SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚYÊNĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀTHITUYỂNSINH TRUNG HỌCPHỔTHÔNG NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Câu 1.(2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2 1 3 4 14 x y x y + = − + = − . b) Trục căn thức ở mẫu: 25 2 , 7 2 6 4 2 3 A B= = + + . Câu 2.(2,0 điểm) Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? Câu 3.(2,5 điểm) Cho phương trình x 2 - 4x – m 2 + 6m - 5 =0 với m là tham số. a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm. c) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x 1 , x 2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức P = x 1 3 +x 2 3 . Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. a) Chứng minh rằng tứ giác CBMD nội tiếp được. b) Chứng minh rằng: DB.DC = DN.AC. c) Xác định vị trí điểm D để hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích hình bình hành trong trường hợp này. Câu 5.(1,0 điểm) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ta vẽ hai đường tròn tâm O 1 , O 2 tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại B,C và đi qua D. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O). =HẾT= Họ và tên thí sinh:……………………………….…Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1:………………………Chữ kí giám thị 2:………………………. . TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2 009- 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Câu. tròn này. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O). =HẾT= Họ và tên thí sinh: ……………………………….…Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1:………………………Chữ kí giám