TRƯỜNG THPT CHUYÊNNGOẠINGỮĐỀTHITHỬ THPT QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang) Ngày thi: 31/3/2019 MÃ ĐỀ 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh Lớp:…… Số báo danh: TT Thăng Long Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b có f ' ( x ) x a; b , khẳng định sau sai? A f ( x ) = f ( a ) B f ( x ) đồng biến ( a; b ) C max f ( x ) = f ( b ) D f ( a ) = f ( b ) a ; b a ; b Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0; −2) , B ( 2;3; −1) , C ( 0; −3;6 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (1;1;0 ) B G ( 3;0;1) C G ( 3;0; −1) D G (1;0;1) Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y − z + = điểm A (1;1; −2 ) Điểm H ( a; b; −1) hình chiếu vng góc A (P) Tổng a + b bằng: A B -1 C -3 D Câu 4: Tìm điểm cực đại hàm số y = x − x − 2019 A x = B x = C x = −1 D x = −2019 Câu 5: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a; 2a; 3a tích bằng: A 2a B 6a C 12a D 3a Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x − 4z − = Một VTPT (P) là: A n (1;0; −2 ) B n ( 2; −4; −5 ) C n ( 0;2; −4 ) D n (1; −2;0 ) Câu 7: Tìm phần thực số phức z thỏa mãn ( − i ) z = −17i A −2 B C −3 D Câu 8: Cho I = sin x cos xdx , khẳng định sau đúng? 1 2 B x C I D I 3 3 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A I y = f ( x ) , trục Ox , đường thẳng x = a, x = b V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox , khẳng định sau đúng? b A V = f ( x ) dx a b b b C V = f ( x ) dx B V = f ( x ) dx a Câu 10: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x − ) D V = f ( x ) dx a a B (1; + ) A ( −; 2) C ( −; −1) ( 2; + ) D ( −1;1) Câu 11: Số 1458 số hạng thứ cấp số nhân ( un ) có cơng bội u1 = q = ? A B Câu 12: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) = A F ( x ) = C F ( x ) = −1 C ( x + 1) D dx ( x + 1) −1 +C B F ( x ) = ( x + 1) +C D F ( x ) = −1 ( x + 1) −1 ( x + 1) +C +C Câu 13: Tìm số nghiệm phương trình ln x + ln ( x −1) = A B C D Trang 1/5 - Mã đềthi 132 Câu 14: Số phức bậc hai số phức z = −3 + 4i ? A + i B − i C + 2i D − 2i Câu 15: Biết ( a − 1) ( a − 1) , khẳng định sau đúng? A a B a C a D a −2 Câu 16: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − , trục Ox , đường thẳng x = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục hồnh 5 7 (đvtt) B V = (đvtt) 3 Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = 2019 x A V = B y ' = 2019 x−1 A y ' = x.2019 x−1 ln (e Câu 18: Tính tích phân I = 4x C V = 2 (đvtt) D V = 3 (đvtt) C y ' = 2019x.ln 2019 D y ' = 2019 x + 1) dx 17 + ln Câu 19: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển ( x − ) D I = A 1944 C83 B −1944 C83 C −864 C83 Câu 20: Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? D 864 C83 A I = 15 + ln B I = + ln A y = x −1 x +1 B y = 2x + x −1 C y = x +1 x −1 D y = x x −1 C I = 15 + ln 2 y -1 x -1 Câu 21: Hàm số y = 2018 x − x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (1010; 2018) B ( 2018; + ) C ( 0;1009 ) D (1; 2018) Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a vng góc với đáy tam giác ABC tam giác cạnh a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a 3 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 2 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A f ( x ) = −1 B max f ( x ) = 1; 3 R C f ( x ) = −2 R D max f ( x ) = −2; 3 Câu 24: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 2a B S xq = 2 2a C S xq = 2a D S xq = a Câu 25: Gọi a, b nghiệm phương trình 4.4 x − 9.2 x+1 + = Tính giá trị P = log2 a + log2 b A P = B P = C P = D P = 2 2 Câu 26: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A B C D Trang 2/5 - Mã đềthi 132 Câu 27: Cho hàm số y = A x −1 x2 − B có đồ thị ( C ) Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị ( C ) D x −1 y +1 z + = = Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Điểm −1 −2 KHÔNG thuộc đường thẳng d? A M ( 3; −2; −4 ) B N (1; −1; −2) C P ( −1;0;0) D Q ( −3;1; −2 ) Câu 29: Hàm số sau đồng biến tập R? A y = x B y = tan x C y = x D y = log x Câu 30: Cho lăng trụ tam giác tất cạnh a nội tiếp hình trụ (T) Gọi V1 ,V2 V thể tích khối trụ (T) khối lăng trụ cho Tính tỉ số V2 A V1 3 = V2 B V1 3 = V2 C C V1 3 = V2 Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): D ( x − 2) V1 3 = V2 + y + ( z + 1) = mp(P): 2 x − y − z − = Biết mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến đường tròn (C) Tính bán kính r (C) A r = 2 B r = C r = D r = Câu 32: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A B C D −x Câu 33: Cho hàm số y = ex + e , khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số đạt cực đại x = −1 D Hàm số đồng biến R Câu 34: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + = z − 2i z = y x A B C D Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x , trục Ox đường thẳng x = e e2 + e2 − e2 + e2 + B S = C S = D S = 2 Câu 36: Một hộp kín chứa 50 bóng kích thước nhau, đánh số tử đến 50 Bốc ngẫu nhiên lúc bóng từ hộp Gọi P xác suất bốc bóng có tích số ghi bóng số chia hết cho 10, khẳng định sau đúng? A 0, P 0, 25 B 0,3 P 0,35 C 0, 25 P 0,3 D 0,35 P 0, A S = Câu 37: Độ pH dung dịch tính theo công thức pH = − log H + với H + nồng độ ion H + dung dịch Cho dung dịch A có độ pH ban đầu Nếu nồng độ ion H + dung dịch A tăng lên lần độ pH dung dịch gần giá trị đây? A 5,2 B 6,6 C 5,7 D 5,4 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC Gọi góc tạo mp(P) ( ABCD ) Tính tan 6 B tan = C tan = D tan = 3 Câu 39: Cho ABC vuông B nằm mp(P) có AB = 2a, BC = 3a Một điểm S thay đổi đường thẳng vng góc với (P) A ( S A ) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết S thay đổi bốn điểm A, B, H , K thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu A tan = A R = 2a B R = 3a C R = 2a D R = a Trang 3/5 - Mã đềthi 132 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB = 4a, AD = 3a, SB = 5a Tính khoảng cách từ điểm C đến mp ( SBD ) A 12 41a 41 B 41a 12 C 12 61a 61 61a 12 D ( ) x − + m x − + x + + 2019m Câu 41: Gọi S tập giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm: mx + 3m − x − Trong tập S có phần tử số nguyên? A B C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a , BC = 2x (trong a số x thay a 3 đổi thuộc khoảng 0; ) Tính thể tích lớn Vmax hình chóp S.ABC a3 12 x y +1 z − = = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): −1 2 x − y − z − = (Q) mặt phẳng chứa d tạo với mp(P) góc nhỏ Gọi nQ ( a; b;1) vecto A Vmax = a3 B Vmax = a3 C Vmax = a3 D Vmax = pháp tuyến (Q) Đẳng thức đúng? A a − b = −1 B a + b = −2 C a − b = D a + b = Câu 44: Cho số phức z, z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: iz + 2i + = ; phần thực z1 2; phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = z − z1 + z − z2 A B C Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu D ( S1 ) , ( S2 ) có phương trình x + y + z − x − y − z − 22 = , x + y + z − x + y + z + = Xét mp (P) thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu cho Gọi A ( a; b; c ) điểm mà tất mp(P) qua Tính tổng S = a + b + c 9 B S = − C S = D S = − 2 2 −f x Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, có đạo hàm −1; 0 Biết f ' ( x ) = ( x + x ) e ( ) x −1; 0 A S = Tính giá trị biểu thức A = f ( 0) − f ( −1) A A = −1 B A = D A = C A = Câu 47: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC = x ( m ) để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình tròn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 1,37m B 1, 02m A D M B C 0, 97m e x N M N C B C D 1m x−7 , A, B điểm thuộc ( C ) có hồnh độ M x +1 điểm thay đổi ( C ) cho xM , tìm giá trị lớn diện tích ABM Câu 48: Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = A B C D Trang 4/5 - Mã đềthi 132 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R Biết hàm số y f ' ( x ) có đồ thị cho hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số g ( x ) = f ( 2019 x ) − mx + đồng biến 0;1 B m ln 2019 D m ln 2019 A m C m ln 2019 Câu 50: Tìm số nghiệm phương trình A ( x − 1) B x e x −1 − log = C D - HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132 D D 11 12 D A 21 22 A C 31 32 A C 41 42 A C D 13 C 23 B 33 B 43 B B 14 C 24 A 34 B 44 D B 15 B 25 B 35 D 45 D A 16 A 26 B 36 C 46 C D 17 C 27 D 37 D 47 B A 18 A 28 D 38 A 48 A A 19 B 29 C 39 A 49 A 10 C 20 C 30 A 40 A 50 A Trang 5/5 - Mã đềthi 132 ... thị hàm số y = A B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R Biết hàm số y f ' ( x ) có đồ thị cho hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số g ( x ) = f ( 2019. .. hàm số y = 2019 x A V = B y ' = 2019 x−1 A y ' = x .2019 x−1 ln (e Câu 18: Tính tích phân I = 4x C V = 2 (đvtt) D V = 3 (đvtt) C y ' = 2019x.ln 2019 D y ' = 2019 x + 1) dx 17 + ln Câu 19:... đồ thị hàm số y = x − , trục Ox , đường thẳng x = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục hồnh 5 7 (đvtt) B V = (đvtt) 3 Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = 2019