BÀI tập TRẮC NGHIỆM số PHỨC GIẢI CHI TIẾT

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c NHÓM TRÍ TUỆ ƯU TÚ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC z Cho số phức z  số z '  Lựa chọn phương án i A z  z ' B z  z ' C z  z ' D z  z '  Gọi D tập hợp số phức zmà z  Lựa chọn phương án A z  ( x; y)  2 : x  B z  ( x; y)  2 : x  y  C z  ( x; y)  2 : y  D z đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính R = Cho z số ảo Đặt u  z  z Lựa chọn phương án A u số thực dương B u số thực âm C u = D u số ảo ≠ Gọi D tập hợp số phức zmà z  (1  i)  Lựa chọn phương án A D hình tròn tâm gốc tọa độ bán kính B D hình tròn tâm điểm (1; 0) bán kính C D hình tròn tâm điểm (0; 1) bán kính D D hình tròn tâm điểm (1;1) bán kính Cho hai số phức z1, z2 Đặtu = z1 + z2; v = z1 – z2 Lựa chọn phương án A u  z1  z2 B u  z1  z2 C u  v  u  v D u  z1  z2 Cho z số phức z liên hợp Lựa chọn phương án A z  z  với z Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c B z  z luôn không thuộc  với số phức z C z.z số thực D z.z số phức khác Đặt z  (1  i)5  (1  i)5 Lựa chọn phương án A z số ảo B z  x  yi với x, y ≠ C z số thực D z  z Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn z i  Khi D là: zi A trục hoành B trục tung C đường phân giác y = x D đường phân giác y = -x Cho z  3 zz  i số phức z1  z  z ; z2  2i Lựa chọn phương án A Phần thực z1là C Phần thực z2là  10 Cho z  B Phần thực z1là D Phần thực z1 1  i Đặt u   z  z  z  z  z 2 Lựa chọn phương án A u   i 2 B u  C u   i D u   i 11 Gọi D1 tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho z2 số thực âm Gọi D2 tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho z2 số ảo Lựa chọn phương án A D1 trục tung B D2 đường phân giác thứ hai y = -x C D2 đường phân giác thứ y = x Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c D D1 trục tung bỏ gốc tọa độ 12 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho z  z Lựa chọn phương án A D  B D trục hoành C D trục tung D D tập gồm hai trục tọa độ 13 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho số ảo Lựa chọn phương án z i A D trục tung B D trục hoành C D đường phân giác thứ y = x D D trục tung bỏ điểm I(0; 1) 14 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho zi số thực dương Lựa chọn phương án z i A D hợp hai đường phân giác y = x y = -x B D tia Oy trục tung (tức tập điểm (x; y) với x = 0; y  ) C D trục tung bỏ đoạn IJ với I(0; 1) J(0; -1) D D trục hoành 15 Cho số phức z1  3  i z2    i Lựa chọn phương án 2 2 A Acgumen z1 C.Acgumen z1là 16 Cho số phức z1    k 2 2  k 2 B Acgumen z2  D Acgumen z2  3  i z2   i Đặt z  z1.z2 2 2 Lựa chọn phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 2  k 2  k 2 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A Acgumen z C.Acgumen z 5  k 2   k 2 17 Cho số phức z1  cos   isin 3  k 2 B Acgumen z  D Acgumen z  z2   sin   i cos  4  k 2 Lựa chọn phương án A  acgumen z1 B C 2 acgumen z1 D  3 acgumen z2  acgumen z2 18 Giả sử z ≠ số phức có φ acgumen Lựa chọn phương án  z  A φ + πlà acgmen số     z   z  B 3φ + πlà acgmen số     z  C.φ + πlà acgmen số iz D φ + πlà acgmen số iz 19 Xét số phức z  (1  i )n Lựa chọn phương án (1  i )4 A    acgumen z C.   acgumen z B   3 acgumen z D     acgumen z 2007 1   i  2  Lựa chọn phương án 20 Xét số phức z   2005    i  2   Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A z  B z số thực C z số ảo khác D z  cos 21 Cho số phức zk  cos z 7 7  i sin 6 k k với k = 0, 1, 2, 3, 4, Đặt  i sin 3 zk Lựa chọn phương án k 0 A z  B z  C z số ảo khác D z  n   3i  22 Xét số phức zn    Lựa chọn phương án  i   A z11 số ảo khác B z9 số thực C z12 số thực D z14 số ảo khác  7i  23 Xét số phức zn    Lựa chọn phương án   3i  n A z32 số thực B z42 số thực C z9 số ảo khác D z15 số ảo khác 24 Biết  acgumen số phức z, mà z  Đặt u  z  z Lựa chọn phương án A   C.  3 acgumen u 3 acgumen u B   3 acgumen u D u số thực 25 Lựa chọn phương án z2 1  với zmà z  A z Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c z2 1 B số thực với zmà z  z C z2 1 số phức với phần thực phần ảo khác với zmà z z  z2 1 D số ảo với zmà z  z 26 Xét phương trình ax2  bx  c  (1) với a ≠ (ở a, b, c số phức) Giả sử α+ βi nghiệm phương trình (1) Lựa chọn phương án A –α– βi nghiệm (1) B α– βi nghiệm (1) C –α+ βi nghiệm (1) D Cả ba phương án sai 27 Xét phương trình: z  z (1) z i Gọi D tập hợp nghiệm (1) Lựa chọn phương án A D  0;1  i B D  C D   i D D  0;1 28 Xét phương trình: z  (2  i) z  2i  (1) Gọi D tập hợp nghiệm (1) Lựa chọn phương án A D  1; 2i B D  2; i C D   i; 3 D D   i;2i  29 Xét phương trình: ( z  1)(z2  2iz  1)  (1) Lựa chọn phương án (Ở D tập hợp nghiệm (1)) A (1) có bốn nghiệm phân biệt B (1) có hai nghiệm phân biệt C D  i; i;1  i     (1  i);  (1  i)  D D  i;     30 Xét phương trình: z  z  (1) Gọi D tập hợp nghiệm (1) Lựa chọn phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) w w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w t     h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  t a i l i e u p r o c http://www http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A D  i;0 B D  i; i C D  D D tập hợp số ảo ĐÁP ÁN C D D D D C C A C 10 B 11 D 12 D 13 D 14 C 15 B 16 C 17 B 18 B 19 C 20 D 21 B 22 B 23 A 24 B 25 D 26 B 27 A 28 B 29 D 30 D HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Đặt z  a  bi suy z '  a  bi  b   b  Vậy z  z ' i i Phương án C Đặt z  x  yi , mà z   x  y  Vậy phương án D Đặt z  x  yi Ta có u  x  y  xyi  x  y  x  xyi Vì z số ảo nên x   u  Vậy phướng án C Gọi M điểm biểu diễn số phức z Từ z   i  suy M nằm hình tròn y tâm điểm (1 ; 1) (là điểm biểu diễn số phức  i ) bán kính R  Vậy đáp án M N D O x Giả sử M điểm biểu diễn số phức z1 ; N   điểm biểu diễn số phức z2 , OM  Z1 ; ON  Z Từ suy D phương án Đặt z  a  bi ; z  a  bi Suy z.z  a  b2  Vậy C phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o  w w t a i l i e  u p r o c o h t t p : / / w http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ta có :  i  k 0 1 i  1 i Ta có : C i ; (1  i)  k k 5 k 0 C5k ( 1) k i k Suy biểu thức chứa i , i2 , i4 nên  i   i  5  z  i z i 1  z i  z i  z i Từ z  x  yi , ta có : z  i  z  i  x  ( y  1)i  x  ( y  1)i  x2  ( y  1)2  x2  ( y  1)2  y  Vậy A phương án Chú ý : Có thể làm nhanh Lấy z  i thuộc trục tung : B sai Lấy z   i thuộc phân giác thứ Khi z i   z  i  2i Vậy C sai Tương tự D sai, suy A Xét số phức z z liên hợp Khi phần thực z1 phần thực z ; phần ảo z2 phần ảo z Vậy C phương án 10 Do z   i suy  z  Ta có: 2 11 u   z  z  z  z  z  Vì z  cos   i sin   z6 1 z  z  cos 2  i sin 2    z  u  Vậy phương án B 12 z  x  yi Khi z  ( z )2  ( x  yi)2  ( x  yi)2 x   xyi   xy     y  Vậy D phương án 13 z  x  yi suy 1 x  ( y  1)i   z  i x  ( y  1)i x  ( y  1)2 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Do Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co    http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c số ảo z i z  i phần trục tung bỏ điểm I (0;1)  x  Suy A, B, C sai Vậy D phương án 14 Nếu z  x  yi  x  ( y  1)i x  ( y  1)i z  i x  (y 1)i   z  i x  ( y  1)i x  ( y  1)2 x  y2   x i  x  ( y  1)2 z  i zi  Từ số thực dương  x  z i  y    Vậy C phương án Chú ý : Có thể làm sau:  Chọn z   z i  1 : B, D sai z i  Chọn z   i  z i   2i  1 : A sai z i (Chú ý z  i  nằm y  x ) Do y tính nên C 15 Biểu diễn M ( z1 ) ; M ( z2 ) suy B phương án (Hình bên) 16 Dễ thấy 1   O   2  acgumen z1 , z2 tương ứng suy 1  2   acgumen z  z1z2 Vậy phương án M ( z1 ) M ( z31 ) C 17         Ta có z1  cos    +isin    ; z1  cos    + isin     3  3  3  3 Vậy B phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) x Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u  h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p :/ / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ta có : z1  r (cos  i sin  ) Suy z  cos( )  i sin( ) r 18 z  cos(2 )  i sin(2 ) r Ta có : z 1   cos3   i sin3   cos(3   )  i sin(3   ) z2 r r Vậy B phương án (1  6)6 (1  i)10      cos  i sin 19 Ta có z    (1  i)4 (1  i )4 16  4 10   5 5     cos  i sin  cos  i sin   16  2  16  2 Vậy C phương án 2007 1 1   i i     2  2     20 Ta có z  2005    i  2        cos  i sin  3  2007    cos  i sin   6   2007 2005  cos    Vì 2007    i   2  2005   2007 2005   i sin       2007 2005 6019 7 7 7    1002  nên z  cos  i sin 6 6 Suy A, B, C sai Vậy D phương án z2 21 2005 z1 Biểu diễn zk đường tròn đơn vị, đỉnh lục giác đều, suy z k 0 z3 z6 zk  z4 Vậy B phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) z5 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  3 i 22 zn     3i      n          cos     i sin                     cos     i sin         n   n n    cos  i sin   cos  i sin 6 6  n Do cos 11 9 14  ; sin  ; cos  suy A, B, D sai 6 Vậy C phương án Chú ý : Dễ thấy sin 12  : C (chú ý có phương án đúng) 23 Hoàn toàn Câu 22 Phương án A 24 Vì    acgumen số phức z suy z  cos  i sin 4 2    2    cos    sin  sin  i Ta có z  z   cos 4  4   2cos 3    3 3  3 cos   sin cos  i  2cos  cos  i sin 8 8 8 8     Vậy B phương án 25 Từ z   z  cos  i sin  Ta có: z  cos 2  i sin 2   z cos  i sin   (cos 2  i sin 2  1)(cos   i sin  )  (cos 2  1)cos   i sin 2 sin   i sin 2 cos   sin  (cos 2  1)  (cos 2  1)cos   sin 2 sin   i sin 2 sin   sin  cos 2  sin   cos   cos   2i sin   2i sin  26 Do    i nghiệm phương trình    i nghiệm phương trình Vậy B phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 27 Vì (1) phương trình bậc hai nên có tối đa hai nghiệm Dễ thấy 1-I nghiệm (1) (thay trực tiếp) Vậy B phương án 28 Ta có S   i   (i) ; P  2i  2(i) Do phương trình cho có hai nghiệm z1  , z2  i , Vậy B phương án 29 z2  i  Ta có : (1)  ( z  i)( z  i)     z  i 2 Ta thấy A, B sai (vì (1) có ba nghiệm) Mặt khác i khơng phải nghiệm nên C sai Vậy D phương án 30 Rõ ràng 0, i, i nghiệm suy A, B, C sai Vậy D phương án Chú ý :  Cách làm làm nhanh (dựa vào có phương án đúng)  Có thể thấy z  x  iy  z  z   ( x  y  x  y )  xyi   x  xyi   x  Suy z số ảo Vậy D phương án Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... không thuộc  với số phức z C z.z số thực D z.z số phức khác Đặt z  (1  i)5  (1  i)5 Lựa chọn phương án A z số ảo B z  x  yi với x, y ≠ C z số thực D z  z Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn... C u   i D u   i 11 Gọi D1 tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho z2 số thực âm Gọi D2 tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho z2 số ảo Lựa chọn phương án A D1 trục... Xét số phức zn    Lựa chọn phương án  i   A z11 số ảo khác B z9 số thực C z12 số thực D z14 số ảo khác  7i  23 Xét số phức zn    Lựa chọn phương án   3i  n A z32 số thực B z42 số