Chuyên đề: Phương trình Logarit CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1. Giải các phương trình sau: a) 2 3 3 log ( 3 5) log (7 2 )x x x− − = − b) 2 2 2 2 log ( 1) log 2 1 6x x x+ + + + = c) lg 5 lg 2 3 1 lg30x x− + − + = d) 4 log ( 12).log 2 1 x x + = e) ( ) 2 3 1 log 3 1 2 2 x x x + − − + = f) 2 9 log 5 log 5 log 5 4 x x x x+ = + g) 3 lg(20 ) lgx x− = h) 5 5 1 log (5 125) log 6 1 2 x x + = + + i) 3 2 3 1 lg( 27) lg( 6 9) 3lg 7 2 x x x+ − + + = j) 3 lg(35 ) 3 lg(5 ) x x − = − k) 5 5 5 log (3 11) log ( 27) 3 log 8x x− + − = + l) 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1) x x x x x x x x + + + − + = + + + − + m) 2 3 16 4 2 log 14log 40log 0 x x x x x x− + = n) ( ) 2 3 log 1 4 logx x+ = − o) 2 3 3 ( 2) log ( 1) 4( 1)log ( 1) 16 0x x x x+ + + + + − = p) 1 2 1 2 log (4 4) log (2 3) x x x + + = − − q) 3 2 2 log (4 1) log (2 6) x x x + + = + − r) 2 2 2 log (2 ).log 2 1 x x = s) ( ) ( ) 2 2 log log 2 2 2 2 2 1 x x x x+ + − = + t) 3 4 5 log log logx x x+ = u) ( ) ( ) 2 2 2 2 log 1 3log 1 2x x x x− − + + − = v) ( ) 2 2 2 2 2 log ( 1) log .log ( ) 2 0x x x x x− + − − = w) 2 2 3 1 log (3 1) 2 log ( 1) log 2 x x x + − + = + + x) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log 1 log 1 log 1x x x x x x− − + − = − − y) 2 2 7 7 3sin 2 2sin log log 2 sin 2 .cos x x x x x x − − − = z) 2 2 3 3 log ( 1) log 2x x x x x+ + − = − aa) 2 2 log (2 ) log 2 x x x x + + + = bb) 4 2 2 6 2 4 log ( 1) log ( 1) 25x x− + − = cc) 3 2 2log (cot ) log (cos )gx x= dd) 2 3 3 ( 2)log ( 1) 4( 1)log ( 1) 16 0x x x x+ + + + + − = ee) log ( 1) lg1,5 x x + = ff) log (3 2) 2 2 2 log (3 2) log (3 2) 3.2 2.3 5.6 x x x x x x − − − + = gg) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log 1 log 1 log 1x x x x x x− − + − = − − cc) 2 6 2 2006 6 2 4 2 log 3 1 1 x x x x x + = − − + + dd) ( ) 2|sin | |cos | 2|sin | |cos | 2006 4 5 2000 log 2006 4 4 2006 1 x x x x + − + − = − ee) 3 4 5 3 4 4 5 5 3 log .log .log log .log log .log log .logx x x x x x x x x= + + ff) ( ) 2 9 3 3 2log log .log 2 1 1x x x= + − gg) 2 2 1 log log ( 1)x x + = + hh) 2 2 log log 5 2 3 x x x+ = Câu 2. Cho phương trình: 2 2 2 2 4 1 2 2log (2 2 ) log ( 2 ) 0x x m m x mx m− + − + + − = Bài tập luyện thi Đại học 1 Chuyên đề: Phương trình Logarit a) Giải phương trình khi 1 2 m = − b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 1x x+ > Câu 3. a) Tìm a để phương trình: 2 3 3 log ( 2 ) log (8 6 3)x ax x a+ = − − có nghiệm duy nhất. b) Xác đònh k để phương trình sau có ba nghiệm: 2 | | 2 2 1 2 2 4 .log ( 2 3) 2 log (2 | | 2) 0 x k x x x x x k − − − + − + + − + = Câu 4. a) Tìm m để phương trình: 2 1 1 2 2 ( 1) log ( 2) ( 5)log 2) 1 0m x m x m− − − − − + − = có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 1 2 2 4x x< ≤ < b) Tìm m để phương trình ( ) 2 2 2 3 1 9 3 log log 3 log 4x x m x+ − = − có nghiệm [27; )x∈ +∞ c) Tìm m để phương trình: 2 7 4 3 7 4 3 log ( 2( 1) ) log (2 3) 0x m x x m + − − + + + − = có nghiệm duy nhất. d) Tìm x để với mọi a ta luôn có: 2 2 2 2 2 log ( 5 5 ) log (5 1) a a x ax x x + − + − = − − e) Xác đònh m để phương trình: 2 2 2 2 2 ( 1)lg ( 1) 2( 1) lg( 1) 4 0x x m x x m− + − − + + + = có đúng hai nghiệm thỏa 1 | | 3x≤ ≤ Câu 5. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: lg( ) 2 lg( 1) mx x = − Câu 6. Cho phương trình: 2 2 2 log log ( 2)2 (2 6) 2( 1) 0 x x m m x m − − + − − + = a) Giải phương trình với 0m = ? b) Xác đònh giá trò của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1 ,2 2 ÷ ? Câu 7. Giải và biện luận phương trình 2lg lg( 1) lgx x a− − = Bài tập luyện thi Đại học 2 . 6 1 2 x x + = + + i) 3 2 3 1 lg( 27) lg( 6 9) 3lg 7 2 x x x+ − + + = j) 3 lg (35 ) 3 lg(5 ) x x − = − k) 5 5 5 log (3 11) log ( 27) 3 log 8x x− + − = + l). )gx x= dd) 2 3 3 ( 2)log ( 1) 4( 1)log ( 1) 16 0x x x x+ + + + + − = ee) log ( 1) lg1,5 x x + = ff) log (3 2) 2 2 2 log (3 2) log (3 2) 3. 2 2 .3 5.6 x x x