Hướng dẫn đồ án môn học động cơ đốt trong - P4

Khi thực hiện đồ án môn học Động cơ đốt trong, các đồng chí học viên ngành xe có dịp được củng cố, mở rộng và nâng cao một bước kiến thức các môn học về động cơ đốt trong. Đồ án còn t

Phần III

tính toán động lực học

Đ1 Mục đích và nội dung

Phần tính toán động lực học của đồ án nhằm xác định quyluật biến thiên của lực khí thể, lực quán tính và hợp lực tác dụnglên pít tông cũng nh các lực tiếp tuyến và pháp tuyến tác dụng lên

bề mặt cổ khuỷu Trên cơ sở đó sẽ xây dựng đồ thị véc tơ lực (phụtải) tác dụng lên bề mặt cổ khuỷu, cổ trục và bạc đầu to thanhtruyền cũng nh đồ thị mài mòn bề mặt Từ các đồ thị véc tơ phụtải ta biết đợc một cách định tính tình trạng chịu lực của bề mặt

và mức độ đột biến của tải thông qua hệ số va đập

Phần này gồm những nội dung chính sau đây:

a- Triển khai đồ thị công chỉ thị thành đồ thị lực khí thể tácdụng lên đỉnh pít tông

b- Xây dựng đồ thị lực quán tính của các khối lợng tham giachuyển động tịnh tiến

c- Xác định đồ thị hợp lực của lực khí thể và lực quán tínhchuyển động tịnh tiến ;

d- Phân tích hợp lực ra các lực thành phần nh lực ngang N,lực tiếp tuyến T, lực pháp tuyến Z

e- Xác định các lực quán tính ly tâm Pr2 và Pr

f- Xây dựng đồ thị véc tơ phụ tải (đtvtpt) cổ khuỷu

g- Triển khai đtvtpt cổ khuỷu thành đồ thị dạng: Qck -  vàxác định hệ số va đập

h- Xây dựng đtvtpt bạc đầu to thanh truyền

i- Xây dựng đồ thị mài mòn

k- Hớng dẫn cách trình bày các đồ thị trên tờ giấy ô ly khổ A0

và khung tên theo TCVN 3821-83

Do tính phổ biến và u thế hầu nh tuyệt đối của các loại độngcơ 4 kỳ trong lĩnh vực quân sự nên nội dung chủ yếu đợc dành chocác động cơ 4 kỳ Học viên cần tham khảo thêm sách giáo khoa khitính toán cho động cơ 2 kỳ

Đ2 Triển khai đồ thị công chỉ thị p -V thành đồthị lực khí thể Pk tác dụng lên pít tông, theo gócquay 

Đồ thị công chỉ thị thể hiện sự biến thiên áp suất tuyệt đốibên trong xy lanh theo sự thay đổi thể tích của xy lanh trong suốtmột chu trình công tác (hai vòng quay của trục khuỷu - tơng ứngvới 4 hành trình của pít tông đối với động cơ 4 kỳ hoặc một vòngquay trục khuỷu - tơng ứng với 2 hành trình của pít tông đối với

p: áp suất khí thể trong xy lanh, [MPa];

p0: áp suất phía dới đỉnh pít tông, [MPa];

D: đờng kính danh nghĩa của pít tông, [m]

Đối với động cơ 4 kỳ ta thờng chọn p0 là áp suất môi trờng(0,1 MPa) Động cơ 2 kỳ quét thẳng kiểu òÀầ-204, 206 cũng đ-

ợc chọn tơng tự Đối với động cơ 2 kỳ quét vòng kiểu động cơ xemáy thì việc chọn phức tạp hơn bởi khi cửa quét và cửa nạp đóngthì áp suất phía dới đỉnh sẽ tăng cao hơn áp suất môi trờng do bịnén Cũng tơng tự nh vậy khi cửa nạp đóng và cửa quét mở Còn

chân không Mục đích của việc tạo độ chân không là để hút cỡngbức xăng và không khí qua bộ chế hoà khí Do pít tông chuyển

động có gia tốc nên độ chân không cũng nh áp suất d phía dới đỉnhpít tông thay đổi liên tục Do vậy, đối với động cơ hai kỳ kiểu nàycần chọn ba trị số áp suất trung bình tơng đơng ứng cho ba giai

đoạn để nâng cao độ chính xác cho kết quả

Các trị số áp suất tơng ứng biến thiên liên tục và phụ thuộcvào nhiều yếu tố nh tốc độ pít tông, mức độ lọt khí, cản trở khí

động của bộ chế hoà khí và bầu lọc Ta có thể chọn sơ bộ nh sau:

- Giai đoạn cửa quét và cửa nạp đóng : 0,130,18 MPa;

- Giai đoạn cửa quét đóng, cửa nạp mở: 0,050,09 MPa;

- Giai đoạn cửa quét mở, cửa nạp đóng: 0,120,15 MPa

Việc chọn nh vậy sẽ làm cho kết quả tính lực khí thể chínhxác hơn song sẽ phức tạp cho việc tính toán Vì vậy ta thờng chọn

po là áp suất môi trờng (coi nh phía dới đỉnh pít tông luôn thôngvới môi trờng bên ngoài) để đơn giản cho việc tính toán Khi xác

định hiệu suất cơ khí ta chọn về phía thấp hơn để tính cả tiêu tốncông suất dẫn động bơm nén khí quét vào công tổn hao cơ khí.Lực Pk đợc coi nh tập trung thành một véc tơ tác dụng dọctheo phơng đờng tâm xy lanh và cắt đờng tâm chốt pít tông (bỏqua hệ số lệch tâm k để đơn giản hoá việc tính toán)

Để thuận tiện cho việc triển khai đồ thị công thành đồ thị lựckhí thể theo góc quay  của khuỷu trục thì phải làm nh sau:

- Dựng trục hoành (trục góc quay ) ngang bằng với đờngnằm ngang thể hiện áp suất p0 của môi trờng trên đồ thị công Đốivới động cơ 2 kỳ quét vòng khi tính toán biểu thức Pk và khi vẽ đồthị ta cũng coi nh áp suất phía dới đỉnh pít tông là không đổi vàbằng p0 cho đơn giản

- Trục tung thể hiện lực Pk với tỷ lệ xích P =p

4

D

2

  

mn MN

đảm bảo chiều cao đồ thị áp suất và đồ thị lực khí thể bằng nhau,thuận lợi cho việc triển khai và kiểm tra trên tờ ô ly khổ A0 Việcphân bố vị trí và kích thớc của các đồ thị trên tờ A0 sẽ đợc đề cập

tỷ mỷ trong mục Đ.9 ở cuối phần này

Việc xác định quan hệ giữa chuyển vị pít tông và góc quay 

có thể thực hiện bằng phơng pháp vòng tròn Brích, các bớc nh sau:

- Về phía dới trục hoành đồ thị công p - V vẽ nửa dới vòngtròn Brích (để tiết kiệm diện tích) đờng kính AB bằng khoảngcách từ ĐCT tới ĐCD trên đồ thị p - V, tâm 0, (đờng kính AB nàytơng ứng với S = 2R của động cơ thực); A tơng ứng với ĐCT

- Về phía điểm chết dới, xác định điểm 0' sao cho 00

4 ' AB .

- Từ 0' dựng tia tạo góc  với 0'A, tia này cắt vòng tròn Bríchtại một điểm Từ điểm đó dựng đờng song song với trục áp suất,cắt đồ thị công tại điểm tơng ứng (với quá trình nạp, nén, d n nởãn nở

hoặc thải) Từ giao điểm đó gióng ngang sang đồ thị lực khí thể vàcắt đờng thẳng đứng tơng ứng gióng từ trục  lên Giao điểm đóchính là độ lớn của lực khí thể tại góc  tơng ứng trên đồ thị lựckhí thể Pk-

- Lần lợt dựng góc  lớn dần (ví dụ  = 150, 300, 450, 600, ) vàtiến hành tơng tự nh trên ta đợc tập hợp các giao điểm trên đồ thị

Pk - 

- Nối các giao điểm nhận đợc bằng đờng cong liên tục ta đợc

đồ thị biến thiên của lực khí thể theo góc quay  của khuỷu trụctrong một chu trình công tác của xy lanh

- Đối với động cơ 4 kỳ, trục hoành thể hiện góc  từ 00 đến

7200, còn đối với động cơ hai kỳ thì trục hoành đợc bố trí ứng với

góc quay từ -1800 tới +1800 (và nh vậy trục tung, tơng ứng với lựckhí thể, lực quán tính Pj và lực tổng P sẽ nằm ở giữa ô N02) Việcchọn tỷ lệ xích  đợc quy định cụ thể trong mục Đ9.

- Có thể sử dụng biểu thức chuyển vị thay cho vòng trònBrích, thông qua tỷ lệ xích tơng ứng với AB (hoặc với thể tích tứcthời Vx) để xác định áp suất trong xy lanh tại vị trí góc quay  bất

kỳ của khuỷu trục.Thông thờng, cách tính này đợc thực hiện trênmáy vi tính và nh vậy từ chuyển vị ta có thể tích tức thời tơngứng, thông qua đồ thị công p - V là xác định

Hình 6 Nguyên lý triển khai p - V bằng vòng tròn Brích

đợc áp suất trong xy lanh mà không phải vẽ vòng tròn Brích Vớinhững chơng trình tính toán nhiệt tiên tiến hơn thì ngời ta có thểxác định trực tiếp trị số áp suất theo từng góc  mà không cần

- Cho dù là cơ cấu KTTT thờng ở dạng lệch tâm (động cơxăng) thì trong đồ án môn học ta vẫn coi là CCKTTT giao tâm để

đơn giản khi tính toán

- Đối với động cơ V sử dụng thanh truyền chính-phụ nh họ

động cơ

B - 2 của Liên Xô cũ, do khó xác định đợc đồ thị công của xy lanh

d y phụ nên cho phép đơn giản hoá trong phạm vi đồ án môn họcãn nở

bằng cách coi đồ thị công, hành trình, chuyển vị, tỷ số nén ở d yãn nở

phụ cũng giống nh ở d y chính.ãn nở

Thực ra thì khó xác định đợc hành trình pít tông d y phụãn nở

cũng nh khó xác định đợc quy luật biến thiên của chuyển vị và tỷ

số nén của d y đó nên quy luật biến thiên áp suất, nhiệt độ cũngãn nở

không thể xác định chính xác đợc Với những phép tính toán gần

đúng, ta biết rằng hành trình pít tông d y phụ lớn hơn Bởi vậyãn nở

buộc ngời thiết kế phải chọn các trị số 1 và l1 sao cho sự khác biệt

là nhỏ nhất (ví dụ 3,6% đối với họ động cơ B - 2) Ngoài ra cònphải thiết kế nắp máy d y phụ có thể tích buồng cháy Vãn nở c khác đinhằm mục đích đạt giá trị  gần bằng nhau đối với cả hai d y Choãn nở

dù là tỷ số nén  có bằng nhau đi chăng nữa thì hành trình,chuyển vị và quy luật cháy cũng không thể giống nhau nên đồ thịcông sẽ không hoàn toàn nh nhau Về mặt công nghệ, do hai nắpmáy có thể tích buồng cháy khác nhau nên không thể lắp lẫn chonhau đợc

Đ3 quy dẫn khối lợng chuyển động

3.1 Khối lợng chuyển động tịnh tiến m j

Khối lợng chuyển động tịnh tiến mj đợc xác định theo biểuthức:

mj = mp + mc + mg + m1+mx [kg]

Trong đó:

mx: khối lợng các xéc măng, [kg];

mc: khối lợng chốt pít tông và khoá h m, [kg];ãn nở

mg: khối lợng guốc trợt (nếu có), [kg].;

m1: khối lợng thanh truyền quy dẫn về đờng tâm chốt píttông, [kg]

Các khối lợng thành phần này thờng đợc cho sẵn đối với từngloại động cơ trong phụ lục kèm theo Nếu không cho sẵn thì phảitìm tài liệu, catalog hoặc dùng các phơng pháp khác nhau (nh ph-

ơng pháp cân, phơng pháp tính qua thể tích và tỷ trọng, phơngpháp đa giác lực ) để xác định

Nếu pít tông có khoang chứa dầu làm mát hoặc với mục đíchkhác thì phải tính thêm khối lợng dầu chứa trong khoang

Khối lợng mj coi nh đợc tập trung tại giao điểm tâm chốt píttông với đờng tâm thân thanh truyền, và do ta coi CCKTTT là cơcấu giao tâm nên đờng tâm chốt pít tông cũng cắt đờng tâm xylanh Nh vậy khối lợng mj sẽ chuyển động tịnh tiến qua lại dọctheo đờng tâm xy lanh với chuyển vị, vận tốc và gia tốc nh của píttông

3.2 Khối lợng thanh truyền và khuỷu trục

+ Toàn bộ khối lợng thanh truyền đợc quy dẫn về đờng tâm

đầu nhỏ (tham gia chuyển động tịnh tiến) và về đờng tâm đầu to(tham gia chuyển động quay) theo nguyên lý sau:

mth = m1 + m2

m1l1 = m2 l2.Phần khối lợng quy dẫn m2 coi nh tập trung tại tâm cổ khuỷu,quay xung quanh trục khuỷu với vận tốc , bán kính R gây nênlực Pr2

+ Khối lợng khuỷu trục

Phần khối lợng không cân bằng của hai má khuỷu và cổkhuỷu (sau khi trừ bỏ phần khối lợng gây lực quán tính tơng đơngvới các đối trọng) đợc quy dẫn về đờng tâm cổ khuỷu và ký hiệu là

mkh; mkh cũng quay quanh đờng tâm trục khuỷu với vận tốc góc 

và bán kính quay R gây nên lực quán tính ly tâm Prk nhng chỉ tácdụng lên các bạc cổ trục mà thổi Trong khi đó Pr2 vừa tác dụng lên

bề mặt cổ khuỷu vừa tác dụng lên bạc cổ trục

Khi quy dẫn khối lợng thanh truyền, cần chú ý ba trờng hợpsau:

a- Trờng hợp thanh truyền kiểu chính-phụ(ví dụ trên họ độngcơ B-2 của Liên Xô cũ)

Khối lợng thanh truyền chính và thanh truyền phụ đợc quydẫn về tâm đầu to và tâm đầu nhỏ của từng thanh truyền tơngứng giống nh đ nêu ở phần trên Sau đó, phần khối lãn nở ợng quy dẫn

về đờng tâm đầu to thanh truyền phụ m2p đợc quy dẫn tiếp về ờng tâm đầu nhỏ thanh truyền chính và đờng tâm đầu to thanhtruyền chính theo các biểu thức dới đây:

mcp + m2p  m2' p  m"2p

m2' p l3 m2"pl4

Trong đó mcp là khối lợng của bản thân chốt phụ khoá h mãn nở

chốt và lợng dầu bôi trơn chứa trong khoang rỗng phía trong lòngchốt phụ

Hình.7 Sơ đồ nguyên lý quy dẫn thanh truyền chính - phụ

Nh vẹy khèi lîng quy dÉn vồ tờm ợđu nhá thanh truyồn chÝnh

sỹ lÌ m1 + m'p [kg] vÌ tham gia chuyốn ợéng tẺnh tiỏn cĩng pÝttỡng d y chÝnh Ỉn nẽ Cßn khèi lîng quy dÉn vồ tờm ợđu to thanh truyồnchÝnh sỹ lÌ m2 + m2" p [kg]

b- Trêng hîp thanh truyồn ợạng dÓng l¾p nèi tiỏp (nh kiốul¾p trởn đẻẹ 130, ấầđ 53,66, ßỉđ 238 )

VÈ cĨc thanh truyồn cã kỏt cÊu gièng nhau, mçi ợđu to tiỏpxóc riởng biơt vắi mét phđn nhÊt ợẺnh cĐa bồ mật că khuủu chungnởn lùc thanh truyồn d y nÌy khỡng tĨc dông lởn phđn bồ mật căỈn nẽ

khuủu tiỏp xóc vắi ợđu to thanh truyồn d y kia Bẽi vẹy viơc quyỈn nẽ

dÉn khèi lîng thanh truyồn ợéng cŨ kiốu nÌy gièng nh ợèi vắi

nh trởn sŨ ợạ sau (ợéng cŨ ốồẩ 20)

HÈnh.8 SŨ ợạ ghƯp nèi

ợđu to kiốu tiỏp xóc trùc tiỏp

Hình.9 Sơ đồ ghép nối

đầu to kiểu gián tiếp

Theo sơ đồ kết cấu này, bề mặt ngoài của cốt bạc đầu to thanhtruyền hình nạng đợc nhiệt luyện và gia công tinh để tạo thành bềmặt trụ đồng tâm với bề mặt cổ khuỷu Bạc đầu to thanh truyềntrung tâm sẽ tiếp xúc trực tiếp với bề mặt này và thông qua bạc

đầu to thanh truyền hình nạng, các lực khí thể và quán tính cùngtác dụng lên bề mặt cổ khuỷu chung Bởi vậy tổng khối lợng quydẫn của hai đầu to các thanh truyền sẽ đợc xác định theo biểuthức sau:

m2 m2i

1

2

 

Khối lợng quy dẫn m2 này coi nh tập trung tại đờng tâm bạc

đầu to thanh truyền hình nạng, đợc coi nh đồng tâm với cổ khuỷu

và sẽ gây nên lực quán tính ly tâm Pr2 tác dụng lên bề mặt cổkhuỷu khi trục khuỷu quay với vận tốc , bán kính R

Đ4 Lực quán tính và tổng lực, lực tiếp tuyến

và pháp tuyến

Lực quán tính do khối lợng chuyển động tịnh tiến mj gây nênthờng đợc gọi tắt là lực quán tính chuyển động tịnh tiến và kýhiệu là Pj.

Lực Pj thay đổi trong suốt chu trình công tác của động cơ và

đợc coi nh có phơng tác dụng trùng với phơng của lực khí thể Pk.Dấu (-) có ý nghĩa tợng trng về sự ngợc chiều giữa gia tốc vàlực quán tính

Lực quán tính chuyển động quay Pr do các khối lợng chuyển

động quay với vận tốc , bán kính R gây nên, ta có:





2mm- phần khối lợng không cân bằng của hai má khuỷu coi nh

đợc tập trung tại trọng tâm cách đờng tâm trục khuỷu với bán kính



Tuy Pr2, Prk có giá trị không đổi khi động cơ làm việc ở chế độ

 = const nhng phơng tác dụng lại quay với vận tốc  và luôn

trùng với phơng đờng tâm các má khuỷu (nói chính xác là phơngcủa bán kính quay).

Tổng lực khí thể vàlực quán tính chuyển động tịnh tiến

P = Pk + Pj [MN]

Để thuận tiện ta lập bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên của các loại lực.Bảng 25

Pj

[MN]

P

[MN]

sin cos

 



 T[MN]

cos cos

 



 Z[MN]

Qck

[MN]

Các hàm lợng giác đợc tính sẵn trong các bảng cho ở phầnphụ lục

Dựa trên kết quả tính lực Pj trong bảng 25, ta xây dựng đờngcong biến thiên lực Pj trên đồ thị P- với cùng tỷ lệ xích P nh đốivới lực khí thể

Sau đó có thể cộng trực tiếp hai đồ thị Pk và Pj hoặc dựa vàobảng biến thiên P để xây dựng đồ thị lực P (với cùng tỷ lệ xích)

Sau khi có P cần tra bảng lợng giác trong phần phụ lục đểxác định

R

 thì kết quả lập trình  =arc sin [sin ( - k)] sẽ càng chính xác hơn Sau khi có kết quả củacác hàm lợng giác, ta xác định các trị số tức thời của lực tiếp tuyến

T và lực pháp tuyến Z và điền vào bảng theo các biểu thức sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta xây dựng đồ thị biến thiên của lựctiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z Cách bố trí đồ thị này nh sau:

- Đồ thị đợc bố trí về phía dới đồ thị lực tổng, lực khí thể vàlực quán tính

- Chiều dài trục hoành (thể hiện góc quay ) đúng nh đối với

đồ thị lực tổng, nói cách khác là tịnh tiến trục hoành của đồ thị lựcxuống phía dới

- Trục tung thể hiện lực T và Z có phơng trùng với phơng trụctung của đồ thị lực tổng

- Chiều cao của toàn bộ đồ thị chiếm khoảng 1/3 chiều rộng tờ

ô ly A0

- Sử dụng tỷ lệ xích T , Z

MN mm







 phù hợp và không ngoài haitrờng hợp: T = Z hoặc Z = 2 T để thuận tiện cho việc kiểmtra

Để tránh nhần lẫn và sai sót khi xây dựng đồ thị lực khí thể,lực quán tính, lực tổng cũng nh lực tiếp tuyến và pháp tuyếnphải chú ý những điểm sau:

- Tránh nhầm lẫn dấu đại số khi lập bảng biến thiên;

- Chú ý thứ nguyên của lực và áp suất;

- Chú ý những điểm đặc trng khi hàm lợng giác đổi dấu hoặctiếp nhận trị số bằng không;

- Để tăng thêm độ chính xác có thể xác định thêm một số

điểm xung quanh vùng mà hàm lợng giác đổi dấu

- Khi triển khai đồ thị p - V thành đồ thị Pk-, thờng bị saisót ở vùng 3503900; đặc biệt là trong khoảng 3503750 khi màquá trình cháy m nh liệt xảy ra và áp suất trong xy lanh đạt giáãn nở

trị cực đại, bởi vậy cần tính thêm những điểm trung gian ví dụứng với 3550, 3620, 3650, 3700, 3720, 3750 ;

Ngoài ra, do có việc hiệu chỉnh đồ thị công tại vùng mở sớm

xu páp thải nên cũng cần tính thêm các điểm trung gian trên đồthị lực Tính chính xác của việc xác định các đồ thị lực sẽ ảnh h-ởng tới sai số men xoắn có ích Me ở phần sau

Đ5 Đồ thị véc tơ phụ tải tác dụng lên bề mặt

cổ khuỷu

Đồ thị véc tơ phụ tải (đtvtpt) tác dụng lên bề mặt cổ khuỷuhoặc chốt khuỷu (nếu chế tạo rời) gọi tắt là đtvtpt cổ khuỷu Đồthị này phản ánh sự tác dụng của lực T, Z, và Pr2 lên bề mặt cổkhuỷu thông qua bạc trong một chu trình công tác của xy lanh, tacó:

- Đối với động cơ "V" thanh truyền đồng dạng lắp nối tiếp thì

đtvtpt cổ khuỷu chỉ phản ánh tình trạng tác dụng của các lựcthành phần lên bề mặt có tiếp xúc với thanh truyền tơng ứng màthôi

- Đối với động cơ V thanh truyền chính - phụ và động cơ Vthanh truyền hình nạng-trung tâm (có kết cấu nh kiểu động cơ -20) thì đtvtpt cổ khuỷu sẽ phản ánh sự tác dụng đồng thờicủa các thành phần lực pháp tuyến và tiếp tuyến cũng nh lựcquán tính của khối lợng quy dẫn tổng thể về tâm đầu to gây nên,tức là: Qck  T   Z   Pr2 [MN]

Đtvtpt cổ khuỷu đợc bố trí ở phía dới đồ thị công, với chiều cao[1/23/5] chiều rộng tờ giấy ô ly A0 Cần phải chọn tỷ lệ xích cáclực cho phù hợp, nhng bắt buộc T = Z = Pr2

Dựng hệ trục vuông góc TOZ; OT là trục tung hớng sang phải,

OZ là trục hoành hớng xuống phía dới Dựa theo kết quả tính ởbảng biến thiên xác định các giao điểm ứng với véc tơ T  Z Nốicác giao điểm đó bằng một đờng cong, ta đợc đồ thị lực thanhtruyền Pth trong hệ toạđộ mà trục khuỷu đứng yên, còn thanhtruyền quay tơng đối góc  +  so với trục khuỷu về phía trái

Từ 0, về phía chiều dơng trục OZ, xác định điểm 01sao cho

O O1  Pr2

(chú ý tới tỷ lệ xích (Pr2 = T = Z ) Vẽ vòng tròn bán kính bất kỳtợng trng cho bề mặt cổ khuỷu, vẽ kéo dài má khuỷu tợng trng vềphía chiều dơng trục OZ Đồ thị nhận đợc ứng với góc O1 chính là

đtvtpt cổ khuỷu với tỷ lệ xích Qck = T

Dạng của đồ thị đợc thể hiện trên hình sau:

Hình.10 Đồ thị véc tơ phụ tải cổ khuỷu động cơ một hàng xy lanh

Ta thấy phần đuôi đồ thị này (ứng với vùng 36003800 GQTK)

ở chế độ mô men sẽ dài hơn so với chế độ công suất bởi hai lý do:

- Lực quán tính nhỏ hơn;

- áp suất cực đại trong xy lanh lớn hơn

Đây là dạng đồ thị đặc biệt, không hoàn toàn là dạng độc cựcthuần túy Bởi vậy, để có hình ảnh trực quan hơn, ta triển khaithành đồ thị trong hệ toạ độ Đề các :Qck- Đtvtpt cổ khuỷu triểnkhai đợc bố trí ở phía dới đồ thị lực tiếp tuyến và pháp tuyến, vớichiều cao khoảng 1/3 chiều rộng tờ A0 Trục hoành thể hiện gócquay  đợc tịnh tiến từ trục hoành của hai đồ thị trên xuống phíadới Nh vậy trục tung thể hiện Qck phải bố trí trùng phơng với cáctrục tung của hai đồ thị ở phía trên

ứng với trị số góc  cụ thể trên trục hoành ta xác định trị sốtơng ứng của véc tơ Qcktrên đtvtpt cổ khuỷu và thông qua tỷ lệxích Q (chọn thích hợp cho đồ thị Qck- ) ta xác định đợc một điểmnhất định trên đồ thị Qck Lần lợt tiến hành tơng tự đối với các trị

số tiếp theo của góc  ta đợc tập hợp các giao điểm Nối chúng lạibằng một đờng cong liên tục ta đợc đồ thị Qck- 

+ Xác định trị số tải trọng trung bình tác dụng lên bề mặt cổkhuỷu:

Q

Q i

ckTB

cki i i



Để tăng độ chính xác cần dùng phơng pháp tích phân đờngcong để tìm diện tích Sau đó lấy diện tích chia cho chiều dài sẽ đ-