TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰCTÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

5.1 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ:

5.1.1 TÍNH ĐỔI KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM HỘP:

Mục đích của việc qui đổi mặt cắt là để xây dựng các công thức tính duyệt cường

độ thuận lợi Nguyên tắc qui đổi là đổi từ tiết diện hình hộp, hình phức tạp sang tiết diện chữ I có chiều cao , chiều dày sườn và diện tích làm việc không đổi

Diện tích tham gia làm việc của hộp dầm bao gồm toàn bộ các bộ phận nằm trong phạm vi hộp vi một phần của hai cánh hẫng

Phần diện tích của cánh hẫng tham gia làm việc có chiều dài 6ℎ,

tính từ điểm cắt của đường kéo thẳng theo mặt ngoài thành hộp với mặt nắp hộp

h’c là chiều dày trung bình của cánh hẫng

ℎ, = ℎ + ℎ

250 + 600

Qua đây ta có nhận xét : chiều dài cánh hẫng hợp lý của hộp là ≤ 6hc’

- Chiều dày bản nắp qui đổi : h t'(2F c2F2F12F vt) / (B2 )t1

- Chiều rộng bản nắp qui đổi : b c B2t1

- Chiều dày bản đáy qui đổi : '

(2 ) /

h  F F b

Trong đó : t1 t 6h c', t- chiều dài cánh hẫng nắp hộp

' 2

6

F  h

Với t = 240mm < '

6h c  6 42.5255mm thì t1=0 và F ch c' t 42.5 240 10200  mm2

2

1 o t 820 30 24600

F t h    mm

2 2

h h v t

F  h h w b            mm

( ng d) 1

H  Hh h v , '

2

w

F  wH , 2

F b h vh

vt

146250 ; 60000

F  mm F  mm

Bảng quy đổi mặt cắt của hộp dầm

Mặt cắt H (mm) ( ) ,( ) , ( )

MC 15 5500 13000 398.3654 828.57

MC 16 5500 13000 398.3654 828.57

MC 17 4911 13000 398.3654 727.45

MC 18 4555 13000 398.3654 665.77

MC 19 4227 13000 398.3654 610.38

MC 20 3927 13000 398.3654 559.21

MC 21 3656 13000 398.3654 513.26

MC 22 3413 13000 398.3654 471.46

MC 23 3199 13000 398.3654 435.83

MC24 2958 13000 398.3654 394.15

MC 25 2728 13000 398.3654 362.68

MC 26 2628 13000 398.3654 338.38

MC 27 2540 13000 398.3654 324.16

MC28 2500 13000 398.3654 317.05

MC 29 2500 13000 398.3654 317.05

5.1.2 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ I :

Trạng thái giới hạn cường độ phải được xem xet đến để đảm bảo về cường độ và

sự ổn định cả về cục bộ và toàn thể được dự phòng để chịu các tỗ hợp tải trọng quan

trọng theo thống kê được định ra để cầu chịu được trong tuổi thọ thiết kế của nó

Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán các mặt cường độ và ổn định

5.1.2.1 Kiểm toán cường độ chịu uốn :

a Xac đinh ứng suất trung binh trong cốt thép chủ

Đối với cốt thép ứng suất trước dính bám mặt cắt chữ T chịu uốn quanh một trục ,

có ứng suất phân bố như qui định của TCN 5.7.2.2 ,ứng suất trung bình trong cốt thép fps

có thể lấy như sau :





















p pu

ps

d

c k 1 f f

Trong đó: k là hệ số = 2 1.04 − = 2 1.04 − = 0.28

c - là khoảng cách từ vị trí trục trung hòa đến mép chịu nén của bêtông (mm)

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén được tinh như sau :

(TCN 5.7.3.1.1-3)

Trong đó:

Aps - diện tích cốt thép dự ứng lực (mm2)

fps - ứng suất trung bình trong thép ứng suất trước ở sức kháng uốn danh định, tính theo phương trình TCN 5.7.3.1-1 (MPa)

dp - khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ứng suất trước (mm)

As - diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm2)

fy - giới hạn chảy qui định của cốt thép (MPa)

A’s -diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

fy - giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (MPa)

f’c - cường độ chịu nén của bêtông qui định ở 28 ngày tuổi (MPa)

bd - bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

2w - chiều dày bản bụng (mm)

hd’ - chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện (mm)

a=c1 - chiều dày khối ứng suất tương đương

Sau khi tính được c, nếu c mang dấu âm tức trục trung hòa qua cánh Khi đó có thể coi là mặt cắt hình chữ nhật Theo TCN 5.7.3.2.3 thì sức kháng uốn danh định có thề xac định như trên trong đó phải lấy bw = b

Công thức xác định c được viết lại :

p

pu ps 1

' c

' y

' s y s pu ps

d

f kA b f 85 0

f A f A f A c











b Xác đinh sức kháng uốn tính toán: (N.mm)

+ TH c > ℎ, : Công thức tính toán sức kháng uốn :

,

+ TH c ℎ, : Công thức tính toán sức kháng uốn :

Trong đó:

ds - khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm)

d’s - khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu nén không ứng suất trước (mm)

Khi tính bỏ qua cốt thép thường nên: As= 0 và As’= 0

c Tinh duyệt cường độ theo momen: ( Tinh duyệt cho các mặt cắt bất lợi nhất)

Công thức kiểm toán đối với trạng thái giới hạn cường độ 1 :



Momen tính toán Mu trạng thái giới hạn cường độ 1 :

Sức kháng uốn tính toán : 

Trong đó :

 - hệ số sức kháng uốn được qui định ở TCN 5.5.4.2,dùng cho uốn và kéo

bêtông cốt thép ứng suất trước =1.0

Mn – sức kháng uốn danh định

CÁC ĐẠI

LƯỢNG

29(HLG

vị trí TTH Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh mm

c(tinh lại) 24.012 218.394 151.230 28.798 mm

fps 1854.723 1838.740 1839.147 1853.672 Mpa

Mn 43238.210 47293610 231264.910 51820.210 N.mm

Mr  43238.210 47293610 231264.910 51820.210 N.mm

Mu 3114310 41031510 16568910 37486.2510 N.mm kiểm tra

Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn

5.1.2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước:

a Hàm lượng cốt thép tối đa :

Điều kiện kiểm toán: ≤0.42

Trong đó: de là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo

Do As = 0 nên de = dp.e

Bảng kiểm tra hàm lượng cố thép tối đa CÁC ĐẠI

LƯỢNG

(HLG

MC 2(HLB) MC 15 MC 20 MC 29 (HLG

c/de 0.01013 0.04082 0.04004 0.01215 mm

b Hàm lượng cốt thep tối thiểu :

Trong mọi trường hợp: M n 1.3M cr (A.5.7.3.3-2)

= (A.5.7.3.6.2-2)

Với fr: ứng suất kéo của bê tông, fr = 0.63 , = 4.4577 MPa

yt : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng

Ig : momen quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm không tính cốt thép

Bảng kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa CÁC ĐẠI

LƯỢNG

MẶT CẮT

ĐƠN VỊ

Ig 7839267691 27477786026 16180068062 7839267691 mm3

Mcr 14113694.91 23191538.9 19102427.66 14141029.42 N.mm 1.3Mcr 18347803.39 30149000.57 24833155.95 18383338.25 N.mm

Mn 51820204245 4.72936E+11 2.31265E+11 51820204245 N.m

5.1.2.3 Kiểm tra sức kháng cắt

Kiểm toán theo công thức: V r V n V u (A 5.8.2.1-2)

Trong đó:

 - hệ số sức kháng được, = 0.9 dùng cho cắt và xoắn

Vn- sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông

Vn lấy theo trị số nhỏ hơn của:

Vn= Vc + Vs + Vp

Vn= 0.25.f'c.bvdv + Vp

Vc: Sức kháng cắt danh đinh của bêtông (N)

= 0.083 ,

Vs: sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt( TCN 5.8.3.3):

 : Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt xiên, tra bảng

bv : bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv

dv : chiều cao chịu cắt của bụng dầm, lấy theo giá trị nhỏ nhất trong các giá trị

=

0.9 0.72ℎ −

2

de: là chiều cao từ mép bêtông chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4 (độ) Khi tính, giả thiết trước goc , sau đó tính các giá trị để tra bảng ngược lại và , nếu hai giá trị gần bằng nhau thì có thể chấp nhận được, nếu không thì giả thiết lại

 : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ), = 90

Av : Diện tich cốt thép chịu cắt trong cự ly s ( )

s : Cự ly cốt thép đai

Vp : là thành phần phân lực của lực căng trong các bó cốt thép DƯL

Astr : Diện tích 1 bó cáp

Astr = 2660 (mm2 )

fp : ứng suất trong cap sau mất mat, gia trị ứng với mỗi mặt cắt

fp = 1195.3 (MPa)

i : Góc lệch của cáp i so với phương ngang

sini = 0.17

Thay các giá trị vào công thức tinh Vp ta được:

Vp = 14428.1 (kN)

Tại tiết diện 15-15, bề rộng co hiệu được lấy bằng bề rộng sườn có hiệu của tiết diện dầm, bv = 900.00 mm

Tiết

diện

0.9de

Mm

0.72h

mm

de - 0.5a

mm

dv

mm

bv

mm

Xác định và :

Được tra từ bảng 5.8.3.4.2-1

Để xac định được và ta phải thông qua các giá trị sau , và

Trong đó:

: ứng suất cắt trong bêtông

v v

p u

d b

V V





   = 2.302 (MPa)



50

v f'c 



= 0.046

s s p ps

po ps u

v u

x

A E A E

f A θ cotg 0.5V d

M









fpo : ứng suất trong thép dự ứng lực khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0

c

p pc

pe

po

E

E

f

f

f   = -137.97 (MPa)

fpe : ứng suất có hiệu trong thép ứng suất trước sau mất mát

t ps ps g

ps ps

I

.e f A -A

.f A

Ep = 197000 (Mpa)

Ec = 33941 (Mpa)

Tra bảng 5.8.3.4.2-1, ta có các giá trị của và như sau:

= 32.200

= 2.40

Việc tinh toán chi tiết bằng bảng sau:

Mu

KNm

Vu

KN

V Mpa

v / f 'c Nu

KN

gt độ

fpe MPa

fpo Mpa

x.1000 

độ



261432 16328.1 1.82 0.036 0 32.00 -20.28 -137.97 0.691 30.40 2.33

Tính Vc và Vs:

Dựa vào kết quả tinh các thông số thành phần để tinh Vc và Vs

Tiết

diện

Av

mm 2

S

mm



độ

Vc

KN

Vs

KN

Tính sức kháng danh định của tiết diện:

Tiết

diện

Vn1

KN

Vn2

KN

Vn

KN

Vr=x

Vn

KN

Vu

KN Kết luận

15 43802.28 75459.35 43802.28 30661.60 16328.14 Đạt

5.1.3 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG :

5.1.3.1 Kiểm tra ứng suất trong bê tông và thép dự ứng lực:

Điều kiện kiểm toán:

Ta có f’c = 50000 kN/m2

suy ra: fn  0,45 f’c = 22500 kN/m2

fk  0,5 f c = 3535.53 kN/m2

Dựa vào mô hình trong phần mềm Midas ta có ứng suất trong giai đoạn khai thác

fn max fk max 0,45 fc 0,5 f c Kiểm toán

Thớ dưới -10738.91 2752.36 22500 3535,53 Đạt

1.3.3.2 Kiểm tra võng: fhi  L/800

Dựa vào mô hình trong Midas ta đưa ra độ võng tại các mặt cắt: Mặt cắt f hi (mm) L/800(mm) Kiểm toán