ĐỀ ĐH TỰ LUYỆN SỐ 17

ĐỀ SỐ 17 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1(5x)1m(2x)1m(y 24 −−−+= có đồ thị là )C( m 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )C( 2 − của hàm số (1) khi 2m −= . 2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng 04y =− Câu II: (2,0 điểm.). Giải các phương trình: 1, 0 3xsin2 2xcos)4xsinx2(sin = + −+− 2, 3 1xx 12.218 −=+ + Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ π + = 4 0 3 dx x2cos54 xtan I Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có )ABC(SA ⊥ , ABC ∆ vuông cân đỉnh C , aSC = , góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng α . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo α ,a . Tìm α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất Câu V: (1,0 điểm). Tìm tập các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 0mx4x2x2 2 =−−−+−− PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm )1;3(M . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , d cắt các tia Ox, Oy tại A, B sao cho )OB3OA( + đạt giá trị nhỏ nhất. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 05zy2x2:)P( =−++ và đường thẳng 1 1z 1 1y 1 1x :d − − = − = − . Gọi A là giao điểm của d và (P), hãy viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng d),P( ⊥∆ và khoảng cách từ điểm A đến ∆ bằng 23 Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của 20 x trong khai triển Niu Tơn sau thành đa thức n 5 3 x x 2       + biết rằng 13 1 C 1n 1 )1( .C 3 1 C 2 1 C n n n2 n 1 n 0 n = + −+++− 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm )5;3(D),4;1(C),4;2(B),0;1(A −− . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 05yx3:d =−− sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 06zy2x2:)P( =−++ và đường thẳng 4 2z 1 1y 1 1x :d − − = − = − . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d// ∆ và khoảng cách từ ∆ đến d bằng 2 . Câu VIIb: (1,0 điểm). Tính )x(f , của hàm số 3 )x3( 1 ln)x(f − = và giải bpt 2x dt. 2 t sin 6 )x(f 0 2 , + π > ∫ π Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211 . ĐỀ SỐ 17 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO. Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1(5x)1m(2x)1m(y 24 −−−+= có đồ thị là )C( m 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )C( 2 − của hàm số (1) khi 2m −= . 2, Tìm