CHUYEN DE 6

Chuyên đề : Ph ươ ng trình ch ứ a c ă n CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Câu 1. Giải các phương trình sau: a. 2 1 1x x− = − b. 2 1 1x x+ + = c. 9 5 2 4x x+ = − + d. 4 1 1 2x x x+ − − = − e. 3 2 1x x+ − − = f. 3 2 1 1 3 2x x x− + − = − g. 4 2 | 1| 4x x+ = + + h. ( ) 2 2 1 1 2 log ( ) 0x x x x− + + − − = i. 2 2 2(1 ) 2 1 2 1x x x x x− + − = − − j. 2 2 15 3 2 8x x x+ = − + + k. 2 2 5 1 2x x x+ + + − = l. 2 2 2 7 2 3 3 19x x x x x x+ + + + + = + + m. 2 1 2 1 2x x x x+ − − − − = n. 2 2 ( 3) 10 12x x x x+ − = − − o. 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1x x x x+ + − + − = p. 2 2 3 3 3 (2 ) (7 ) (7 )(2 ) 3x x x x− + + − + − = q. 3 2 1 1x x− = − − r. 2 7 4 4 2 x x x x + + = + s. 2 2 2 2 1x x x x− + − + − = t. 2 4 9 7 7 ,( 0) 28 x x x x + = + > u. 3 3 2 3 3 2x x+ = − v. ( ) 3 3 3 3 35 35 30x x x x− + − = w. 2 2 1 ( 1) 0x x x x x x− − − − + − = x. 3 3 (4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + + y. 2 2 1 2 2x x x x− = − Câu 2. Giải và biện luận phương trình: 2 2 2 2 2x ax x x ax a a+ − + + − = với a là tham số, 0a > . Câu 3. a) Tìm nghiệm của phương trình sau theo tham số thực :a 3 2 3 2 6 5 2 3 3 1x x x x x a− + − + + + = b) Xác định m để phương trình sau có nghiệm: 7 2 (7 )(2 )x x x x m− + + − − + = c) Giải và biện luận phương trình 2 ( laø tham soá)x x a x a− = − Câu 4. Cho phương trình: 2 2 2 | 1|x x m x m− + = − − . Giải và biện luận phương trình theo tham số m . Câu 5. Cho phương trình: 3 4 1 2 (1 ) 2 (1 ) (1)x x m x x x x m+ − + − − − = . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 6. Cho phương trình 2 9 9x x x x m+ − = − + + (1). Xác định m để phương trình có nghiệm. Câu 7. a) Xác định a để phương trình sau có nghiệm: 3 3 1 1x x a− + + = b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số : 1 1a x x a+ + − = c) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số 2 : 3 2 2m m x x− − + = d) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm: 1 3 ( 1)(3 )x x x x m− + + − − + = e) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 3 2 2 1 2 1x x m− + − = LỜI GIẢI Bài tập luyện thi Đại học 1 Chuyên đề : Ph ươ ng trình ch ứ a c ă n Câu 1. a) 2 4 9 7 7 ,( 0) 28 x x x x + = + > Ta có 2 4 9 1 7 7 28 2 4 x x +   = + −  ÷   Đặt 1 4 9 2 28 x y + + = , điều kiện 1 3 3 7 2 2 7 2 7 y y − + > ⇔ > Khi đó phương trình được viết dưới dạng: 2 2 2 2 1 1 7 7 7 7 2 2 1 1 4 9 7 7 2 2 28 y x x y x x x x y y y   + = + + = +     ⇔   +     + = + + =  ÷       b) 2 2 1 ( 1) 0x x x x x x− − − − + − = Điều kiện 1x ≥ Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 1 ( 1) 0 1 1 ( 1) 1 1 0x x x x x x x x x x− − − − + − = ⇔ − − − − − − = ( ) ( ) 1 1 1 1 ( 1) 0x x x x⇔ − − − − − − = 1 1 ( 1) 0 1 1 ( 1)x x x x x x− − − − = ⇔ − = + − Ta có 2 2 ( 1) 1 2 1 0 ( 1) 0x x x x x x− > − ⇔ − + > ⇔ − > . Do đó phương trình vô nghiệm. c) 3 3 (4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + + Đặt 3 2 3 1 0 1 vôùi t x t t x= + ≥ ⇒ = + . Khi đó phương trình có dạng: 3 2 (4 1) 2( 1) 2 1 2 (4 1) 2 1 0x t x x t x t x− = + + − ⇔ − − + − = . Ta có: 2 2 (4 1) 8(2 1) (4 3)x x x∆ = − − − = − . Do đó phương trình có nghiệm: 3 2 3 2 1 0 2 1 4 1 (4 3) 1 (2 1) 1 4 1 2 1 4 x t x x x x x t t x − ≥   = −    − ± − + = −     = ⇔ ⇔   =   + =  Bài tập luyện thi Đại học 2 . Chuyên đề : Ph ươ ng trình ch ứ a c ă n CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Câu 1. Giải các phương trình sau: a. 2 1 1x x−. 1 2x x x x+ − − − − = n. 2 2 ( 3) 10 12x x x x+ − = − − o. 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1x x x x+ + − + − = p. 2 2 3 3 3 (2 ) (7 ) (7 )(2 ) 3x x x x− + + − + − =