Đề số 11 Bài 1: Cho hàm số: 1 22 2 + = x xx y 1/. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho . 2/. Xác định m để đờng thắng mxyD += :)( cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đờng thẳng 3:)( += xy Bài 2: 1/. Giải các phơng trình sau: a/. x x x sin )cos1(3 sin2 + =+ b/. x x tgxx cos 2 cos5 sin3 4 =+ 2/. Cho tam giác ABC có C C BA BA 2sin sin 2sin2sin sinsin = + + Chứng minh rằng: 1coscos =+ BA Bài 3: Tìm m để phơng trình: 01)2(log)5()2(log)1( 2 1 2 2 1 =+ mxmxm có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện: 42 22 << xx Bài 4: Cho hệ: =++ =+++ 65)2().2( 222 22 myyxx myyxx Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm. Bài 5: 1/. Lập phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng (d) và tạo với đờng thẳng (d 1 ) một góc 60 o biết: = =+ 02 0323 :)( zx zyx d và += = += tz ty tx d 3 2 )( 1 2/. Cho (H) có phơng trình: 1 94 :)( 22 1 = yx H . Gọi (d) là đờng thẳng đi qua O có hệ số góc k, (d) là đờng thẳng đi qua O và vuông góc với (d). a/. Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d) đều cắt (H). b/. Tính theo k diện tích hình thoi có 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d) và (d) với (H). Khi nào diện tích nhỏ nhất. Bài 6: 1/. Tính tích phân sau: + = 3 3 2 2 9 x dxx I 2/. Cho a>0, b>0, x>0, y>0, z >0 và x+y+z=1. Chứng minh rằng: ( ) 4 4 4 4 33 ba z b a y b a x b a + ++ ++ + . Đề số 11 Bài 1: Cho hàm số: 1 22 2 + = x xx y 1/. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của. có hệ số góc k, (d) là đờng thẳng đi qua O và vuông góc với (d). a/. Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d) đều cắt (H). b/. Tính theo k diện tích hình thoi