1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09

4 454 1
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 129,5 KB

Nội dung

1 Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tơng ứng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 3.. 2 điểm Cho hình nón có đờng sinh bằng a.. Biết thiết diện qua trục là mộ

Trang 1

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt

thanh hóa giải toán trên máy tính cầm tay.năm học 2008-2009

Thời gian làm bài:150 phút

đáp án đề chính thức đề a

(Họ và tên, chữ ký)

Số phách

Chú ý:

1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1)

2) Ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu nào khác.

Bài 1.( 2 điểm)

Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút,giây) của phơng trình:

4sin3x + 5cos3x – 6 = 0

Mỗi nghiệm đúng cho 1, 0 điểm

0

"

' 0

2

0

"

' 0

1

120

59 41

19

120

25 4

6

k x

k x

+

+

Bài 2 (2 điểm)

Giải phơng trình: log5(5x-1)log5(5x+1-5) = 12

Mỗi nghiệm đúng cho 1, 0 điểm

00099 , 0 4 626 log

00495 , 3 126 log

5

5

=

=

x x

Bài 3.( 2 điểm)

Tính giá trị của a, b nếu đờng thẳng y = ax+b đi qua

điểm A(1;3) và là tiếp tuyến của hypebol: 1

16 25

2 2

=

y

x

Mỗi ý đúng cho 1,0 điểm (a;b) (≈ 0 , 90325 ; 2 , 09675) (; − 1 , 15325 ; 4 , 15325)

Bài

4 ( 2 điểm)

Cho hàm số

1

1

2

− +

=

x

ax x

y , trong đó a là tham số thực

1) Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tơng ứng tạo

với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 3

2) Tìm a để đờng thẳng y = a cắt đồ thị tại 2 điểm A, B sao

cho OA ⊥ OB

Mỗi TH đúng cho 0,5 điểm 1)

63215 , 3

63215 , 1

2

1

a a

2)

61803 , 1

61803 , 0

2

1

a a

Bài 5.( 2 điểm)

Tìm các số nguyên dơng a,b,c với cba sao cho:

a3 +b3 +c3 = 2001

a=10 b=10 c=1 Bài 6.( 2 điểm)

Cho tứ giác ABCD có AB = 2, BC = 3, góc ABC

bằng α và ∆ACD là tam giác đều Tính đờng chéo BD

khi α = 1300

BD ≈ 4,98175

Bài

7 ( 2 điểm)

Cho hình nón có đờng sinh bằng a Biết thiết diện qua

trục là một tam giác vuông Tính diện tích xung quanh và

thể tích của hình nón khi a= 5

Mỗi kết quả đúng cho 1,0 điểm

S xq ≈ 18 , 96119(đvdt)

V ≈ 11,10721 (đvtt)

Trang 2

Bài 8.( 2 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA =4 5 Lấy

điểm D trên cạnh SC sao cho SD = 5 Khoảng cách từ A

đến đờng thẳng BD bằng 2 5 Tính thể tích hình chóp

V ≈ 27,65228 ( đvtt)

Bài 9.( 2 điểm)

Cho dãy số (un) biết:

 

 

căn dấu n

5

5 5

, , 5 5

,

5 2

u

Tính u2009

u2009≈2,79129

Bài 10.( 2 điểm)

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều

kiện: f(x) ≤ 1 với mọi x∈[− 1 ; 1] và biểu thức 4a2 +

3b2 đạt giá trị lớn nhất Tìm a, b, c

(a;b;c) = ( 2;0;-1); (-2;0;1)

-Hết -Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt

thanh hóa giải toán trên máy tính cầm tay.năm học 2008-2009

Trang 3

Thời gian làm bài:150 phút

đáp án đề chính thức đề b

(Họ và tên, chữ ký)

Số phách

Chú ý:

1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1)

2) Ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu nào khác.

Bài 1.( 2 điểm)

Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút,giây) của phơng trình:

4sin3x - 5cos3x – 6 = 0

Mỗi nghiệm đúng cho 1, 0 điểm

0

"

' 0

2

0

"

' 0

1

120

35 55

53

120

1 18 40

k x

k x

+

+

Bài 2 (2 điểm)

Giải phơng trình: log7(7x-1)log7(7x+1-7) = 12

Mỗi nghiệm đúng cho 1, 0 điểm

00021 , 0 4 2402 log

00150 , 3 344 log

7

7

=

=

x x

Bài 3.( 2 điểm)

Tính giá trị của a, b nếu đờng thẳng y = ax+b đi qua

điểm A(1;2) và là tiếp tuyến của hypebol: 1

9 25

2 2

=

y

x

Mỗi ý đúng cho 1, 0 điểm (a;b) (≈ 0 , 65735 ; 1 , 34265) (; − 0 , 82402 ; 2 , 82402)

Bài 4.( 2 điểm)

Cho hàm số

1

1

2

− +

=

x

bx x

y , trong đó b là tham số thực

1) Tìm b để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tơng ứng tạo

với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 5

2) Tìm b để đờng thẳng y = b cắt đồ thị tại 2 điểm A, B sao

cho OA ⊥ OB

Mỗi TH đúng cho 0,5 điểm 1)

99070 , 3

99070 , 1

2

1

b b

2)

61803 , 1

61803 , 0

2

1

b b

Bài 5.( 2 điểm)

Tìm các số nguyên dơng a,b,c với cba sao cho:

a3 +b3 +c3 = 2001

a=10 b=10 c=1 Bài 6.( 2 điểm)

Cho tứ giác ABCD có AB = 2, BC = 3, góc ABC

bằng α và ∆ACD là tam giác đều Tính đờng chéo BD

khi α = 1400

BD ≈ 4,92710

Bài 7.( 2 điểm)

Cho hình nón có đờng sinh bằng a Biết thiết diện qua

trục là một tam giác vuông Tính diện tích xung quanh và

thể tích của hình nón khi a= 7

Mỗi kết quả đúng cho 1,0 điểm

S xq ≈ 26 , 54566(đvdt)

V ≈ 16,55009 (đvtt) Bài 8.( 2 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA =4 3 Lấy

điểm D trên cạnh SC sao cho SD = 3 Khoảng cách từ A V ≈ 12,85162 ( đvtt)

Trang 4

đến đờng thẳng BD bằng 2 3 Tính thể tích hình chóp.

Bài 9.( 2 điểm)

Cho dãy số (un) biết:

 

 

căn dấu n

3

3 3

, , 3 3

,

3 2

u

Tính u2009

u2009≈2,30278

Bài 10.( 2 điểm)

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều

kiện: f(x) ≤ 1 với mọi x∈[− 1 ; 1] và biểu thức 4a2 +

3b2 đạt giá trị lớn nhất Tìm a, b, c

(a;b;c) = ( 2;0;-1); (-2;0;1)

Ngày đăng: 01/09/2013, 02:10

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Cho hình nón có đờng sinh bằng a. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và  thể tích của hình nón khi a =5. - De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09
ho hình nón có đờng sinh bằng a. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón khi a =5 (Trang 1)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có S A= 4 5. Lấy điểm D trên cạnh SC sao cho SD =5 . Khoảng cách từ A  đến đờng thẳng BD bằng 25 - De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09
ho hình chóp tam giác đều S.ABC có S A= 4 5. Lấy điểm D trên cạnh SC sao cho SD =5 . Khoảng cách từ A đến đờng thẳng BD bằng 25 (Trang 2)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA =4 3. Lấy - De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09
ho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA =4 3. Lấy (Trang 3)
Cho hình nón có đờng sinh bằng a. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và  thể tích của hình nón khi a=7. - De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09
ho hình nón có đờng sinh bằng a. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón khi a=7 (Trang 3)
đến đờng thẳng BD bằng 2 3. Tính thể tích hình chóp. Bài 9.( 2 điểm) - De thi hoc sinh gioi may tinh 08 - 09
n đờng thẳng BD bằng 2 3. Tính thể tích hình chóp. Bài 9.( 2 điểm) (Trang 4)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w