đề thi toán thpt 2019 bộ giáo dục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 001 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B a C a Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau D a Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B  1; 2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A  0;1 B  ; 1 C  1;1 D  1;  Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, log  ab  A log a  log b Câu Cho  B log a  log b f  x  dx  C  log a  log b   g  x  dx  5, A 3 B 12 Câu Thể tích khối cầu bán kính a   f  x   g  x  dx C 8 4 a  a3 C B 4 a 3 Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A A 0 B 0;1 D log a  log b C 1;0 D D 2 a D 1 Câu Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình B x  y  z  C y  A z  Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x x e  x  C D e x   C x 1 x 1 y  z  Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : qua điểm ?   1 A Q (2; 1; 2) B M (1; 2; 3) C P(1; 2;3) D N ( 2;1; 2) A e x  x  C B e x  x  C D x  C Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề ? A Cnk  n! k !(n  k )! B Cnk  n! k! C Cnk  n! (n  k )! D Cnk  k !(n  k )! n! Câu 13 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A N C M D 250 B P D Q Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 2x 1 x 1 A y  B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x3  3x  Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A C B D Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  A a  0, b  C a  0, b  D a  1, b  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A  x  1   y  1   z  1  29 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  25 D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 20 Đặt log3  a, log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D 10 Trang 2/6 – Mã đề thi 001 Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng  Q  : x  y  2z   A B D C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ; 1  P  : x  y  z  10  2 x B  3;    27 C  1;3 D  ; 1   3;   Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? 2 A   x  x   dx B   x   dx D 1 C   2 x   dx 1 1   2 x  x   dx 1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 a B C 2 a D  a3 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a C Câu 28 Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm 2a D A f   x   ln x  2x B f   x    x  x  ln C f   x    x   ln D f   x   2x   x  x  ln 2 x  2x Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 2 2a 2 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D  A 30o B 60o C 45o D 90o Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A B C D H , H Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ     xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ  H1  A 24 cm B 15cm3 C 20 cm D 10 cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  x B x ln x  x C x ln x  x  C D x ln x  x  C   60o , SA  a SA vng góc với Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  21a 15a B 7 Câu 35 Trong không gian Oxyz , A 21a cho mặt phẳng C 15a  P  : x  y  z   đường thẳng D x y 1 z    Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B     1 4 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z  C D     5 1 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x   4m   x  nghịch d: biến khoảng  ; 1 3    B   ;   C  ;   D  0;   4    Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z   số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 A  ;0 Câu 38 Cho xdx  ( x  2)  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e Trang 4/6 – Mã đề thi 001 Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz ,  P  : x  y  z   Xét A 135 cho hai điểm A  2; 2;  , B  3;3; 1 mặt phẳng M điểm thay đổi thuộc  P  , giá trị nhỏ MA2  3MB B 105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   A  1;3 B  1;1 C  1;3 D  1;1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  3   y     z   2  36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t  A  y   9t  z   8t   x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2  8m, B1 B2  6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Trang 5/6 – Mã đề thi 001 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPB NQ B A 1 C D Câu 48 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x    x3  3x đồng biến khoảng ? A 1;   Câu 49 B  ; 1 C  1;  D  0;  tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình Gọi S m ( x  1)  m( x  1)  6( x  1)  với x   Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A  Câu 50 C  B Cho  m, n, p, q, r    hàm số D f  x   mx  nx3  px  qx  r Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   r có số phần tử A B C D HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001