khảo sát hàm bậc 3

Sơ đồ khảo sát một hàm số 1 / Tìm TXĐ của hàm số (Xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn (nếu có ) của hàm số) 2 / Khảo sát sự biến thiên của hàm số a. Xét chiều biến thiên của hàm số Tính đạo hàm Tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định Suy ra chiều biến thiên của hàm số b. Tính các cực trị c. Tìm các giới hạn của hàm số Khi x dần tới vô cực Khi x dần tới bên trái, bên phải các giá trị của x tại đó hàm số không xác định Tìm các tiệm cận (nếu có) d. Lập bảng biến thiên của hàm số 3 / Vẽ đồ thị Nên: - Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ - Vẽ các tiếp tuyến tại một số điểm đặc biệt như : Cực trị, điểm uốn - Chú ý đến các yếu tố : đối xứng tâm , đôi xứng trục Chú ý - Đối với các hàm đa thức bậc 3, trùng phương thì không phải tìm tiệm cận Hàm số y = ax 3 +bx 2 + cx+ d y > 0 x (- ,-2) ( 0, + ) y < 0 x ( -2, 0 ) HS đồng biến trên (- ,-2) và ( 0, + ) HS nghịch biến trên ( -2, 0 ) x-2 0 - + + y , Ví dụ 1: Khảo sát hàm số : y = x 3 +3x 2 - 4 Bài giải: 1/ Tập xđ : R 2/ Sự biến thiên : a. Chiều biến thiên : y = 3x 2 + 6x y =0 x=0 , x= -2 b. Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; y cđ = y(-2) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; y ct = y(0) = -4 c. Giíi h¹n Lim y= -∞ x→- ∞ x→+ ∞ = +∞ Vµ Lim y d. B¶ng biÕn thiªn x y ’ y -∞ -2 0 +∞ 0 0 -4 0 +∞ -∞ + +- y x -2 -1 0 1 -2 -4 3/ VÏ ®å thÞ Giao víi trôc oy ⇔ x = 0 ⇒ y = -4 Giao víi trôc ox ⇔ y = 0 ⇔ x = -2 , x = 1 Chó ý Khi vÏ ®å thÞ nªn theo thø tù sau : 1 - VÏ hÖ trôc 2- VÏ C§ ,CT, §U 3 - VÏ ®å thÞ -3 B¶ng tãm t¾t ®å thÞ hµm sè bËc 3 a>0 a<0 2n 0 ph©n biÖt Sè n 0 cu¶ pt y =0’ CH : Số cực đại, cực tiểu của hs bậc 3 phụ thuộc vào yếu tố nào? (Phụ thuộc vào số nghiệm đơn của pt y , =0) Bài tập về nhà : Làm tiếp VD2 (SGK-T32) Bài học của chúng ta tạm dừng ở đây. Thân ái chào tạm biệt các em. Củng cố bài Bài tập củng cố :Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=2+3x-x 3 . Sơ đồ khảo sát một hàm số 1 / Tìm TXĐ của hàm số (Xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn (nếu có ) của hàm số) 2 / Khảo sát sự biến thiên của hàm số a. Xét. 1: Khảo sát hàm số : y = x 3 +3x 2 - 4 Bài giải: 1/ Tập xđ : R 2/ Sự biến thiên : a. Chiều biến thiên : y = 3x 2 + 6x y =0 x=0 , x= -2 b. Cực trị : Hàm