BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 8 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I : Cho hàm số: 3 2 3( 1) 3 ( 2) 1y x a x a a x = − − + − + 1. KSHS khi a = 0. 2. Tìm a để h/số đồng biến trên tập hợp các giá trò của x : 1 2x≤ ≤ Câu II : 1 Gi¶i HPT a. 3 3 2008 2008 3 3 1 x x y y x y − = − + = b. 2 2 2 2 ( )( ) 13 ( )( ) 25 x y x y x y x y − + = + − = 2. Gi¶i BPT a. 3 log [log (9 72)] 1 x x − ≤ b. 2 3 6 3 5 2 15.2 2 x x x x+ − − + − + < 3.Gi¶I PT : a. 2 cos2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x − = + − + b. 1 + sin 3 2x + cos 3 2x = (3/2)sin4x Câu III TÝnh : a. 2 (1 5)/2 4 2 1 1 1 x I dx x x + + = − + ∫ . b. 2 /4 0 1 2sin 1 sin 2 x I dx x π − = + ∫ Câu IV Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, · ACB = 60 0 , BC= a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. C/m (SAB) ⊥ (SBC) ? Tính thể tích khối tứ diện MABC ? Câu V 1. Cho c¸c sè thùc x, y, z tho¶ m·n 2 2 2 1 x y z− − − + + = . Cmr : 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 x y z x y z x y z y z x z x y+ + + + + + + ≥ + + + 2. T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ PT sau cã nghiƯm : 2 4 2x mx m− = − + B. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) I. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a 1.Viết pt tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau: x 2 + y 2 – 1 = 0 ; (x – 8) 2 + (y – 6) 2 = 16. 2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đ/ thẳng ( ) 1 2 : 2 1 3 x y z− − ∆ = = − và mp (Q) đi qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến ( ) 2; 1; 2n = − − r . Tìm toạ độ điểm thuộc ( ) ∆ có khoảng cách từ điểm đó đến mp (Q) bằng 1. Câu VII.a 1. Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số ≠ nhau chia hết cho 3? 2. TÝnh tỉng 0 2 1 2 2 2 3.2 . ( 1)2 n n n n n n S C C C n C= + + + + + theo n ? II. Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b 1. Cho hình chữ nhật ABCD có PT của AB : 3x + 2y – 7 = 0, AD : 2x – 3y + 4 = 0 và toạ độ của 1 đỉnh là (4;1). Tìm PT các cạnh còn lại và toạ độ các đỉnh ? 2. Trong kgOxyz, cho ∆ 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z+ − − = = , ∆ 2 2 2 1 5 2 x y z− + = = − , (P): 2x − y − 5z + 1=0 a. Cmr ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. b. Viết pt đường thẳng ∆ vng góc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆ 1 và ∆ 2 . Câu VII.b 1. Xác đònh hệ số của số hạng chứa a 4 trong khai triễn nhò thức ( ) 2 2 ( ) 0 n a a a − ≠ , biết rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triễn đó bằng 97 ? 2. Tìm số tự nhiên n sao cho : 4 5 6 1 1 1 n n n C C C − = 1 BO ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC 2009 2 . BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 8 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I : Cho hàm số: 3 2 3(. biến trên tập hợp các giá trò của x : 1 2x≤ ≤ Câu II : 1 Gi¶i HPT a. 3 3 20 08 20 08 3 3 1 x x y y x y − = − + = b. 2 2 2 2 ( )( ) 13 ( )( ) 25 x