Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu w ii lei &u eỨNG u DỤNG o NGUYÊN thttpt :p/://w/ w w ww HÀM, t.atTÍCH ial PHÂN p rpor oc oc m http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chuyên đề DẠNG NGUYÊN HÀM & PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUN HÀM Bài tốn 1: Khái niệm nguyên hàm tính chất Khái niệm nguyên hàm — f ( x) K nguyên hàm F ( x) f ( x) K F( x) f ( x), x K — f ( x) K F ( x) h nguyên hàm f ( x) K f ( x) dx F( x) C , const C Tính chất f ( x) dx f ( x) C Phương pháp: f ( x), g( x) ụ k f ( x) dx k f ( x) dx K k ta ln có: F ( x) f ( x) g( x)dx f ( x)dx g( x)dx f ( x), ầ ứ i : F( x) f ( x) H1 : Hàm s F( x) 5x 4x x 120 C nguyên hàm c a hàm s ? 5x4 x3 x2 A f ( x) 5x2 4x B f ( x) C f ( x) 5x2 4x D f ( x) 15x2 8x H2 : Hàm s F( x) e x nguyên hàm c a hàm s : A f ( x) 2xe H3 : Hàm s x2 B d f ( x) e 2x â k ô C a hàm s x2 x x2 x C B x1 x1 ể hàm s F( x) mx3 (3m 2)x2 4x H4 : Giá tr A A m B H5 : Cho f (x)dx F(x) C K A aF(a x b) C B m C ex f ( x) 2x x(2 x) f ( x) ( x 1)2 x2 x x1 D f ( x) x2 e x D x2 x1 f ( x) 3x2 10x là: m D m D F(a x b) C ó với a 0, ta có f (a x b)dx bằng: F(a x b) C a C F(a x b) C 2a Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài toán 2: ng nguyên hàm c m t hàm th ng g p v i C h ng t y dx x C x dx x 1 C , 1 1 1 dx C x (1 ) x 1 vữ bả (ax b) 1 (ax b) dx C , 1 a 1 1 dx C x x Một số lưu ý: ầ ắ không bao gi bằ ữ ầ ả biến đ i d v bả v vậ dụ í ấ f ( x) x 3x hàm s hàm s sau? A F ( x) x4 x2 2x C B F ( x) C F ( x) x 3x 2x C D F ( x) x C H2 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s ữ Phương pháp: Dự v o bả H1 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s th nh t ng ho c hiệu x4 3x x C f ( x) x hàm s hàm s sau? 2 A F ( x) 2( x 1) C C F ( x) x3 x2 x C H3 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s A F ( x) x x2 C H4 : Nguyên hàm c a hàm s x3 A C x B f ( x) x F ( x) x f ( x) B B x2 F ( x) x C D F ( x ) x3 x x C x hàm s hàm s sau? x2 C C F ( x) x x C D F ( x) x D x3 C x C 2x4 với x x2 3x3 C x C x3 C x H5 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s x3 2x C x A F ( x) C x3 x F ( x) C x2 x2 f ( x) hàm s hàm s sau? x x3 2x C x B F ( x) D x3 x F ( x) C x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c f ( x) H6 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s 1 x2 hàm s hàm s sau? x x3 x C x 3 A F ( x) C x3 x F ( x ) C x 3 H7 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s x3 C x 3 B F ( x) D F ( x) x3 x C 2x 3 f ( x) 2x3 5x hàm s hàm s sau? A F( x) 6x2 5x C B F ( x) x 5x x C 2 C F( x) 6x2 C D F ( x) x4 x x C H8 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s f ( x) 6x5 12x3 x2 hàm s hàm s sau? x3 x C A F( x) 30x5 36x2 2x C B F ( x) x x C F( x) x6 12x4 x3 8x C D F( x) 30x5 36x2 2x C H9 : Nguyên hàm c a hàm s f ( x) x3 x4 x4 C D 3x2 B 3x2 C C x C 4 H10 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s f ( x) x2 x hàm s hàm s sau? A A F ( x) x x C x3 x2 C H11 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s C F ( x) A x2 x2 F ( x) 2x C C F ( x) x x C H12 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s A F( x) x3 2x2 3x C C F ( x) B f ( x) 2x4 K x2 x3 F ( x) x 3x C D F ( x) B F ( x) x C x3 x2 C f ( x) ( x 3x).( x 1) hàm s hàm s sau? D F ( x) B F ( x) D F( x) 3x2 4x C x4 x3 x2 C ó: x3 C x B f ( x)dx x3 C x C x D f ( x)dx x3 5lnx C A f ( x)dx C f ( x)dx x3 C x3 x 3x C f ( x) x( x 2) hàm s hàm s sau? x4 x3 3x2 C H13 : x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chun luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài toán 3: B ng nguyên hàm c a m t s hàm th n dx ln ax b C ax b a x m dx n.x n x m C mn n ng g p (Tiếp) dx ln x C x n.(ax b) n (ax b) m (ax b) m dx a mn 5 nh nguyên hàm: x3 dx x 5ln x x C 5 5ln x x C C H1 : X A C f ( x) H2 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s C x A F ( x) ln x 2ln x C F ( x) ln x 2ln x C x H3 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s A F( x) ln x C x B H4 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s f ( x) B D x C 5 5ln x x C 5ln x 2 hàm s hàm s sau? 2x x x B F ( x) ln x 2ln x C x D F ( x) ln x 2ln x C x x 1 hàm s hàm s sau? x2 F( x) ln x C x C x2 x F ( x) C x D I x3 x x C x B I x3 3x ln x C x C I x3 3x ln x C x D I x3 3x ln x C x A C f ( x) F ( x) 3ln x 3ln x C x F ( x) 3ln x C x x H6 : Tìm nguyên hàm: 1 C x x2 x 3x x hàm s hàm s sau? x2 A H5 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s F ( x) 3 hàm s hàm s sau? x2 x x B F ( x) 3ln x 3x C x D F ( x) 3ln x 3ln x C x x x dx x A x3 3ln x x C 3 B x3 3ln x x C 3 C x3 3ln x x C 3 D x3 3ln x x 3 Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chun luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww t.at ial ii lei u w w http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c H7 : Tìm nguyên hàm: A C 3 4 x dx x 33 x 4ln x C 33 x 4ln x C B D H8 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s A C f ( x) 1 x C x 2x 1 F ( x) ln x x C x 2x F ( x) ln x H9 : Nguyên hàm c a hàm s 53 x 4ln x C 3 x5 4ln x C x x x3 hàm s hàm s sau? x3 1 B F ( x) ln x x C x 2x 1 D F ( x) x x C x 2x f x x – 3x x A F(x) = x 3x ln x C B F(x) = x3 3x ln x C C F(x) = x3 3x ln x C D F(x) = x3 3x ln x C H10 : Nguyên hàm c a hàm s f ( x) x x x A x3 x C x B x3 x ln | x | C C x3 x ln x C D x3 3x2 ln x C H11 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s A C C x 2x F ( x) x 3ln x C x 2x F ( x) x 3ln x f ( x) ( x 1)3 hàm s hàm s sau? x3 B F ( x) x 3ln x C x 2x D F ( x) x 3ln x C x 2x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chun luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w.tailie upro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài tốn 4: Tìm ngun hàm c a hàm s thỏ mãn điều kiện cho tr c Phương pháp: Bước 1: Tì f ( x), ứ í Bước 2: Rồi H1 : ế F( xo ) C đ ì ằ Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s f ( x) dx F( x) C C f ( x) x x bi t F (1) F( x) biểu thức 12 â ? A F ( x) x x3 B F ( x) x x3 3 C F ( x) x x3 1 D F ( x) x x3 3 H2 : Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s f ( x) x 3x bi t F (2) F( x) biểu thức sau x â ? A F ( x) x x B x2 F ( x) x C F ( x) x2 3x 10 D x2 F ( x) x H3 : A C Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s â ? 1 1 F ( x) x x x x 1 1 F ( x) x x x x H4 : Cho hàm s f ( x) x x3 3x f ( x) bi t F (1) F( x) biểu thức x5 B D 1 1 2 x x x3 x 1 1 F ( x) x x x x F ( x) x2 G i F(x) m t nguyên hàm c a f(x), bi t F(1) x A F ( x) x2 ln x B F ( x) x2 ln x C F ( x) x2 ln x 2 D F ( x) x2 ln x 2 H5 : X nh m t nguyên hàm I 3x x dx , thỏa mãn F(1) x2 A F ( x) x x x B F ( x) x x x C F ( x) x x x D F ( x) x x x H6 : Nguyên hàm F x c a hàm s A x4 x 4x B f x x x3 thỏ x3 x x C ã u kiện F x3 x D H7 : M t nguyên hàm F(x) c a f ( x) 3x thỏa F (1) là: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A F ( x) x3 H8 : Cho hàm s B F ( x) x3 x C F ( x) x3 D f ( x) x3 4x G i F(x) m t nguyên hàm c a f(x), bi t F(1) A F ( x) x4 x2 5x B F ( x) x4 x2 5x C F ( x) x4 x2 5x D F ( x) x4 x 5x 4 H9 : F ( x) x3 Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s f ( x) 2x bi t F (1) F( x) biểu thức sau x2 â ? A C H10 : F ( x) x x F ( x) x x 2 x D F ( x) 2ln x x f ( x) bi t F (1) F( x) biểu thức sau x x B Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s F ( x) 2ln x â ? A C H11 : A C F ( x) 2ln x x F ( x) 2ln x x 2 x D F ( x) 2 x x f ( x) bi t F (1) F( x) biểu thức x x x B Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s â ? F ( x) x x x F ( x) x x x H12 : Cho hàm s B D F ( x) 2 x 3 x2 x x4 F ( x) x x x F ( x) f ( x) x3 x x G i F(x) m t nguyên hàm c a f(x), bi t F(1) = A F ( x) x x3 x2 x B F ( x) x x3 49 x2 x 12 C F ( x) x x3 x2 x D F ( x) x x3 x2 x H13 : Tìm hàm s F ( x) bi t f '( x) x3 3x F (1) A F ( x) x x x B F ( x) x x x C F ( x) x x x D F ( x) x x x H14 : Nguyên hàm F(x) c a hàm s A F ( x) x 4 x f ( x) ax b bi t F (1) 2; F (1) 4; f (1) x2 B F ( x) x x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C x2 F ( x) x D H15 : Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm s x2 F ( x) x f x x bi t F A F x 2x x3 1 B F x x x3 C x3 F x 2x 3 D x3 F x 2x 3 H16 : Bi t F(x) nguyên hàm c a hàm s A ln B H17 : Nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x ) A F(x ) x4 x3 x2 2x C F(x ) x4 x3 x2 10 H18 : f ( x) 4x F (2) K x 1 C ln 3x 10 Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s 2x 19 ó F bao nhiêu: thỏa mãn F(1) là: B F(x ) x4 x3 x2 D F(x ) x4 x3 x2 2x f ( x) ( x 1)( x 3) bi t F (3) F( x) biểu thức â ? A F ( x) x3 x 3x 18 B F ( x) x3 x 3x C F ( x) x3 x 3x 36 D F ( x) x3 x 3x H19 : A C ln D Với F( x) m t nguyên hàm c a hàm s â ? 1 F ( x) x x x 1 F ( x) x x x f ( x) x x3 bi t F (1) F( x) biểu thức x3 B D 1 F ( x) x x x 1 F ( x) x x x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài toán 5: Bài toán thực tế Phương pháp: Ứng dụng tốn (Tìm ngun hàm thỏ ã u kiệ H1 : A M v ù ại ngày thứ t có s trùng có 250.000 Sau 10 ngày s 264334 B 257167 G i h(t) (cm) m H2 : A H3 : A ú ầu bồ k ô hàng phầ ă 2,33 cm M t vật chuyể ó B ng N (t ) Bi t N '(t ) k b ớc Tìm mứ ớc bồ C 4000 v ú 0,5t c t giây Bi t h '(t ) k ể giải) b 2,66 cm ng với vận t c v(t ) (m / s) có gia t c v '(t ) vật 6m/s Vận t c c a vật sau 10 giây ? (làm tròn k t 14 m/s B 13 m/s C 11 m/s ầ v v) D 253584 ng vi trùng (lấy xấp xỉ C 258959 ớc bồn 5,06 cm 13 t c giây (làm tròn k t D n 3,33 cm (m / s ) Vận t t 1 b ầu c a v ) D 12 m/s Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu w ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww wLỜI GIẢI t.atCHI ialTIẾT: http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc : /w/ w w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài toán 1: Khái niệm nguyên hàm tính chất H1 : L i giải: f ( x) F '( x) f ( x) 15x2 8x L i giải: Để F(x) nguyên hàm c a f(x) F '( x) f ( x) H2 : u( x) u( x) ũ : e ' u ( x)'.e Đạ f ( x) F '( x) 2x.e x H3 : L i giải: Để F(x) nguyên hàm c a f(x) F '( x) f ( x) x2 x A : F '( x) ( x 1)2 Đ L i giải: Để F(x) nguyên hàm c a hàm s f(x) ta có: H4 : F '( x) f ( x) 3mx 2(3m 2)x 3x 10 x 3m m1 2(3m 2) 10 L i giải: f (a x b)dx H5 : Vì F(ax b) C a 1 F (ax b) ' a f (ax b) f (ax b) a a Bài toán 2: L i giải: H1 : F ( x) ng nguyên hàm c x3 3x dx m t hàm th ng g p v i C h ng t y x 3x 2x C L i giải: H2 : F ( x) x dx ( x x 1)dx x3 x2 x C L i giải: H3 : x x2 F( x) 3x2 dx x3 C L i giải: H4 : x4 x3 3 F ( x) C dx x dx x x x H5 : L i giải: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 10 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p /://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w ww.tailieupro.co http://www.tailieupro.c w h t t p : / / w w.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 2 x2 1 1 x3 dx x dx x dx 2x C x x x x L i giải: H6 : 1 x3 F( x) x2 dx x C 3 x 3 x L i giải: H7 : F ( x) x3 5x dx x4 5x 7x 2 L i giải: H8 : F ( x) x5 12 x3 x2 dx x6 3x x3 8x C L i giải: H9 : x3dx x4 C L i giải: H10 : F ( x) x x dx x3 x 3x C L i giải: H11 : F ( x) x( x 2)dx x3 x x dx x C L i giải: H12 : F( x) ( x2 3x).( x 1)dx x3 x2 3x dx x x 3x C L i giải: H13 : f ( x)dx x4 x3 2 dx x dx C x2 x x Bài toán 3: B ng nguyên hàm c a m t s hàm th ng g p (Tiếp) L i giải: 5 x x dx 5ln x x L i giải: 3 H2 : ln x 2ln x C x 2x x x H1 : L i giải: H3 : F ( x) x 1 1 dx dx ln x C x x x x L i giải: H4 : x 3x x 2 1 x3 F ( x) 3x ln x C dx x dx x x x x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 11 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c w t a i l i e u p r o c w h t t p : / / w t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c L i giải: H5 : 2 dx 3ln x 3ln x C x x2 x x L i giải: H6 : x3 x C x 2.x dx 3ln x x 3 L i giải: H7 : 23 x3 ( x )dx x dx ln x C x5 ln x C x x L i giải: H8 : F ( x) x x x3 1 1 1 dx dx ln x x C x x x 2x x x L i giải: H9 : 1 x3 3x x x dx ln x C x L i giải: H10 : H11 : 1 x3 3x x x dx ln x C x L i giải: ( x 1)3 x3 3x 3x 3 1 dx dx 1 dx 3 x x x x x x 3ln x C x 2x F ( x) Bài tốn 4: Tìm ngun hàm c a hàm s thỏ mãn điều kiện cho tr c L i giải: x x3 C H1 : 7 x x3 F C C F ( x) 1 12 12 12 L i giải: F ( x) x x dx x3 x dx x 3x F ( x) dx H2 : x x2 x dx 3x C x2 F (2) C C 8 F ( x) 3x H3 : L i giải: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 12 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chun luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x x3 3x 1 1 4 dx dx C x x x x x x x x x 1 1 F (1) 2 C C F ( x) x x x x L i giải: F ( x) H4 : x2 1 x2 dx x dx ln x C x x 3 x2 F(1) C C F( x) ln x 2 2 F ( x) L i giải: H5 : 3x4 x3 dx 3x x dx x x C x x x F(1) 5 C C F( x) x x x F ( x) L i giải: x3 x 4x C H6 : 3 4 2x x F (0) C F ( x) 4x L i giải: F ( x) H7 : x x3 dx F ( x) 3x dx x3 x C F (1) C C 2 F ( x) x3 x L i giải: H8 : x4 x 5x C 13 x4 F(1) C C F( x) x 5x 4 4 F ( x) x x dx L i giải: 2x 3 2 dx dx ln x C H9 : x x x x F (1) 3 C C F ( x) ln x x L i giải: F ( x) dx 2 ln x C H10 : x x x F (1) C C F ( x) 2 ln x x L i giải: F ( x) 4 F ( x) dx C H11 : x x x x x x F (1) C C 3 F ( x) x x x Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 13 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww w t http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co w.tailieupro.co h t t p : / / w w http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c L i giải: x x3 x2 x C H12 : 49 x x3 49 F (1) C C F ( x) x x 12 12 12 L i giải: F ( x) x3 x x dx F ( x) H13 : x3 3x dx x x3 x C F (1) (1)4 (1)3 2(1) C C F ( x) x x x L i giải: b ax b F ( x) ax dx C x x a 2 b C H14 : a F (1) a F (1) b C b 1 f (1) 2 a b c L i giải: H15 : F ( x) x dx x x3 C 7 x3 C C F ( x) x 3 3 L i giải: F (2) dx ln x C x H16 : F (2) ln1 C C F ( x) ln x F ( x) F (3) ln L i giải: H17 : 4x F (x ) f (1) F (x ) 3x C x4 x3 2x dx C 10 x2 2x 10 x4 x3 x2 2x C L i giải: H18 : F ( x) ( x 1)( x 3)dx ( x x 3)dx x3 x 3x C x3 F (3) C F ( x) x 3x H19 : L i giải: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 14 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x x3 2 1 dx dx x C x x x x x 1 F (1) 1 C C F ( x) x x x F ( x) Bài toán 5: Bài toán thực tế L i giải : 4000 dt 8000ln 0,5t C 0,5t ểm t = 0) N (0) 8000ln1 C 250000 C 250000 N (t ) N '(t )dt H1 : Ba ầu (tại thờ N (t ) 8000ln 0,5t 250000 N (10) 8000ln 0,5.10 250.000 264334 (con) L i giải : 13 h(t ) h '(t )dt t 8dt t dt t 8 5 20 ể Tại thờ H2 : b C ầu (t = 0) 12 h(t ) (8) C C 20 12 h(0) (8) C C h(t ) t 8 20 20 12 ểm t = giây Tại thờ 12 h(6) (14) 2,66cm 20 L i giải : v(t ) v '(t )dt H3 : Thờ ể b dt 3ln t C t 1 ầu (Tại thờ ểm t = 0) v(0) 3ln1 C C v(t ) 3ln t Tại thờ ểm 10 giây : v(10) 3ln11 13(m / s) Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 15 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chun luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu at ÁN: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww tĐÁP ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài tốn 1: Khái niệm ngun hàm tính chất 01 { | } ) 03 ) | } ~ 02 ) | } ~ 04 { | } ) Bài toán 2: ng nguyên hàm c m t 05 { hàm th ) } ~ ng g p 01 { | ) ~ 06 { | ) ~ 10 { | } ) 02 { | ) ~ 07 { ) } ~ 11 { | } ) 03 { ) } ~ 08 { ) } ~ 12 { | ) ~ 04 ) | } ~ 09 ) | } ~ 13 ) | } ~ 05 ) | } ~ Bài toán 3: Bảng nguyên hàm c a m t s hàm s t ờng gặp (ti p) 01 ) | } ~ 05 { | } ) 09 { ) } ~ 02 { | } ) 06 ) | } ~ 10 { ) } ~ 03 { ) } ~ 07 ) | } ~ 11 { | } ) 04 { | ) ~ 08 { | ) ~ Bài tốn 4: Tìm nguyên hàm c a hàm s thỏ mãn điều kiện cho tr c 01 { | ) ~ 08 { | } ) 14 { | } ) 02 { | } ) 09 { | } ) 15 ) | } ~ 03 { | } ) 10 { | ) ~ 16 ) | } ~ 04 { ) } ~ 11 { | } ) 17 ) | } ~ 05 { ) } ~ 12 { ) } ~ 18 { | } ) 06 ) | } ~ 13 ) | } ~ 19 { | ) ~ 07 { ) } ~ 03 { ) } ~ Bài toán 5: Bài toán thực tế 01 ) | } ~ 02 { | ) ~ Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội - Đông Anh – Hà Nội Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 16 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu w atTIN ii lei 1u ep u rpor oc oc m o PHIẾU thttpt :p/://w/ w ww w tTỰ ialBUỔI http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN NOTHINIG IS IMPOSSIBLE Họ tên: Trường: 01 { | } ~ ĐỀ SỐ 1: TÔ ĐÁP ÁN CHÍNH XÁC 05 { | } ~ 02 { | } ~ 06 { | } 03 { | } ~ 07 { | } 04 { | } ~ C©u : Nguyên hàm hàm số f ( x) x3 A x4 C B C©u : Tìm ngun hàm: A C 3x C C 08 { | } ~ ~ 09 { | } ~ ~ 10 { | } ~ 3x x C D x4 x C ( x )dx x 53 x 4ln x C 3 x5 4ln x C B D 33 x 4ln x C 33 x 4ln x C 3 hàm số hàm số sau? x2 x x 2 F ( x) 3ln x C B F ( x) 3ln x 3ln x C x x x 2 F ( x) 3ln x 3x C D F ( x) 3ln x 3ln x C x x Với F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) biết F (1) F( x) biểu thức x x x sau đây? 1 F ( x) B F ( x) x x x x x x 1 F ( x) D F ( x) x x x x x x Giá trị m để hàm số F( x) mx (3m 2)x 4x n uy n àm àm C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) A C C©u : A C C©u : A C©u : số f ( x) 3x2 10x là: m B m C m D Với F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) x x biết F (1) m F( x) biểu thức 12 sau đây? Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ĐẠI HỌC EM NHÉ! h t t p QUYẾT : / NOTHING / wTÂM wĐẬU w t a i l i e u p r o c IS IMPOSSIBLE http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A F ( x) x x3 B F ( x) x x3 3 C F ( x) x x3 1 D F ( x) x x3 3 2 hàm số hàm số sau? 2x x x 3 A F ( x) ln x 2ln x C B F ( x) ln x 2ln x C x x 3 C F ( x) ln x 2ln x C D F ( x) ln x 2ln x C x x C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) 2x 5x hàm số hàm số sau? C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) A F( x) 6x2 5x C B F ( x) x 5x x C 2 C F( x) 6x2 C D F ( x) x4 x x C C©u : Một đám vi trùn ngày thứ t có số ượng N (t ) Biết N '(t ) 4000 ú đầu đám vi 0,5t trùng có 250.000 Sau 10 ngày số ượng vi trùng (lấy xấp xỉ àn đơn vị) A 257167 B 258959 C 253584 D 264334 C©u 10 : Nguyên hàm hàm số f ( x) x3 A C x B 2x4 với x x2 x3 C x C 3x3 C x D Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) x3 C x Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu at ÁN: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww tĐÁP ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 ) | } ~ 04 { | } ) 07 { | ) ~ 02 { ) } ~ 05 ) | } ~ 08 { ) } ~ 03 { ) } ~ 06 { | ) ~ 09 { | } ) 10 ) | } ~ Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu w atTIN ii lei 1u ep u rpor oc oc m o PHIẾU thttpt :p/://w/ w ww w tTỰ ialBUỔI http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN NOTHINIG IS IMPOSSIBLE Họ tên: Trường: ĐỀ SỐ 2: TƠ ĐÁP ÁN CHÍNH XÁC 01 { | } ~ 05 { | } ~ 08 { | } ~ 02 { | } ~ 06 { | } ~ 09 { | } ~ 03 { | } ~ 07 { | } ~ 10 { | } ~ 04 { | } ~ A x3 3ln x x C 3 B x3 3ln x x C 3 C x3 3ln x x C 3 D x3 3ln x x 3 ( x2 C©u : Tìm nguyên hàm: x )dx x C©u : Xác định nguyên hàm I 3x x dx , thỏa mãn F(1) x2 A F ( x) x x x B F ( x) x x x C F ( x) x x x D F ( x) x x x C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) ( x 1)3 hàm số hàm số sau? x3 A F ( x) x 3ln x C x 2x B F ( x) x 3ln x C x 2x C F ( x) x 3ln x C x x2 D F ( x) x 3ln x C x 2x C©u : Với F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) 2x biết F (1) F( x) biểu thức sau x2 đây? A F ( x) x x B F ( x) 2ln x 2 x C F ( x) x 4 x D F ( x) 2ln x x C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) x( x 2) hàm số hàm số sau? Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c QUYẾT TÂM t ph :t /t /pw tĐẬU a ĐẠI i lt iHỌC ruop cr oo mc : /w/ w w w aei ulEMipeNHÉ! NOTHING IS IMPOSSIBLE http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A x2 x2 F ( x) 2x C B F ( x) x C C F ( x) x x C D F ( x) C©u : Nguyên hàm hàm số f ( x) x3 A C©u : A A x4 C 3x2 B 3x2 C C Giá trị m để hàm số F( x) mx3 (3m 2)x2 4x mộ x y C D m củ x4 x C m ố f ( x) 3x2 10x là: m B m Gọi h(t) (cm) mực ước bồn C©u : x3 x2 C C B D m k i bơm ước t giây Biết h '(t ) úc đầu bồ k có ước Tìm mức ước bồ hàng phầ răm) 3,33 cm m 2,33 cm 13 t k i bơm ước giây (làm tròn kết đến C 5,06 cm D 2,66 cm C©u : Nguyên hàm F( x) hàm số f ( x) x hàm số hàm số sau? 2 A F ( x) 2( x 1) C C F ( x) x3 x2 x C C©u 10 : Nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x B x2 F ( x) x C D F ( x ) x3 x x C x A x3 x C x B x3 x ln | x | C C x 3x ln x C D x3 x ln x C 3 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Đại Học mơn Tốn – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu at ÁN: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww tĐÁP ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 { ) } ~ 04 { | } ) 07 ) | } ~ 02 { | ) ~ 05 { | } ) 08 { | } ) 03 { | } ) 06 ) | } ~ 09 { | ) ~ 10 { ) } ~ Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page ... H9 : Nguyên hàm c a hàm s f ( x) x3 x4 x4 C D 3x2 B 3x2 C C x C 4 H10 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s f ( x) x2 x hàm s hàm s sau? A A F ( x) x x C x3 x2 C H11 : Nguyên hàm F(... x F ( x) 3ln x C x x H6 : Tìm nguyên hàm: 1 C x x2 x 3x x hàm s hàm s sau? x2 A H5 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s F ( x) 3 hàm s hàm s sau? x2 x x B F ( x) 3ln x ... http://www.tailieupro.c f ( x) H6 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s 1 x2 hàm s hàm s sau? x x3 x C x 3 A F ( x) C x3 x F ( x ) C x 3 H7 : Nguyên hàm F( x) c a hàm s x3 C x 3 B F (