TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC
THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG CHƯƠNG 5: TÍNH TỐN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC 5.1 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ: 5.1.1 TÍNH ĐỔI KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM HỘP: Mục đích việc qui đổi mặt cắt để xây dựng cơng thức tính duyệt cường độ thuận lợi Ngun tắc qui đổi đổi từ tiết diện hình hộp, hình phức tạp sang tiết diện chữ I có chiều cao , chiều dày sườn diện tích làm việc khơng đổi Diện tích tham gia làm việc hộp dầm bao gồm toàn phận nằm phạm vi hộp vi phần hai cánh hẫng Phần diện tích cánh hẫng tham gia làm việc có chiều dài 6ℎ, tính từ điểm cắt đường kéo thẳng theo mặt thành hộp với mặt nắp hộp h’c chiều dày trung bình cánh hẫng ℎ +ℎ 250 + 600 ℎ, = = = 425 2 Qua ta có nhận xét : chiều dài cánh hẫng hợp lý hộp ≤ 6hc’ - Chiều dày nắp qui đổi : ht' (2 Fc F2 F1 Fvt ) / ( B 2t1 ) - Chiều rộng nắp qui đổi : bc B 2t1 - Chiều dày đáy qui đổi : hd' (2 Fvd Fd ) / bd Trong : t1 t 6hc' , t- chiều dài cánh hẫng nắp hộp Fc 6hc' Với t = 240mm < 6hc' 42.5 255mm t1=0 Fc hc' t 42.5 240 10200mm F1 to ht 820 30 24600mm2 SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 114 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG ( h h ) v tv (600 300) / 1050 F2 (hng ht ) w bv ng t 463125mm (600 300) 450 550 2 H ' ( H hng hd ) v , Fw 2wH ' , Fd bd hd vhd2 Fvt , Fvd - diện tích vút vút Fvt 146250mm2 ; Fvd 60000mm2 Bảng quy đổi mặt cắt hộp dầm , Mặt cắt H (mm) ( ) ( ) 5500 13000 398.3654 MC 15 5500 13000 398.3654 MC 16 4911 13000 398.3654 MC 17 4555 13000 398.3654 MC 18 4227 13000 398.3654 MC 19 3927 13000 398.3654 MC 20 3656 13000 398.3654 MC 21 3413 13000 398.3654 MC 22 3199 13000 398.3654 MC 23 2958 13000 398.3654 MC24 2728 13000 398.3654 MC 25 2628 13000 398.3654 MC 26 2540 13000 398.3654 MC 27 2500 13000 398.3654 MC28 2500 13000 398.3654 MC 29 , ( ) 828.57 828.57 727.45 665.77 610.38 559.21 513.26 471.46 435.83 394.15 362.68 338.38 324.16 317.05 317.05 5.1.2 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ I : Trạng thái giới hạn cường độ phải xem xet đến để đảm bảo cường độ ổn định cục toàn thể dự phòng để chịu tỗ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê định để cầu chịu tuổi thọ thiết kế Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán mặt cường độ ổn định 5.1.2.1 Kiểm toán cường độ chịu uốn : a Xac đinh ứng suất trung binh cốt thép chủ Đối với cốt thép ứng suất trước dính bám mặt cắt chữ T chịu uốn quanh trục , có ứng suất phân bố qui định TCN 5.7.2.2 ,ứng suất trung bình cốt thép fps lấy sau : c fps fpu 1 k d p SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 115 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT Trong đó: k hệ số GVHD: NGƠ CHÂU PHƯƠNG = 1.04 − = 1.04 − = 0.28 c - khoảng cách từ vị trí trục trung hòa đến mép chịu nén bêtông (mm) Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén tinh sau : (TCN 5.7.3.1.1-3) Trong đó: Aps - diện tích cốt thép dự ứng lực (mm2) fps - ứng suất trung bình thép ứng suất trước sức kháng uốn danh định, tính theo phương trình TCN 5.7.3.1-1 (MPa) dp - khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép ứng suất trước (mm) As - diện tích cốt thép chịu kéo khơng ứng suất trước (mm2) fy - giới hạn chảy qui định cốt thép (MPa) A’s -diện tích cốt thép chịu nén (mm2) fy - giới hạn chảy qui định cốt thép chịu nén (MPa) f’c - cường độ chịu nén bêtông qui định 28 ngày tuổi (MPa) bd - bề rộng mặt chịu nén cấu kiện (mm) 2w - chiều dày bụng (mm) hd’ - chiều dày cánh chịu nén cấu kiện (mm) a=c1 - chiều dày khối ứng suất tương đương Sau tính c, c mang dấu âm tức trục trung hòa qua cánh Khi coi mặt cắt hình chữ nhật Theo TCN 5.7.3.2.3 sức kháng uốn danh định có thề xac định phải lấy bw = b Công thức xác định c viết lại : A ps fpu A s fy A 's fy' c f 0.85fc'1b kA ps pu dp SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 116 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG b Xác đinh sức kháng uốn tính tốn: (N.mm) + TH c > ℎ, : Cơng thức tính tốn sức kháng uốn : = − + − − , , , + 0.85 , ( − −2 ) ℎ , − + TH c ℎ, : Cơng thức tính tốn sức kháng uốn : = − + − − , , , − Trong đó: ds - khoảng cách từ thớ nén ngồi đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm) d’s - khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén không ứng suất trước (mm) Khi tính bỏ qua cốt thép thường nên: As= As’= c Tinh duyệt cường độ theo momen: ( Tinh duyệt cho mặt cắt bất lợi nhất) Cơng thức kiểm tốn trạng thái giới hạn cường độ : Momen tính toán Mu trạng thái giới hạn cường độ : Sức kháng uốn tính tốn : Trong : - hệ số sức kháng uốn qui định TCN 5.5.4.2,dùng cho uốn kéo bêtông cốt thép ứng suất trước =1.0 Mn – sức kháng uốn danh định MẶT CẮT Đơn vị CÁC ĐẠI MC LƯỢNG MC (HLB MC 15 MC 20 29(HLG dp 2370 5350 3777 2370 mm c -4306.23 -1847.12 -1199.50 -4115.16 mm mm vị trí TTH Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh c(tinh lại) 24.012 218.394 151.230 28.798 mm a 16.568 150.692 104.349 19.871 mm fps 1854.723 1838.740 1839.147 1853.672 Mpa Mn 43238.210 47293610 231264.910 51820.210 N.mm N.mm 43238.210 47293610 231264.910 51820.210 Mr Mu 3114310 41031510 16568910 37486.2510 N.mm kiểm tra Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 117 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG 5.1.2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước: a Hàm lượng cốt thép tối đa : Điều kiện kiểm toán: ≤0.42 Trong đó: de khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo = + + Do As = nên de = dp.e Bảng kiểm tra hàm lượng cố thép tối đa MẶT CẮT CÁC ĐẠI LƯỢNG MC 2(HLB) MC 15 MC 20 de 2370 5350 3777 c/de 0.01013 0.04082 0.04004 kiểm tra Đạt Đạt Đạt b Hàm lượng cốt thep tối thiểu : Trong trường hợp: Mn 1.3Mcr = Với fr: ứng suất kéo bê tông, fr = 0.63 MC 29 (HLG mm mm MC 29 (HLG 2370 0.01215 Đạt (A.5.7.3.3-2) (A.5.7.3.6.2-2) , = 4.4577 MPa yt : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngồi Ig : momen quán tính mặt cắt nguyên trọng tâm khơng tính cốt thép Bảng kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa MẶT CẮT CÁC ĐẠI LƯỢNG MC 2(HLB) MC 15 MC 20 MC 29(HLG) Ig 7839267691 27477786026 16180068062 7839267691 yt 2475.99 5281.61 3775.77 2471.2 Mcr 14113694.91 23191538.9 19102427.66 14141029.42 1.3Mcr 18347803.39 30149000.57 24833155.95 18383338.25 Mn 51820204245 4.72936E+11 2.31265E+11 51820204245 Kiểm tra Đạt SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ Đạt Đạt 118 ĐƠN VỊ mm3 mm N.mm N.mm N.m Đạt Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG 5.1.2.3 Kiểm tra sức kháng cắt Kiểm tốn theo cơng thức: Vr Vn Vu (A 5.8.2.1-2) Trong đó: - hệ số sức kháng được, = 0.9 dùng cho cắt xoắn Vn- sức kháng cắt danh định ứng suất kéo bê tông Vn lấy theo trị số nhỏ của: Vn = Vc + Vs + Vp Vn= 0.25.f'c.bvdv + Vp Vc: Sức kháng cắt danh đinh bêtông (N) , = 0.083 Vs: sức kháng cắt cốt thép chịu cắt( TCN 5.8.3.3): (cot = + cot ) sin : Hệ số khả bêtông bị nứt xiên, tra bảng bv : bề rộng bụng có hiệu, lấy bệ rộng nhỏ chiều cao dv dv : chiều cao chịu cắt bụng dầm, lấy theo giá trị nhỏ giá trị 0.9 0.72ℎ = − de: chiều cao từ mép bêtông chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo : Góc nghiêng ứng suất nén chéo xác định điều 5.8.3.4 (độ) Khi tính, giả thiết trước goc , sau tính giá trị để tra bảng ngược lại và , hai giá trị gần chấp nhận được, khơng giả thiết lại : Góc nghiêng cốt thép đai trục dọc (độ), = 90 Av : Diện tich cốt thép chịu cắt cự ly s ( ) s : Cự ly cốt thép đai Vp : thành phần phân lực lực căng bó cốt thép DƯL = SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 119 ϒ Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGƠ CHÂU PHƯƠNG Astr : Diện tích bó cáp Astr = 2660 (mm2 ) fp : ứng suất cap sau mat, gia trị ứng với mặt cắt fp = 1195.3 (MPa) i : Góc lệch cáp i so với phương ngang sin i = 0.17 Thay giá trị vào công thức tinh Vp ta được: Vp = 14428.1 (kN) Tại tiết diện 15-15, bề rộng co hiệu lấy bề rộng sườn có hiệu tiết diện dầm, bv = 900.00 mm Tiết 0.9de diện Mm 15 4880.00 Xác định và : Được tra từ bảng 5.8.3.4.2-1 0.72h mm 3960 de - 0.5a mm 5425.00 Để xac định và ta phải thông qua giá trị sau dv mm 5425 , bv mm 900.00 Trong đó: : ứng suất cắt bêtông Vu Vp b vd v = 2.302 (MPa) v = 0.046 f' c 50 Mu 0.5Vu cotgθ A ps f po dv x E s A s E p A ps fpo : ứng suất thép dự ứng lực ứng suất bêtơng xung quanh f po f pe f pc Ep Ec = -137.97 (MPa) fpe : ứng suất có hiệu thép ứng suất trước sau mát f pe - A ps f ps A ps f ps e y t = -20.28 (MPa) Ag I Ep = 197000 (Mpa) Ec = 33941 (Mpa) Tra bảng 5.8.3.4.2-1, ta có giá trị và như sau: SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 120 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG = 32.200 = 2.40 Việc tinh toán chi tiết bảng sau: Mu Vu V v / f 'c Nu gt fpe fpo x.1000 KNm KN Mpa KN độ MPa Mpa độ 261432 16328.1 1.82 0.036 32.00 -20.28 -137.97 0.691 30.40 2.33 Tính Vc Vs: Dựa vào kết tinh thông số thành phần để tinh Vc Vs Tiết Av S Vc Vs diện mm2 mm KN KN độ 15 1200.00 200.00 90 7066.79 22307.39 Tính sức kháng danh định tiết diện: Vr=x Tiết Vn1 Vn2 Vn Vu Kết luận Vn diện KN KN KN KN KN 15 43802.28 75459.35 43802.28 30661.60 16328.14 Đạt 5.1.3 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG : 5.1.3.1 Kiểm tra ứng suất bê tông thép dự ứng lực: Điều kiện kiểm toán: - Ứng suất nén: fn 0,45 f’c - Ứng suất kéo: fk 0,5 f c Ta có f’c = 50000 kN/m2 fn 0,45 f’c = 22500 kN/m2 suy ra: fk 0,5 f c = 3535.53 kN/m2 Dựa vào mơ hình phần mềm Midas ta có ứng suất giai đoạn khai thác fn max fk max 0,45 fc 0,5 f c Kiểm toán Thớ -7294.65 832.23 22500 3535,53 Đạt Thớ -10738.91 2752.36 22500 3535,53 Đạt 1.3.3.2 Kiểm tra võng: fhi L/800 Dựa vào mơ hình Midas ta đưa độ võng mặt cắt: Mặt cắt fhi (mm) L/800(mm) Kiểm tốn Giữa nhịp 60,75 111,25 Đạt Giữa nhịp biên 17,808 72,5 Đạt SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ 121 Lớp: Cầu Hầm – K48 THIẾT KẾ KỸ THUẬT SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG 122 Lớp: Cầu Hầm – K48