Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 -2019 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 205 MA TRẬN ĐỀ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC CHỦ ĐỀ Hàm số toán liên quan Lũy Thừa – Mũ - Logarit Nguyên Hàm – Tích phân Số Phức Hình – Khối Đa Diện Hình – Khối Tròn Xoay Hình Học Khơng Gian Oxyz Lượng Giác Tổ Hợp – Xác Suất – Nhị Thức Newton 10 Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân 11 Quan Hệ Vng Góc – Song Song 12 Phương Trình – Hệ Phương Trình Nhận Biết Thơng Hiểu 2, 5, 12 4, 8, 15 6, 13 11 3, 10 18, 22, 26 17, 25, 27 20 19 16 24 23, 28 21 Vận Dụng 33,36 31 37 30, 34 39 35, 40 14 38 32 29 15 30% Tổng 13 26% Vận Dụng Cao 43, 48 41 44 46 47 42, 49 45 50 10 20% 12 24% Tổng 10 5 3 50 100% ĐỀ SỐ Câu Cho số phức z a bi với a, b �� Mơđun z tính công thức sau đây? A z a b B z a b Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? 2 D z a b C z a b x � y' y + 0 � + � A y x3 3x � B y x3 x 2 2 C y x 3x D y x 3x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có bán kính R = tâm O có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z C D 0; � D D 2; Câu Tập xác định D hàm số y log x x A D 0; \ 1 B D 0; Câu Hàm số y x 1 có đồ thị T bốn hình 2x Hỏi đồ thị T hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f1 x ; y f x (liên tục a; b ) hai đường thẳng x a, x b a b Khi S tính theo cơng thức sau đây? b � dx A S � �f1 x f x � � a b C S �f1 x f x dx a b B S � � �f1 x f x � �dx a D S b dx �f x f x � � �� a Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD tam giác ABC Mệnh đề đúng? A GE cắt CD B GE cắt AD C GE, CD chéo D GE // CD Câu Cho hai hàm số y a x y log a x với a �1 Khẳng định sau sai? A Hàm số y log a x có tập xác định D 0; � B Hàm số y a x y log a x đồng biến tập xác định tương ứng a>1 C Đồ thị hàm số y a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y log a x nằm phía trục hồnh Câu Một hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao h hình nón A h 12a B h 8a A M 3; 2;0 B M 3;0; 2 C h 194a D h a r r uuuu r r r Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 3i 2k với i, k vectơ đơn vị trục Ox, Oz Tọa độ điểm M C M 0;3; 2 D M 3;0; Câu 11 Một khối tứ diện cạnh a tích A a.3 B a.3 12 C a.3 12 D a.3 x x , phát biểu đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị Câu 12 Trong phát biểu sau nói hàm số y D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 13 Cho hàm số y f x xác định liên tục �, có f 20; f 12 Tính tích phân I �f ' x dx A I = B I = 32 C I = D I = 16 Câu 14 Cho điểm A, B, C, D, E, F thuộc đường tròn Hỏi tạo tam giác có ba đỉnh điểm trên? A 20 B 120 C 18 D Câu 15 Có số nguyên m để phương trình x m có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABC, cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho SA SA '; SB 3SB ' SC SC ' Gọi V ' V thể tích khối chóp S A ' B ' C ' S.ABC Khi tỉ số A V' bao nhiêu? V 1 C D 12 24 Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 B Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tơi đăng ký tốn chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 17 Nghiệm phương trình 1,5 A x = x x 2 �2 � � � �3 � B x = C x = D x log Câu 18 Cho hàm số y x x có đồ thị C Khi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ x = A -1 B C -4 D Câu 19 Biết T 4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi điểm sau biểu diễn số phức w z z A M 1;3 Câu 20 Biết B N 1; 3 m C P 1;3 D Q 1; 3 � x 1 e dx 4m Khi giá trị sau gần m nhất? (Biết m < 1) x A 0,5 B 0,69 C 0,73 D 0,87 Câu 21 Phương trình 3sin x có nghiệm thuộc khoảng từ 0;3 ? A B Câu 22 Gọi M, N giao điểm đồ thị y C D 7x đường thẳng y x Khi hoành độ trung x2 điểm đoạn MN A B 11 C 11 D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M a; b;c (với a ) điểm thuộc đường thẳng x y z 1 cách mặt phẳng P : x y z khoảng Tính giá trị 1 T a b c A T = -1 B T = -3 C T = D T = Câu 24 Hình chữ nhật ABCD có AB 4, AD Gọi M N trung điểm AB CD Cho : hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V 4 8 A V B V 8 C V 3 D V 32 3x Câu 25 Đạo hàm hàm số y x x 1 x 1 x 1 x 1 x x �3 � �1 � B y ' x � � x � � �5 � �5 � x x �3 � �1 � D y ' x � � x � � �5 � �5 � �3 � �1 � A y ' � �ln � �ln �5 � �5 � �3 � �1 � C y ' � �ln � �ln �5 � �5 � Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tơi đăng ký tốn chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 26 Biết giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn 1;1 m m0 Hỏi giá trị sau, đâu giá trị gần m0 nhất? A -4 B C -1 D C 1; � D �; 1 , Câu 27 Hàm số y x e x nghịch biến khoảng nào? A �; 2 B 2;0 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 ; 1 �x 3t � d : �y t mặt phẳng Oxz cắt d1 , d điểm A, B Diện tích S tam giác OAB �z 2t � bao nhiêu? A S = B S = C S = D S = 10 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA vng góc với đáy ABCD SA 2a Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC SB A h 3a B h 2a a C h a D h Câu 30 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Số phức z có mơđun nhỏ có tổng phần thực phần ảo A B C Câu 31 Tập nghiệm S bất phương trình log 10 x nguyên? A B D log x 1 �1 có nghiệm C D 2 Câu 32 Cho cấp số cộng un có cơng sai d = -4 u3 u4 đạt giá trị nhỏ Tìm u2019 số hạng thứ 2019 cấp số cộng A u2019 8062 B u2019 8060 C u2019 8058 Câu 33 Trong tất giá trị m để đồ thị hàm số y D u2019 8054 x4 mx m 17 có bốn đường tiệm cận, có giá trị m nguyên? A B C D Câu 34 Cho số phức z có mơđun Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w z 3i đường tròn tâm I a; b , bán kính R Tổng a b R A B C 15 D 17 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 3;1; 3 cắt trục tung Oy hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông Phương trình mặt cầu S A x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 C x 3 y 1 z 3 36 D x 3 y 1 z 3 017 2 2 2 2 2 2 Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tơi đăng ký tốn chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 36 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 3;10 , biết f 3 f 3 f có bảng biến thiên hình sau x -3 f ' x + f x 10 + 2 Có giá trị nguyên m để phương trình f x f m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 3;10 ? A B C D Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục �và hàm số y g x x f x có đồ thị đoạn 1;3 hình vẽ Biết miền hình phẳng tơ sọc kẻ có diện tích S = Tính 27 tích phân I �f x dx A I = B I = 12 C I = 24 D I = 18 Câu 38 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Biết tổng số chấm sau hai lần gieo m Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x mx 21 có nghiệm 1 B C D 13 Câu 39 Từ miếng tôn hình vng ABCD cạnh dm, người ta cắt hình quạt tâm A bán kính AB = dm (như hình vẽ) để cuộn thành phễu hình nón (khi AB trùng AD) Tính thể tích V khối nón tạo thành A A V 8 15 8 15 dm3 B V dm3 C V 8 15 dm3 D V 4 15 dm3 Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác S.ABCD biết A 1;0;0 , B 5;0;0 , C 5; 4;0 chiều cao hình chóp Gọi I a; b; c điểm cách đỉnh hình chóp (với c > 0) Tính giá trị T a 2b 3c A T 41 B T 14 C T 23 D T 32 Câu 41 Có tất số nguyên m để phương trình x x m 45 x 3ln x x x m 6ln x có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D vô số Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P mặt phẳng chứa đường thẳng x y z2 2 tiếp xúc với mặt cầu S : x y z x Khi mặt phẳng P qua 2 2 điểm điểm sau? : A M 2;0;0 B N 2;1;0 C P 1;1; 1 D Q 1; 2;0 Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị y f ' x hình vẽ bên Hàm số y f nhiêu điểm cực tiểu? A C x x x x có bao B D Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1, x 2, y parabol P : y ax bx c 15 Biết P có đỉnh I 1; điểm cực tiểu Tính T a b c A T = -8 B T = -2 C T = 14 D T = Câu 45 Cho hai đường thẳng song song 1 Nếu hai đường thẳng 1 có tất 2018 điểm số tam giác lớn tạo từ 2018 điểm A 1020133294 B 1026225648 C 1023176448 D 1029280900 Câu 46 Cho a số thực z nghiệm phương trình z z a 2a Biết a a0 giá trị để số phức z có mơđun nhỏ Khi a0 gần giá trị giá trị sau? A -3 B -1 C D Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tơi đăng ký tốn chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 47 Cho tam giác ABC có cạnh a , đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng ABC lấy điểm M Gọi E, F hình chiếu vng góc B lên MC, AC đường thẳng cắt EF N (như hình bên) Khi thể tích tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? a3 A a3 B a3 C a3 D 12 �4 � 4ax a b , với a, b �� Biết khoảng � ;0 �hàm �3 � 5� � 2; �hàm số đạt giá trị nhỏ số đạt giá trị lớn x = -1 Hỏi đoạn � 4� � Câu 48 Cho hàm số f x x 1 ax 2 B x A x 2 C x D x Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu Sm : x y z m x 2my 2mz m Biết với số thực m S m ln chứa đường tòn cố định Tìm bán kính r đường tròn A r B r C r D r 2018 2019 Câu 50 Cho phương trình mx x 1 x Hỏi có tất giá trị nguyên m � 100;100 để phương trình có nghiệm A 200 B 201 C 100 D 99 ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.C 31.C 41.B 2.D 12.B 22.A 32.A 42.D 3.C 13.C 23.D 33.C 43.C 4.A 14.A 24.B 34.D 44.A 5.B 15.C 25.A 35.C 45.B 6.C 16.C 26.C 36.C 46.D 7.D 17.B 27.B 37.D 47.D 8.D 18.D 28.A 38.A 48.B 9.A 19.D 29.B 39.B 49.B 10.B 20.B 30.B 40.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Câu 2: Chọn D Phương pháp: Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số qua điểm (0; 2) ( 2; -2) Do có hàm số đáp án D thỏa mãn Câu 3: Chọn C Phương pháp: Phương trình mặt cầu (S) có tâm O ( a, b, c) bán kính R là: x a y b z c R 2 2 Cách giải: (S) có tâm O(0; 0; 0) bán kính R = nên phương trình mặt cầu (S) x y z Câu 4: Chọn A Phương pháp: a, b � Hàm số y log a b xác định � a �1 � Cách giải: Hàm số y log x x � x2 0 x2 � � �� xác định �x �x �1 �x �1 � Câu 5: Chọn B Phương pháp: Cách giải: x 1 x 1 lim lim x ��� x x �� 2 x 1 lim � x �0 2x x 1 lim � x �0 2x 1 Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x = y Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm (-1; 0) Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tôi đăng ký toán chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Nên đáp án B Câu 6: Chọn C Câu 7: Chọn D Phương pháp: Cách giải: Gọi I trung điểm AB GD DI CE Do E trọng tâm tam giác ABC nên CI CE DG � GE / / CD Tam giác CDI có CI DI Do G trọng tâm tam giác ABD nên Câu 8: Chọn D Phương pháp: Hàm số y a x : Có tập xác định D = R Hàm số đồng biến D a >0 nghịch biến D < a < Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Hàm số y log a x với a �1 Xác định x >0 Hàm số đồng biến R a > nghịch biến R < a ≠ Đồ thị qua điểm (1 ; 0), nằm bên phải trục tung nhận trục tung làm tiệm cận đứng Cách giải: Dựa kiến thức trên, đáp án D sai Câu 9: Chọn A Phương pháp: Hình nón có bán kính r, đường cao h đường sinh l r h2 l Cách giải: Ta có: h r l � h 5a 13a � h 12a 2 Câu 10: Chọn B Phương pháp: r u x1 , y1 , z1 r v x2 , y2 , z2 uu r r r uu r w u v � w x1 x2 , y1 y2 , z1 z2 Cách giải: r r i 1,0,0 � 3i 3,0,0 r r k 0,0,1 � 2k 0,0,2 uuuu r r r uuuu r OM 3i 2k � OM 3,0, 2 � M 3,0, 2 Câu 11 Chọn C Phương pháp Cách giải: Giả sử tứ diện ABCD cạnh a có trọng tâm tam giác BCD H Do BCD nên H đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD � AH BCD a a Do H trọng tâm tam giác BCD nên HD 3 Tam giác ADH vng H nên Ah Diện tích tam giác BCD S BCD AD HD a a2 10 Thể tích tứ diện VABCD 1 a a a3 AH SBCD 3 12 Câu 12: Chọn B Phương pháp: Cách giải: y x4 2x2 D � y ' x3 x x0 � y' � � x �2 � � x y y' -2 - + � 0 -3 - � + � -3 Từ bảng biến thiên, hàm số có cực đại cực tiểu Câu 13: Chọn C Phương pháp Cách giải: I �f ' x dx f x f f 8 Câu 14: Chọn A Phương pháp: Cách giải: Chọn điểm số điểm có C20 20 Bộ 150 đề TỐN chuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tôi đăng ký toán chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 15: Chọn D Phương pháp: Lập bảng biến thiên, đánh giá hai để tìm giá trị m Cách giải: x Xét hàm số f x f ' x x ln lim f x x � � lim f x � x � � x F(x) � � � 11 Do để phương trình có nghiệm m2 � m � 2 m 2 Xét hàm số Câu 16: Chọn C Phương pháp: Cách giải: VSA ' B ' C ' SA ' SB ' SC '11 Có VSABC SA SB SC 24 Câu 17: Chọn B Phương pháp: Cách giải: x2 x x 2 x 2� x �3 � �3 � �3 � � � � � � � x x � x 1,5 � � � � � � x2 �3 � �2 � �2 � �2 � �2 � �� �3 � Câu 18: Chọn D Phương pháp: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thi hàm số y f x điểm có hồnh độ x0 f ' x0 Cách giải: y x4 x2 y ' x3 x y ' 1 Câu 19: Chọn D Phương pháp: Số phức z a bi biểu diễn điểm có tọa độ a, b mặt phẳng tọa độ Oxy z a b2 z a bi Cách giải: T 4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Oxy nên z 3i Do w z z 42 3 3i 3i Câu 20: Chọn B Phương pháp: P x Q x dx � � u Q x � du Q ' x dx � �� �� P x Q x dx uv � vdu Đặt � dv P x dx v � � Cách giải: 12 m � x 1 e dx x Đặt u 2x � du 2dx � � � � dv e x dx v ex � � m �� x 1 e x dx x 1 e x m m � 2e x dx x 1 e x m ex m 2m e m Thử giá trị m vào xem đáp án gần giống Câu 21: Chọn B Phương pháp: Cách giải: � x arcsin k 2 � 3sin x � sin x � � � x arcsin k 2 � � Do nghiệm x thuộc khoảng 0;3 nên ta có � arcsin k 2 3 � 0.1 k 2.8 � �� � k � 0,1, 2 � 0.89 x 2.1 � � arcsin k 2 3 � � Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tôi đăng ký toán chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 22: Chọn A Phương pháp: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y f x , y g x f x g x �x x y y2 � A x1 , y1 , B x2 , y2 M trung điểm AB � M �1 , � � � Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm là: 7x x2 x2 � x x 2 x 2 � 89 x1 � 2 � x x 10 � � � 89 x2 � � 13 Khi hồnh độ trung điểm MN Câu 23: Chọn D Phương pháp: M a , b, c P : Ax By Cz D d A, P Aa Bb Cc D A2 B C Cách giải: x y z 1 nên M t ; t 2;2t 1 1 Khoảng cách từ M đến P Do M thuộc : d 2t t 2) 2t 1 7t 22 22 t � M 1, 3,3 (t / m) � 7t � � � � 5 � 3 � t �M� ; ; � (l ) � �7 7 � � Câu 24: CHọn B Phương pháp: Cách giải: Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta hình trụ có bán kính đáy chiều cao Khi thể tích khối trụ V R h 8 Câu 25: Chọn C Phương pháp: a ' a ln a x x Cách giải: x y x 3x �3 � �1 � � � � � 5x �5 � �5 � x x x x �3 � �1 � �3 � �1 � y ' � �ln � �ln � �ln � �ln �5 � �5 � �5 � �5 � Bộ 150 đềTOÁNchuẩn 100% theo đềminhhọa2019 Giá: 990.000đ(Tặng 30 đề trường, sở GD&ĐT) Đặt mua nhắn tin: “Tôi đăng ký toán chuẩn” gửi tới số 096.39.81.569 (Tất file word có lời giải chi tiết) Câu 26: Chọn C Phương pháp: Cách giải: 14 y x3 3x m y ' 3 x x x0 � y' � � x 2 � X � -2 y’ - -1 + � - m2 Y m2 Từ bảng biến thiên, giá trị lớn hàm số đoạn 1;1 m +2 Để GTLN m = -2 Câu 27: Chọn B Phương pháp: Cách giải: y x 2e x y ' xe x x 2e x x0 � y' � � x 2 � x y’ y � + -2 0 - � + Câu 28: Chọn A Phương pháp: Cách giải: A �d1 � A 3t 1; t 2;2t 1 � t � t 2 � A 5;0; 5 B �d � B 3t ;4 t ;2 2t � t � t � B 12;0;10 OA OB 61 � S AB OA OB AB OB OA OA OB AB AB 514 5 Câu 29: Chọn B Phương pháp: Cách giải: Kẻ BE song song với AC � d AC , SB d AC , SBE d A, SBE 15 Kẻ AH vng góc BE H Do SA ABCD � SA EB � EB SAH Kẻ AI vng góc với SH I AI EB � AI SBE � d AC , SB AI BD a 2 SA 2a AH 3a 2 SA AH 2a AI SH Câu 30: Chọn B Phương pháp: Cách giải: Đặt z a bi (a, b ��) SH z 4i z 2i � a b 4 i a b 2 i � a 2 b 4 a2 b 2 2 � 4a 4b 16 � ab Câu 31: Chọn C Phương pháp: Cách giải: 1 �1 2 log 10 x 1 log x 1 � � 1 �1 log10 log x 1 2log x 1 1 log x 1 �1 2log x 1 Đặt log x 1 t t �0 2 Do x �0x � x �1 � t log x 1 Bất phương trình trở thành 1 �۳ t 2t 2t t 2t t 1 2t t 1 � 2t t 2t t 1 �0 � 2t t �0 � �t 16 Mà t � t �1 � log x 1 �1 � x �10 � x �9 3 �x �3 � �� �x �0 Câu 32: Chọn A Phương pháp: Cấp số cộng un có cơng sai d un u1 n 1 d un u1 n 1 Cách giải: d u32 u42 u1 2d u1 3d u1 u1 12 2 2u12 40u1 208 u1 10 �8 2 Vậy u3 u4 đạt giá trị nhỏ u1 10 � u2019 8062 Câu 33: Chọn D Cách giải: Để ĐTHS có tiệm cận ngang mx m 17 có hai nghiệm phân biệt � m m 17 � m 17 �� m 17 � Để ĐTHS có đường tiệm cận đứng m >0 Do với m 17 hàm số có đường tiệm cận Câu 34: Chọn C Cách giải: Giả sử M(x, y) điểm biểu diễn số phức w � x yi z 3i x4 y3 �z i 2 2 �x � �y � �� � � � 64 �2 � �2 � � x y 3 16 2 Do điểm biểu diễn số phức w đường tròn tậm I (4; -3) bán kính 16 Câu 35: Chọn C Cách giải: 17 Do mặt cầu (S) cắt trục tung Oy hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông nên d I ; Oy R �x � Phương trình đường thẳng Oy �y t �z � uuu r Gọi H hình chiếu I lên Oy � H 0, y,0 � IH 3; t 1;3 uuu r IH uOy � t � t � H 0,1,0 � IH � R (S) : x 3 y 1 z 3 36 2 Câu 36: Chọn B Cách giải: Từ bảng biến thiên, để f x f m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 3;10 �m Câu 37: Chọn D Cách giải: 13 S 6�� x f x dx � 3x f x dx 31 t x � dt 3x dx �� x f x dx 27 �f t dt 18 27 �� f x dx 18 Câu 38: Chọn A Cách giải: x mx 21 V m 84 �0 � m � 84 �� m � 84 � Do đó, tổng hai lần gieo 10, 11, 12 111 6 6 6 12 11 Xắc suất để hai lần gieo tổng số chấm 11 6 6 18 1 Xắc suất để hai lần gieo tổng số chấm 12 là: 6 36 11 Vậy sắc xuất là: 12 18 36 Câu 39: Chọn B Cách giải: Xắc xuất để hai lần gieo tổng số chấm 10 là: 18 2.8. 4 Khi gấp quạt thành khối nón độ dài cung BD chu vi đáy AB đường sinh l Độ dài cung BD 2 R 4 � R � h l R 15 Khi 8 15 � V hV day 3 Câu 40: Chọn B Cách giải: Gọi H tâm đáy (ABCD) Do S.ABCD chóp tứ giác đều, nên ABCD hình vng H trung điểm AC � H 3,2,0 uuu r AB 4,0,0 uuur AC 4, 4,0 uuur uuur Có �� AB, AC � � � 0,0,1 uuur � uSH 0,0,1 �x � Do phương trình SH �y �z t � AB AC SA2 11 � AI SI SH SH SA 11 Do I thuộc SH nên I 3, 2, t (t 0) � AI 1 2 t 2 121 � 7� �t � H� 3,2, � � 3� � t2 Câu 41: Chọn B Cách giải: ĐK: x>0 19 PT x 2 x m x x m 210 x 6ln x 10 x ln x 2u u 2v v f (u) f(v)(DB) u v x x m 10 x ln x m x x ln x g ( x), x 2( x x 3) x x x 1 � g '( x) � x3 � g '(x) x x g’(x) g(x) - � + 15 ln � - � Vậy để phương trình có giao điểm m 15 ln Mà m nguyên => có giá trị m Câu 42: Chọn D Cách giải: uuur Gọi n P a, b,1 uuur uu r � n P ud a 2b � � �� Do (P) chứa V � � P : ax by z � �A 0,0, 2 � P Do (S) tiếp xúc (P) nên d I , P R � a2 a b2 2 � a a b2 Mà a 2b � 2b a � a 4a a 2 � 4a 8a � a 1� b � P : x y z Câu 43: Chọn C Cách giải: 20 y ' ( x 1)( x 2x x 2x ) f '( x x x x 4) � � � � � x 1 � � x2 2x x2 x y' � 0(VN ) � x x x x � � x x x x 1 � � � 2 2 �f '( x x x x 4) � x x x x � � � x2 2x x2 2x � � � Xét u x x x2 x u � ( x x �2 2; x x � 3) 2 u x2 x x2 2x x x x x x x x x x0 � � x2 � Dấu y’ => Hàm số có cực tiểu Câu 44: Chọn A Cách giải: P : y ax bx c abc � � �ca Có đỉnh I 1; � �b 1 � �2a P : y ax 2ax a Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1, x 2, y parabol P là: 21 2 ax �7 � ax ax a dx ax ax x a � a � 3a � 3 �3 � 1 1 � 3a 15 �a3 b 6 � �� c5 � � P : 3x x Câu 45: Chọn B Cách giải: Tam giác tạo có trường hợp TH1: điểm thuộc 1 điểm thuộc TH2: điểm thuộc điểm thuộc 1 Gọi số điểm 1 n => số điểm 2018-n Xét n=1 => số tam giác tạo 2033136 =>Loại Xét n>1 => số tam giác tạo thành là: � n.C 2018 n (2018 n).Cn2 (2018 n)(2017 n) n( n 1) (2018 n) 2 2016.n.(2018 n) n 2018 n 1008.n(2018 n) �1008.( ) 1008.10092 1026225648 2 n Câu 46: Chọn D Cách giải: Giả sử z x yi x yi Pttt x yi a 2a � x y y x 1 i a 2a 2 � �x y a 2a �� y x 1 � Nếu y � x x a 2a � x 1 a 1 (vô lý) 2 Nếu x � y a 2a � y a 1 �3 � z x y �2 Vậy mô đun z nhỏ a =1 22 Câu 47: Chọn D Cách giải: Ta có MA AC BF AC � BF AMC � BF MC � BEF MC � FE MC Có FE MC MA AC � AECN tứ giác nội tiếp �� ACE � ANE �VACM : VANF � AC AM a2 � AN AN AF 2x VMNBC VMCAB VNCAB a2 � a2 � a2 a2 S ABC MA AN 2a �x �� 12 � x � 12 12 Câu 48: Chọn B Cách giải: ax 4ax a b f x ' x 1 ax 4ax a b x 1 2ax a x 1 2ax 8ax 2a 2b 2ax 2ax 4a x 1 4ax 10ax 6a 2b f x x 1 2 2 2 Nếu f ' x có nghiệm x = -1, hàm số khơng đổi dấu khoảng từ �;1 �4 � � hàm số đạt giá trị lớn khoảng � ;0 �x = -1 �3 � Do f ' x có ba nghiệm phân biệt x = -1 nghiệm f ' x � 4ax 10ax 6a 2b có nghiệm x1 1 Mà x1 x2 10a � x2 4a 2 Do ta có bảng biến thiên: x f ' x � - -1 + � - + 23 f x Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x khoảng 5� � 2; � � 4� � Câu 49: Chọn B Cách giải: Gọi M(x,y,z) thuộc (Sm) điểm cố định x y z (m 2) x 2my 2mz m với m x y z (m 2) x 2my 2mz m m( x y z 1) (x y z x 3), m �R �x y z 0(1)(P) � 2 �x y z x 0(2) Ta thấy (1) mặt phẳng, (2) mặt cầu, giao tuyến đường tròn Mặt cầu có tâm I(-1,0,0), R=2 h d ( I , ( P )) => r R h Câu 50: Chọn A Cách giải: Ta thấy x=0 x=1 không thỏa mãn phương trình Ta có: m x2 x 2018 ( x 2019 1) Xét m=0 => x 0(VN ) Xét m �0 => Ta thấy phương trình cho phương trình bậc lẻ =>ln có nghiệm Mà m �[-100,100] => có 200 giá trị nguyên m thỏa mãn 24 ... 16 � ab Câu 31: Chọn C Phương pháp: Cách giải: 1 1 2 log 10 x 1 log x 1 � � 1 1 log10 log x 1 2log x 1 1 log x 1 1 2log x 1 Đặt log x 1 ... D r 2 018 2 019 Câu 50 Cho phương trình mx x 1 x Hỏi có tất giá trị nguyên m � 10 0 ;10 0 để phương trình có nghiệm A 200 B 2 01 C 10 0 D 99 ĐÁP ÁN 1. C 11 .C 21. C 31. C 41. B 2.D 12 .B 22.A... Cách giải: x mx 21 V m 84 �0 � m � 84 �� m � 84 � Do đó, tổng hai lần gieo 10 , 11 , 12 1 1 1 6 6 6 12 1 1 Xắc suất để hai lần gieo tổng số chấm 11 6 6 18 1 Xắc suất để hai