Đềsố 2 ( Toán học tuổi trẻ số 380 tháng 2/2009 ) Câu 1: Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số đã cho 2) Tìm trên đồ thị ( C ) của hàm số trên hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết Câu 2: 1) Giải phương trình : 2) Giải phương trình Câu 3: Tính tích phân Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Đê-các vuông góc Oxyz, cho đường thẳng l có phương trình và hai điểm . Tìm trên đường thẳng l những điểm sao cho tổng khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất Dành cho chương trình chuẩn Câu 6a: 1) Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm , 5cm , 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên . Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. 2) Giải hệ : Câu 7a: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với Dành cho chương trình nâng cao Câu 6b: 1) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton: biết số hạng thứ sáu của khai triển bằng 21 và 2) Cho . Tìm các số phức sao cho Câu 7b: Gọi a,b,c là ba cạnh tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng : . Đề số 2 ( Toán học tuổi trẻ số 380 tháng 2/ 2009 ) Câu 1: Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số đã cho 2) Tìm trên đồ thị ( C ) của hàm số trên hai. Newton: biết số hạng thứ sáu của khai triển bằng 21 và 2) Cho . Tìm các số phức sao cho Câu 7b: Gọi a,b,c là ba cạnh tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh