60 câu hỏi trắc nghiệm Hình 10 ( chương 1)

1/ Phát biểu nào là đònh nghóa của véctơ? a) Vt là 2 điểm có qui đònh điểm đầu và điểm cuối. b) Véctơ là một đường thẳng có qui đònh hướng. c) Véctơ là một đoạn thẳng có đònh hướng. d) Véctơ là một đoạn thẳng đã được xác đònh. 2/ Chọn khẳng định đúng a) Hai vectơ có giá vng góc thì cùng phương b) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song c) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng d) Hai vt đều ngược hướng với vt thứ ba thì cùng hướng 3/ Chọn khẳng định sai : Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng a) Có độ dài bằng nhau b) Cùng phương c) Cùng hướng d) Cùng điểm gốc 4/ Chọn khẳng định sai : Nếu &a b r r là các vectơ khác 0 r và a r là vectơ đối của b r thì chúng a) Cùng phương b) Cùng độ dài c) Ngược hướng d) Có chung đỉểm đầu 5/ Ba vectơ sau liên quan như thế nào? a)cùng phương b)cùng hướng c)ngược hướng d)Cả a),b),c) đều sai 6/ Trong hình vuông ABCD tâm O và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Kết luận nào sau đây sai? a) MN OC AO QP= = = uuur uur uur uur b) MQ OD NP BO= = = uuur uur uur uur c) OP = OQ = OM = ON d) OP BN MO QA= = = uur uur uuur uur 7/ Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt cho trước là a) 12 b) 8 c) 15 d) 30 8/ Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu là 1 trong 5 điểm phân biệt cho trước và điểm cuối là 1 trong 4 điểm phân biệt cho trước là a) 20 b) 9 c) 72 d) 40 9/ Cho 7 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F,G. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 r được tạo nên từ tập hợp các điểm trên, với A,B,C luôn là gốc, D,E,F,G luôn là ngọn? a) 2.3.4 b) 3.4 c) 3 + 4 d) (3 + 4) 2 10/ Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 3a, CD = 6a. Khi đó AB CD+ uuur uuur bằng bao nhiêu a) 9a b) 3a c) – 3a d) 0 11/ Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 4a. Khi đó giá trị AC BD+ uuur uuur bằng bao nhiêu a) 8 2a b) 8a c) 4a d) 0 12/ Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Khi đó giá trị AB CA− uuur uuur bằng bao nhiêu a) 4a b) 2a c) 2 3a d) 3a 13/ Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Độ dài + uuur uuur BA CA là kết quả nào? a) 2a b) a c) a 3 d) a 3 2 14/ Cho hình thoi ABCD có góc nhọn A ∧ = 60 0 và véctơ AB uur có độ dài 1. Độ dài của véctơ AC uur là kết quả nào sau đây? a) 2 3 b) 2 c) 3 d) 3 2 15/ Cộng các vectơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng giá ta được kết quả sau a) Cộng 5 vt ta được kết quả là 0 r b) Cộng 4 vt đơi một ngược hướng ta được kết quả là 0 r c) Cộng 1001 vt ta được kết quả là 0 r d) Cộng 2007 vt ta được vectơ có độ dài là 10 A B CD O M N P Q 16/ Chỉ ra vectơ tổng AB AC CD DE EF FG− − − − − uuur uuur uuur uuur uuur uuur trong các vectơ sau a) CG uuur b) GC uuur c) GB uur d) BG uuur 17/ Cho ∆ đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng a) AB AC= uuur uuur b) AB AC= uuur uuur c) AB BC CA+ = uuur uuur uuur d) AA BB AB− = uuur uuur uuur 18/ Cho ABC, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai? a) + = uuuur uuuur r MB MC 0 b) − = uuur uuur uuur AC CB BA c) + = uuur uuur uuuur AB AC 2AM d) − = uur uur uur BA BC AC 19/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng? a) AB CB AC+ = uuur uuur uuur b) CA CB AB− = uuur uuur uuur c) AB AC AO+ = uuur uuur uuur d) OB OC DC+ = uuur uuur uuur 20/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai? a) AB AD AC+ = uuur uuur uuur b) AB AD DB − = uuur uuur uuur c) AO BO= uuur uuur d) OA OB CB+ = uuur uuur uuur 21/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng? a) + = uur uuur uur AB AD CA b) + = uur uuur uur OC OD CD c) + = r uur uur AC BD 0 d) + = uuur uur uur OA OB CB 22/ Cho 0; 0a b≠ ≠ r r r r . Khi nào ta có đẳng thức sau: a b a b+ = − r r r r ? a) a b= r r b) a b⊥ r r c) &a b r r cùng hướng d) &a b r r ngược hướng. 23/ Cho 0; 0a b≠ ≠ r r r r . Khi nào ta có đẳng thức sau: 2 2 2 a b a b+ = + r r r r ? a) a b= r r b) a b⊥ r r c) &a b r r cùng hướng d) &a b r r ngược hướng. 24/ Cho ∆ABC có trọng tâm G, còn I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng a) 2.GA GI= uuur uur b) 2.GB GC GI+ = uuur uuur uur c) 1 . 3 IG AI= uur uur d) 2 . 3 GA AI= uuur uur 25/ Cho ∆ABC và I là trung điểm của BC. Điểm G có tính chất nào sau đây thì G là trọng tâm của ∆ABC a) GA = 2.GI b) 0AG BG CG+ + = uuur uuur uuur r c) 2.GB GC GI+ = uuur uuur uur d) GI = 1 3 .AI 26/ Cho ∆ABC có trọng tâm G, còn O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Hãy chỉ ra câu sai a) 0AG BG CG+ + = uuur uuur uuur r b) 0OA OB OC+ + = uuur uuur uuur r c) 3.OA OB OC OG+ + = uuur uuur uuur uuur d) 3.AB AC AG+ = uuur uuur uuur 27/ Hãy chọn mệnh đề sai: Điều kiện đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là a) AB + BC = AC b) AB BC AC+ = uuur uuur uuur c) . ;( )AB k BC k R= ∈ uuur uuur d) . ;( )CB h AC h R= ∈ uuur uuur 28/ Nếu + + = uuur uuur uuur r AB AC AD 0 và + = uuur uuur uuur AB AD 3AE thì bộ ba điểâm nào sau đây thẳng hàng? a) A, B, C b) A, B, D c) A, D, E d) A, C, E 29/ Cho ∆ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1 4 .BC. Hãy chọn đẳng thức đúng a) 1. 3.AE AB AC= + uuur uuur uuur b) 3 1 . . 4 4 AE AB AC= + uuur uuur uuur c) 1 1 . . 3 5 AE AB AC= − uuur uuur uuur d) 1 3 . . 4 4 AE AB AC= + uuur uuur uuur 30/ Kết quả của biểu thức cos 2 45 0 + cos 45 0 . cos 135 0 + sin 90 0 là a) 0 r b) 0 c) 1 d) 2 31/ Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi E là trung điểm AB. Góc giữa hai vectơ &EO OD uuur uuur là a) 45 0 b) 60 0 c) 120 0 d) 135 0 32/ Hãy chọn ra mệnh đề đúng? a) 2 a a= ± r r b) 2 a a= r r c) . 0a b = r r r d) 0a b+ = r r 33/ Cho ∆ABC đều cạnh là 2a. tích .BC CA uuur uuur nhận kết quả nào? a) – 2a 2 b) 2a 2 3 c) 2a 2 2 d) 2a 2 34/ Cho hình thoi ABCD cạnh là a. Tích vô hướng .AB CD uuur uuur bằng kết quả nào? a) – a 2 b) a 2 c) 2a d) 0 35/ Cho 0; 0a b≠ ≠ r r r r . Khi nào ta có đẳng thức sau: a b a b+ = + r r r r ? a) a b= r r b) a b⊥ r r c) &a b r r cùng hướng d) &a b r r ngược hướng. 36/ Cho 0; 0a b≠ ≠ r r r r . Khi nào ta có đẳng thức sau: a b a b− = + r r r r ? a) a b= r r b) a b⊥ r r c) &a b r r cùng hướng d) &a b r r ngược hướng. 37/ Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu 3.AB AC= − uuur uuur thì đẳng thức nào dưới đây là đúng? a) 4.BC AC= uuur uuur b) 4.BC AC= − uuur uuur c) 2.BC AC= uuur uuur d) 2.BC AC= − uuur uuur 38/ Cho ∆ ABC có trung tuyến AM, I là trung điểm AM. Đẳng thức nào dưới đây là đúng? a) 0IA IB IC+ + = uur uur uur r b) 3.MA MB MC MI+ + = uuur uuur uuuur uuur c) 0IA IB IC− − = uur uur uur r d) 2. 0IA IB IC+ + = uur uur uur r 39/ Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G, G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai? a) 3. ' ' ' 'GG AA BB CC= + + uuuur uuuur uuuur uuuur b) 3. ' ' ' 'GG AB BC CA= + + uuuur uuuur uuuur uuur c) 3. ' ' ' 'GG AC BA CB= + + uuuur uuuur uuur uuuur d) 3. ' ' ' 'GG A A BB CC= + + uuuur uuuur uuuur uuuur 40/ Nếu G là trọng tâm ∆ ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? a) 1 ( ) 2 AG AB AC= + uuur uuur uuur b) 1 ( ) 3 AG AB AC= + uuur uuur uuur c) 3 ( ) 2 AG AB AC= + uuur uuur uuur d) 2 ( ) 3 AG AB AC= + uuur uuur uuur 41/ Hãy chọn mệnh đề sai a) 2 vt đối nhau thì chúng có hồnh độ đối nhau b) Nếu a r có tung độ bằng 0 thì a r cùng phương với i r c) a r có tung độ bằng 0 khi a r cùng phương với j r d) Vt b r cùng phương với a r ⇔ có số thực k: .b k a= r r 42/ Hãy chọn mệnh đề sai a) Tọa độ của OM uuuur cũng là tọa độ của điểm M b) (M∈Ox và M∈Oy) ⇔ ( 0 M x = hoặc 0 M y = ) c) M∈Ox ⇔ 0 M y = d) M∈Oy khi 0 M x = 43/ Hãy chọn mệnh đề sai a) I là trung điểm AB ⇔ Tọa độ I bằng TBC các tọa độ của A và B b) G là trọng tâm ∆ABC⇔ Tọa độ G bằng TBC các tọa độ của A, B và C c) Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của AB,CD,MN. Ta có: Tọa độ G bằng TBC các tọa độ của A, B, C và D d) Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ A C B D x x x x+ = + 44/ Cho điểm M(x;y). Hãy chọn mệnh đề sai a) 1 1 1 ( ; )M x y đối xứng M qua gốc O ⇔ ( 1 1 &x x y y= − = − ) b) 2 2 2 ( ; )M x y đối xứng M qua trục Ox⇒( 2 2 &x x y y= = − ) c) 3 3 3 ( ; )M x y đối xứng M qua trục Oy khi ( 3 3 &x x y y= − = ) d) 4 4 4 ( ; )M x y đối xứng M qua đường phân giác thứ nhất y = x nếu ( 4 4 &x y y x= = − ) 45/ Hãy chọn mệnh đề đúng a) Nếu .a i π = r r thì (0; )a π = r b) M(– cos 50 0 ; 0) nếu cos50 .OM j= − ° uuuur r c) Để 1 . 2. 3 u i j= − r r r cùng phương với 1 . . 2 v i k j= − r r r thì k = 3 d) Cho ∆ABC có đường cao AH, trọng tâm G, . .AH x i y j= + uuuur r r . Ta có ∆ABC cân tại A ⇔ . . . .AG k x i k y j= + uuur r r , với k∈ (0;1) 46/ Cho ;a b r r khơng cùng phương; 1 2 . . 2 3 u a b= + r r r ; 1 1. . 3 v a b= − − r r r ; 2 2. . 3 x a b= + r r r ; 4 1. . 3 y a b= + ur r r . Hãy chọn mệnh đề đúng a) 1 . 2 v x= r r ; 2.y u= ur r b) ;v x r r ngược hướng; ;u y r ur cùng hướng c) 2.x v= − r r ; 2.u y= r ur d) ;v y r ur ngược hướng; ;u x r r cùng hướng 47/ Cho (1;2)a = r ; (2;3)b = r ; ( 6; 10)c = − − r . Hãy chọn mệnh đề đúng a) a b+ r r cùng hướng với c r b) a b+ r r cùng phương với a b− r r c) a b− r r cùng hướng với c r d) a b+ r r ngược hướng với c r 48/ Cho M(5; –3), kẻ MH ⊥ Ox; MK ⊥ Oy. Hãy chọn mệnh đề đúng a) 5OH = − b) 5OK = − c) ( 5;3)OH OK− = − d) (5; 3)OH OK+ = − 49/ Cho M(1; –1); N(3;2); P(0; –5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC. Tọa độ điểm A là a) (2; –2) b) (5;1) c) ( 5;0) d) (2; 2) 50/ Cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5; –4). Tọa độ đỉnh D là a) ( 7;2) b) (3; –5) c) (3;7) d) (3; 2) 51/ Cho A(–4; –2), B(–2; –1). Hãy chọn mệnh đề đúng a) ( 6;1)AB = − uuur b) ( 2; 3)BA = − − uuur c) Tọa độ trung điểm I của AB là I(–3; –3) d) ;OA OB uuur uuur cùng hướng và 2 .OA OB= uuur uuur 52/ Cho M(–2;1), N(2; –3). Khi đó tọa độ đỉểm P đối xứng với N qua M là a) (6; –5) b) (–6;5) c) (–4;4) d) (4; –4) 53/ Cho A(4;2), B(2; –4). Hãy chọn mệnh đề sai a) ∆ABO có trực tâm là O b) ∆ABO có trọng tâm là 2 (2; ) 3 G − c) ∆ABO có tâm đường tròn ngoại tiếp là I(3; –1) d) ∆ABO là ∆ đều 54/ Cho ∆ABG có A(1; –2), B(–3;4), trọng tâm C(1;0). Hỏi tọa độ đỉnh G a) 1 2 ( ; ) 3 3 − b) (–1;2) c) (5; –2) d) (5;1) 55/ Cho A(2;1), B(2;–2), C(–1; –2), D(2; –5). Hỏi điểm G(1; –2) là trọng tâm của ∆ nào sau đây a) ∆ABC b) ∆ABD c) ∆BCD d) ∆ACD 56/ Cho 2 điểm A, B trên trục ( ; )O i r . Hãy chọn hệ thức sai a) AB AB = nếu ;AB i uuur r cùng hướng b) AB AB = − nếu ;AB i uuur r ngược hướng c) AB BC AC+ = ; ∀A, B, C d) I là trung điểm AB ⇔ 1 .( ) 2 OI OA OB= + 57/ Cho A(0;3), B(1;5), C(–3; –3). Hãy chọn mệnh đề đúng a) A, B, C không thẳng hàng b) A, B, C thẳng hàng c)B ở giữa A và C d) ;AB AC uuur uuur cùng hướng 58/ Cho (2; 4); ( 5;3)a b= − = − r r . Tọa độ của 2.u a b= − r r r là a) (7; –7) b) (9; –11) c) (9;5) d) (–1;5) 59/ Cho A(0;1), B(–1; –2), C(1;5), D(–1; –1). Hãy chọn kết quả đúng a) A, B, C thẳng hàng b) AB // CD c) A, B, D thẳng hàng d) AD // BC 60/ Cho A(–2;2); B(–6; –1); C(–1; –1); D(3;2). Tứ giác ABCD là hình gì? a) Hình bình hành (không đặc biệt) b) Hình thoi c) Hình chữ nhật d) Hình vuông Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -4). Tọa độ của điểm M’ đối xứng của M qua gốc O là điểm nào sau đây? Ⓐ M’(-3; 4) Ⓑ M’(-3; -4) Ⓒ M’(3; -4) Ⓓ M’(3; 4) Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong bốn điểm trên thẳng hàng? Ⓐ A, B, C Ⓐ A, B, D Ⓐ A, C, D Ⓐ B, C, D Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(1; 3), B(2; -1). Tọa độ đỉnh M của hình bình hành OABM là điểm nào sau đây? Ⓐ M(1; 4) Ⓐ M(-1; -4) Ⓐ M(1; -4) Ⓐ M(-1; 4) . Cho (2 ; 4); ( 5;3)a b= − = − r r . Tọa độ của 2.u a b= − r r r là a) (7 ; –7) b) (9 ; – 11) c) (9 ;5) d) ( 1;5) 59/ Cho A(0 ;1), B(–1; –2), C(1;5), D(–1; 1). . a) (2 ; –2) b) (5 ;1) c) ( 5;0) d) (2 ; 2) 50/ Cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5; –4). Tọa độ đỉnh D là a) ( 7;2) b) (3 ; –5) c) (3 ;7) d) (3 ;