CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 10C 5 Johannes Kepler (27.12.1571 – 15.11.1630) Định luật 1 Kepler:Quỹ đạo của các hành tinh là các elip, mặt trời là một trong hai tiêu điểm đó HÌNH ẢNH VỆ TINH NHÂN TẠO QUAY QUANH TRÁI ĐẤT Mô hình một hình nón bị cắt bởi một mặt phẳng ELIP GV: BÙI BÍCH HÀ Cỏch v ng Elớp: Trên mặt gỗ đóng 2 chiếc đinh tại hai điểm F 1 , F 2 sao cho F 1 F 2 =2c > 0. F 1 F 2 2c Lấy một vòng dây kín, không đàn hồi có độ dài l n h n hai l n kho ng cách 2c . Quàng sợi dây vòng qua 2 chiếc đinh. PHNG TRèNH NG ELIP Cách vÏ ®êng elÝp NhËn xÐt g× vÒ chu vi tam gi¸c MF 1 F 2 , tæng MF 1 +MF 2 khi ®iÓm M thay ®æi ? Chu vi tam gi¸c MF 1 F 2 kh«ng ®æi v à b»ng chiÒu dµi vòng d©y. Tổng MF 1 + MF 2 không đổi và lớn hơn 2c PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP [...]...PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1 §Þnh nghÜa ®êng elip M F1 2c F2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: 2 y 2 x y + 2 = 1(a > b > 0) 2 a b Trong đó: b 2 = a 2 − c 2 x O F1(-c;0) C¸c tiªu ®iÓm F1 (-c;0), F2 (c;0) Tiªu cù b»ng 2c M F2(c;0) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: x2 y 2 + 2 = 1(a > b > 0) 2 a... 3 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: x2 y 2 + 2 = 1(a > b > 0) 2 a b Trong đó: b 2 = a 2 − c 2 y O F1(-c;0) b2 = a2 − c 2 F (c;0) Trong 2đó: 3/.Các ví dụ x2 y 2 + = 1(a > b > 0) có 2 tiêu điểm là: Ví dụ 2 :Elip 25 16 a) F1(-5;0) vµ F2(5;0) b) F1(-4;0) vµ F2(4;0) c) F1(-3;0) vµ F2(3;0) d) F1(-2;0) vµ F2(2;0) x PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 3/ Hình dạng của Elip: y Xét (E) có pt:... b/.Trục lớn A1A2=6; trục nhỏ: B1B2=1 c/ Tiêu điểm F1 ( −2 2;0); F2 (2 2;0) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 4/.Liên hệ giữa elip và đường tròn y M(x;y) O F1(-c;0) x2 y 2 + 2 =1 2 a b b = a − c ;a > b > 0 2 2 2 y M(x;y) O F1 F2 x F2(c;0) → c= 0 F1 ≡ F2 ≡ O(c = 0) x +y =a 2 2 2 x PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 4/.Liên hệ giữa elip và đường tròn Trong mp Oxy, cho ( C): x2 +y2 =a2 Với mỗi điểm M(x;y) thuộc đường . lớn hơn 2c PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. §Þnh nghÜa ®êng elip . . F 1 F 2 M 2c PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2/. Phương trình chính tắc. c x y a ≡ ≡ = + = 0c= → PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 4/.Liên hệ giữa elip và đường tròn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP O . x y M(x;y) H M ’ (x’;y’) Trong mp Oxy,