ĐỀ THI TOÁNCHUYÊN (TIỀN GIANG) Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: 1.Giải phương trình: 2.Giải hệ phương trình X2+3xy=10 4y2+xy=6 3.Tính Bài 2: Cho phương trình: (1) 1.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm 2.Giả sử là 2 nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng: Bài 3:Trong một mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng 1.Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. 2.Xác định giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất Bài 4: Tìm giá trị của m để phương trình (1)Có 1 nghiệm gấp đôi 1 nghiệm của phương trình (2) Bài 5: Cho đường tròn , đường kính , dây vuông góc với tại , điểm di động trên dây . Tia cắt đường tròn tại 1.Chứng minh rằng: là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp 2.Gọi lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và 3.Chứng minh rằng: Khi di động trên đoạn thì có giá trị không đổi. Bài 6: Cho đường tròn có 1 dây không qua tâm . Gọi là trung điểm . Qua vẽ 2 dây và ở 2 bên tâm với ( cung nhỏ ). cắt tại . Vẽ dây a.Chứng minh: cân b.Chứng minh: tứ giác nội tiếp c.Chứng minh: . ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN (TIỀN GIANG) Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: 1.Giải