DE 01 ON THI QUOC GIA 2019

CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01 (Đề gồm 06 trang) LÊ BÁ BẢO - PHẠM THANH PHƯƠNG - HỒNG ĐỨC VƯƠNG BÙI ĐÌNH THƠNG - ĐỖ BẢO CHÂU - LÊ TUẤN VŨ NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x f  x  2 0   f  x     2 2 Giá trị cực đại hàm số cho A B 2 C D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  2; 2;1 B  2; 2; 1 C  2; 2;1 D  2; 2;1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau y x O -1 Hàm số đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  2;  C  0;   D  1;1 Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, ln a3 b2 A 6ln ab B 6ln a.ln b C 3ln a  2ln b Câu 6: Cho 1  f  x  dx   g  x  dx  3,   f  x   g  x   3x 0 A B C Câu 7: Diện tích mặt cầu có đường kính a LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 D 3ln a  2ln b  dx  D Đề tổng ơn số 01/ Trang CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế A a2 B  a2 4 a C D 2 a2 có số nghiệm A B C D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm đối xứng với điểm F 1; 2;  qua mặt Câu 8: Phương trình x phẳng Oxy  A 1; 2; 3  3 x  B 1; 2; 3  C  0; 0; 3  D  0; 0;  Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   4x  e x  A 2x2  e x B 2x2  e x  C C 2x2  e x  x D 2x2  e x  x  C x   t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm đây?  z  2t  A M 1; 2;  B N  2; 4;  C P  0; 0;  D Q  2; 4;  Câu 12: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? A Cnk  n! k ! n  k ! B Pn   n  1 ! C Ank  n! k ! n  k ! D Cnk  k ! n  k ! n! Câu 13: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u5 A 96 B 11 C 13 D 48 Câu 14: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z   i ? A N B P C M D Q y Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? 2x  2x  A y  B y  x 1 x 1 O x x 1 x1 C y  D y  x1 x 1 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1; 3 có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 -2 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ơn số 01/ Trang CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế Gi M v m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  1; 3 Giá trị M  m A B C D   Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x2   x  1 x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  3i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  C a  0, b  D a  3, b  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I 1; 1;1 A 1; 2;  Phương trình A a  1, b  mặt cầu có tâm I qua điểm A A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  13 C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  13 2 2 2 2 2 2 Câu 20: Cho log  m , đẳng thức sau đúng?  4m  4m  4m  4m B log 1250  D log 1250  C log 1250  2 2 Câu 21: Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2  z   Tính P  z12  z22  z1 z2 A log 1250  A P  B P  C P  1 D P  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Q : x  2y  2z   Bán kính R mặt cầu S  A B C D Câu 23: Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình log  x  1  log  x  1 ? 2 A B C Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường D.Vô số y y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  (phần gạch 1 hình vẽ bên) Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx , khẳng định sau đúng? A S  a  b C S  a  b y=f(x) -1 O x B S  a  b D S  a  b Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b , cx  d với a, b, c , d số thực Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 D y  0, x  y O x tng ụn s 01/ Trang CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Câu 26: Biết thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân với cạnh góc vng a Diện tích xung quanh Sxq hình nón  N  A Sxq  2 a2 B Sxq   a2 2 a2 C Sxq  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x   f  x 2 a2 D Sxq   Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Thể tích V khối chóp S.ABCD a3 3a B V  12 Câu 29: Hàm số f  x   log x  2x  có đạo hàm A V   3a C V   A f   x   ln x  2x  B f   x   C f   x    2x   ln D f   x   x  2x  x D V  x    x  ln 2x  2  x  ln 3a Câu 30: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x f  x f  x   2 0       2 2 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi E, F trung điểm BC AD Gọi α số đo góc hai mặt phẳng  BEF   ADDA  , khẳng định sau đúng? 6 B cos α  C cos α  3 Câu 32: Tìm số nghiệm phương trình x2  x  log x2   A cos α   A B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019   C D cos α   D Đề tổng ôn số 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Câu 33: Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5  cm  Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen,   miếng có diện tích 49.83 cm2 Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  40 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  30 (miếng da) Câu 34: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC ,CD, DB Thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a3 B V  14a3 C V  a3 D V  a3 Câu 35: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3 – 3x2   m  có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2 – có hình vẽ bên y 1 x O 4 A  ; 4    0;   B  ; 4  D  0;   C  ; 4  Câu 36: Cho F( x)  ( x  1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e x  f (x)e C  f ( x)e A 2x 2x dx  (4  x)e x  C dx  (2  x)e x  C  f ( x)e D  f ( x)e B 2x x e C 2x dx  ( x  2)e x  C 2x dx  Câu 37: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến khoảng tan x  m    0;   8 m  A  B m  C  m  D m  1  m  Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có AB  a, hai mặt phẳng SAB  SAD  vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC  a A d  B d  a 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ d: a Oxyz , cho điểm C d  D d  A 1; 2; 3 a đường thẳng x  y 1 z 7   Đường thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Ox có phương trình 2 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ơn số 01/ Trang CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế x  2t  A  y  2t  z  3t  x   t  B  y   2t  z   2t   x  1  2t  C  y  2t z  t  Câu 40: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: x f  x   1 x   t  D  y   2t  z   3t   3  Bất phương trình f  x    cos x  m nghiệm với x   0;     C m  f   2 Câu 41: Ơng A có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 A m  f    B m  f   D m  f    Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng x2  2mx  Câu 42: Tất giá trị tham số m để phương trình : m  x  có nghiệm dương 2x  3 A  m  – B m   4  6;  C 4+2 m  D  m  2   Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B  1;1;0  mặt phẳng   : x  4y  z  10  Phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng   A x  2z   B 3x  y  5z   C 3x  y  5z   D 3x  y  2z   Câu 44: Một thầy giáo có 10 sách khác có sách Tốn, sách Lí, sách Hóa Thầy muốn lấy tặng cho em học sinh A, B, C , D, E em Hỏi thầy giáo có cách tặng cho em học sinh cho sau tặng xong, ba loại sách cuốn? A 204 cách B 24480 cách C 720 cách D 2520 cách Câu 45: Cho số phức z  a  bi ( a, b ) thỏa mãn  2z  11  i    z  11  i    2i Giá trị a  b A B C D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm 2 A  2; 3; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 C 3x  y   D 6x  y  11  Đề tng ụn s 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Câu 47: Có giá trị nguyên tham số k để phương trình log 23 x  log 23 x   2k   có nghiệm thuộc 1; 3  ?   A B C D Vô số Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM ( O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A  0;1 B 1;  C  4;  D  6;  Câu 49: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc v hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường thẳng, đồ thị vận tốc phần đường thẳng khác Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s  6,75  km B s  9,27  km C s  5,44  km 1 t O D s  11,35  km Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ đây: y 1 O 2 34 x Hỏi hàm số g  x   2 f   x   x2 nghịch biến khoảng nào? A  0;  B  3;1 C  2;  D  1;  HẾT HUẾ Ngày 18 tháng 12 năm 2018 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ụn s 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01 (Đáp án gồm 15 trang) LÊ BÁ BẢO - PHẠM THANH PHƯƠNG - HOÀNG ĐỨC VƯƠNG BÙI ĐÌNH THƠNG - ĐỖ BẢO CHÂU - LÊ TUẤN VŨ BẢNG ĐÁP ÁN: Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 B 21 D 31 A 41 B C 12 A 22 C 32 B 42 B A 13 D 23 B 33 D 43 B A 14 A 24 B 34 D 44 B C 15 B 25 A 35 C 45 B A 16 A 26 D 36 C 46 C B 17 B 27 D 37 A 47 C C 18 D 28 A 38 D 48 B B 19 B 29 D 39 A 49 A 10 D 20 C 30 C 40 A 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Thể tích khối lập phương cạnh 23   Chọn đáp án C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x f  x f  x   2   0  Giá trị cực đại hàm số cho A B 2 Lời giải  Chọn đáp án C LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019   2  2 C D Đề tổng ụn s 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  2; 2;1 B  2; 2; 1 C  2; 2;1 D  2; 2;1 Lời giải  x A  xB 2  xI   y  yB    I  2; 2;1 I trung điểm AB   y I  A  z A  zB  1  zI    Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau y x O -1 Hàm số đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  2;  C  0;   D  1;1 Lời giải  Chọn đáp án A Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, ln a3 b2 A 6ln ab B 6ln a.ln b C 3ln a  2ln b Lời giải Ta có: ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  Chọn đáp án C Câu 6: Cho  A f  x  dx   g  x  dx  3,   f  x   g  x   3x B D 3ln a  2ln b  dx  C D Lời giải 1 1 0 0 Ta có:   f  x   g  x   3x  dx   f  x  dx   g  x  dx   3x dx   2.3  x   Chọn đáp án A Câu 7: Diện tích mặt cầu có đường kính a 4 a A 4 a2 B  a2 C Lời giải LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 D 2 a2 Đề tổng ôn số 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế a a Bán kính mặt cầu nên mặt cầu có diện tích 4     a2 2  Chọn đáp án B Câu 8: Phương trình x  x  có số nghiệm A B C D Lời giải x  2 Ta có: x  x   x  x  22  x2  3x  2  x2  3x     x   Chọn đáp án C Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm đối xứng với điểm F 1; 2;  qua mặt phẳng Oxy  A 1; 2; 3  B 1; 2; 3  C  0; 0; 3  D  0; 0;  Lời giải Do mặt phẳng Oxy  có phương trình z   điểm đối xứng với điểm F 1; 2;  qua mặt phẳng Oxy  1; 2; 3   Chọn đáp án B Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   4x  e x  A 2x2  e x B 2x2  e x  C C 2x2  e x  x D 2x2  e x  x  C Lời giải Ta có:  4x  e x  dx  2x2  e x  x  C    Chọn đáp án D x   t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm đây?  z  2t  A M 1; 2;  B N  2; 4;  C P  0; 0;  D Q  2; 4;  Lời giải Kiểm tra t  ta thấy tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình đường thẳng  Chọn đáp án B Câu 12: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? A Cnk  n! k ! n  k ! B Pn   n  1 ! C Ank  n! k ! n  k ! D Cnk  k ! n  k ! n! Lời giải  Chọn đáp án A Câu 13: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  cơng bội q  Giá trị u5 A 96 B 11 C 13 D 48 Lời giải Ta có: u5  u1 q4  48  Chọn đáp án D LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 tng ụn s 01/ Trang 10 CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Câu 14: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z   i ? A N B P C M D Q Lời giải Ta có: z   i  N  2;1 điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ  Chọn đáp án A y Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? 2x  2x  A y  B y  x 1 x 1 O x x 1 x1 C y  D y  x1 x 1 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Mặt khác, hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;    Chọn đáp án B Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1; 3 có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 -2 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  1; 3 Giá trị M  m A B C D Lời giải  M  f  2  Dựa vào đồ thị suy ra:   M  m   m  f    f    2  Chọn đáp án A   Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x2   x  1 x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 C D Đề tng ụn s 01/ Trang 11 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Lời giải Ta có: f   x    x  1 x  1  x     x  2  x  1  x  Bảng xét dấu: 2  x f  x  1     Vậy hàm số có điểm cực trị  Chọn đáp án B Câu 18: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  3i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  A a  1, b  C a  0, b  D a  3, b  Lời giải a  Ta có: 2a   b  3i  i   2i  2a   bi   2i   b   Chọn đáp án D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I 1; 1;1 A 1; 2;  Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  13 C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  13 2 Lời giải 2 2 2 2  Ta có: IA   0; 3;  Suy ra, mặt cầu tâm I 1; 1;1 , bán kính R  IA  13 Vậy S  :  x  1   y  1   z  1  13 2  Chọn đáp án B Câu 20: Cho log  m , đẳng thức sau đúng? A log 1250   4m  4m B log 1250  2 C log 1250   4m D log 1250   4m Lời giải   Ta có: log 1250  log 2.54  1  4m log 2  log 54  1  4log   2    Chọn đáp án C Câu 21: Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2  z   Giá trị P  z12  z22  z1 z2 A Lời giải: B C 1 D  i  z1    2 Thay vào P  z2  z  z z  Ta có: z  z     2  z    i  2   Chọn đáp án D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Q : x  2y  2z   Bán kính R mặt cầu S  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tng ụn s 01/ Trang 12 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ A B C D Lời giải 17 1 Do  P  / / Q   R  d   P  ; Q     2  22  22  Chọn đáp án C Câu 23: Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình log  x  1  log  x  1 ? A B C D.Vô số Lời giải  x  1 x    Điều kiện:    x  (*) 2 x   x   1  Ta có: log  x  1  log  2x  1  x   x   x    x  Kết hợp (*)  S   ;  2  2 Mặt khác x    x   Chọn đáp án B Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  (phần gạch 1 hình vẽ bên) Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx , khẳng định sau đúng? A S  a  b C S  a  b y=f(x) -1 O x B S  a  b D S  a  b Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: f  x   0, x  1;0  f  x   0, x  0;1 1 1 1 1 Suy ra: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  a  b  Chọn đáp án B Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b , với cx  d a, b, c , d số thực Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x  y O x Lời giải Dựa vào đồ thị,  C  có tiệm cận đứng x  nghịch biến khoảng  ;1 1;   Vậy y  0, x  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ơn số 01/ Trang 13 CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế Chn ỏp ỏn A Câu 26: Biết thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vuông cân với cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón  N  A Sxq  2 a2 Lời giải Gọi thiết diện B Sxq  tam giác  a2 SAB C Sxq  Từ giả thiết 2 a2 suy ra: S 2a 2a , r  OA  2 l  SA  a , h  SO  2 a2 D Sxq  a 2 a2 Vậy Sxq   rl   Chọn đáp án D B l h r O A Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x    f  x  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Do lim y   lim y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  Và lim y  lim y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận  Chọn đáp án D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với  ABCD  Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a B V  Lời giải SH  AB, Dựng SAB   ABCD  SH   ABCD  Ta có, SAB  SH  a3 12 a 3a C V  D V  3a S SABCD  a2 A D 3a Vậy VS ABCD  SH.SABCD   Chọn đáp án A LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 H B a C Đề tổng ôn số 01/ Trang 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ   Câu 29: Hàm số f  x   log x2  2x  có đạo hàm A f   x   ln x  2x  B f   x   C f   x    2x   ln D f   x   x  2x  x x    x  ln 2x  2  x  ln Lời giải Ta có: f   x   x x 2  2x     x  ln  x 2x  2   x  ln  Chọn đáp án D Câu 30: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x f  x f  x   2   0     2 2 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Ta có: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt  Chọn đáp án C Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi E, F trung điểm BC AD Gọi α số đo góc hai mặt phẳng  BEF   ADDA  , khẳng định sau đúng? A cos α  B cos α  C cos α  D cos α  Lời giải Cách 1: Gọi M trung điểm AD Ta có EM   AAD ' D  Từ M kẻ MH vng góc FD H  MH  FD Suy góc hai mặt phẳng ( BEF ) Lúc ta có   EH  FD    ( ADDA) MHE C MH  Chọn đáp án A  EH LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 D F B A H α C' MH a a2 , EM  a; MH   EH  a2  a  cos   5 EH  cos   D' M E B' a A' tng ụn s 01/ Trang 15 CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Cách 2: Ta có BEDF có hình chiếu lên ( AADD) hình bình hành AMD’F SAMDF  a2 (nửa hình vng) Mặt khác BEDF hình thoi có hai đường chéo EF  a , BD  a F A B C a2  SBEDF  a 2.a  2 A' a SAMDF   Theo công thức hình chiếu ta có cos   SBEDF a B' Câu 32: Tìm số nghiệm phương trình x2  x  log x2    A  B  D M D' a E C'  C D Lời giải TXĐ: D   ; 3    3;    x2  x    x2  x    x  2  x   Phương trình    2 log x    x    x  10  x   10   Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm x  10; x   10  Chọn đáp án B Câu 33: Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5  cm  Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen,   miếng có diện tích 49.83 cm2 Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  40 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  30 (miếng da) Lời giải Vì thiết diện qua tâm đường tròn có chu vi 68.5  cm  , nên giả sử bán kính mặt cầu R ta có:  68.5  68.5 2 R  68.5  R  Diện tích mặt cầu: Sxq  4 R2  4    1493.59 cm 2  2      Vì miếng da có diện tích 49.83 cm2 nên để phủ kín mặt bóng số miếng da 1493.59  29.97 Vậy phải cần  30 (miếng da) 49.83  Chọn đáp án D Câu 34: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC ,CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a3 B V  14a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải cần Lun thi THPT Qc gia 2018 2019 Đề tổng ơn s 01/ Trang 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ D N P C A M B Do ABCD tam diện vng nên ta có VABCD  AB.AC.AD  28a3 Tứ diện ABCD AMNP có đường cao đồng thời tam giác MNP đồng dạng với tam giác BCD V S 1 1 theo tỉ số đồng dạng suy ra: AMNP  MNP     VAMNP  28a3  a3  Chọn đáp án D VABCD SBCD   Câu 35: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3 – 3x2   m  có nghiệm nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2 – có hình vẽ bên y 1 x O 4 A  ; 4    0;   B  ; 4  C  ; 4  D  0;   Lời giải Ta có x3  3x2   m    x3  3x2   m Do đó, số nghiệm phương trình x3  3x2   m  số giao điểm đồ thị  C  hàm số y  x3  3x2  đường thẳng y  m Chính vậy, để phương trình x3  3x2   m  có nghiệm lớn y  m phải cắt  C  điểm có hoành độ lớn 2, dựa vào đồ thị ta có m    Chọn đáp án C Câu 36: Cho F( x)  ( x  1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e x  f (x)e C  f ( x)e A 2x 2x Lời giải Ta có  f  x  e dx  (4  x)e x  C dx  (2  x)e x  C 2x  f ( x)e D  f ( x)e B 2x x e C 2x dx  ( x  2)e x  C 2x dx  dx   x  1 e x  C  f  x  e x  e x   x  1 e x  x.e x  f  x   x.e  x  f   x   1  x  e  x LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ụn s 01/ Trang 17 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Suy  f ( x)e 2x   dx   1  x  e x dx   1  x d e x  e x 1  x    e x dx  e x   x   C  Chọn đáp án C Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến khoảng tan x  m    0;   8 m  A  1  m  B m  C  m  D m  Lời giải Đặt t  tan 2x  t   0; 1 Khi đó, hàm số ban đầu trở thành y  Ta có y   t    t  m  t  m  t     m t  m t  m 2 t2 với  t  tm   m  1  m   y  m     Hàm số đồng biến  0; 1  m   0; 1  m   0; 1 m   m   m     Lưu ý: Đánh giá t đồng biến  0;   8  Chọn đáp án A Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có AB  a, hai mặt phẳng SAB  SAD  vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC  a A d  B d  a C d  a D d  Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD a S  SAB    ABCD   SA   ABCD  SAD  ABCD       Ta có:  a Gọi H trung điểm AB MH // SA  MH // SAC  Ta có BD  AC  a  BO  Suy Nên d  M , SAC    d  H , SAC    HK Với K hình chiếu vng góc H lên AC a Vì HK  AC; HK  AS  HK  SAC  Ta có HK  BO   Chọn đáp án D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm d: M A K D O H B C A 1; 2; 3 đường thẳng x  y 1 z 7 Đường thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Ox có phương trình   2 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ôn số 01/ Trang 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế x  1  2t  A  y  2t  z  3t  x   t  B  y   2t  z   2t   x  1  2t  C  y  2t z  t  x   t  D  y   2t  z   3t  Lời giải  Gọi  đường thẳng cần tìm B    Ox  B  b;0;0  BA  1  b; 2;    Do   d ,  qua A nên BA.ud   1  b      b  1  x  1  2t   Từ  qua B  1;0;  , có véctơ phương BA   2; 2;  nên  :  y  2t  z  3t   Chọn đáp án A Câu 40: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: x f  x   1  3  Bất phương trình f  x    cos x  m nghiệm với x   0;   A m  f    B m  f     C m  f   2 D m  f    Lời giải Ta có: f  x    cos x  m  m  f  x   cos x (1) Xét hàm số g  x   f  x   cos x, x   0;    g  x   f   x   sin x   f  x   g  x   f   x   sin x  0, x   0;    f  x   cos x  g    f    Ta có: x   0;   :   0  sin x  Yêu cầu toán  m  f     Chọn đáp án A Câu 41: Ơng A có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Lời giải x2 y Giả sử elip có phương trình   Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  a b LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ơn số 01/ Trang 19 CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế y   64  x x2 y Vậy phương trình elip   1  64 25  y  64  x  E  E  Khi diện tích dải vườn giới 4 hạn đường  E1  ;  E2  ; x  4; x  diện tích dải vườn S   5 64  x2 dx   64  x2 dx 40 4  3 Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta S  80    Khi số tiền  6  3 T  80    100000  7652891,82  7.653.000  6  Chọn đáp án B x2  2mx  Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình : m  x  có nghiệm dương 2x  3 A  m  – B m   4  6;  C 4+2 m  D  m  2  Lời giải Điều kiện x  Ta có: m  x  x2  2mx  2x  m(2  x)  x  2mx   x2  mx   2m  (2) PT (1) có nghiệm dương PT (2) có nghiệm thuộc  0;   TH1: PT(2) có nghiệm thỏa mãn  x1  x2  Ta tìm m   4  6;1  TH2: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1   x2  Ta tìm  m  TH3: PT(2) có nghiệm thỏa mãn  x1   x2 Khơng tìm m thỏa mãn  3 Vậy m   4  6;  2  Cách khác: x2  mx   2m   m  x2  ,  x   Khảo sát đưa kết luận x2  Chọn đáp án B Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B  1;1;0  mặt phẳng   : x  4y  z  10    Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng A x  2z   B 3x  y  5z   C 3x  y  5z   D 3x  y  2z   Lời giải   +) Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1; 4; 1 AB   2; 2; 2        nP  n     chọn nP  n , AB   6; 4; 10  Gọi nP vectơ pháp tuyến  P  Ta có:     nP  AB  Mặt phẳng  P  qua B  1;1;0  có vectơ pháp tuyến nP   6; 4; 10  , có phương trình  P  :  x  1   y  1  10  z     3x  y  5z   LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019  Chọn đáp án B Đề tổng ôn số 01/ Trang 20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Cõu 44: Mt thầy giáo có 10 sách khác có sách Tốn, sách Lí, sách Hóa Thầy muốn lấy tặng cho em học sinh A, B, C , D, E em Hỏi thầy giáo có cách tặng cho em học sinh cho sau tặng xong, ba loại sách cuốn? A 204 cách B 24480 cách C 720 cách D 2520 cách Lời giải Ta thấy với toán làm trực tiếp khó, nên ta làm theo cách gián tiếp Tìm tốn đối tìm số cách cho sau tặng sách xong có mơn hết sách TH1: Mơn Tốn hết sách: Số cách chọn sách Toán cách Số cách chọn lại cách Vậy có cách chọn sách Số cách tặng sách cho em học sinh A55  120 cách Vậy có 6.120  720 cách TH2: Mơn Lí hết sách: Số cách chọn sách Lí cách Số cách chọn lại C72 cách Vậy có 21 cách chọn sách Số cách tặng sách cho em học sinh A55  120 cách Vậy có 21.120  2520 cách TH3: Mơn Hóa hết sách: Tương tự trường hợp có 2520 cách Số cách chọn 10 tặng cho em C105 A55  30240 cách Vậy số cách chọn cho sau tặng xong, loại sách lại 30240  720  2520  2520  24480 cách  Chọn đáp án B Câu 45: Cho số phức z  a  bi ( a, b ) thỏa mãn  2z  11  i    z  11  i    2i Tính S  a  b A S  B S  D S  C S  Lời giải Gọi z  a  bi;  a, b     z  a  bi Ta có:  2z  11  i    z  11  i    2i   z  11  i    z  11  i   1  i    2z  11  i    z  11  i   1 i   2z  1 i  z     2a   2bi  i  a  bi   1 i  a   a  2b    Vậy S  a  b    a  2b  1   2a  b  1     a  b    b      Chọn đáp án A Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2; 3; 1 Xét 2 điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   D 6x  y  11  Lời giải Lun thi THPT Qc gia 2018 2019 Đề tổng ơn s 01/ Trang 21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Mặt cầu  S  có tâm I  1; 1; 1 bán kính R  * Ta tính AI  5, AM  AI  R2  * Phương trình mặt cầu  S '  tâm A  2; 3; 1 , bán kính AM  là:  x     y  3   z  1 2  16 * M thuộc mặt phẳng  P   S   S '  có phương trình: 3x  y    Chọn đáp án C Câu 47: Có giá trị nguyên tham số k để phương trình log 23 x  log 23 x   2k   có nghiệm thuộc 1; 3  ?   A Lời giải B C D Vơ số Xét phương trình log 23 x  log 23 x   2k   1; 3    Đặt t  log3 x  Ta có: x  1;   log x  0; 3  t  1;      Phương trình trở thành t   t  2k    t  t   k Xét g  t   t  t  2, t  1;   g  t   2t    t    1;  Ta có: g 1  0; g     g  t   max g  t   t0;2  t0;2  Vậy để phương trình cho có nghiệm   2k    k  Mặt khác k    k  0; 1;  Chọn đáp án C Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM ( O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A  0;1 B 1;  C  4;  D  6;  Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y   có điểm M  x; y  biểu diễn z y mặt phẳng tọa độ M Ta có: z   i  z   3i  M0  x     y  1   x     y  3  A  2;1 , B  2;  Đặt từ (1) AM  BM     2 B 2 1 ta A có: x -2 O  Mặt khác AB   4;   AB    nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có  OBM  góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) OA  5, OB  13 AB : x  y   Nhận xét OAB ta có z max  maxOB; OA  13 z  d O; AB   Vậy OM  z  1;   Chọn đáp án B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ơn số 01/ Trang 22 CLB Gi¸o viên trẻ TP Huế Team Huế Cõu 49: Mt vt chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc v hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường thẳng, đồ thị vận tốc phần đường thẳng khác Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s  6,75  km B s  9,27  km C s  5,44  km 1 t O D s  11,35  km Lời giải Trên đoạn 0;  , đồ thị phần đường thẳng qua hai điểm A  0;1 B  2;   phương trình v  t   t  ,  t  2  1 Trên đoạn  2; 5 , đồ thị phần đường thẳng qua hai điểm B  2;  C  5;   phương trình  2 v  t    t  ,  t  2 1    Vậy quãng đường s mà vật di chuyển s    t   dt     t   dt  6,75  km  2   0 2  Chọn đáp án A Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ đây: y 1 34 x O 2 Hỏi hàm số g  x   2 f   x   x2 nghịch biến khoảng nào? A  0;  B  3;1 C  2;  D  1;  Lời giải Ta có g  x   2 f   x   x2 , suy g  x   f    x   2x g  x    f    x   x   f    x     x   Đặt u   x ta có f   u  u  y 1 O 2 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 d 34 x tng ụn s 01/ Trang 23 CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Xét tương giao hai hàm y  f   u y  u  Ta có để hàm g  x  nghịch biến g  x   hay f    x   x Tức đồ thị hàm số y  f   u  nằm đồ thị hàm số d : y  u  Nhận thấy  u     x   1  x  thỏa mãn  Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày 18 tháng 12 năm 2018 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 Đề tổng ôn số 01/ Trang 24 ... 18 tháng 12 năm 2018 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019 tng ụn s 01/ Trang CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90... LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019   C D cos α   D Đề tổng ôn s 01/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Câu 33: Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thi t... có bảng biến thi n sau x f  x f  x   2   0  Giá trị cực đại hàm số cho A B 2 Lời giải  Chọn đáp án C LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018 2019   2  2 C D tng ụn s 01/ Trang CLB