ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (23)

Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 110 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo -2 D Phần thực -3, phần ảo -2 x − x0 y − y0 z − z0 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = Điểm M nằm a b c ∆ tọa độ M có dạng sau đây? A M (at; bt; ct) B M (x0 t; y0 t; z0 t) C M (a + x0 t; b + y0 t; c + z0 t) D M (x0 + at; y0 + bt; z0 + ct) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = C yCĐ = yCT = D yCĐ = yCT = −2 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0), C(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) z y A x − 2y + z = B x − y + = C x + − z = D 2x − y + z = 2 Câu Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x2 − hai điểm phân biệt A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) Giá trị biểu thức yA + yB A B −1 C D Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập R? A y = 21−3x B y = log2 (x − 1) C y = log2 (2x + 1) D y = log2 x2 + Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = −x3 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = x − 2x − D y = −x4 + 2x2 − y x O Câu Tìm tập xác định hàm số y = (x2 + 2x − 3)e A (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B (−∞; −3] ∪ [1; +∞) C (−3; 1) D [−3; 1] Trang 1/6 Mã đề 110 2x + Mệnh đề x+1 A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (1; +∞), nghịch biến (−1; 1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Thế tích khối cầu có bán kính R 4πR3 A πR3 B C 2πR3 D πR3 Câu 11 Cho f (x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A [f (x) − g(x)]dx = C kf (x)dx = k f (x)dx − f (x)dx g(x)dx B f (x)dx = f (x) + C D [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 12 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a3 2a3 B C a3 D 2a3 A 3 Câu 13 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + đoạn x [1; 3] 65 52 A B 20 C D 3 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : y+2 z−6 x−4 y+2 z+1 x−2 = = , d2 : = = −2 −2 Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 song song với d2 A (P ) : x + 8y + 5z + 16 = B (P ) : x + 8y + 5z − 16 = C (P ) : 2x + y − = D (P ) : x + 4y + 3z − 12 = x−1 y−3 z−1 = = cắt mặt phẳng −1 (P ) : 2x − 3y + z − = điểm I(a; b; c) Khi a + b + c A B C D Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 16 Cho dãy số (un ) cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 Tính tổng 22 số hạng dãy A 2018 B 550 C 1100 D 50 x+1 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = |x| − 2x + A B C D Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc a thể tích khối chóp S.ABC √ với đáy Tính theo3 √ 3 a a a a3 A V = B V = C V = D V = 4 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x(1 + 3x3 ) 6x3 A x2 + x2 + C B x2 + + C C 2x x + x + C D x2 x + x3 4 + C Trang 2/6 Mã đề 110 Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = [1; +∞) ; +∞ B S = C S = 1−3x ≥ −∞; 25 D S = (−∞; 1] Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) hai mặt phẳng (P ) : 2x+y +2z −8 = 0, (Q) : x − 4y + z − = Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với hai mặt phẳng  (P ), (Q)    x = + t x = x = + t x = + t A d : y = − t B d : y = + t C d : y = D d : y =     z=3 z =3−t z =3−t z =3+t  x = + t Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 6) đường thẳng ∆ : y = − 2t Hình  z = 2t chiếu vng góc A ∆ A M (3; −1; 2) B H(11; −17; 18) C N (1; 3; −2) D K(2; 1; 0) Câu 23 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R thỏa mãn 2 [f (x) − 3g(x)]dx = f (x)dx = 3, [2f (x) + g(x)]dx = Tính I = A I = f (x)dx B I = C I = D I = x Câu 24 Đồ thị hàm số y = − + x2 + cắt trục hoành điểm? 2 A B C D Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A (S) : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z − = B (S) : x2 + y + z − 2x + y + z − = 2 C (S) : x + y + z − 4x + 2y + 2z + = D (S) : x2 + y + z − 2x + y + z + = Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng A B C D có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích √ xung quanh hình nón √ √ √ πa πa2 πa2 2 A B πa D C Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển nhị thức Newton biểu thức (3 + x)11 A B 110 C 495 D 55 √ Câu 28 Cho số thực a > 0, a = Giá trị loga2 a3 A B C D 14 Câu 29 Đạo hàm hàm số y = log8 (x − 3x − 4) 3x3 − x2 − 3x3 − B C D A (x − 3x − 4) ln (x − 3x − 4) ln x − 3x − (x − 3x − 4) ln Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn A u3 = B u3 = u1 + u3 = 10 Tìm u3 u4 + u6 = 80 C u3 = D u3 = Trang 3/6 Mã đề 110 √ Câu 31 Cho khối nón (N ) đỉnh S, có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S, cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 600 Tính diện tích thiết diện √ tạo mặt phẳng √(P ) khối nón (N ) √ √ 2 A 2a B a C 2a D a2 Câu 32 y Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) hình bên đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + (với m tham số) Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt? A B C D Vô số x −1 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (4 − 3i)z √ đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = 10 D r = 20 x −x + 81 + 81 Câu 34 Cho 9x + 9−x = 14, biểu thức M = có giá trị 11 − 3x − 3−x A 14 B 49 C 42 D 28 Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, AA = 2a Gọi α góc AB BC Tính √cos α √ 51 39 B cos α = C cos α = D cos α = A cos α = 10 10  x = + t y−m z+2 x−1 Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 : y = − t d2 : = = (với m tham  −1 z = + 2t số) Tìm m để hai đường thẳng d1 , d2 cắt A m = B m = C m = D m = Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD) √ √ √ √ a a a a A B C D Câu 38 Cho hộp có chứa bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ màu 35 35 175 35 B C D A 816 68 5832 1632 Câu 39 Cho phương trình log23 x − log3 x + m − = Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 > x2 > A B C D Câu 40 Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị (C) : y = x3 − x2 + điểm A, B(0; 1), C phân biệt cho tam giác AOC vuông O(0; 0)? A B C D  x = t Câu 41 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −1; 2) hai đường thẳng d1 : y = − t ,  z = −1 x+1 y−1 z+2 d2 : = = Đường thẳng ∆ qua M cắt hai đường thẳng d1 , d2 có 1 véc tơ phương − u→ ∆ (1; a; b), tính a + b Trang 4/6 Mã đề 110 A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = Câu 42 Hai người A B cách 180 (m) đoạn đường thẳng chuyển động thẳng theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + (m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − (m/s) (a số), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A, B bắt đầu chuyển động Biết lúc đầu A đuổi theo B sau 10 (giây) đuổi kịp Hỏi sau 20 (giây), A cách B mét? A 320 (m) B 720 (m) C 360 (m) D 380 (m) Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm, đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng 50cm chiều dài 80cm Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20cm theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 68, 32cm Câu 44 B 78, 32cm C 58, 32cm D 48, 32cm Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = 8m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm Parbol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa 200.000 đồng cho 1m2 Biết M N = 4m, M Q = 6m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3.735.300 đồng B 3.437.300 đồng C 3.734.300 đồng D 3.733.300 đồng M A Q N P B Câu 45 Cho hai số phức z, w thay đổi thoả mãn |z| = 3, |z − w| = Biết tập hợp điểm số phức w hình phẳng H Tính diện tích S hình H A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S = 16π x + 3m Câu 46 Cho dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m x+3 A P = 12 B P = C P = 16 D P = 24 Câu 47 Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà nhân tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 D 492 log Câu 48 Cho số thực a, b > thỏa mãn alogb a + 16b a P = a3 + b3 A P = 20 B P = 39 C P = 125 b8 a3 = 12b2 Giá trị biểu thức D P = 72 Trang 5/6 Mã đề 110 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vng góc với nhau; góc hai mặt (SAB) (SBC) 600 ; góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 450 Gọi α góc hai√mặt phẳng (SAB) và√(ABCD), tính cos α √ A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 2 Câu 50 Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 g(x) = (m2 + 2m + 5)x3 − (2m2 + 4m + 9)x2 − 3x + (với m tham số) Hỏi phương trình g(f (x)) = có nghiệm? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 110 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 110 11 21 31 41 C C C A D 12 22 32 42 D D A C D 13 23 33 43 B B A C C 14 24 34 44 B B B D D 15 25 35 45 A D A D B 16 26 36 46 C B D D B 17 27 37 47 C B C B A 18 28 38 48 A A A B D 19 29 39 49 D B B C C 10 20 30 40 50 B A A B C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 ĐỀ THỬ THPTQG LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI LẦN 2-2019 MƠN TỐN Bản quyền thuộc tập thể thầy STRONG TEAM TỐN VD-VDC Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực −3 , phần ảo C Phần thực , phần ảo −2 Câu Câu B Phần thực , phần ảo D Phần thực -3, phần ảo −2 x − x0 y − y0 z − z0 Điểm M = = a b c nằm đường thẳng  tọa độ điểm M có dạng sau đây? Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A M ( at ; bt ; ct ) B M ( x0t ; y0t ; z0t ) C M ( a + x0t ; b + y0t ; c + z0t ) D M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCÑ giá trị yCT hàm số cho Câu A yCÑ = −2 yCT = B yCÑ = yCT = C yCÑ = yCT = D yCÑ = yCT = −2 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x − y + z = Câu B x − y + D x − y + z = C Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập D ? C y = log ( x + 1) B y = log ( x − 1) D y = log ( x + 1) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y C y Câu y − z =1 B −1 A y = 21−3 x Câu C x + Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C ) : y = −2 x + x − hai điểm phân biệt A( xA ; y A ) B( xB ; yB ) Giá trị biểu thức y A + yB A Câu z =1 x3 x4 3x 2x2 B y D y x3 x4 3x 2x2 2 Tìm tập xác định hàm số y = ( x + x − 3) e Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Câu A ( − ; − )  (1; +  ) B ( − ; − 3  1; +  ) C ( −3;1) D  −3;1 2x +1 Mệnh đề x +1 A Hàm số nghịch biến ( −; − 1) ( −1; +  ) Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến ( −; − 1) (1; +  ) , nghịch biến ( −1;1) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ( −; − 1) ( −1; +  ) Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính R là: 4 R B A  R C 2 R Câu 11 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục D , k  R3 Trong khẳng định đây, khẳng định sai?   f ( x ) − g ( x )dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx C  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx A  f  ( x ) dx = f ( x ) + C D   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx B Câu 12 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a B 4a D 2a C a đoạn 1;3 x 52 65 A B 20 C D 3 x−2 y +2 z −6 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thằng chéo d1 : ; = = −2 x − y + z +1 Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 song song với d d2 : = = −2 A ( P ) : x + y + z + 16 = B ( P ) : x + y + z − 16 = Câu 13 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + C ( P ) : x + y − = Câu 15 Trong hệ tọa độ D ( P ) : x + y + 3z − 12 = Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = A d: x −1 y − z −1 = = −1 cắt mặt phẳng điểm I ( a ; b ; c ) Khi a + b + c B C D Câu 16 Cho dãy số ( u n ) cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 Tính tổng 22 số hạng dãy A 2018 B 550 C 1100 x +1 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x − 2x +1 D 50 A B C D Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 a3 a3 a3 B V = C V = Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + 3x3 ) A V =   A x 1 + x  + C    x3  B x  + +C   a3     C x  x + x  + C D x  x + x  + C     1−3 x 2 Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình   5 1  A S = 1; + ) B S =  ; +  3  D V =  25 1  C S =  −;  3  D S = ( −;1 Câu 21 Trong hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5;3 ) hai mặt phẳng ( P):2 x + y + z − = 0, (Q): x − y + z − = Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với hai mặt phẳng ( P) (Q) x =  B  y = + t z = − t  x = + t  A  y = − t z =  x = + t  C  y = z = − t  x = + t  D  y = z = + t  x = + t  Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1;6 ) đường thẳng  :  y = − 2t Hình chiếu vng  z = 2t  góc A  là: A M ( 3; −1; ) B H (11; −17;18 ) Câu 23 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục C N (1;3; −2 ) D K ( 2;1;0 ) thỏa mãn 2 0  f ( x ) dx = ,   f ( x ) − 3g ( x ) dx =  2 f ( x ) + g ( x ) dx = Tính I =  f ( x ) dx B I = A I = Câu 24 Đồ thị hàm số y = − A C I = D I = x4 + x + cắt trục hoành điểm? 2 B C D Câu 25 Trong hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho đểm I ( 2; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ( S ) : x + y + z − x + y + z − = B ( S ) : x + y + z − x + y + z − = C ( S ) : x + y + z − x + y + z + = D ( S ) : x + y + z − x + y + z + = Câu 26 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón A  a2  a2 B  a C B 110 C 495 Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D  a2 11 Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức ( + x ) A D 55 Trang Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Gọi O, O tâm hình vng ABCD, ABC D Hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD có cạnh a nên đáy hình a nón đường tròn có bán kính r = AC = 2 Hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD nên chiều cao hình nón độ dài cạnh hình vng Suy ra: h = a Khi đó: độ dài đường sinh hình nón là: a 2 3a a l = OA = OO + OA = h + r = a +  = =  2   2 2 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq =  rl =  a a  a2 = ( đvdt) 2 lethimai0108@gmail.com Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức ( + x ) 11 A B 110 C 495 D 55 Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn C Số hạng tổng quát khai triển nhị thức Newton biểu thức ( + x ) là: C11k 311−k x k 11 Cho k = ta hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức 11 ( + x ) 32.C119 = 495 tammath11@gmail.com PB : khanghan456@gmail.com log a2 ( a ) Câu 28 Cho số thực a  0, a  Giá trị A 14 C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn A Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 1 3 log a ( a ) = log a a = log a a = 2 14 Tvluatc3tt@gmail.com Câu 29 Đạo hàm hàm số A 3x3 − ( x3 − 3x − ) ln y = log8 ( x3 − 3x − ) B x2 −1 ( x3 − 3x − ) ln Lời giải 3x3 − 3 C x − 3x − ( x − 3x − 4) ln8 D Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật Chọn B y = log8 ( x − x − )  y = Ta có canhcuttapbay@gmail.com Câu 30 Cho cấp số nhân A u3 = ( un ) (x (x 3 − x − ) − x − ) ln u1 + u3 = 10  u4 + u6 = 80 thỏa mãn B u3 = = ( x − 1) ( x3 − x − ) ln Tìm u3 C u3 = = x2 −1 ( x3 − 3x − ) ln D u3 = Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ Chọn A Gọi công bội cấp số nhân q Theo giả thiết ta có: 2 u1 + u1q = 10 u1 + u3 = 10 u1 = u1 + u1q = 10 u1 + u1q = 10          q 10 = 80 u1q + u1q = 80 q = u4 + u6 = 80 q ( u1 + u1q ) = 80 Suy ra: u3 = u1q = Ductoan.lvt@gmail.com Câu 31 Cho khối nón ( N ) đỉnh S , có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng ( P ) qua đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( P ) khối nón ( N ) A 2a B a C 2a D a Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức ChọnA Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 S l h r O A I B +) Khối nón ( N ) có tâm đáy điểm O , chiều cao SO = h = a độ dài đường sinh l = 3a +) Giả sử mặt phẳng ( P ) cắt ( N ) theo thiết diện tam giác SAB Do SA = SB = l  tam giác SAB cân đỉnh S +) Gọi I trung điểm AB Ta có OI ⊥ AB , SI ⊥ AB góc mặt phẳng ( P ) mặt đáy ( N ) góc SIO = 60 +) Trong tam giác SOI vuông O góc SIO = 60 Ta có SI = SO sin SIO = a = 2a sin 60 +) Trong tam giác SIA vuông I Ta có IA2 = SA2 − SI = 9a − 4a = 5a  IA = a  AB = IA = 2a Vậy diện tích thiết diện cần tìm Std = SSAB = 1 SI AB = 2a.2a = 2a 2 Nhantruongthanh79@gmail.com Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) hình vẽ đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + (với m tham số) Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt? A B C D Vô số y x -1 O Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 19 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Từ đồ thị suy đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt −1  m  3 ( m + 1)( m − )2   m − m +      m3 − 3m +      m  2 m − 3m  m ( m − 3)   m  Vì m số nguyên nên m = Luuthedung1982@gmail.com Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + ( − 3i ) z đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = D r = 20 C r = 10 Lời giải Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng Chọn C Đặt w = x + yi, ( x, y  ) ta có: w = − 2i + ( − 3i ) z  w − ( − 2i ) = ( − 3i ) z  w − ( − 2i ) = ( − 3i ) z  ( x − 3) + ( y + ) i = − 3i z  ( x − 3) + ( y + ) 2 = 42 + ( −3) 2  ( x − 3) + ( y + ) = 100 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + ( − 3i ) z đường tròn có tâm I ( 3; − ) , bán kính r = 10 Changbomvuive92@gmail.com chieens.ls@gmail.com Câu 34 Cho x + 9− x = 14 Khi biểu thức M = A 14 + 81x + 81− x có giá trị 11 − 3x − 3− x B 49 C 42 D 28 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hào Kiệt ; Fb: Nguyễn Hào Kiệt Chọn D Ta có (9 x (3 x ) −x +3 = + + 2.3  ( + x −x x −x x ) −x 3x + 3− x = (1) = 16   x − x 3 + = −4 ( L) + 9− x ) = 81x + 81− x +  142 − = 81x + 81− x  81 + 81x = 194 (2) Thay (1) ( ) vào biểu thức M ta có M = x + 194 = 28 11 − Tranvantan271981@gmail.com Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , AA = 2a Gọi  góc AB BC  Tính cos  Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 A cos  = B cos  = 51 10 C cos  = 39 D cos  = 10 Lời giải Tác giả: Trần Văn Tân ; Fb: Trần Văn Tân Chọn D Từ giả thiết định lý pitago ta AB = AB + BB2 = a ; BC  = BC + CC 2 = a ( )( ) Xét AB.BC  = AB + BB BB + BC = AB.BC + BB = − BA.BC + BB2 = ( ) cos AB, BC  = ( 7a AB.BC  a = : a 5.a = AB.BC  10 ( ) Vậy cos  = cos AB, BC  = ) 10 nguyenphuoctamduc2019@gmail.com x = + t x −1 y − m z +  Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 :  y = − t d2 : (với m tham số) Tìm m = = −1  z = + 2t  để hai đường thẳng d1 , d2 cắt A m = C m = B m = D m = Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa Chọn D d1 qua M (1; 2;3) có véctơ phương a1 = (1; − 1; ) ; d qua M (1; m ; − ) có véctơ phương a2 = ( 2;1; − 1) Ta có a1 , a2  = ( −1;5;3)  ; M 1M = ( 0; m − 2; − ) Khi d1 , d cắt a1 , a2  M1M =  −1.0 + ( m − ) − 15 =  m = Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 truyphong.t0408@gmail.com Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SAD ) A a B a C a D a Lời giải Word giải: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B Ta có CB // ( SAD )  d ( C ; ( SAD ) ) = d ( B; ( SAD ) ) = 2d ( H ; ( SAD ) ) Gọi H trung điểm AB Vì SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH ⊥ ( ABCD ) Gọi K hình chiếu vng góc H lên SA Khi HK ⊥ SA; HK ⊥ AD  HK ⊥ ( SAD ) Do đó, d ( H ; ( SAD ) ) = HK a a a 3a ; SH =  SA = + = a Mà 2 4 a a a a HK SA = HS HA  HK = 2 = Vậy d ( C ; ( SAD ) ) = a Câu 38 [Mức độ 2] Cho hộp có chứa bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ màu 35 175 35 35 A B C D 816 5832 1632 68 SHA có HA = Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hồng Chọn B Lấy ngẫu nhiên bóng hộp chứa 18 bóng Vậy số phần tử khơng gian mẫu n = C184 = 3060 Gọi A biến cố “lấy ba màu” Trường hợp 1: Lấy xanh, đỏ, vàng có C52 C61.C71 = 420 (cách) Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 22 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Trường hợp 2: Lấy xanh, đỏ, vàng có C51.C62 C71 = 525 (cách) Trường hợp 3: Lấy xanh, đỏ, vàng có C51.C61.C72 = 630 (cách) Vậy số phần tử biến cố A nA = 420 + 525 + 630 = 1575 nA 1575 35 = = n 3060 68 thuyhang24584@gmail.com Câu 39 Cho phương trình log32 x − 4log3 x + m − = Tìm tất giá trị nguyên tham số m để  P ( A) = phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  A B C D Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang ; Fb: XuKa Chọn C Đặt t = log3 x Phương trình cho trở thành t − 4t + m − = Yêu cầu tốn  phương trình có hai nghiệm thỏa mãn t1  t2     7 − m    t1 + t2    3 m7 m −  t t  1 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Tuluc0201@gmail.com trichinhsp@gmail.com Câu 40 Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị ( C ) : y = x3 − x + O ( 0;0 ) ? A điểm A; B ( 0;1) ; C phân biệt cho tam giác AOC vuông B D C Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Võ Tự Lực Chọn B Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị ( C ) nghiệm phương trình: x = x − x + = mx +  x ( x − x − m ) =   x − x − m = Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số ( C ) điểm phân biệt A; B ( 0;1) ; C  phương trình x − x − m = có hai nghiệm phân biệt x A ; xC khác    = + 4m  m  −   −m  m   x A + xC = Khi đó, theo Viét ta có   x A xC = − m (*) Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Tọa độ giao điểm A ( x A ; mx A + 1) C ( xC ; mxC + 1) Tam giác AOC vuông O  OA.OC =  xA xC + y A yC =  x A xC + ( mx A + 1) ( mxC + 1) =  (1 + m2 ) xA xC + m ( xA + xC ) + =  (1 + m2 ) ( −m ) + m + =  m = (thỏa mãn điều kiện (*)) Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện tốn lvtrungsp@gmail.com x = t  Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M (1; −1; ) hai đường thẳng d1 :  y = − t ,  z = −1  d2 : x + y −1 z + Đường thẳng  qua điểm M cắt hai đường thẳng d1 , d có = = 1 véctơ phương u = (1; a; b ) , tính a + b A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = Lời giải Tác giả: Lại Văn Trung; FB: Trung Lại Văn Chọn D Gọi A, B giao điểm đường thẳng  với d1 d Vì A  d1  A ( t1 ;1 − t1 ; −1) ; B  d  B ( −1 + 2t2 ;1 + t2 ; −2 + t2 ) M    M , A, B thẳng hàng  MA = k MB (1) MA = ( t1 − 1; − t1; −3) ; MB = ( 2t2 − 2; t2 + 2; t2 − )  t1 = t1 − = k ( 2t2 − ) t1 − 2kt2 + 2k =      − t = k t +  − t − kt − k = −  ()  (2 )  kt2 =   kt2 − 4k = −3   −3 = k ( t2 − )  k = Từ t1 =  A ( 0;1; −1) Do đường thẳng  qua điểm A M nên véc tơ phương đường thẳng  u = AM = (1; −2;3) Vậy a = −2, b =  a + b = phuongmath@gmai.com Câu 42 Hai người A B cách 180 (m) đoạn đường thẳng chuyển động thẳng theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 ( t ) = 6t + ( m/s ) , B chuyển động với vận tốc v2 ( t ) = 2at − ( m/s ) ( a số), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A , B bắt đầu chuyển động Biết lúc đầu A đuổi theo B sau 10 (giây) thì đuổi kịp Hỏi sau 20 (giây), A cách B mét? A 320 ( m ) B 720 ( m ) C 360 ( m ) D 380 ( m ) Lời giải Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 24 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Tácgiả:Lê Thị Phương; Fb: Lê Thị Phương Chọn D 10  ( 6t + 5) dt = (3t + 5t ) Quãng đường A 10 (giây) là: 10 = 350 ( m ) 10  ( 2at - 3) dt = ( at Quãng đường B 10 (giây) là: − 3t ) 10 = 100a − 30 ( m ) Vì lúc đầu A đuổi theo B sau 10 (giây) thì đuổi kịp nên ta có: (100a − 30 ) + 180 = 350  a =  v2 ( t ) = 4t − ( m/s ) 20 Sau 20 (giây) A được:  ( 6t + 5) dt = ( 3t + 5t ) 20 = 1300 ( m ) 20 = 740 ( m ) 20 Sau 20 (giây) B được:  ( 4t − 3) dt = ( 2t − 3t ) 0 Khoảng cách A B sau 20 (giây) là: 1300 − 740 − 180 = 380 ( m ) Phản biện: quangdang@gmail.com tantiennhc@gmail.com Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90 cm, đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng 50 cm chiều dài 80 cm Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40 cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20 cm theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 68,32 cm B 78,32 cm C 58,32 cm D 48,32 cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Tiến ; Fb: Nguyễn Tiến Chọn C Trước đặt vào khối hộp khối trụ thể tích lượng nước có khối hộp Vn = 40.80.50 = 160000 (cm3) Gọi h (cm) chiều cao mực nước so với đáy Sau đặt vào khối hộp khối trụ thể tích lượng nước Vn = h ( 4000 − 400 ) (cm3) Do lượng nước khơng đổi nên ta có h ( 4000 − 400 ) = 160000 h= 160000  58,32 (cm) 4000 − 400 Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 25 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 nhantoanhungvuong@gmail.com Câu 44 Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = 8m N M A Q P B Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N năm Parabol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất(như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền cần mua hoa 200.000 đồng cho 1m Biết MN = 4m, MQ = 6m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3.735.300 đồng C 3.734.300 đồng B 3.437.300 đồng D 3.733.300 đồng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Nhân ; Fb:Nguyễn Thành Nhân Chọn D y M N(2;6) B(4;0) x A Q P Ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ bên Trong hệ trục thì đường Parabol qua −1 điểm B ( 4;0 ) N ( 2;6 ) phương trình đường Parabol là: y = x +  −1 128  m Diện tích cổng giới hạn đường Parabol là: S =   x + dx = −4   Diên tích hình chữ nhật MNPQ S  = 4.6 = 24m Diện tích phần trang trí hoa là: S1 = S − S  = Vậy số tiền cần dùng để mua hoa trang trí là: 56 m 56 ( 200.000 )  3.733.300 đồng Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 26 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Huongdtn2009@gmail.com vothuongnhanhchong@gmail.com Câu 45 Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3, z − w = Biết tập hợp điểm số phức w hình phẳng H Tính diện tích S H A S = 20 B S = 12 D S = 16 C S = 4 Lời giải Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân Chọn B Cách 1: Với số phức z thỏa z = , gọi A điểm biểu diễn z A nằm đường tròn tâm O bán kính Gọi B điểm biểu diễn w B nằm đường tròn tâm A bán kính Khi A chạy đường tròn tâm O bán kính tập hợp điểm B hình vành khăn giới hạn tròn tâm O bán kính tròn tâm O bán kính Suy S =  42 −  22 = 12 Cách 2: Ta có w = w − z + z  w − z + z = Mặt khác w = w − z + z  w − z − z = Vậy  w  nên H hình vành khăn giới hạn tròn tâm O bán kính tròn tâm O bán kính Suy S =  42 −  22 = 12 hoxuandung1010@gmail.com x + 3m Câu 46 Cho  x dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m + B P = A P = 12 C P = 16 D P = 24 Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng ; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn B x 1  ( m − 1)  x + 3m + − + 3m d x = d x = + d x = + m − dx ( )   x x x x    +3 +3 +3  +3 0 0 Ta có m − =  1 9x Đặt K = ( m − 1)  x dx dx Ta tính J = ( m − 1)  x +3 +3 0 9 d x + = m − ln x + = ( m − 1) Có J = ( m − 1)  x dx = ( m − 1)  ln ( ) ln ( )0 x +3 +3 0 1 x 9x + 1 dx = (m − 1) Từ đó, suy K = ( m − 1) − ( m − 1) = ( m − 1) x 2 +3 Lại có, K + J = ( m − 1)  Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 27 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019  m = −1 1 Do đó, m − = + (m − 1)  m − m − =   m= 2  Suy tổng tất giá trị tham số m 2 thaitranvn123@gmail.com - nguyenthao7983@gmail.com Câu 47 Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà phần tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 D 492 Lời giải Tác giả: Trần Đình Thái ; Fb: Đình Tháii Chọn A Ta có 159 = 39.59 Đặt x = 3a1.5b1 , y = 3a2 5b2 , z = 3a3 5b3 Xét trường hợp: Trường hợp 1: số x, y, z → có cách chọn Trường hợp : Trong số có số nhau, giả sử: x = y  a1 = a2 , b1 = b2 2a1 + a3 = a3 = − 2a1   2b1 + b3 = b3 = − 2a3 Suy có cách chọn a1 cách chọn b1 Trường hợp 3: Số cách chọn số phân biệt a1 + a2 + a3 = Số cách chọn  C112 C112 b + b + b = 1 Suy số cách chọn số phân biệt C112 C112 − 24.3 − Vậy số cách phân tích số 159 thành ba số nguyên dương C112 C112 − 24.3 − + 25 = 517 3! tiendv@gmail.com Câu 48 Cho số thực a, b  thoả mãn a logb a + 16b A 20  b8  log a   a  B 39 = 12b Giá trị biểu thức P = a + b3 C 125 D 72 Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến Chọn D Ta có: a logb a a + 16b logb a  b8  log a   a  + 16b = 12b  a logb a + 16b loga b −loga a = 12b  a logb a + 16b8loga b −3 = 12b −3 logb a = 12b Đặt t = logb a  t  Khi ta có bt + 16b t −3 = 12b2 Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 28 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 Ta có bt + 16b t −3 = bt + 8b t −3 + 8b t −3 −3  bt 8b t 8b t −3 = 12 b 8 t + − 3+ − t t  12 b 33 t2 88 −6 tt = 12b −3 Vậy ta có bt + 16b t  12b2 Yêu cầu toán tương đương với dấu xảy t = log a = a =   b  b = b = b = 8b Từ ta có P = a + b3 = 72 Thuylinh133c3@gmail.com hongvanlk69@gmail.com Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vuông ABCD Hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) vng góc với nhau; góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) 60 ; góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) 450 Gọi  góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) , tính cos A cos = B cos = C cos = D cos = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Khơng tính tổng qt giả sử ABCD hình vng có cạnh , chiều cao hình chóp S ABCD c ( c  ) A ( 0; 0; ) , B (1;0;0 ) , C (1;1;0 ) , D ( 0;1; ) Do hình chiếu vng góc H đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vuông ABCD nên gọi H ( a ; b ;0 ) với  a , b 1 ( *)  S ( a ; b ; c ) Ta có : AS = ( a ; b ; c ) , AD = ( 0;1;0 ) nên chọn n( SAD) =  AS , AD  = ( −c ;0; a ) BS = ( a − 1; b ; c ) , BC = ( 0;1;0 ) nên chọn n( SBC ) =  BS , BC  = ( −c ;0; a − 1)   AB = (1;0;0 ) , AS = ( a ; b ; c ) nên chọn n( SAB) =  AB , AS  = ( 0; − c ; b )   Chọn n( ABCD ) = k = ( 0;0;1) Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 29 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019 (1) Do ( SAD ) ⊥ ( SBC )  n( SAD ) n( SBC ) =  c + a ( a − 1) =  c + a = a Góc ( SAB ) ( SBC ) 60  cos 600 = b (1 − a )  = − a c2 + b2  b 1− a c +b 2 = a c2 + b2 : b ( a − 1) = 2 c + ( a − 1) c + b  ab = c2 + a c2 + b2 n( SAB ) n( SBC ) 1 b (2)  = 2 2 1− a c +b ab = a c2 + b2 ab  (*) (1) Góc ( SAB ) ( SAD ) 450  cos 450 =  n( SAB ) n( SBC ) b 1− a c2 + b2 n( SAB ) n( SAD ) n( SAB ) n( SAD ) (*) = 2 a :  = 2a = 2 1− a Góc ( SAB ) ( ABCD )   cos  = ( 3) n( SAB ) n( ABCD ) n( SAB ) n( ABCD ) = ( ) , ( 3) b c +b 2 = 1− = Cách : theo ý tưởng thầy Vô Thường Gọi I , J , H hình chiếu vng góc S lên BC , AD , ( ABCD ) ; I  , H  , J  hình chiếu vng góc I , H , J lên ( SAB ) Ta có : + Do ( SAD ) ⊥ ( SBC ) nên (( SAD), ( SBC )) = ISJ = 900 Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 30 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019  SI ⊥ ( SAD) Suy   SJ ⊥ ( SBC )  SI ⊥ ( SAD ) + Do  nên (( SAD), ( SAB )) = SII ' = 450   II ⊥ ( SAB )  SJ ⊥ ( SBC ) + Do  nên (( SBC ), ( SAB)) = SJJ ' = 600   JJ ⊥ ( SAB )  SH ⊥ ( ABCD ) + Do  nên (( SAB ), ( SABCD)) = SHH ' =   HH  ⊥ ( SAB ) Đặt II  = HH  = JJ  = x với x   SI = x , SJ = x , SH = SI SJ = IJ SI SJ SI + SJ = 2x2 2x HH  x =  cos  = = = 2x SH x 3 Hahoangduong30@gmail.com Câu 50 Cho hai hàm số f ( x ) = x3 − ( m + 1) x + ( 3m + 4m + ) x + 2019 3 g ( x ) = ( m + 2m + 5) x − ( 2m2 + 4m + ) x − 3x + , với m tham số Hỏi phương trình g ( f ( x ) ) = có nghiệm? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn C Ta có: g ( x ) =  ( x − ) ( m2 + 2m + 5) x + x − 1 = x =  ( m + 2m + ) x + x − = (*) m + 2m +  0, m   Phương trình ( *) có hai nghiệm phân biệt khác với m vì:  = + ( m + 2m + )  0, m  2 ( m + 2m + ) + −  0, m Vậy g ( x ) = có nghiệm phân biệt (1) Mặt khác, xét hàm số y = f ( x ) ta có : f  ( x ) = x − ( m + 1) x + ( 3m2 + 4m + 5) =  x − ( m + 1) + ( m2 + m + )  0, m  y = f ( x ) đồng biến với m Do f ( x ) hàm đa thức bậc đồng biến nghiệm với số k  nên phương trình f ( x ) = k ln có (2) Từ (1) (2) suy phương trình g ( f ( x ) ) = có nghiệm phân biệt Chia sẻ Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 31 Mã đề 110 ... 50 B A A B C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2 -2019 ĐỀ THỬ THPTQG LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI LẦN 2 -2019 MƠN TỐN Bản quyền thuộc tập thể thầy STRONG... TEAM TOÁN VD-VDC Trang Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2 -2019 N M A Q P B Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N năm. .. Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đề 110 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2 -2019 Tọa độ giao điểm A ( x A ; mx A + 1) C

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	2,4 MB