Ham bac ba

Khảo sát hàm số PHƯƠNG PHÁP CHUNG + Tập xác đònh + Đạo hàm y’ + Đạo hàm y’’ (đối với hàm đa thức) + Giới hạn _ Tiệm cận (đối với hàm hữu tỷ ) + Bảng biến thiên + Bảng giá trò + Đồ thò – Tính đối xứng • Ví dụ 1 : Khảo sát hàm số y = f(x)=x 3 – 3x 2 + 2 I / I / Khảo sát hàm số bậc ba Khảo sát hàm số bậc ba y=f(x)=ax y=f(x)=ax 3 3 + bx + bx 2 2 + cx + d (a + cx + d (a ≠ ≠ 0) 0) -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y Ñoà thò -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y Vớ duù 2 : Khaỷo saựt haứm soỏ y = f(x)= - x 3 + 3x 2 3x + 1 Ñoà thò -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Tóm tắt : Hàm số bậc ba y =f(x) =ax 3 + bx 2 + cx +d (a≠ 0) + Tập xác đònh : R + Đạo hàm : y’= 3ax 2 + 2bx + c * y’=0 có nghiệm phân biệt => hàm số có CĐ & CT * y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép => Hàm số luôn luôn đồng biến (hoặc nghòch biến) và không có cực trò . + y’’= 6ax + 2b . Đồ thò hàm số có khoảng lồi, khoảng lõm và có một điểm uốn + Đồ thò hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng . a>0 a<0 -3 -2 -1 1 2 3 4 -6 -4 -2 2 4 x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -2 -1 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 2 4 x y -2 -1 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 2 4 x y -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -2 2 4 6 x y -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -2 2 4 6 x y y=0 coự 2 nghieọm phaõn bieọt y=0 coự nghieọm keựp y=0 voõ nghieọm . Khảo sát hàm số y = f(x)=x 3 – 3x 2 + 2 I / I / Khảo sát hàm số bậc ba Khảo sát hàm số bậc ba y=f(x)=ax y=f(x)=ax 3 3 + bx + bx 2 2 + cx + d (a + cx + d (a. Ñoà thò -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Tóm tắt : Hàm số bậc ba y =f(x) =ax 3 + bx 2 + cx +d (a≠ 0) + Tập xác đònh : R + Đạo hàm : y’= 3ax