ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (18)

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - 2019 Bài thi: TỐN 12 (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH = 3a Thể tích khối chóp S.ABC là? Câu 2: C 3a B 2a A a 3a D Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số -  x + -2 f(x) -1 -2 A −2 Câu 3: B Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;3;7) B(2;3; 2) , C (−2; −3;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là? A G (1;1; 4) B G (2; −1;3) Câu 4: D −1 C y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biên khoảng đây? A ( −2; 0) B (0;1) C (−3;1) D G (1; −1;1) C G (1; 2;3) y 1 F - x x D (1; +) - Câu 5: Câu 6:  a3  Biết log a2   = , tính log a b A − B  b Cho 3 3 2 2  f ( x)dx =1 ,  g ( x)dx = Tìm a để  (a + 2ax + f ( x))dx −  (a − 2) g ( x)dx = 10 A a = Câu 7: C a = D a = B 4 3 C  D 3 Tập nghiệm phương trình: ( x − 2x − 3) ln( x − 1) = là? A 1; 2; − 3 Câu 9: B a = −3 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh là? A  Câu 8: C 12 D B −1; 2; 3 C 1; 2; 3 D  2; 3 Trong không gian Oxyz trục Ox song song với mặt phẳng có phương trình nào? A x + by + cz + d = với (b2 + c  0) B y + z = C by + cz + = với (b + c  0) D x + = 2 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin 2x là? A cos2x + C B − cos2x + C C cos2x + C D sin x + C Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P ) qua điểm đây? A M (1;1; − 1) B N (−1; − 1; 1) D Q(−1;1;1) C P(1;1;1) Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập khác rỗng tập A là? A n! B n ! − C 2n − D n Câu 13: Một cấp số cộng (un ) có 10 số hạng, biết u1 = , u10 =67 Tính tổng số hạng cấp số cộng A 350 B 700 C 175 Câu 14: Điểm biểu thị số phức z = − 2i A M (3; −2) B N ( −2;3) D 330 C P (2;3) D Q (3; 2) y Câu 15: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? x −1 A y = B y = x3 − 3x-2 x +1 C y = x − 2x − D y = x + 2x − -1 G x -1 -2 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) liên tục [-3;2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ x -3 f(x) f ( x ) [ − 3; 2] Tính M − m A C -4 B D Câu 17: Cho f ( x ) có đạo hàm f '( x) = x( x + 1)3 ( x − 2)2 Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là? A B Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = 2z A z = + i B z = − i C D C z = − 2i D z = + i Câu 19: Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(−1; 2;5) , B(3; −2; 1) là? A ( x + 1)2 + y + ( z + 3)2 = 12 B ( x + 1)2 + y + ( z + 3)2 = C ( x − 1)2 + y + ( z − 3)2 = 12 D ( x − 1)2 + y + ( z − 3)2 = 48 Câu 20: Đặt log = a Tính theo a giá trị log18 12 A 2a + a+2 B a+2 2a -1 C a−2 2a + D 2+a + 2a Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Tính z1 + z1.z2 A B 10 C 15 D Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = , (Q) :x − y + z + = có điểm M có hồnh độ ngun thuộc Ox cho tổng khoảng cách từ M đến hai mặt phẳng ( P ) , (Q) khoảng cách ( P ) (Q ) A B Câu 23: Bất phương trình ( ) −1 A 98 2x −1 C  ( ) +1 x +3 D có nghiệm nguyên thuộc [ − 100;100] B 99 C 100 D 101 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm y = x y = 2x S = a + b ln với x −1 a , b số hữu tỷ Tính a + b ? A − C − B 2 D Câu 25: Cho khối nón có đường sinh 2a , thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a B  a C 2 a D 4 a Câu 26: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x -  +  -1 f(x) 1 -3 A B C D Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện có đỉnh đỉnh khối lập phương cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 28: Hàm số f ( x) = 22x − x có đạo hàm A f '( x) = (2x − 2).2 1+ x − x C f '( x) = (1 − x).2 ln (2x − 2).22 x − x B f '( x) = ln ln (1 − x).22 x − x D f '( x) = ln 2 x−x2 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên.Số nghiệm thực phương trình f ( x) = là? A C x -  -3 2 f(x) +  +  +  B D -3 Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều, biết hai mặt bên đối diện diện tạo với góc 600 , tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp A 450 B 600 C 600 300 D 300 Câu 31: Tổng nghiệm phương trình log (17.2 x − 8) = 2x A B C −2 D Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA =a Tập hợp điểm M không gian cho SM tạo với(ABC) góc 450 là? A Mặt nón dỉnh S có góc đỉnh 459 B Mặt nón đỉnh S, có đường sinh SB C Mặt nón đỉnh đỉnh A có đường sinh SA D Mặt nón đỉnh A có đường sinh AB Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x(e x − sinx) A ( x − 1)e x + x cos x − sinx + C B ( x + 1)e x + x cos x − sinx + C C ( x − 1)e x + x cos x+sinx + C D ( x − 1)e x − x cos x − sinx + C Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , AB = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh SD cho SN = 2ND Tính thể tích khối tứ diện ACMN a3 B a3 A a3 C a3 D 12 x −1 y + z +1 = = mặt phẳng 2m + m−2 ( P) : x + y + z − = , hai điểm A(2; 2; 2) , B(1; 2;3) thuộc ( P ) Giá trị m để AB vng góc Câu 35: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d ) : với hình chiếu d ( P ) là? B m = −1 A m = D m = −3 C m = Câu 36: Tập hợp giá trị m để hàm số y = x3 − 3(2m − 3)x − 72mx + 12m2 nghịch biến [ − 2; 4] là? B [2; + ) A [2;5] D (−;3] C [1; + ) Câu 37: Tìm số phức z = a + bi ( với a , b số thực a + b  ) thỏa mãn điều kiện z (2 + i − z ) = z Tính S = a + 2b − ab B S = −1 A S = D S = C S = 2x + dx = a ln + b ln Tính giá trị biểu thức a − ab − b +x Câu 38: Cho x A 11 B 21 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) Hàm số f '( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Điều kiện m để bất phương trình f ( x + 2) − x.e x  m nghiệm với giá trị x [ − 1;1] A m  f (1) + e C m  f (−1) + D 41 C 31 x - -1 f '(x) -1 -3 - B m  f (3) + 2e e + D m  f (3) − 2e Câu 40: Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn (C ) Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo số đường chéo đa giác Tính xác suất để lấy hai đường chéo cắt giao điểm hai đường chéo nằm bên đường tròn? - A 17 63 B Câu 41: Trong không gian 57 169 C Oxyz cho hai 19 63 D A(2; −3; 2) , điểm 19 169 B (−2;1; 4) mặt cầu ( S ) : ( x + 1)2 + y + ( z − 4)2 = 12 Điểm M (a; b; c) thuộc ( S ) cho MA.MB nhỏ nhất, tính a +b+c A B − C D Câu 42: Tìm môđun số phức z thỏa mãn điều kiện z(4 − 3i) = + z B | z |= A | z |= 2 x Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên Phương trình f ( 2x − x ) = có nghiệm? A C D | z |= C | z |= - -1 f(x) + B D - - Câu 44: Cho hai mặt cầu ( S1 ) có tâm I1 , bán kính R1 = , ( S ) có tâm I bán kính R2 = Lần lượt lấy hai điểm M1 , M thuộc hai mặt cầu ( S1 ), ( S2 ) , Gọi K trung điểm M1M Khi M1 , M di chuyển ( S1 ), ( S2 ) K qt miền khơng gian khối tròn xoay tích bằng? 55 A B 68 C 76 D 82 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4)2 + ( y − 2)2 + ( z − 4)2 = Điểm M (a; b : c) thuộc ( S ) Tìm giá trị nhỏ a + b + c A 25 B 29 C 24 D 26 Câu 46: Cho đồ thị (C ) hàm số y = x3 − 3x + Gọi (d ) tiếp tuyến (C ) điểm A có hồnh độ xA = a Biết diện tích hình phẳng giới hạn (d ) (C ) a thỏa mãn đẳng thức nào? A 2a − a − = B a − 2a = C a − a − = 27 , giá trị D a + 2a − = Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC M , N , P trung điểm CC ', A ' C ', A ' B ' Biết thể tích khối tứ diện GMNP , tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' ? A 24 B 21 C 18 D 17 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f '(x) -  + + + - + Hỏi hàm số g ( x) = f (1 − x) + x.e− x đồng biến khoảng nào? A (−2; − 1) Câu 49: Cho B (−1;1) C (0;1) D (1;3) f ( x) = (m + 1) x + (m − 5m − 4) x − x + − 3m + 6m + 19 Tổng giá trị m để f ( x)  x  [ − 1; + ) bằng? A −3 Câu 50: Cho B C −1 f ( x) = x3 − 3x + Có giá trị nguyên D m để phương trình 2019 f ( f ( x)) = m có nghiệm phân biệt? A 4037 B 8076 C 8078 D SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - 2019 Bài thi: TOÁN 12 (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH = 3a Thể tích khối chóp S.ABC là? A a Câu 2: C 3a B 2a 3a D Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số -  x + -2 f(x) -1 -2 A −2 Câu 3: B Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;3;7) B(2;3; 2) , C (−2; −3;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là? A G (1;1; 4) B G (2; −1;3) Câu 4: D −1 C y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biên khoảng đây? A ( −2; 0) B (0;1) C (−3;1) D G (1; −1;1) C G (1; 2;3) y 1 F - x x D (1; +) - Câu 5: Câu 6:  a3  Biết log a2   = , tính log a b A − B  b Cho 3 3 2 2  f ( x)dx =1 ,  g ( x)dx = Tìm a để  (a + 2ax + f ( x))dx −  (a − 2) g ( x)dx = 10 A a = Câu 7: C a = D a = B 4 3 C  D 3 Tập nghiệm phương trình: ( x − 2x − 3) ln( x − 1) = là? A 1; 2; − 3 Câu 9: B a = −3 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh là? A  Câu 8: C 12 D B −1; 2; 3 C 1; 2; 3 D  2; 3 Trong không gian Oxyz trục Ox song song với mặt phẳng có phương trình nào? A x + by + cz + d = với (b2 + c  0) B y + z = C by + cz + = với (b + c  0) D x + = 2 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin 2x là? A cos2x + C B − cos2x + C C cos2x + C D sin x + C Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P ) qua điểm đây? A M (1;1; − 1) B N (−1; − 1; 1) D Q(−1;1;1) C P(1;1;1) Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập khác rỗng tập A là? A n! B n ! − C 2n − D n Câu 13: Một cấp số cộng (un ) có 10 số hạng, biết u1 = , u10 =67 Tính tổng số hạng cấp số cộng A 350 B 700 C 175 Câu 14: Điểm biểu thị số phức z = − 2i A M (3; −2) B N (−2;3) D 330 C P (2;3) D Q (3; 2) y Câu 15: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? x −1 A y = B y = x3 − 3x-2 x +1 C y = x − 2x − D y = x + 2x − -1 G x -1 -2 Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục [-3;2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ x -3 f(x) f ( x) [ − 3; 2] Tính M − m A C -4 B D Câu 17: Cho f ( x) có đạo hàm f '( x) = x( x + 1)3 ( x − 2)2 Số điểm cực trị hàm số f ( x) là? A B Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = 2z A z = + i B z = − i C D C z = − 2i D z = + i Câu 19: Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(−1; 2;5), B(3; −2; 1) là? A ( x + 1)2 + y + ( z + 3)2 = 12 B ( x + 1)2 + y + ( z + 3)2 = C ( x − 1)2 + y + ( z − 3)2 = 12 D ( x − 1)2 + y + ( z − 3)2 = 48 Câu 20: Đặt log = a Tính theo a giá trị log18 12 A 2a + a+2 B a+2 2a -1 C a−2 2a + D 2+a + 2a Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Tính z1 + z1.z2 A B 10 C 15 D Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = , (Q) :x − y + z + = có điểm M có hồnh độ nguyên thuộc Ox cho tổng khoảng cách từ M đến hai mặt phẳng ( P) , (Q) khoảng cách ( P ) (Q ) A B Câu 23: Bất phương trình ( ) −1 A 98 2x −1 C  ( ) +1 x +3 D có nghiệm nguyên thuộc [ − 100;100] B 99 C 100 D 101 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm y = x y = 2x S = a + b ln với x −1 a , b số hữu tỷ Tính a + b ? A − C − B 2 D Câu 25: Cho khối nón có đường sinh 2a , thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a B  a C 2 a D 4 a Câu 26: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x -  +  -1 f(x) 1 -3 A B C D Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện có đỉnh đỉnh khối lập phương cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 28: Hàm số f ( x) = 22x − x có đạo hàm ln (2x − 2).22 x − x B f '( x) = ln ln (1 − x).22 x − x D f '( x) = ln 2 x −x2 A f '( x) = (2x − 2).2 1+ x − x C f '( x) = (1 − x).2 Câu 29: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên.Số nghiệm thực phương trình f ( x) = là? A C x -  -3 2 f(x) +  +  +  B D -3 Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều, biết hai mặt bên đối diện diện tạo với góc 600 , tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp A 450 B 600 C 600 300 D 300 Câu 31: Tổng nghiệm phương trình log (17.2 x − 8) = 2x A B C −2 D Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA =a Tập hợp điểm M không gian cho SM tạo với(ABC) góc 450 là? A Mặt nón dỉnh S có góc đỉnh 459 B Mặt nón đỉnh S, có đường sinh SB C Mặt nón đỉnh đỉnh A có đường sinh SA D Mặt nón đỉnh A có đường sinh AB Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x(e x − sinx) A ( x − 1)e x + x cos x − sinx + C B ( x + 1)e x + x cos x − sinx + C C ( x − 1)e x + x cos x+sinx + C D ( x − 1)e x − x cos x − sinx + C Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , AB = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh SD cho SN = 2ND Tính thể tích khối tứ diện ACMN a3 B a3 A a3 C a3 D 12 x −1 y + z +1 = = mặt phẳng 2m + m−2 ( P) : x + y + z − = , hai điểm A(2; 2; 2) , B(1; 2;3) thuộc ( P ) Giá trị m để AB vng góc Câu 35: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d ) : với hình chiếu d ( P ) là? B m = −1 A m = D m = −3 C m = Câu 36: Tập hợp giá trị m để hàm số y = x3 − 3(2m − 3)x − 72mx + 12m2 nghịch biến [ − 2; 4] là? B [2; + ) A [2;5] D (−;3] C [1; + ) Câu 37: Tìm số phức z = a + bi ( với a , b số thực a + b  ) thỏa mãn điều kiện z (2 + i − z ) = z Tính S = a + 2b − ab B S = −1 A S = D S = C S = 2x + dx = a ln + b ln Tính giá trị biểu thức a − ab − b +x Câu 38: Cho x A 11 B 21 Câu 39: Cho hàm số f ( x) Hàm số f '( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Điều kiện m để bất phương trình f ( x + 2) − x.e x  m nghiệm với giá trị x [ − 1;1] A m  f (1) + e C m  f (−1) + C 31 x D 41 - -1 f '(x) -1 -3 - B m  f (3) + 2e e + D m  f (3) − 2e Câu 40: Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn (C ) Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo số đường chéo đa giác Tính xác suất để lấy hai đường chéo cắt giao điểm hai đường chéo nằm bên đường tròn? - A 17 63 B Câu 41: Trong không gian 57 169 C Oxyz cho hai 19 63 D A(2; −3; 2) , điểm 19 169 B(−2;1; 4) mặt cầu ( S ) : ( x + 1)2 + y + ( z − 4)2 = 12 Điểm M (a; b; c) thuộc ( S ) cho MA.MB nhỏ nhất, tính a +b+c A B − C D Câu 42: Tìm mơđun số phức z thỏa mãn điều kiện z(4 − 3i) = + z B | z |= A | z |= 2 x Câu 43: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Phương trình f ( 2x − x ) = có nghiệm? A C D | z |= C | z |= - -1 f(x) + B D - - Câu 44: Cho hai mặt cầu ( S1 ) có tâm I1 , bán kính R1 = , ( S ) có tâm I bán kính R2 = Lần lượt lấy hai điểm M1 , M thuộc hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) , Gọi K trung điểm M1M Khi M1 , M di chuyển ( S1 ) , ( S2 ) K qt miền khơng gian khối tròn xoay tích bằng? 55 A B 68 C 76 D 82 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4)2 + ( y − 2)2 + ( z − 4) = Điểm M (a; b : c) thuộc ( S ) Tìm giá trị nhỏ a + b + c A 25 B 29 C 24 D 26 Câu 46: Cho đồ thị (C ) hàm số y = x3 − 3x + Gọi (d ) tiếp tuyến (C ) điểm A có hồnh độ xA = a Biết diện tích hình phẳng giới hạn (d ) (C ) a thỏa mãn đẳng thức nào? A 2a − a − = B a − 2a = C a − a − = 27 , giá trị D a + 2a − = Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC M , N , P trung điểm CC ', A ' C ', A ' B ' Biết thể tích khối tứ diện GMNP , tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' ? A 24 B 21 C 18 D 17 Câu 48: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f '(x) -  + + + - + Hỏi hàm số g ( x) = f (1 − x) + x.e− x đồng biến khoảng nào? A (−2; − 1) Câu 49: Cho B (−1;1) C (0;1) D (1;3) f ( x) = (m + 1) x + (m − 5m − 4) x − x + − 3m + 6m + 19 Tổng giá trị m để f ( x)  x  [ − 1; + ) bằng? A −3 Câu 50: Cho B C −1 f ( x) = x3 − 3x + Có giá trị nguyên D m để phương trình 2019 f ( f ( x)) = m có nghiệm phân biệt? A 4037 B 8076 C 8078 D ... 2019 f ( f ( x)) = m có nghiệm phân biệt? A 4037 B 8076 C 8078 D SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - 2019 Bài thi: TOÁN 12 (Đề thi có trang) Thời gian... điểm M1M Khi M1 , M di chuyển ( S1 ), ( S2 ) K qt miền khơng gian khối tròn xoay tích bằng? 55 A B 68 C 76 D 82 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4)2 + ( y − 2)2 + ( z... đường chéo đa giác Tính xác suất để lấy hai đường chéo cắt giao điểm hai đường chéo nằm bên đường tròn? - A 17 63 B Câu 41: Trong không gian 57 169 C Oxyz cho hai 19 63 D A(2; −3; 2) , điểm 19