Một vũng nớc nhỏ có kích thớc không đáng kể ở trên mặt đất cách chân cột đèn 8m.. Một ngời đứng trên đờng thẳng nối liền từ chân cột đèn đến vũng nớc và cách chân cột đèn 10m, ngời đó nh
Trang 1Ubnd huyện văn yên
Phòng giáo dục và đào tạo đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp tỉnh Môn Vật Lý 9
Năm học 2008 2009– 2009
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Đề bài Câu 1 Một vũng nớc nhỏ (có kích thớc không đáng kể) ở trên mặt đất cách chân cột
đèn 8m Một ngời đứng trên đờng thẳng nối liền từ chân cột đèn đến vũng nớc và cách chân cột đèn 10m, ngời đó nhìn thấy ảnh của ngọn cột đèn ở trong vũng nớc Biết rằng mắt của ngời đó cách mặt đất 1,5m:
a) Hãy vẽ hình biểu diễn đờng đi của tia sáng từ đỉnh cột đèn đến vũng nớc rồi phản xạ tới mắt
b) Tính độ cao của cột đèn
Câu 2 Hai vận động viên cùng chạy thi trên một quãng đờng S Ngời thứ nhất chạy
nửa quãng đờng đầu với vận tốc v1 và chạy nửa quãng đờng sau với vận tốc v2 Ngời thứ hai chạy nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với vận tốc v2 (v1 ≠ v2)
a) Hỏi ngời nào về đến đích trớc và đến trớc bao nhiêu lâu?
b) Khi một ngời về đến đích thì ngời còn lại cách đích bao nhiêu?
Câu 3 Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 12cm nằm giữa dầu và nớc(một phần
chìm trong nớc và phần còn lại nằm hoàn toàn trong dầu) Mặt dới hình lập phơng thấp hơn mặt phân cách của dầu và nớc là 4cm Tìm khối lợng của khối gỗ đó biết trọng lợng riêng của dầu là 8000N/m3, trọng lợng riêng của nớc là 10000N/m3
Câu 4 Cho mạch điện nh hình vẽ, biết R1
= 2; R2 = 3; R3 = 4, Rx là một biến
trở Cho UMN = 8V, điều chỉnh Rx cho đến
khi ampe kế chỉ 2A Lúc đó Rx có giá trị
bằng bao nhiêu
Câu 5 Có hai bình cách nhiệt Bình 1 chứa m1 = 2kg nớc ở nhiệt độ t1 = 100C, bình 2 chứa m2 = 4kg nớc ở nhiệt độ t2 = 600C Ngời ta rót một lợng nớc có khối lợng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, ngời ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t’ = 300C Tìm lợng nớc m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t của bình 2 Cho rằng nhiệt trao đổi với môi tr-ờng ngoài trong mỗi lần rót là không đáng kể
Câu 6 Có N bóng đèn loại 6V – 12W, đợc mắc
thành một số các dãy bóng nối tiếp (số bóng trong
các dãy bằng nhau), rồi mắc các dãy đó song song
với nhau để trang trí Nhận thấy rằng khi mắc
thành hai dãy hay ba dãy thì đều chỉ cần một điện
trở đệm R = 24 chung cho các dãy đó để mắc
vào hiệu điện thế U không đổi (Hình vẽ), là các
đèn sáng bình thờng Hỏi số bóng bằng bao nhiêu?
Mắc theo mấy dãy thì công suất toả nhiệt trên
điện trở đệm nhỏ hơn?
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
đáp án bài thi chọn đội tuyển
dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn vật lí 9
A
P
Q
R
1
R
2
R
x
R
3
+ U -R
Trang 2a) Hình vẽ:
b) Vì vũng nớc nhỏ có kích thớc không đáng kể, ta có:
AG = 8m; AC = 10m; MC = 1,5m
Gọi AB là chiều cao cây cột điện, M là mắt C là chân ngời Vũng nớc
đợc coi nh một gơng phẳng, cột đèn AB cho ảnh AB’ đối xứng qua vũng
n-ớc
Do mắt M nhìn thấy ảnh B’ của ngọn cột đèn B trong vũng nớc G nên
3 điểm M, G, B’ thẳng hàng Nh vậy có một tia sáng từ đỉnh B của cột đèn
tới vũng nớc tại điểm tới G phản chiếu vào mắt M
Ta có, AB’G đồng dạng với CMG nên suy ra:
CG
AG CM
'
AB
8 10
8 5
1
AB
,
'
AB’ = 4.1,5 = 6(m)
Lại có AB = AB’ (Tính chất ảnh tạo bởi gơng phẳng) do đó chiều cao của
cột đèn là AB = 6m
2
0,5
0,5 0,25 0,5 0,25
2
a) Gọi thời gian chạy hết quãng đờng của ngời thứ nhất là t1, của ngời thứ
hai là t2
Thời gian chạy hết quãng đờng S:
+ Của ngời thứ nhất là:
2 1 1
v 2
S v 2
S
+ Của ngời thứ hai là:
Ta có:
2 1 2 2 2 1 2
v v
S t
v t 2
1 v t 2
1 S
v v v v
v v S v v
S v
S v
S t t
2 1 2 1
2 2 1 2
1 2 1 2
) (
) (
(do v1 ≠ v2) t1 > t2
Vậy, chứng tỏ ngời thứ hai đến đích trớc ngời thứ nhất và đến đích trớc
thời gian là
) v v ( v v
) v v ( S t t t
2 1 2 1
2 2 1 2
1
b) Khoảng cách giữa ngời thứ nhất và đích khi ngời thứ hai về đến đích
tr-ớc:
* Giả sử khi ngời thứ hai về đến đích B thì ngời thứ nhất đến A1, khoảng
cách từ A1 đến đích là d = A1B, thời gian ngời thứ nhất chạy từ A đến A1 là
t, ta có t = t2
* Xét A1 nằm ở nửa quãng đờng đầu hay nửa quãng đờng sau:
0,25 0,5
0,5 0,5 0,25
0,25 0,25
Vũng
n ớc
Cột
đèn
Ng ời
A
B
M
C
G
B’
Trang 3xét t – t1’ (với
1 1
v 2
S
t ' là thời gian ngời thứ nhất chạy hết nửa quãng
đ-ờng đầu) Ta có:
) (
) (
'
2 1 1
2 1 1
2 1 1
v v v 2
v v 3 S v 2
S v v
S 2 t
t
+ Nếu 3v1 – v2 ≤ 0 v2 ≥ 3v1 thì t ≤ t1’, vậy điểm A1 nằm ở nửa quãng
đ-ờng đầu (hình vẽ)
Do đó: d = AB – AA1
2 1
1 2 2
1 1
2 1
v v
v v S v v
S 2 v
S
t v
S
d
) (
.
+ Nếu 3v1 – v2 ≥ 0 v2 ≤ 3v1 thì t ≥ t1’, vậy điểm A1 nằm ở nửa quãng
đ-ờng sau (hình vẽ)
Do đó: d = MB – MA1
) (
) (
2 1 1
2 2 1
1 2 1 2
v v
v
2
v v
S
v 2
S v v
S v
2
S
d
Vậy, nếu v2 ≥ 3v1 thì khoảng cách giữa hai ngời là
1 2
1 2
v v
v v S d
Nếu v2 ≤ 3v1 thì khoảng cách giữa hai ngời là ( )
) (
2 1 1
2 2 1
v v v 2
v v S d
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
3
Cho biết: a = 12cm = 0,12m; a1 = 4cm = 0,04m
dN = 10000N/m3; dD = 8000N/m3 m = ?
* Gọi khối lợng khúc gỗ là m, phần thể tích khúc gỗ chìm
trong nớc là VN, phần thể tích khúc gỗ chìm trong dầu là VD
có: VN = a2.a1; VD = a2.(a – a1)
* Các lực tác dụng lên khối gỗ:
+ Trọng lực Pcó cờng độ là P = 10m
+ Lực đẩy ác-si-mét của nớc lên khối gỗ FN có FN = dNVN
+ Lực đẩy ác-si-mét của dầu lên khối gỗ FD có FD = dDVD
* Vì khối gỗ nằm cân bằng trong dầu và nớc nên ta có:
P = FN + FD hay 10m = dNVN + dDVD = dNa2a1 + dDa2(a – a1)
m = (dNa2a1 + dDa2(a – a1)):10
Thay số đợc:
m = 0,122(10000.0,04 + 8000.0,08):10 = 1,4976(kg) 1,5kg
Vậy, khối lợng của khối gỗ là 1,5kg
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25
4 Cho biết: R1 = 2; R2 = 3
R3 = 4; UMN = 8V; IA = 2A
Tìm Rx
* Ta thấy PQ là dây nối nên
ta có thể chập hai điểm P, Q lại
với nhau, nh vậy mạch điện gồm
hai cụm, cụm thứ nhất có R1 mắc song song với R2 toàn bộ cụm này đợc
nối tiếp với cụm thứ hai gồm R3 mắc song song với Rx
RMN = R12 + R3x R3x = RMN - R12 (1)
3 2
3 2 R R R
R R
2 1
2 1
0,25
0,5 0,5 0,5
M
.
A
1
.
d
M
.
A
1
.
d
O .
N
F
P
D
F
A
P
Q
R
1
R
2
R
x
R
3
Trang 4Lại có ; 4 ( )
2
8 R I
U
A
MN
Thay (2) và (3) vào (1) ta đợc: R3x = 4 – 1,2 = 2,8()
mà
x 3
x 3 x
R R
R R R
R R
R R
x 3
x
3. ,
Rx 9,3() Vậy, khi điều chỉnh giá trị của biến trở bằng 9,3 thì ampe kế chỉ 2A
0,5 0,5 0,25
5
Cho biết: m1 = 2kg; t1 = 100C; m2 = 4kg; t2 = 600C; t’ = 300C
m = ? t = ?
Giải: * Khi rót m kilôgam nớc từ bình 1 sang bình 2, áp dụng phơng trình
cân bằng nhiệt ta có:
mc(t – t1) = m2c(t2 – t) hay m(t – t1) = m2(t2 – t) (1)
* Khi rót m kilôgam nớc từ bình 2 sang bình 1, áp dụng phơng trình cân
bằng nhiệt ta có:
mc(t – t’) = (m1 – m)c(t’ – t1) hay m(t – t1) = m1(t’ – t1) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: m2(t2 – t) = m1(t’ – t1)
Thay số có: 4(60 – t) = 2(30 – 10) t = 500C
Thay t = 500C vào (1) ta đợc: m(50 – 10) = 4(60 – 50) m = 1(kg)
Vậy, khối lợng nớc trong mỗi lần đổ là m = 1kg, nhiệt độ cân bằng ở bình
2 là t = 500C
0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25
6
6
Cho biết: U0 = 6V; P0 = 12W, R = 24
Tìm: * số bóng N
* Mắc theo mấy dãy thì công suất
toả nhiệt trên điện trở đệm nhỏ hơn
Giải:
+ Cờng độ dòng điện định mức của một đèn: 2 ( A )
6
12 I
; U
P
0
0
+ Khi mắc thành hai dãy đều nhau, số bóng mỗi dãy là
2
N , dòng điện qua
R có cờng độ là I1 = 2I0; I1 = 2.2A = 4A Hiệu điện thế để mỗi bóng sáng
bình thờng là 6V, nên:
N 3 96 2
N 6 24 4 U
; U 2
N R I
U 1 0 (1)
Tơng tự khi mắc thành ba dãy đèn sáng bình thờng thì:
N 2 144 3
N 6 24 6 U
; U 3
N R I
U 2 0 (2)
Do hiệu điện thế U trong hai cách mắc bằng nhau nên:
96 + 3N = 144 + 2N N = 48 (bóng)
+ Trong cả hai cách mắc công suất hữu ích đều là: 48.12 = 576(W)
+ Công suất toả nhiệt trên điện trở đệm trong trờng hợp mắc thành 2 dãy
là: P1 = RI1 ; P1 = 24.42 = 384(W)
+ Công suất toả nhiệt trên điện trở đệm trong trờng hợp mắc thành 3 dãy
là: P2 = RI2 ; P2 = 24.62 = 864(W)
Vậy, số bóng cần tìm là 48 bóng và mắc theo hai dãy thì công suất toả
nhiệt trên điện trở đệm nhỏ hơn
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ U
-R
