KHU VỰC DUYÊN HẢI – BẮC BỘ (Đề thi có trang) ĐỀTHI THỬ THPTQUỐCGIA NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đềthi 570 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;1 B 2; 1;3 Véc tơ AB có tọa độ A 1; 1; B 3; 1; Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x A log x C B ln 1 x C C 1; 1; D 1;1; 2 1 x C 1 x C D ln x C Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e x x x x3 x3 e C B e x x C C e x C x 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x Câu 5: Cho tập hợp S có phần tử Số tập gồm phần tử S A 30 B 52 C C52 D e x x C D x D A52 Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh khối nón A 5 C 15 D 36 B 3 Câu 7: Số phức liên hợp số phức z i A z i B z i C z 2 i D z 2 i Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vòng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư (kết làm tròn đến hàng triệu) ? A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng Câu 9: Cho log a x 2, log b x với a , b số thực lớn Tính P log a x b2 A P C P B P 6 D P Câu 10: Biết phương trình 2018 x 10 x 1 2019 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tổng x1 x2 A B log 2018 2019 C log 2018 2019 D 10 Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 1/6 - Mã đềthi 570 x y' 1 0 y Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (; 1) B (0; ) C (1; 1) D (1; 0) Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;1; 2 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Tính bán kính A R R mặt cầu S B R C R D R Câu 13: Một khối lập phương tích 2 a Cạnh hình lập phương A 2 a B a C a D a Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y Q Biết điểm H 2; 1; 2 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q Số đo góc mặt phẳng P mặt phẳng Q A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 15: Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u5 A 11 C 14 D 15 B Câu 16: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? y O A y x2 x 1 B y x2 x 1 x C y x2 x 1 D y x2 x2 Câu 17: Số nghiệm phương trình sin x đoạn 0; A B C Câu 18: Đạo hàm hàm số y log 5 x 3 có dạng y a b A B D Vô số a a; b , a 10 Tính 5 x 3 ln b C D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua gốc tọa độ song song với P A Q : x y z B Q : x y z C Q : x y z D Q : x y z Trang 2/6 - Mã đềthi 570 Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A B 1; 1; B M 3; 2;1 x y z 1 qua điểm ? 1 C M 3; 2;1 D M 3; 2; 1 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 2i Phần ảo z 3 C D 4 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Thể tích khối chóp A.SBC 2a a3 2a 2a B C D A 12 3 Câu 23: Gọi A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 i z2 3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức ? A i B 2i C i D i A 2 B Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình 32 x x A S ; B D 0; C S 4; D S 4; Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Có số nguyên m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt ? A B C D ax 1, x Câu 26: Cho hàm số f x với a , b tham số thực Biết f x liên tục x b, x có đạo hàm , tính I f ( x)dx 1 A I 19 B I 25 C I D I 26 Câu 27: Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD 3a a A B 3a D C a 2 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x ∞ + f'(x) 0 + f(x) ∞ +∞ 2 ∞ Bất phương trình x 1 f x m có nghiệm khoảng 1; A m 10 B m 15 C m 27 D m 15 Trang 3/6 - Mã đềthi 570 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x f có 12 nghiệm 2 phân biệt thuộc đoạn ; 2 ? A Câu 30: Cho B hàm số y f x C xác định f ' x 1 x x sin x 2019 Hàm số khoảng ? A 3; B 0;3 D có đạo hàm y f 1 x 2019 x 2018 nghịch biến C ;3 D 1; Câu 31: Cho hai hàm số f ( x ) x (m 1) x g ( x ) x x 3m Giả sử đồ thị hàm số f x có ba điểm cực trị A, B, C đồ thị hàm số g x có ba điểm cực trị M , N , P Có giá trị tham số m để hai tam giác ABC MNP đồng dạng với ? A B C D Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? (e 1) e2 (e 1) e2 A V B V C V D V 2 2 Câu 33: Gọi S tập tất giá trị nguyên khơng dương m để phương trình log x m log x có nghiệm Số tập tập S A B C D Câu 34: Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho (miền tơ đậm) có diện tích A B C D Trang 4/6 - Mã đềthi 570 Câu 35: Cho hàm số f x ax bx3 cx dx m a, b, c, d , m Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x m có số phần tử A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a ACB 300 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB a a a A AB C AB D AB B AB a 2 2 2 Câu 37: Hàm số f x x 1 x x 2019 (x ) đạt giá trị nhỏ x A 2020 B 1010 C 2019 D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích 27 Một mặt phẳng tạo với mặt phẳng ABCD góc 600 cắt cạnh AA ', BB ', CC ', DD ' M , N , P, Q Tính diện tích tứ giác MNPQ A B Câu 39: Trong không gian P : x y 3z 14 Gọi C 18 Oxyz , cho hai điểm D A 1; 2;3 , B 3; 4;5 mặt phẳng đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng P Gọi H , K hình chiếu vng góc A, B Biết AH BK trung điểm HK thuộc đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d x t x t x x t A y 13 2t B y 13 2t C y 13 2t D y 13 2t z 4 t z 4 t z 4 t z 4 t 9n 3n 1 Câu 40: Có số tự nhiên a cho lim n a? n2 9 A B 2019 C Câu 41: Cho hàm số D y f x liên tục cho max f x Xét hàm số 1;2 g x f 3x 1 m Tìm tất giá trị tham số m để max g x 10 0;1 A B C 13 D 13 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z z z z 12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ z 3i Giá trị M m A 28 B 24 C 26 D 20 Câu 43: Cho hàm số f x xác định có đạo hàm f x x f 1 Phương trình f x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S log x1 log x2 A S B S C S D S Trang 5/6 - Mã đềthi 570 Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , BC a Trên tia đối tia AB lấy điểm O cho OA x Gọi d đường thẳng qua O song song với AD Tìm x biết thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính cạnh AB 3a a A x B x C x a D x 2a 2 Câu 45: Cho bất phương trình x x m x x x 1 m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x 1 A m B m C m D m 2 Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC có mặt đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thuộc tia đối SC cho SC 3SP Biết mặt cầu qua ba điểm A, M , N mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ Tính chiều cao hình chóp S ABC cho a a a a A B C D 12 12 Câu 47: Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh tứ diện, ta đánh dấu điểm chia cạnh tương ứng thành phần Gọi S tập hợp tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đánh dấu Lấy từ S tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác song song với cạnh tứ diện cho 2 A B C D 15 45 34 Câu 48: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị P z12019 z22019 A P B P Câu 49: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C P D P 4038 x 2019 x 2019 C D Câu 50: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có A1 3; 1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA1 ( C không trùng với O ) Biết u a; b; vectơ phương đường thẳng A1C Tính T a b A T B T C T 16 D T - HẾT Trang 6/6 - Mã đềthi 570 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C B B B C A A C D C C B D D B D B C D B B D D A B B A A C D A D D B C D C A C C A A A B D C A A A made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B D B C B B C D A B C D D C C B A A D A D A B B D C B D C A A B D A C C D D C A A A B D C D B A C made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C D A A B C C A A C C A D C C A B D C A D D B B D D C B C A C D D B C B D B A A C A B B B B D C D A made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C B B A C C A C B A D D A A A D B A C D B D C B A D B B A D C A C A D C B B D A C B D C D A D B A made 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A D C A C C A C B D D B B A C A B A C B A D D D A D B D D B C C D B C C B C A D D B C B B D A A A C made 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B D C A A D A B A B A A A D A D C C B C D A D B D B B B A D C B B C A B D C A D C C B C C A C D D D made 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 743 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B B A D C A B A C D B D C A C A D C C A A D B A A C D A D C B B B D B B C A D A B D D C D C A B A C made 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 896 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A D D B C C C D D D A C A D C D C A A A C B A C B C D B B C B D D A A D C A D C D B B D B B B B A A ... Q : x y z C Q : x y z D Q : x y z Trang 2/6 - Mã đề thi 570 Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A B 1; 1; B M 3; 2;1 x y z 1 qua... x có bảng biến thi n sau x ∞ + f'(x) 0 + f(x) ∞ +∞ 2 ∞ Bất phương trình x 1 f x m có nghiệm khoảng 1; A m 10 B m 15 C m 27 D m 15 Trang 3/6 - Mã đề thi 570 Câu 29: Cho... có dạng y a b A B D Vô số a a; b , a 10 Tính 5 x 3 ln b C D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua gốc tọa độ