Ứng dụng đại số gia tử trong bài toàn điều khiển chủ động kết cấu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN VIỆT HẢI ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Như Lân THÁI NGUYÊN – 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC CHƯƠNG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU 1.1 Đặt vấn đề 10 1.2 Bài toán điều khiển chủ động kết cấu 12 1.3 Tổng kết chương 14 CHƯƠNG LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG 16 2.1 Mở đầu 16 2.2 Logic mờ lập luận xấp xỉ 16 2.2.1 Khái niệm tập mờ logic mờ 16 2.2.2 Các khái niệm phục vụ tính tốn 17 2.2.3 Các phép toán logic tập mờ 18 2.2.3.1 Phép hợp hai tập mờ 19 2.2.3.2 Phép giao hai tập mờ 19 2.2.3.3 Phép bù (phủ định) tập mờ 19 2.2.4 Quan hệ mờ 19 2.2.4.1 Khái niệm quan hệ mờ 19 2.2.4.2 Phép hợp thành 20 2.2.4.3 Biểu diễn hình học tập rõ tập mờ, phép tính tập mờ …………………………………………………………………… 21 2.2.5 Mở rộng ba phép tính tập mờ 22 2.2.5.1 Định nghĩa giao mờ 22 2.2.5.2 Định nghĩa hợp mờ 23 2.2.5.3 Định nghĩa Bù mờ (phủ định mờ) 24 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2.2.6 Tham số hóa hàm T - norm, hàm S - norm hàm Bù mờ C 24 2.2.7 Tích đề mờ quan hệ mờ 26 2.2.7.1 Tích đề mờ (phép toán cho phép ghép nhiều tập mờ ) 26 2.2.7.2 Quan hệ mờ 27 2.2.8 Nguyên lý mở rộng 29 2.2.9 Suy luận mờ (suy luận xấp xỉ) 30 2.2.9.1 Lập luận theo General Modus Ponens (GMP) 30 2.2.9.2 Lập luận theo quan hệ mờ 31 2.2.10 Biến ngôn ngữ 31 2.3 Điều khiển mờ 32 2.3.1 Cấu trúc hệ điều khiển mờ với Fuzzifier Defuzzifier 32 2.3.2 Bộ ý nghĩa hóa - (Mờ hóa) 33 2.3.3 Bộ giải nghĩa (Bộ giải mờ, Bộ làm rõ) 34 2.3.4 Cơ sở luật mờ (Fuzzy Rule Base) 34 2.3.5 Khối suy luận mờ (Fuzzy inference engine-FIE) 38 2.4 Một số khái niệm đại số gia tử 41 2.4.1 Đại số gia tử 41 2.4.2 Định lượng đại số gia tử 42 2.5 Ứng dụng đại số gia tử điều khiển 44 2.5.1 Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa đại số gia tử, giải toán LLXX nội suy 44 2.5.2 Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử 45 2.5.2.1 Điều khiển mờ kinh điển 45 2.5.2.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 46 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2.5.2.3 2.6 Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử (thay sơ đồ mới) 47 Tổng kết 47 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 49 3.1 Thiết kế điều khiển mờ, điều khiển sử dụng đại số gia tử cho toán điều khiển chủ động kết cấu 49 3.1.1 Điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc liên kết 49 3.1.2 Thiết kế điều khiển mờ (FLC) 50 3.1.3 Thiết kế điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC) 56 3.2 Mô hệ thống phần mềm Matlab 65 3.3 Đánh giá kết 68 3.4 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1 Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15] 13 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình Kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc x liên kết 13 Hình Biểu diễn hàm thuộc 17 Hình 2 Biểu diễn giá đỡ 17 Hình Biểu diễn α-cut 18 Hình Biểu diễn tập rõ tập mờ theo x 21 Hình Biểu diễn phép tính tập mờ 22 Hình Phạm vi phép kết tảng theo tham số 26 Hình Ví dụ quan hệ rõ quan hệ mờ 27 Hình Tích đề rõ 28 Hình 10 Tích đề mờ 29 Hình 11 Cấu trúc hệ điều khiển mờ 33 Hình 12Hàm thuộc dạng phổ biến 34 Hình 13 Lập luận xấp xỉ với đại số gia tử 45 Hình 14 Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử 47 Hình Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15] 49 Hình Kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc x liên kết 50 Hình 3 Sơ đồ mô với điều khiển FLC sử dụng mơ hình mờ Mamdani 51 Hình Bộ điều khiển FLC sử dụng mơ hình mờ Mamdani 52 Hình Các tập mờ cho biến vào x1 53 Hình Các tập mờ cho biến vào x2 ( ) 53 Hình Các tập mờ cho biến vào u 53 Hình Hệ luật điều khiển 55 Hình Mặt quan hệ vào – theo hệ luật điều khiển fuzzy 56 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 10 Sơ đồ mô với điều khiển HAC 56 Hình 11 Mặt quan hệ vào – theo hệ luật điều khiển đại số gia tử 61 Hình 12 Thuật toán thực điều khiển HAC 62 Hình 13 Mơ hình mơ hệ thống 65 Hình 14 Chuyển vị x theo thời gian, m = m0 66 Hình 15 Lực điều khiển u theo thời gian, m = m0 66 Hình 16 Chuyển vị x theo thời gian, m = 0.8*m0 67 Hình 17 Lực điều khiển u theo thời gian, m = 0.8*m0 67 Hình 18 Chuyển vị x theo thời gian, m = 1.2*m0 68 Hình 19 Lực điều khiển u theo thời gian, m = 1.2*m0 68 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2 Một vài phép kết tảng (aggregation operations) với hàm thuộc a, b  [0,1] 24 Bảng Ma trận quan hệ "x gần y" 28 Bảng Bảng chân lý với logic trị 30 Bảng Bảng chân lý với logic mờ 31 Bảng Bảng chân lý cho luật IF-THEN rõ 36 Bảng Bảng chân lý cho luật IF-THEN mờ: 36 Bảng FAM 55 Bảng 3 Mối quan hệ dấu gia tử phần tử sinh 57 Bảng Các gia tử độ đo tính mở chúng 57 Bảng Các giá trị ngôn ngữ 57 Bảng 58 Bảng Bảng SAM 60 LỜI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Việt Hải Sinh ngày: 27/09/1981 Học viên lớp cao học K11A - Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – Thái Nguyên Hiện công tác tại: Trường Cao đẳng công nghiệp – Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài “Ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển chủ động kết cấu” thầy giáo TS Vũ Như Lân hướng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng tơi Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tác giả xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học trước pháp luật Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Việt Hải Hình 14 Chuyển vị x theo thời gian, m = m0 Hình 15 Lực điều khiển u theo thời gian, m = m0 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 16 Chuyển vị x theo thời gian, m = 0.8*m0 Hình 17 Lực điều khiển u theo thời gian, m = 0.8*m0 67 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 18 Chuyển vị x theo thời gian, m = 1.2*m0 Hình 19 Lực điều khiển u theo thời gian, m = 1.2*m0 3.3 Đánh giá kết Mô với trường hợp khác nhau, ta rút số đánh giá sau: - Trường hợp m = m0:Khi khơng có tham gia điều khiển, khơng có thành phần điều khiển u(t) tham giao vào hệ thống có kích động, biên độ chuyển vị x(t) lớn giá trị cực đại chuyển vị x(t) lên tới 610-3 m (>6 mm) Khi có tham gia điều khiển mờ (FLC), mức độ chuyển vị -3 x(t) giảm đáng kể, nhỏ 210 m ( 68 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ mm) Và điều khiển HAC cho mức độ chuyển vị x(t) nhỏ với giá -3 trị  0.510 m ( 0.5 mm) Hình 19 Lực điều khiển u theo thời gian, m = 1.2*m0 cho thấy giá trị điều khiển u(t) điều khiển HAC lớn FLC Mức độ thay đổi u(t) HAC biến đổi “trơn” so với u(t) FLC 3.4 Kết luận chương Trong chương 3, luận văn ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ sử dụng Logic mờ ĐSGT để thiết kế điều khiển FLC HAC hệ thống điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc liên kết Qua chạy mô với điều khiển thiết kế, kết so sánh đánh giá Sau số kết chương - Xây dựng phương pháp điều khiển mờ sử dụng logic mờ có ưu điểm sử dụng hệ luật theo tri thức chuyên gia mà không cần quan tâm tới mơ hình tốn học hệ thống Thêm nữa, có tính mềm dẻo việc xác định tập mờ, nhiên mềm dẻo lại dẫn đến thứ tự ngôn ngữ Kết chạy mô cho thấy mức độ chuyển vị x(t) giảm đáng kể so với hệ khơng có điều khiển - Theo tiếp cận ĐSGT, dự hệ luật mơ hình mờ đói với Logic mờ, việc tính tốn định lượng ngữ nghĩa biến ngơn ngữ đảm bảo chặt chẽ tính thứ tự Hệ thống có tham số cần tối ưu, qua thấy dễ dàng việc chỉnh định (tối ưu hoá) tham số mờ điều khiển Việc tính tốn, thiết kế đơn giản số lượng phép tính điều khiển q trình làm việc nên tốc độ tính tốn nhanh - Kết mơ chạy mô hệ thống với điều khiển HAC cho thấy mức độ chuyển bị x(t) theo thời gian nhỏ đáng kể so với điều khiển mờ Giá trị điều khiển u(t) biên đổi “trơn” hơn, giảm biên độ thành phần gia tốc hệ thống 69 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN Các điều khiển FLC HAC thiết kế dựa hệ luật (tri thức chuyên gia) miền biến thiên biến vào – sau Tuy nhiên, cách tiếp cận mô tả cho giá trị ngôn ngữ biến phương pháp giải toán lập luận xấp xỉ khác Với điều khiển FLC theo tiếp cận Logic mờ, sở hệ luật, với phép kết nhập, xác định tập mờ đầu thông qua phép giải mờ để nhận giá trị rõ đầu Trong đó, với điều khiển HAC, giá trị ngơn ngữ lượng hố thành giá trị thực Và với hệ luật, xây dựng “siêu mặt thực” mối quan hệ vào – Bài toán lập luận xấp xỉ nội suy mặt thực chuẩn hoá để giá trị đầu Với cách tiếp cận biểu diễn tính tốn trên, với kết mô điều khiển hệ thống, rút số nhận xét sau: - Với tiếp cận Logic mờ: việc thiết kế hình dáng tập mờ, lựa chọn t-chuẩn (t-đối chuẩn), phép kết nhập, hay phương pháp giải mờ, … theo trực cảm kinh nghiệm người thiết kế Nên với mơ hình mờ, miền biến thiên giá trị biến vào – ra, thiết kế khác dẫn tới cho kết khác - Với tiếp cận ĐSGT: Không bị bị ảnh hưởng yếu tố chủ quan tiếp cận mờ truyền thống Các giá trị ngơn ngữ thứ thự tuyến tính đảm bảo thứ tự nghữ nghĩa ngôn ngữ - Hệ thống có tham số cần tối ưu, qua thấy dễ dàng việc chỉnh định (tối ưu hoá) tham số mờ điều khiển Việc tính tốn, thiết kế đơn giản số lượng phép tính điều khiển q trình làm việc nên tốc độ tính tốn nhanh - Qua kết mơ phỏng, với hệ thống có tham số nhau, bọ điều khiển HAC cho kết điều khiển tốt điều khiển FLC Từ phân tích, so sánh trên, thấy phương pháp lập luận dùng ĐSGT có yếu tố ảnh hưởng đến trình lập luận toán lập luận mờ chuyển tốn nội suy thơng thường nhờ hàm ngữ nghĩa định lượng Như 70 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ phương pháp lập luận dùng ĐSGT có độ xác cao so với phương pháp lập luận dùng lôgic mờ Các kết đạt luận văn  Chương 1: Nghiên cứu lý thuyết mờ, điều khiển mờ ứng dụng tốn điều khiển Xây dựng thuật toán điều khiển  Chương 2: Nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng ĐSGT xây dựng thuật toán thực toán điều khiển  Chương 3: Thiết kế mô hệ thống “điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc liên kết” với điều khiển theo tiếp cận logic mờ ĐSGT Qua đó, so sánh đánh giá kết đạt Hướng phát triển đề tài Điều khiển sử dụng ĐSGT hướng nghiên cứu khoa học điều khiển Kết chứng minh cụ thể luận văn “Ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển chủ động kết cấu” rõ ràng phương pháp điều khiển dùng lý thuyết ĐSGT cho phép đạt kết tốt hẳn so với phương pháp điều khiển mờ truyền thống trình bày chương Với ưu điểm đưa ĐSGT vào nhiều tốn điều khiển khác điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững, điều khiển mờ lai, … Điều khiển sử dụng ĐSGT hướng nghiên cứu đầy tiềm xem xét lại hàng loạt vấn đề liên quan mơ hính hố, nhận dạng mơ hình, ước lượng trạng thái, dự báo, … quan điểm ĐSGT Những kết đạt luận văn cho ta hướng để ứng dụng ĐSGT kỹ thuật điều khiển Kết luận Như trình bày phần mở đầu, đề tài “Ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển chủ động kết cấu” đề tài phong phú phức tạp Cụ thể, sử dụng ĐSGTgiải tốn điều khiển mà tốn có tham số giá trị phi tuyến Trong luận văn này, tơi trình bày số vấn đề sau: 71 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/  Nghiên cứu lý thuyết mờ, điều khiển mờ ứng dụng tốn điều khiển Xây dựng thuật toán điều khiển  Nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng ĐSGT xây dựng thuật toán thực toán điều khiển  So sánh số lợi điểm phương pháp điều khiển sử dụng ĐSGT so với điều khiển mờ truyền thống toán cụ thể “điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc liên kết” Tuy nhiên với trình độ thời gian có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi sai sót Vì tơi mong nhận giúp đỡ thầy giáo, cô giáo cộng tác đồng nghiệp Cuối cùng, lần tơi xin chân thành bày tỏ lòng biết sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân, thầy giáo, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, … đồng nghiệp giúp đỡ tơi hồn thành luận văn 72 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt: [1] Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2007) Giảm dao động thiết bị tiêu tán lượng Nhà xuất Khoa học tự nhiên Công nghệ, Hà Nội [2] Lã Đức Việt (2010) Phát triển thuật tốn điều khiển tích cực phản hồi cho kết cấu điều kiện đo hạn chế đáp ứng Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Bùi Hải Lê (2011) Điều khiển tham số dao động kết cấu ứng dụng Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Đại học Bách Khoa Hà Nội Tiếng Anh: [4] Badredine A (2006a) Linguistic Fuzzy - Logic Game Theory Journal of conflict resolution,50(1), pp 28-57 [5] Ho N.C (2007) A topological completion of refined hedge algebras and a model of fuzziness oflinguistic terms and hedges Fuzzy Sets and Systems, 158, pp 436–451 [6] Ho N.C vcs (2007) Fuzziness measure on complete hedge algebras and quantifying semanticsof terms in linear hedge algebras Fuzzy Sets and Systems, 158, pp 452–471 [7] Ho N.C vcs (2008) Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application FuzzySets and Systems, 159, pp 968–989 [8] Hai-Le Bui, Duc-Trung Tran, Nhu-Lan Vu (2010a) Optimal hedge-algebrasbased controller:Design and application to structural active fuzzy control International Conference onEngineering Mechanics and Automation (ICEMA 2010), Hanoi, July 1-2, 2010, 1-10 [9] Bui Hai Le, Tran Duc Trung, Vu Nhu Lan (2010b) Optimal fuzzy control using hedgealgebras of a damped elastic jointed inverted pendulum Vietnam Journal of Mechanics, 32 (4), pp.247-262 [10] Hai-Le Bui, Duc-Trung Tran, Vu-Nhu Lan (2011) Optimal fuzzy control of an invertedpendulum Journal of Vibration and Control, DOI: 10.1177/1077546311429053 73 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ [11] N.D Anh, Hai-Le Bui, Nhu-Lan Vu, Duc-Trung Tran (2011) Application of hedge algebrabasedfuzzy controller to active control of a structure against earthquake Structural Control andHealth Monitoring, DOI: 10.1002/stc.508 [12] Nguyen Dinh Duc, Vu Nhu Lan, Tran Duc Trung, Bui Hai Le (2011) A study on theapplication of hedge algebras to active fuzzy control of a seism-excited structure Journal ofVibration and Control, DOI: 10.1177/1077546311429057 [13] Bui Hai Le (2011) Active control of a three-story building using hedgealgebras-based fuzzycontroller Vietnam Journal of Mechanics, 33 (2), pp 7994 [14] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Tran Duc Trung, Bui Hai Le (2011) Hedgealgebras-basedfuzzy controller: application to active control of a fifteen-story building against earthquake Journal of Science and Technology, 49(1), pp.1330 [15] Cheng FY, Jiang H, Lou K (2008), Smart Structures, Innovative Systems for Seismic Response Control, CRC Press USA hái Nguyên http://www.lrc-tn ... KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 49 3.1 Thiết kế điều khiển mờ, điều khiển sử dụng đại số gia tử cho toán điều khiển chủ động kết cấu 49 3.1.1 Điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc... điều khiển chủ động kết cấu, đề tài tơi xin trình bày tốn điều khiển chủ động kết cấu bậc tự chịu tải gia tốc liên kết sử dụng điều khiển mờ (FC – Fuzzy Contrller) điều khiển sử dụng đại số gia. .. nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển chủ động kết cấu sử dụng điều khiển mờ (FLC – Fuzzy Logic Controller) HAC (Hedge-Algebras Controller) 1.2 Bài toán điều khiển chủ động kết cấu Một