PP GIAI CASIO P3

3 1 4 x 2 8 2 7 2 C 2 : Dùng chức năng SOLVE b) KQ: x 5, 5539 C : Ấn 3 ( 3 1 4 ) = 1 x 2 8 2 7 2 Ans = C 2 : Dùng chức năng SOLVE c) Tổng quát: a b d x n c m e k b d x Ans = C 1 : Ấn a ( ) = c m e k n Shift C 2 : Dùng chức năng SOLVE d) 1 1 1 3 KQ: x 6, 4549 x 2 15 6 8 7 5 3 2 e) 7 3 5 3 KQ: x 3, 046996466 x 5 4 3 6 5 2 7 2) Tìm x, biết a) 1 3 1 KQ: x 65, 32638963 x 7 2 4 2 3 1 = x 1 = x 2 = C 1 : Nhập 7 2 4 2 C 2 : Dùng chức năng SOLVE b) 3 1 4 KQ: x 13421, 66085 x 7 2 9 3 3 1 = x 1 x = x 2 = C 1 : Nhập 7 2 Hoặc: 3 ( 4 2 3 1 ) = 7 2 4 2 3 Ans x 2 = C 2 : Dùng chức năng SOLVE c) Tổng quát: a b d n x c 2 b d = x 1 x e 2 = ^ = C 1 : Nhập a n c 2 e 2 Hoặc: a ( b d ) = c 2 e 2 Ans ^ n = C 2 : Dùng chức năng SOLVE d) a b d n x m c q e p   b d C 1 : Nhập c q e p = x 1 a = ^ n = ∓ m = C 2 : Dùng chức năng SOLVE e) 1 1 4 KQ: x 14.736, 22728 x 1 5 3 7 5 f) 5 1 3 KQ: x 101.897, 5329 x 1 4 3 5 7 3) Giải phương trình a) 0, 0001x 2 : 0, 3 .0, 01 11, 2 22, 2 KQ: x 10.000.000 b)   6 3 0, 75x 2  .2, 8 1, 75  : 0, 05235 KQ: x 4   7 0, 35        13 2 5 : 2 1  .1 1 c) 1 5, 2.0, 25 48, 51 :14, 7    4 4 11 66 2  5 KQ: x 25 x 3, 2 0, 8  5 1 3, 25   2      x 4 1  : 0, 003  0, 3 3  .1 1        d)   2   2 0  2  : 62 1 17, 81 : 0, 0137 1301   3 1 2, 65  .4 : 1  1, 88 2 3  . 1  20   20  5  25  8        KQ: x 6   0, 5 1 3 . 4  x 1, 25.1, 8  :  4 3 1          e)   7 5    7 2  5, 2 :  2, 5 3  KQ: x 903, 4765135 15, 2.3,15 3 :  2 1 .4 3 1, 5.0, 8   4  4  2 4     0,15 2 0, 35 2 : 3x 4, 2  .  3 2 . 4  f)    4 3 5  3 1 : 1, 2 3,15 12, 5 2 . 3 :  0, 5 0, 3.0, 75 : 1 2  2 7 5 17 KQ: x 1, 39360764 g) 2 3 x 1 6  x 3 7  15 11 KQ: x 1, 4492   3 5 3 2  4 3  2 3 5 h) 4 x x KQ: x 8 884 12556 1 1 4 1 2 1 3 1 3 1 2 1 1459 1459 4 2 i) y y 1 KQ: y 24 1 1 2 1 29 3 1 4 1 5 6 Shift STO 7 Shift STO D Ạ N G 10 : “ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ðA THỨC – PHÂN THỨC “ P h ư ơ ng p h á p: C 1 : Sử dụng phím nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M, AnS C 2 : Sử dụng chức năng CALC V í d ụ 1 : Tính Gi ả i : y x 2 3x 12 với x 7 và khi x 8 C 1 : - Ấn:7 Shift STO X ( gán 7 vào biến nhớ X ) hoặc ấn: (7 = ) - Nhập biểu thức: X 2 + 3X – 12 hoặc nhập biểu thức: Ans 2 + 3Ans - 12 - Ấn: = KQ: y = 58 C 2 : - Nhập biểu thức: y x 2 3x 12 , ấn: Alpha Y Alpha = Alpha X x 2 + 3 Alpha X - 12 - Lưu biểu thức: + Ấn + Ấn CALC CALC máy hỏi X? ấn 7 = máy hỏi X? ấn 8 = KQ: y = 58 KQ: y = 76 2 3 Ví d ụ 2 : Tính I = 3x y 2xz 5xyz với x = 2,41; y = -3,17; z = 4 6 xy 2 x z 3 Gi ả i : Ấn: 2,41 -3,1 X ( gán x = 2,41 vào ô nhớ X ) Y ( gán y = -3,17 vào ô nhớ Y ) 4 Shift 3 STO A ( gán z = 4 3 vào ô nhớ A ) Ghi vào màn hình: ( 3X 2 Y – 2XA 3 + 5XYA) ( 6XY 2 +XA) Và ấn = KQ: I = -0,7918 BÀI TẬP: 1) Tính giá trị các biểu thức a) A = 5x 2 28x 49 với x 4; x 5; x 10 b) B = 5x 3 3x 2 6 x 4 với x 6; x 12; x 21 c) C = 8x 3 60 x 2 150 x 125 với x 7, 4 ; x 4 3 d) D = 2 x 3 5x 2 3x 1 với x 2, 23 2) Tính giá trị của biểu thức 5 4 2 a) A = 3x 2 x 3x x 1 khi x 1, 8165 4 x 3 x 2 3x 5 b) B = 1 x x 2 x 3 x 4 khi x 1, 8597; y 1, 5123 1 y y 2 y 3 y 4 7 5 4 3 c) C = 5x 2 x 5 13x 14 x 4 4 x 8x 5 12 x 2 7 x 2 khi x 2,1413 d) D = a 3 b ab 3 b 3 c bc 3 c 3 a ca 3 khi a 1 ; b 3 ; c 5 a 2 b ab 2 b 2 c bc 2 c 2 a ca 2 2 2 KQ: E = 7 3) Tính giá trị của biểu thức a) Cho sin = 0,23456 ( 0 0 < < 90 0 ) . Tính 3 3 2 M = Cos .(1 Sin ) tg KQ: M = 0,05735271223 ( c os 3 sin 3 ). cot g 3 b) Biết Cos 2 = 0,5678 ( 0 0 < < 90 0 ). Tính 2 3 2 3 N = Sin .(1 cos ) cos .(1 sin ) KQ: N = 0,280749911 (1 t g 3 )(1 cot g 3 ) 1 cos 4 c) Cho biết tg = tg35 0 .tg36 0 .tg37 0 …tg52 0 .tg53 0 ( 0 0 < < 90 0 ) 2 3 2 3 Tính K = tg (1 cos ) cot g (1 sin ) KQ: K = 2,483639682 (s i n 3 cos 3 )(1 sin cos ) 4 4 4 4 4 D Ạ N G 11 : “ TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA ðA THỨC f(x) CHO NHỊ THỨC g(x) = ax + b P h ư ơ ng p h á p: - Chia thông thường - Áp dụng ñịnh lí Bezoul - Áp dụng Sơ ñồ Hoocne 1) ð ị nh l í Be z o u l : a) Giả sử ña thức f(x) là ña thức của biến x và a R trong biểu thức của f(x). Khi thay x = a thì ñược một số ký hiệu là f(a). gọi là giá trị của f(x) tại a. Nếu f(a) = 0 thì f(x) có nghiệm là x = a. b) ð ịnh lí Bezoul: - Dư trong phép chia ña thức f(x) cho nhị thức g(x) = x – a là hằng số bằng f(a). VD1 : Chia f(x) = x 3 + 4x 2 - 5 cho g(x) = x – 1. Ta có số dư là f(1) = 1 3 + 4.1 2 – 5 = 0 VD2 : Chia f(x) = x 5 +2x 3 – x + 4 cho g(x) = x + 1. Ta có số dư là f(-1) = (-1) 5 +2.(-1) 3 – (-1) + 4 = 2 - Dư trong phép chia ña thức f(x) cho nhị thức g(x) = ax + b là hằng số bằng f  b  .  a    VD3 : Chia f(x) = 3x 3 + 2x 2 + 5x – 7 cho g(x) = 2x + 1. 3 2 Ta có số dư là: f  1  3.  1  2.  1  5.  1  7 75  2   2   2   2  8         VD4 : Chia f(x) = 3x 4 + 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 cho g(x) = 4x -5. 4 3 2 Ta có số dư là f  5  3.  5  5.  5  4.  5  2.  5  7 6 87                     256 2) S ơ ñ ồ H o o cne : Trong trường hợp chia một ña thức P n (x) cho một nhị thức x – m ta có thể sử dụng thuật toán Hoocne như sau: Giả sử khi chia ña thức P n (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n-2 x n-2 + … + a 1 x + a 0 cho nhị thức x – m ta ñược ña thức Q n (x) = b n-1 x n-1 + b n-2 x n-2 + … + b 1 x + b 0 thì giữa các hệ số a n , a n-1 , a n-2 , …, a 1 , a 0 và b n-1 , b n-2 , b 1 , b 0 có mối quan hệ sau ñây: b n-1 = a n b n-2 = m. b n-1 + a n-1 . . . . . . b 0 = m.b 1 + a 1 và số dư r = m.b 0 + a 0 a n a n-1 a n-2 … a 1 a 0 m b n-1 = a n b n-2 = m.b n-1 +a n-1 b n-3 = m.b n-2 +a n-2 b 0 =m.b 1 +a 1 r =m.b 0 +a 0 Ví d ụ 1 : Tìm thương và số dư của ña thức Ta ghi: f( x) 2 x 4 3x 2 4 x 5 chia cho G i ả i : g ( x) x 2 2 0 -3 4 -5 -2 2 -4 5 -6 7 Vậy ña thức thương Q ( x) 2 x 3 4 x 2 5x 6 và số dư r = 7 Ví d ụ 2 : Tìm thương và số dư của ña thức f ( x) 3x 4 5x 3 4 x 2 2 x 7 chia cho g ( x) 4 x 5 Ta ghi: G i ả i : 3 5 -4 2 -7 5 4 3 35 4 111 16 683 64 6 87 256 3 4 35 16 111 64 683 256 Vậy ña thức Q ( x) 3 x 3 35 x 2 111 x 683 và số dư r = 6 87 . 4 16 64 256 256 B À I T Ậ P : 1)Tìm số dư của các phép chia sau: a) (x 4 + x 3 +2x 2 – x +1) : (x -3) KQ: r = 124 b) (x 3 – 9x 2 – 35x + 7) : (x – 12) KQ: r = 19 c) (2x 3 + x 2 – 3x +5) : (x + 11) KQ: r = -2.503 d) (4x 5 + 3x 3 – 4x + 5) : (2x +11) KQ: r = -20.603,5 e) (3x 4 + 5x 3 -4x 2 +2x – 7) : ( -3x +2) KQ: r = 145 27 f) (5x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 7x + 8) : (3x – 1) KQ: r = 848 81 H ư ớ n g d ẫ n: Áp dụng ñịnh lí Bezoul 2) Tìm số dư và ña thức thương của các phép chia f(x) cho g(x) sau: a) f(x) = (x 4 + x 3 +2x 2 – x +1) và g(x) =(x -3) b) f(x) = (x 3 – 9x 2 – 35x + 7) và g(x) = (x – 12) c) f(x) = (2x 3 + x 2 – 3x +5) và g(x) = (x + 11) d) f(x) = (4x 5 + 3x 3 – 4x + 5) và g(x) = (2x +11) e) f(x) = (3x 4 + 5x 3 -4x 2 +2x – 7) và g(x) = ( -3x +2) f) f(x) = (5x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 7x + 8) và g(x) = (3x – 1) . H ư ớ n g d ẫ n: Áp dụng Sơ ñồ Hoocne. KQ: a) r = 124 và Q(x) = x 3 + 4x 2 + 14x + 41 b) r = 19 và Q(x) =x 2 + 3x + 1 c) r = -2.503 và Q(x) = 2x 2 – 21x + 228 d) r = -20.603,5 và Q(x) = 2x 4 – 11x 3 + 62x 2 – 341x + 3.747 2 e) r = 145 27 và Q(x) = -x 3 - 7 x 2 - 2 x - 22 f) r = 848 81 3 9 27 và Q(x) = 5 x 3 - 7 x 2 + 11 x + 200 3 9 27 81 : 3) Tìm a ñể P(x) = x 4 + 7x 3 +2x 2 +13x + a chia hết cho x + 6. G i ả i : C 1 : ð ể P(x) ⋮ x + 6 P(-6) = 0 (-222) + a = 0 a = 222. Vậy a = 222. C 2 : ð ể P(x) ⋮ x + 6 P(-6) = 0 Ta nhập biểu thức : X 4 + 7X 3 + 2X 2 + 13X +A = 0 Ấn: Shift Solve X ? nhập -6 = Ấn tiếp Shift Solve máy hiện: A = 222. Vậy : a = 222. 4) Cho phương trình 2,5x 5 – 3,1x 4 + 2,7x 3 + 1,7x 2 – (5m -1,7)x + 6,5m – 2,8 có một nghiệm là x = - 0,6. Tính giá trị của m chính xác ñến 4 chữ số thập phân. H ư ớ ng d ẫ n: Giải như bài 3. KQ: m = 0,4618 5) Tìm m ñể f(x) = 2x 4 + 3x 2 – 5x + 2005 – m chia hết cho x – 12. H ư ớ ng d ẫ n: Giải như bài 3. KQ: m = 43849. 6) Xác ñịnh giá trị k ñể ña thức f(x) = x 4 – 9x 3 +21x 2 + x + k chia hết cho ña thức g(x) = x 2 – x – 2. G i ả i : C 1 : Lấy f(x) chia cho g(x) ñể tìm số dư và ñặt số dư bằng 0 ñể tìm k. Ta có: f(x) = (x 2 – x – 2)(x 2 – 8x + 15) +k +30 = 0 Vậy ñể f(x) ⋮ g(x) thì k + 30 = 0. Suy ra k = -30 C 2 : Ta có g(x) = x 2 – x – 2. = x 2 – 2x + x – 2 = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) Vậy f(x) chia hết cho g(x) = x 2 – x – 2 thì cũng chia hết cho (x – 2)(x + 1) Áp dụng ñịnh lí Bezoul và ñịnh nghĩa của phép chia hết ta thay x = -1 hoặc x = 2 vào f(x), ta ñược f(-1) = 0 k = - 30. [...]... viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Hướng dẫn sử dụng và giải toán 6,7,8,9,10,11,12 của vụ THPT 2 Hướng dẫn thực hành Toán trên MTBT Casio Fx 500MS, Fx 570 MS của vụ THPT 3 Giải toán trên máy tính ñiện tử Casio Fx 500MS, Fx 570 MS của TS Tạ Duy Phượng – NXBGD 4 Một số ñề thi các cấp và thi khu vực …… Người viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 41