SERI GIẢI NHANH GIẢI THÔNG MINH TOÁN TRẮC NGHIỆM 2017+ merged4

ep u rpor oc oc m o thttpt1 :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) – THÔNG MINH 2017+ – 0194.915.616 : Th B 1: Cho hàm số: Tiếp tuyến đồ thị hàm số cắt hai đường tiệm cận hai điểm A B G I diện tích không đổi : A L B nhanh - thông minh: - Ta : TCĐ: x = - 1; TCN: y = - C (2; 0) - Suy d: y = - d Đ: x = - (-1; -1) - d N: y = (5; 1) ⟹ IA = 2; IB = Tam C D g I (-1; 1) ⟹S=6⟹ B 2: Cho hàm số: Tiếp tuyến đồ thị hàm số cận hai điểm A B MA = k A L g - ⟹ H B nhanh - thông minh: C (2; 0) Suy d: y = d Đ: x = - (-1; -1) d N: y = (5; 1) ⟹ cắt hai đường tiệm : C D ⟹k=1⟹ i phong cao m Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) B 3: Cho hàm số: Đ =x+3 : A L B nhanh - thông minh: - L phương - Đ ⟹ C : D g B : (*) ⟹m=3 (*) y = f(x) (*) 4: Cho hàm số: : Phương t A y= x – L C g B y= x – C y= x + D y= 3x – nhanh - thông minh: - Xem - Đ ⟹ C H i phong cao m Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttptP.2:p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) – 2017+ – 0194.915.616 1: Cho hàm số: : A C Phương B D nhanh - thông minh: - H ⟹ =1>0⟹đ = tanα < ( ( qua < ⟹ k > 0) 2: Cho hàm số: V phương A C theo m : B D cao Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) m ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) nhanh - thông minh: - H k 0⟹đ qua Phương B D cao Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) m ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) nhanh - thông minh: - D theo lo ,B - T y’ : y’’ = 6x – ⟹ y’’ = ⟹ x = ⟹ y = - ⟹ I(1; - 3) - T ⟹ 4: Cho hàm số: : A C Phương nhanh - thông minh: - D theo lo ,B - L h ’=0 ⟹ H chia y cho y B D ,D ,D cao Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) m ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) : - C : - T - Đ ’ : : T y’ , y’ B CALC cho x = –1( B CALC cho x = -2 ( A) – : n= ) : ⟹ cao Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) m ://w/ w w w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttSERI pt :p/GIẢI w w t THÔNG MINH TOÁNTRẮC NGHIỆM 2017 h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o P.3c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Thực hiện: facebook - Thầy Cường Học online – offline: 01626817075@ A – PHÁT HIỆN THÚ VỊ KHI GIẢI BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN THỨC TẠI SAO VÍ DỤ DƯỚI ĐÂY THẦY LẠI LÀM RA NHANH VẬY NHỈ ??? x+1 Bài 1: cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm x−1 phân biệt A, B cho AB ngắn nhất Lời giải nhanh thú vị: - Phương trình hoành độ giao điểm: 2x + (m − 3)x − m − = ⟹ ∆ = m2 + 2m + 17 = (m + 1)2 + 16 - Để AB thì m = - - Vậy : AB = 2√5 m = -1 2x Bài 2: cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm x−2 phân biệt A, B cho AB ngắn nhất Lời giải nhanh thú vị: - Phương trình hoành độ giao điểm: x + (m − 4)x − 2m = ⟹ ∆ = m2 + 16 - Để AB thì m = - Vậy : AB = 4√2 m = 2x+1 Bài 3: cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm x+1 phân biệt A, B cho AB ngắn nhất Lời giải nhanh thú vị: - Phương trình hoành độ giao điểm: x + (3 − m)x + − m = ⟹ ∆ = m2 − 2m + = (m − 1)2 + - Để AB thì m = - Vậy : AB = 2√2 m = ĐIỀU GÌ ĐANG XẢY RA VẬY CÁC EM ??? Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w wABw = √t a i ∆l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) B- LÝ GIẢI TẠI SAO ĐIỀU THÚ VỊ Ở BÊN TRÊN LẠI XẢY RA CÁC EM NHÉ - Chỉ áp dụng hàm số: y = bậc bậc hoặc hypebol hoặc parabol tương giao với đường thẳng y = kx + p ( hoặc cả hàm bậc đưa được về dạng tích của phương trình bậc 2.) - Chỉ xét tới trường hợp tham số m không được xuất hiện ở hệ số a của phương trình hoành độ giao điểm ( m xuất hiện ở hệ số a các kì thi thực tế rất ít khả gặp) - Khi đó ta giả sử: phương trình hoành độ giao điểm tổng quát là : ax + bx + c = ⟹ ∆= b2 − 4ac - Mặt khác thực tế giải tự luận ta thu được độ dài AB kiểu : (k + 1) √∆ AB = √(k + 1)(x1 − x2 )2 = √(k + 1)( )2 = √ ∆ a a2 k – là hệ số góc của đường thẳng y = kx + p - Kakaka vậy AB ngắn nhất đồng nghĩa với việc ∆ đạt Vậy điều thú vị đã được giải đáp - Việc của các em học sinh gặp dạng bài này thi trắc nghiệm là cứ làm sau:  Lập nhanh phương trình tương giao  Tính nhanh ∆ và tìm của ∆  Thay vào công thức: (k2 +1) a2 Minh họa lại bài nhé: 2x+4 Bài 4: cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm x+1 phân biệt A, B cho AB ngắn nhất Lời giải nhanh thú vị: - Phương trình hoành độ giao điểm: 2x + mx + m − = ⟹ ∆ = m2 − 8m + 32 = (m − 4)2 + 16 - Ta có ngay: ∆min = 16 m = và k = 2; a = ⟹ AB = √ (𝐤 𝟐 +𝟏) 𝐚𝟐 ∆𝐦𝐢𝐧 = 𝟐√𝟓 - Vậy : AB = 2√5 m = Chú ý hệ số a có chứa tham số m hoặc ∆ không tìm được các em vẫn sử dụng công thức này thay vào để biện luận (hay dùng là CÔ- SI) vẫn nhanh tự luận các em nhé@ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) w w ep u rpor oc oc m o thttSERI pt :pGIẢI /://w/THÔNG ww wMINH t.atTOÁN ial ii lTRẮC ei u NGHIỆM 2017 h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o P.4c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / 𝐲(𝟎) / w− 𝐲w(√−w).= t√−a i𝐜𝐨𝐭l i e u p r o c http://www.tailieupro.c √− w − 𝐲 (w ) =.−t√− h t t p : /𝐲(𝟎) /w a i 𝐜𝐨𝐭l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i :l−i e> 0u p r o c h t t p : / / wMinh w họa wvài vít dụanhéi l: i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Thực hiện: facebook - Thầy Cường Học online – offline: 01626817075@ CÔNG THỨC GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÌM m ĐỂ HÀM SỐ BẬC TRÙNGPHƯƠNG: 𝐲 = 𝐚𝐱 𝟒 + 𝐛𝐱 𝟐 + 𝐜 ( a ≠ 𝟎) VÀ CÓ ĐIỂM CỰC TRỊ LÀ: A ( ∈ oy), B, C TẠO THÀNH : - ⟹ góc A = 900 ⟹ góc A = 600 ⟹ góc A = 1200 ⟹ góc A = ∝0 Một tam giác vuông Một tam giác đều Một tam giác có góc 1200 Một tam giác có một góc bất kì Việc chứng minh và dẫn dắt công thức làm nhanh dưới cũng khá đơn giản nên thầy sẽ bỏ qua nhé và các em cố gắng nhớ vì nó giải quyết được một loạt bài toán về cực trị của hàm bậc trùng phương đấy Các em chỉ việc tính và thay các giá trị vào công thức nhanh sau thui nhé: 𝐛 𝐛 𝐀 𝟐𝐚 𝟐𝐚 𝟐 ( 𝒂 > 0) Hoặc : 𝐛 𝐛 𝐀 𝟐𝐚 𝟐𝐚 𝟐 Chú ý điều kiện loại nghiệm của m nhé ( 𝒂 < 0) 𝐛 𝟐𝐚 Bài 1: Trích câu đề Toán minh họa 2017: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m cho đồ thị của hàm số: 𝑦 = 𝑥 + 2𝑚𝑥 + có ba điểm cực trị tạo thành mợt tam giác vuông cân 𝟏 𝟏 B 𝐦 = − 𝟏 D 𝐦 = 𝟏 A 𝐦 = − 𝟑 C 𝐦 = 𝟑 √𝟗 √𝟗 Lời giải nhanh : 𝐀 - Chú ý: góc A = 𝟗𝟎𝟎 ⟹ cot = 𝟐 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Ta có: √− b 2a = √−m (m < 0); y(0) = 1; y(√−m) = −m2 + - Thay vào công thức giải nhanh ta được phương trình: m2 = √−m ⇔ m4 + m = ⇔ ⟦m = 0(L) ⇔ m = −1 m = −1 Bài 2: khối A - 2012 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cho đồ thị của hàm số: y = x − 2(m + 1)x + m2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân Lời giải nhanh : - Ta có: √− b 2a = √m + (m > −1); y(0) = m2 ; y(√m + 1) = −2m − - Thay vào công thức giải nhanh ta được phương trình: m2 + 2m + = √m + ⇔ (m + 1)2 = √m + ⇔ ⟦ m=0 ⇔m=0 m = −1(L) Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cho đồ thị của hàm số: y = x − 2m2 x + có ba điểm cực trị tạo thành mợt tam giác vuông cân Lời giải nhanh : - Ta có: √− b 2a = √m2 (m ≠ 0); y(0) = 1; y(√m2 ) = −m4 + - Thay vào công thức giải nhanh ta được phương trình: m = 0(L) m4 = √m2 ⇔ m2 (m6 − 1) = ⇔ ⟦ ⇔ m = ±1 m = ±1 Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cho đồ thị của hàm số: y = x − 2mx + 2m + m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều Lời giải nhanh : 𝐀 - Chú ý: góc A = 𝟔𝟎𝟎 ⟹ cot = √𝟑 𝟐 - Ta có: √− b 2a = √m (m > 0); y(0) = 2m + m4 ; y(√m ) = −m2 + 2m + m4 - Thay vào công thức giải nhanh ta được phương trình: Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w𝐒 w=.(−t a𝐛 )i l𝐜𝐨𝐭i 𝐀e u p r o c o 𝟐𝐚 𝟐 http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) m2 = √𝟑 √m ⇔ m(m3 − 𝟑) = ⇔ ⟦ m = 0(L) 𝟑 ⇔ m = √𝟑 𝟑 m = √𝟑 Chú ý: Từ công thức học nhanh ta có thể đưa thêm về công thức tính tính diện tích tam giác cực trị ABC sau: 𝟐 ∆𝐀𝐁𝐂 Thầy hy vọng đã mang tới cho các em một công thức bổ ích nhé ! hehe Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... Đ =x+3 : A L B nhanh - thông minh: - L phương - Đ ⟹ C : D g B : (*) ⟹m=3 (*) y = f(x) (*) 4: Cho hàm số: : Phương t A y= x – L C g B y= x – C y= x + D y= 3x – nhanh - thông minh: - Xem - Đ... nhiều tài liệu hay thú vị ;) nhanh - thông minh: - D theo lo ,B - T y’ : y’’ = 6x – ⟹ y’’ = ⟹ x = ⟹ y = - ⟹ I(1; - 3) - T ⟹ 4: Cho hàm số: : A C Phương nhanh - thông minh: - D theo lo ,B - L h... http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) – 2017+ – 0194.915.616 1: Cho hàm số: : A C Phương B D nhanh - thông minh: - H ⟹ =1>0⟹đ = tanα < ( ( qua < ⟹ k > 0) 2: Cho hàm số: