Sở Giáo dục và Đào tạo ThanhHoáĐềdựtuyển giao lu Toán Tuổi thơ năm 2007 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (4 điểm). An và Toàn lấy cùng một số nhân với 2007 nhng kết quả của hai bạn sai khác nhau 53100 đơn vị và không ai đúng đáp số. Khi kiểm tra lại bài thì An sai ở chỗ viết thiếu một chữ số 0 của số 2007, Toàn sai ở chỗ viết thiếu hai chữ số 0 của số 2007. Em có thể giúp hai bạn tìm đợc đáp số đúng của phép nhân không? Câu 2 (4 điểm). Bạn Bình đã có một số con điểm của các bài kiểm tra. Bạn tính rằng trong 5 bài kiểm tra sắp tới nếu đợc bốn điểm 9 và một điểm 10 thì điểm trung bình của tất cả các bài là 8,5 ; nếu đợc bốn điểm 10 và một điểm 9 thì điểm trung bình của tất cả các bài là 8,8. Hỏi bạn Bình đã có mấy con điểm của các bài kiểm tra? Câu 3 (4 điểm). Nhân dịp khai trơng, một cửa hàng bán quần áo may sẵn đã giảm giá 20% tất cả các mặt hàng, vì vậy một chiếc áo sơ-mi chỉ mua hết 190 000 đồng. Hỏi: a) Giá ban đầu (khi cha giảm giá) của chiếc áo sơ-mi đó là bao nhiêu? b) Sau khai trơng, muốn bán chiếc áo ấy với giá ban đầu thì phải tăng giá thêm bao nhiêu phần trăm? Câu 4 (4 điểm). Một ô tô tải đi quãng đờng từ A đến B hết 8 giờ , một ô tô con đi quãng đờng ấy hết 5 giờ, Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B nh- ng không cùng một lúc. Sau khi ô tô tải đi đợc 1 5 quãng đờng AB thì ô tô con mới xuất phát. Hỏi: a) Ô tô con phải đi hết thời gian bao lâu mới đuổi kịp ô tô tải? b) Tại thời điểm gặp nhau, mỗi ô tô đã đi đợc mấy phần quãng đờng AB ? Câu 5 (4 điểm). Một hình hộp chữ nhật đợc xếp bởi 45 khối lập phơng bằng nhau cạnh 1,2 dm (nh hình vẽ). Ngời ta đã sơn toàn bộ mặt ngoài của hình hộp chữ nhật này (kể cả đáy). a) Tính diện tích phần đã sơn. b) Có bao nhiêu khối lập phơng đợc sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt, không đợc sơn mặt nào? Hớng dẫn chấm đề Giao lu Toán Tuổi thơ năm 2007 Nội dung Điểm Câu 1 (4 điểm). Giả sử số mà hai bạn đem nhân với 2007 là A 0,25 Bạn An đã thực hiện phép nhân A ì 207 0,5 Bạn Toàn đã thực hiện phép nhân A ì 27 0,5 Theo bài ra ta có: A ì 207 - A ì 27 = 53 100 0,75 Hay A ì (207 - 27) = 53 100 0,5 A = 53 100 : 180 = 295 0,75 Vậy kết quả đúng là: 295 ì 2007 = 592 065 Đáp số: 592 065 0,75 Câu 2 (4 điểm). Bốn điểm 9 và một điểm 10 so với bốn điểm 10 và một điểm 9 hơn kém nhau tổng số điểm là: (10 ì 4 + 9) - (9 ì 4 + 10) = 3 (điểm) 1 Điểm trung bình của tất cả các bài kiểm tra (theo hai lần tính) hơn kém nhau là: 8,8 - 8,5 = 0,3 (điểm) 1 Tổng số bài kiểm tra đợc tính điểm trung bình là: 3 : 0,3 = 10 (bài) 1 Vậy số con điểm của các bài kiểm tra đã có là: 10 - 5 = 5 (con điểm) Đáp số: 5 con điểm 1 Câu 3 (4 điểm). 190 000 đồng chính là 80% giá ban đầu 0,5 Giá ban đầu của chiếc áo sơ-mi là: 190 000 ì 100 : 80 = 237 500 (đồng) 1 Giá ban đầu so với giá đã bán chênh lệch số liền là: 237 500 - 190 000 = 47 500 (đồng) 1 Số phần trăm tăng giá thêm để trở về giá ban đầu là: 47 500 : 190 000 ì 100 = 25 (%) 1,25 Đáp số: a) 237 500 đồng ; b) 25% 0,25 Câu 4 (4 điểm). Trong 1 giờ, ô tô tải đi đợc số phần quãng đờng là: 1 : 8 = 1 8 (quãng đờng) 0,5 Trong 1 giờ, ô tô con đi đợc số phần quãng đờng là: 1 : 5 = 1 5 (quãng đờng) 0,5 Trong 1 giờ, ô tô con đi đợc nhiều hơn ô tô tải số phần quãng đờng là: 1 1 3 5 8 40 = (quãng đờng) 0,75 Để đuổi kịp ô tô tải, ô tô con phải đi nhiều hơn ô tô tải 1 5 quãng đờng, Do đó thời gian để ô tô con đuổi kịp ô tô tải là: 1 3 8 : 5 40 3 = (giờ). 1 Tại thời điểm này, mỗi ô tô đã đi đợc số phần quãng đờng là: 1 8 8 5 3 15 ì = (quãng đờng) 1 Đáp số: a) 8 3 giờ hay 2 giờ 40 phút ; b) 8 15 quãng đờng 0,25 Câu 5 (4 điểm). a) Diện tích phần đã sơn chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 0,25 Chiều dài đáy của hình hộp chữ nhật là: 1,2 ì 5 = 6 (dm) 0,5 Chiều rộng đáy bằng chiều cao của hình hộp chữ nhật và bằng: 1,2 ì 3 = 3,6 (dm) 0,5 Diện tích phần đã sơn (hay diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật) là: (6 + 3,6) ì 2 ì 3,6 + 6 ì 3,6 ì 2 = 112,32 (dm 2 ) 0,75 b) Khối lập phơng ở mỗi đỉnh của hình hộp chữ nhật đợc sơn 3 mặt. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh. Vậy có 8 khối lập phơng đợc sơn 3 mặt 0,5 Có 3 khối lập phơng không mặt nào tiếp xúc với mặt ngoài của hình hộp chữ nhật nên 3 khối ấy không đợc sơn mặt nào 0,5 Những khối lập phơng có mặt tiếp xúc với mặt ngoài của hình hộp chữ nhật nhng không có cạnh nào nằm trên cạnh của hình hộp chữ nhật sẽ đợc sơn 1 mặt. Số khối lập phơng đó là: 3 ì 4 + 1 ì 2 = 14 (khối) 0,5 Số khối lập phơng đợc sơn 2 mặt là: 45 - 8 - 3 - 14 = 20 (khối) 0,5 Chú ý: Mỗi câu nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó. . Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá Đề dự tuyển giao lu Toán Tuổi thơ năm 2007 Thời gian làm bài: 90 phút