robot planar 2 bậc tự do ( 2DOF) – tính số bậc tự do của robot

Tính vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu tương ứng với các khớp quay.11.Khảo sát bài toán tĩnh học robot 12.Thiết kế quỹ đạo chuyển động 13.Khảo sát động lực học của robot 14.. Lập trì

5 Tìm vị trí điểm tác động cuối E Tính vận tốc góc các khâu.

6 Tìm gia tốc điểm tác động cuối Tính gia tốc các khâu thao tác

7 Cho vị trí, vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối, hướng, vận tốc góc khâu thaotác

8 Tính các tọa độ khớp

9 Tính vận tốc, gia tốc dài của các khâu tương tứng với các khớp tịnh tiến

10 Tính vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu tương ứng với các khớp quay.11.Khảo sát bài toán tĩnh học robot

12.Thiết kế quỹ đạo chuyển động

13.Khảo sát động lực học của robot

14 Thiết kế mô hình điểu khiển robot

15 Lập trình tính toán, vẽ đồ thị bằng phần mềm MAPLE, MATLAB, mô phỏng điều khiển robot bằng MATLAB, SIMULINK

- Tính các ma trân Jacobi tịnh tiến

- Tính tensor quán tính của khâu 1 và khâu 2

- ,

- Áp dụng phương trình lagrange loại II tính ma trận khối lượng M

Từ ma trận khối lượng ta suy ra ma trân lực quán tính coriolis và quán tính

Thế các đại lượng ta tính toán được vào phương trình Lagrange loại II ta được phương trình vi phân chuyển động:

Phương trình vi phân chuyển động:

II Khảo sát bài toán tĩnh học của robot

Ta có véc tơ biểu diễn lực và momen trong hệ

,, ,

Áp dụng phương trình cân bằng lực trọng tọa độ khâu thứ 2 ta được như sau:

- Ta đặt các thông số cho robot nhứ sau:

Với các thông số:

m1 = 60kg; l1 = 2m; lg1=1m; J1=80kg.m2; m2 = 40kg; l2 = 1.5m; lg2 = 0.75m;J2=30kg.m2; g=9.8m/s2;

Hình 1 Robot Planar 2 DOF

1 Xây dựng mô hình động lực học của robot

Với robot Planar 2DOF ta có:

Mô hình robot được thể hiện qua sơ đồ khối:

Hình 2.Mô hình động học của Robot

2 Mô phỏng bằng simulink.

 Viết m-file cho các tham số của robot

Dưới đây là chương trình m-file viết cho giá trị các tham số của robot

Ma trận X là ma trận 2x1, được xem là tín hiệu tổng hợp đưa vào để nhân với khối

H hoặc khối H-1 Ví dụ: trong mô hình robot

X = M – V – G

Hình ảnh bên là khối robot có đầu vào là M và đầu ra là q và

Trong khối robot đó là mô hình động lực học:

Hình 3 Sơ đồ simulink khối robot

Trong các khối H-1*X; V; G là các khối function ( f(u) )

- Khối H-1*X có các đầu vào là M1, M2 và q2 tương ứng với đầu vào khối fcn

là u(1), u(2), u(3)

Với:

q1cc = (u(1)*(m2*lg2^2 + J2))/(J1*J2 + l1^2*lg2^2*m2^2 + J2*l1^2*m2 +

J2*lg1^2*m1 + J1*lg2^2*m2 - l1^2*lg2^2*m2^2*cos(u(3))^2 +

lg1^2*lg2^2*m1*m2) - (u(2)*(m2*lg2^2 + l1*m2*cos(u(3))*lg2 + J2))/(J1*J2 + l1^2*lg2^2*m2^2 + J2*l1^2*m2 + J2*lg1^2*m1 + J1*lg2^2*m2 -

l1^2*lg2^2*m2^2*cos(u(3))^2 + lg1^2*lg2^2*m1*m2)

q2cc = (u(2)*(m2*l1^2 + 2*m2*cos(u(3))*l1*lg2 + m1*lg1^2 + m2*lg2^2 + J1 +

J2))/(J1*J2 + l1^2*lg2^2*m2^2 + J2*l1^2*m2 + J2*lg1^2*m1 + J1*lg2^2*m2 - l1^2*lg2^2*m2^2*cos(u(3))^2 + lg1^2*lg2^2*m1*m2) - (u(1)*(m2*lg2^2 + l1*m2*cos(u(3))*lg2 + J2))/(J1*J2 + l1^2*lg2^2*m2^2 + J2*l1^2*m2 +

J2*lg1^2*m1 + J1*lg2^2*m2 - l1^2*lg2^2*m2^2*cos(u(3))^2 +

lg1^2*lg2^2*m1*m2)

Hình 4 Khối H -1 *X

- Khối V có đầu vào là dq; q2 tương ứng với đầu vào của fcn là u(1), u(2);u(3).

Hình 7. mô phỏng simulink robot với các đầu vào lần lượt là step, pulse, ramp

Đầu ra khi đầu vào của khối robot là step:

Hình 8: góc pha q1 khi đầu vào dạng step

Hình 9: góc q2 khi đầu vào dạng step

Thiết kế bộ điều khiển cho robot

Mạch điều khiển cho robot:

Hình 10: mạch điều khiển robot

+ khối đặt quỹ đạo chuyển động là đường thẳng

Đặt quỹ đạo chuyển động của robot là :

y = -x + 3.5

trong đó: x = -0.2*t + 3.5

y = -x + 3.5với: -0.2 là vận tốc theo phương x

( 3.5; 0 ) tọa độ ban đầu của robot

Hình 13: sơ đồ đặt vị trí theo đường thẳng

+ Đặt quỹ đạo là đường tròn

Đặt quỹ đạo tròn có phương trình là:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

­0.4

­0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Hình 16: đồ thị góc pha q(t)

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6

Hình 19: so sánh quỹ đạo thực và quỹ đạo đặt đồ thị y(x)

Hình 23: so sánh quỹ dạo thực và quỹ đạo đặt y(x)

 Nhận xét: bộ điều khiển P-D bù trọng trường là bộ điều khiển thiết lập trạng thái ổn định nhanh, thời gian quá độ ngắn, sai lệch tĩnh về 0 nhanh làm cho robot hoạt động một cách chính xác và đạt chất lượng tốt

2 Phương pháp momen tính toán

a Sơ đồ mô phỏng

Sơ đồ simulink cho bộ điều khiển momen tính toán

Hình 24: sơ đồ bộ điều khiển momen tính toán

Trong sơ đồ này, qd được lấy từ bộ động học nghịch, là góc đặt của robot

Trong sơ đồ trên, khối ĐK là khối có dạng:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

­0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Hình 28: so sánh quỹ dạo đặt và quỹ đạo thực y(x)

+ quỹ đạo đường tròn

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

­0.5 0 0.5 1 1.5 2

Hình 29: đồ thị góc pha q(t)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Hình 32: so sánh quỹ đạo thực và quỹ đạo đặt y(x)

Nhận xét: bộ điều khiển momen tính toán là bộ điều khiển tính nhanh, chính

xác Tuy nhiên, so với bộ điều khiển PD bù trọng trường thì bộ điều khiển momen tính toán có chất lượng kém hơn, thời gian quá