Viết phương trình tiếp tuyến (cơ bản và nâng cao). Nếu cần đáp án liên hệ thêm: https:www.facebook.comprofile.php?id=100023003422588 Đầy đủ các dạng bài nâng cao về viết phương trình tiếp tuyến trong chương đạo hàm toán 11.
Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) PH ĐAO HÀM NG TRÌNH TI P TUY N BÀI T P T LUY N Giáo viên: Lê Đ c Thi u (Tài li u dùng chung cho ph n ti p n) Câu 1: Cho hàm s y x 3x x C Ph ng trình ti p n c a đ th (C) bi t a (oành đ ti p m b ng A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x b Tung đ ti p m b ng y x 81 y 18 x y 18 x 81 y x 81 A y 9 x B y x C y 9 x D y 9 x y x y x y x 27 y x c Ti p n vng góc v i đ ng th ng y A y 18x y 18x 27 C y 18x 81 y 18x d Ti p n qua m N(0;1) 33 33 A y x 11 B y x 12 4 x1 18 B y 18x y 18x D y 18x 81 y 18x 27 C y 33 x1 D y 33 x2 Câu 2: Cho hàm s y x 3x (C) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t: a (oành đ ti p m b ng A y 3x 12 B y 3x 11 C y 3x D y 3x b Tung đ ti p m b ng A y 9x hay y B y 9x hay y C y 9x hay y D y 9x 13 hay y c H s góc c a ti p n b ng A y 9x hay y 9x 17 B y 9x hay y 9x C y 9x 13 hay y 9x D y 9x 13 hay y 9x 17 d Ti p n vng góc v i tr c Oy A y 2, y 1 B y 3, y 1 C y 3, y 2 D x 3, x 1 Câu 3: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s : y x x bi t: a Tung đ ti p m b ng y y y y A y x B y x 15 C y x D y x 10 y 8 x 10 y 8 x 15 y 8 x y 8 x b Ti p n song song v i đ ng th ng y 48x A y 48x B y 48x C y 48x 10 D y 48x 79 Câu 4: Cho hàm s y x x (C) Vi t ph a Tung đ ti p m b ng H th ng giáo d c HOCMAI ng trình ti p n c a đ th (C), bi t: T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Tốn 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM A y B y C y b Ti p n song song v i đ ng thng y 6x A y 6x B y 6x C y 6x c Ti p n qua m M 1; A y 6x C y 6x B y 6x D y D y 6x D y 6x 2x (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t: x 1 a Tung đ ti p m b ng 2 y x y x y x 27 A B C D y x y x 21 y x 21 b Ti p n song song v i đ ng th ng d : y 4x Câu 5: Cho hàm s y y 4 x y 4 x 21 A B y 4 x 14 y 4 x 14 c Ti p n qua m A(4; 3) y 4 x C y 4 x y x 27 y x y 4 x 12 D y 4 x 14 1 1 31 31 1 y x y x y x y x A B C D y x 31 y x 31 y x y x 4 4 4 4 d Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n t o v i hai tr c t a đ m t tam giác vuông cân y x y x 11 y x y x 11 A B C D y x y x y x 17 y x 17 Câu 6: Cho hàm s y 2x (C) Vi t ph x 1 ng trình ti p n c a (C) bi t: x2 A y 3x 11 hay y 3x 11 B y 3x 11 hay y 3x C y 3x hay y 3x D y 3x hay y 3x 11 b Ti p n c t Ox, Oy l n l t t i A, B cho tam giác OAB có di n tích b ng A y 3x 1, y 3x 1, y 12 x 2, y x 3 B y 3x 1, y 3x 11, y 12 x 2, y x 3 C y 3x 11, y 3x 11, y 12 x , y x 4 D y 3x 1, y 3x 11, y 12 x 2, y x 3 c Ti p n qua A 7; a Ti p n vng góc v i đ ng th ng y 3 29 A y x , y x 4 16 16 H th ng giáo d c HOCMAI 3 B y x , y x 16 16 T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) 3 29 D y x , y x 4 16 16 3 C y x , y x 4 16 16 Câu 7: Câu 8: Câu 9: ĐAO HÀM Cho (C): y x 3x S m M C cho ti p n c a (C) t i M c t tr c tung t i m có tung đ b ng A B C D Cho hàm s y x x 11x S ph A B Vi t ph ng trình ti p n t i m có tung đ b ng ng trình ti p n c a đ th hàm s vng góc v i đ D C y ng th ng x 4y x x x , bi t ti p n 3 73 26 ; y 4x 26 D y x ; y x ; y 4x 73 C y x ; y x B y x A y x 2x có đ th C Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) x 1 a Ti p n có h s góc b ng 1 A y x 2, y x B y x 5, y x C y x 1, y x D y x 1, y x b Ti p n song song v i đ ng th ng d : y 4x A y 4x 3, y 4x B y 4x 2, y 4x 44 C y 4x 2, y 4x D y 4x 2, y 4x 14 c Ti p n t o v i tr c t a đ l p thành m t tam giác cân A y x 1, y x B y x y x C y x 1, y x D y x 1, y x d Ti p n t i m thu c đ th có kho ng cách đ n tr c Oy b ng Câu 10: Cho hàm s : y A y x , y 4x 14 9 C y x , y 4x 9 Câu 11: Vi t ph B y x , y 4x 9 D y x , y 4x 14 9 ng trình ti p n v i đ th hàm s : y a H s góc c a ti p n b ng 2 A y 2x 1, y 2x B y 2x 2, y 2x C y 2x 9, y 2x D y 2x 8, y 2x b Ti p n song song v i đ 2x , bi t: x 1 ng th ng d : x y 1 27 7 ,y x A y x , y x B y x 4 4 27 ,y x C y x , y x D y x 4 4 c Ti p n vng góc v i đ ng th ng : x y H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Tốn 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM 2 32 A y x , y x B y x , y x 9 9 9 9 2 32 C y x , y x D y x , y x 9 9 9 9 d T o v i đ ng th ng d ' : x y 2012 góc 45 A y 2x B y e T o v i chi u d A y x x3 C y x3 ng c a tr c hồnh m t góc cho cos B y x C y D Đáp án khác 13 x D Đáp án khác x4 x2 có đ th (C) a Vi t ph ng trình ti p n c a (C) song song v i đ ng th ng: y 2x 3 A y x B y x C y x D y 2x 4 Câu 12: Cho hàm s b Vi t ph y ng trình ti p n (d) c a (C) bi t kho ng cách t m A ng trình ti p n d c a đ th C : A 2; B 4; 2 1 x , y x 3, y x 1 4 C y x , y x , y x 4 A y 3 B y x , y 2 x 14 3 D y x , y 2 x 14 A y x , y 2 x 4 3 C y x , y 2 x 4 Câu 13: Vi t ph đ n (d) b ng y 2x bi t d cách đ u m x1 x , y x5, y x4 D y x , y x , y x 4 B y Câu 14: Cho hàm s y x x có đ th (C) a Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng x 48 y A : y 48x 81 B : y 48x 81 C : y 48x D : y 48x b Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n qua A(1; 3) 64 64 1 A : y 3 hay : y x B : y 3 hay : y x 27 27 81 64 64 51 51 C : y 3 hay : y x D : y 3 hay : y x 27 27 81 c Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n ti p xúc v i (C) t i hai m phân bi t A : y 3 B : y C : y D : y 4 H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Tốn 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM x3 x2 2x a Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung A y 2x B y 22x C y 2x D y 2x x b Vi t ph ng trình ti p n c a (C) vng góc v i đ ng th ng y A y = 5x + ho c y = 5x B y = 5x + ho c y = 5x 3 8 C y = 5x + ho c y = 5x D y = 5x + ho c y = 5x 3 c.Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n c t tr c hoành, tr c tung l n l A, B cho tam giác OAB vuông cân (O g c t a đ ) 4 A y = x + B y = x + C y = x + D y = x - 3 13 Câu 15: G i C đ th c a hàm s y tt i Câu 16: Cho hàm s y x 3x x có đ th (C) a Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n có h s góc nh nh t A y 2x B y x C y 12x D y 12x b Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n t o v i đ ng th ng d : y x m t góc th a cos 41 1 321 A y x 9 1 321 C y x 1 321 B y x 34 D đáp án khác Câu 17: Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n qua m A( 1; 6) A y 7; y 9x B y 6; y 9x C y 6; y 2x D y 6; y 9x 2x có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p x 1 n song song v i đ ng th ng d : y 4x A : y 4x ; : y 4x B : y 4x ; : y 4x C : y 4x ; : y 4x 14 D : y 4x ; : y 4x 14 Câu 18: Cho hàm s 2x có đ th (C) x2 a Trên đ th (C) t n t i m mà ti p n c a (C) t i song song v i đ ng th ng y 4x A B C D b Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n t o v i hai tr c t a đ m t tam giác Câu 19: Cho hàm s có y y di n tích b ng 18 H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM x ;: y x 9 4 C : y x ; : y x 9 c Gi s t n t i ph ng trình ti p đ n ti p n l n nh t hồnh đ ti p A x0 0, x0 4 B x0 0, x0 3 A : y 31 x ; : y x 9 D : y x ; : y x 9 n c a (C), bi t kho ng cách t tâm đ i x ng m lúc là: C x0 1, x0 4 D x0 1, x0 3 B : y y x x m (Cm ) Gi s r ng ti p n c a đ th (Cm) t i m có Câu 20: Cho hàm s hồnh đ x0 c t đ th (Cm) t i ba m phân bi t T ng hoành đ giao m A B C 1 D 2x m (Cm) x 1 a Tìm m đ ti p n c a (Cm có hồnh đ ti p m x0 qua A(4; 3) 16 16 A m B m C m D m 15 5 b G i ti p n c a đ th hàm s t i m có hồnh đ x0 d t ng giá tr 25 c a m đ d t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n tích b ng 22 44 A B 9 C D 5 3 y Câu 21: Cho hàm s Câu 22: T ng giá tr m đ t m M 1; k đ C : y x m A x m 1 x m 123 81 B 100 81 3m 1 x m c ti p n đ n đ th C 143 81 D 103 81 m có đ th C m , m m T ng giá tr c a xm m t i giao m đ th v i tr c hoành, ti p n c a đ th s song song v i đ ng th ng x y 10 A B C D 5 5 Câu 23: Cho hàm s y đ ti p n có h s góc nh nh t c a C m : y x x m 1 x 2m Câu 24: Tìm m vng góc v i đ 10 A m ng th ng y x B m C m 10 13 D m 1 mx m 1 x 3m x có m mà ti p ng th ng x y 2013 C D Câu 25: S giá tr nguyên c a m đ đ th : y n t i vng góc v i đ A B Câu 26: Cho hàm s hoành đ d ti p n c a C C t i N a; b a b b ng y x 3x có đ th C Gi s x đ ng th i d c t đ th H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 t i m có - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) A 45 Câu 27: Cho hàm s ĐAO HÀM C 60 B 55 D 35 y x x x có đ th C Kh ng đ nh sau nh t? A V i hai ti p n b t kỳ c a đ th hàm s chúng khơng vng góc v i B T n t i hai ti p n c a đ th hàm s cho ti p n vng góc v i C Hàm s qua m M 1;17 D C A B C đ u sai y x x Tìm ph m M 0; 3 b ng 65 A y 2x B y 3x Câu 28: Cho hàm s ng trình ti p n c a hàm s có kho ng cách đ n C y x D Đáp án khác Câu 29: S giá tr nguyên m m 10 đ đ th y x 3mx có ti p n t o v i đ d : x y góc cho cos A ng th ng 26 C 10 B D 11 Câu 30: S giá tr m đ hai ti p n c a đ th y x 2mx 2m t i A 1; B 1; h p v i m t góc 600 cho A B C D ax b có đ th C Tìm a, b bi t ti p n c a đ th C t i giao x2 m c a C tr c Ox có ph ng trình y x 2 A a 1, b B a 1, b C a 1, b D a 1, b Câu 31: Cho hàm s y Câu 32: Cho hàm s y ax bx c ( a 0) có đ th C Bi t C có ba m c c tr m c c ti u c a C có t a đ 0; ti p n d c a C t i giao m c a C v i tr c Ox có ph ng trình y 8 3x 24 Khi a b c b ng A B C Câu 33: Cho hàm s D y x x ( m 1)x 2m có đ th (Cm ) a Tìm m đ ti p n c a đ th (Cm ) t i m có hồnh đ x song song v i đ ng th ng y 3x 10 A m B m C m D Không t n t i m b Tìm m đ ti p n có h s góc nh nh t c a đ th (Cm ) vng góc v i đ ng th ng : y 2x 11 A m B m C m D m 11 c T ng s giá tr c a m đ t m M(1; 2) v đ n (Cm ) hai ti p n 143 113 73 132 A B C D 81 81 81 81 H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ôn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM mx m 1 x 3m x t n t i m có hồnh đ ng mà ti p n t i vng góc v i đ ng th ng x y Câu 34: Tìm m đ đ th y d 1 1 7 B m 0; ; 4 2 3 1 1 2 D m 0; ; 2 2 3 1 1 2 A m 0; ; 4 2 3 1 1 8 C m 0; ; 2 2 3 x2 2mx 2m2 c t tr c hoành t i hai m phân bi t T ng t t x 1 c giá tr m đ ti p n v i C m t i hai m vng góc v i Câu 35: Cho đ th hàm s A y C B 1 D 2x cho kho ng cách t M đ n đ x 1 x 3y đ t giá tr nh nh t Khi a b A B 1 C D 3 Câu 36: Bi t m M a; b đ th C : y ng th ng : 2x có đ th C L p ph ng trình ti p n c a đ th C x 1 cho ti p n c t tr c Ox, Oy l n l t t i m A,B tho mãn OA 4OB Câu 37: Cho hàm s y y x A y x 13 4 y x B y x 13 4 y x C y x 13 4 y x D y x 13 4 x3 có đ th (C) Trên đ ng th ng d : y 2x s m mà t m x 1 c nh t m t ti p n t i (C) B C D Câu 38: Cho hàm s y k đ A Câu 39: Cho hàm s y x 3x có đ th (C) a Đ th (C) ti p xúc v i tr c hoành t i m có hồnh đ b ng? A B C D 1 b Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i giao m c a (C) v i tr c hoành A y ; y 9x 18 B y ; y 9x C y ; y 9x D y ; y 9x Câu 40: Tìm nh ng m tr c hồnh cho t k đ c ba ti p n đ n đ th hàm s có hai ti p n vng góc v i 28 28 A M ; B M ; C M ; D M ; 27 27 Câu 41: Cho hàm s y x x có đ th (C) a Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n song song v i đ ng th ng d : 24x y A : y 24x B : y 24x 42 C : y 24x 23 D : y 4x 42 H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Tốn 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) ĐAO HÀM b Tìm M Oy cho t M v đ n C ba ti p n A M(0; 2) B M(0; 1) C M(0; 5) D M(0; 9) c Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n ti p xúc v i (C) t i hai m phân bi t A y 2x B y 2x C y 2 D y 4 Câu 42: Cho hàm s y x x x Tìm m thu c đ th hàm s mà ti p n t i vng góc v i m t ti p n khác c a đ th A M 1; B N 1;1 C E 0;1 D Đáp án khác Câu 43: Cho hàm s y x 3x có đ th (C) Tìm to đ m M thu c d : y 3x cho t M k đ c đ n (C ) hai ti p n hai ti p n vng góc v i A M(1; 1) B M(3; 7) C M(1; 5) D M(0; 2) Câu 44: Cho hàm s y x m( x 1) có đ th (Cm ) Có giá tr m đ ti p n c a (Cm ) t i giao m c a v i tr c tung t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n tích b ng A B C D x1 S giá tr nguyên c a m m 10 cho t n t i nh t m t m 2x M (C) mà ti p n c a (C) t i M t o v i hai tr c to đ m t tam giác có tr ng tâm n m đ ng th ng d : y 2m A B C D 10 Câu 45: Cho hàm s y 2x có đ th C Có m M thu c C cho ti p x1 n t i M c a C c t Ox , Oy t i A , B cho di n tích tam giác OAB b ng , O g ct ađ A B C D Câu 46: Cho hàm s Câu 47: Cho hàm s y y x ax bx c , c có đ th (C) c t Oy A có hai m chung v i tr c Ox M N Ti p n v i đ th t i M qua A , bi t SAMN Khi a b c b ng A B 1 C 3 D Câu 48: Cho hàm s y 2x có đ th (C) x 1 3 A y x y x B y x y x 4 4 4 1 1 13 C y x y x D y x y x 4 4 4 4 b Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t kho ng cách t tâm đ i x ng ) đ n ti p n t o l n nh t 1 A y x y x B y x y x 4 4 4 a Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n có h s góc b ng H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Ơn luy n Toán 11 (GV: Lê Đ c Thi u Chu Văn Hà) 13 C y x y x 4 4 c Tìm m M thu c (C) cho ti p n c A y x 1, y x C y x 1, y x ĐAO HÀM 13 D y x y x 4 4 a (C) t i M vuông góc v i IM B y x 3, y x D y x 1, y x Câu 49: G i C đ th c a hàm s y x (d) m t ti p n c a (C), (d) c t hai tr c t a đ t i A B Vi t ph ng trình ti p n (d) tam giác OAB có di n tích nh nh t ( O g c t a đ ) 4 8 A y B y C y D y x x x x 4 4 5 5 15 125 12 Câu 50: G i Cm đ th c a hàm s y x m 1 x 3m , m tham s Câu 51: Tìm m đ ti p n c a đ th y x mx m t i m M có hồnh đ x 1 c t Tìm giá tr d ng c a tham s m đ (Cm) c t tr c hoành t i b n m phân bi t ti p n c a (Cm) t i giao m có hoành đ l n nh t h p v i hai tr c to đ m t tam giác có di n tích b ng 24 A m B m C m D m 3 đ ng tròn C có ph ng trình ( x 2)2 ( y 3)2 theo m t dây cung có đ dài nh nh t A m B m C m D m Giáo viên Lê Đ c Thi u Ngu n Hocmai H th ng giáo d c HOCMAI T ng đài t v n: 1900 6933 - Trang | 10 - ... ng trình ti p n c a (C) song song v i đ ng th ng: y 2x 3 A y x B y x C y x D y 2x 4 Câu 12: Cho hàm s b Vi t ph y ng trình ti p n (d) c a (C) bi t kho ng cách t m A ng trình. .. 27: Cho hàm s ĐAO HÀM C 60 B 55 D 35 y x x x có đ th C Kh ng đ nh sau nh t? A V i hai ti p n b t kỳ c a đ th hàm s chúng khơng vng góc v i B T n t i hai ti p n c a đ th hàm s cho... cho ti p n vng góc v i C Hàm s qua m M 1;17 D C A B C đ u sai y x x Tìm ph m M 0; 3 b ng 65 A y 2x B y 3x Câu 28: Cho hàm s ng trình ti p n c a hàm s có kho ng cách đ n