Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
645,13 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPTHÀMRỒNGĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC ĐỀTHI THAM KHẢO Mơn thi: TỐN (Đề thicó 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mục tiêu: ĐềthithửTHPTHàmRồng–ThanhHóalầnthứ gồm 50 câu trắc nghiệm Kiến thức chủ yếu tập trung lớp 12, 11, kiến thức lớp 10, bám sát đề minh họa BGD&ĐT Đềthi với cấu trúc gây tâm lí cho HS từ câu hỏi Trong đềthi xuất câu hỏi khó câu 10, 46… Để làm tốt đềthi này, HS cần có kiến thức học tất chương Đồng thời phải có tư nhạy bén tâm lí tốt Câu Cho tứ diện ABCD, cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho BC 3BM , BD BN , AC AP Mặt phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD thành phần tích V1 , V2 V Tính tỉ số ? V2 V1 26 V2 19 A B V1 V2 19 V1 15 V2 19 C D V1 26 V2 13 Câu Số nghiệm phương trình log x x log x 3 là: A B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để bất phương trình sau nghiệm x : A 10 x m x m 1 x ? B C 12 D 11 Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có diện tích tam giác ABC Gọi M, N, P thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' , diện tích tam giác MNP Tính góc hai mặt phẳng ABC MNP A 120° B 45° C 30° D 90° Câu Cho hàm số f x , f x liên tục thỏa mãn f x f x Tính x2 I f x dx 2 A I 20 B I Câu Cho A I f x dx Tính 10 f B I C I 20 D I 10 x dx bằng: x C I D I Câu Cho số thực dương a, b với a log a b Khẳng định sau đúng? Trang 1/5 a, b A 0 a b a, b B 1 a, b a, b C 0 b a 0 b a D 1 a, b Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho là: A B Câu Cho hai tích phân A I 13 C D 2 2 2 f x dx g x dx Tính I f x g x 1 dx ? C I 11 B I 27 D I Câu 10 Cho hàm số y f x x ax bx cx (C) Biết đồ thịhàm số C cắt trục hồnh điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức T 20a 20b 5c A 32 B 64 C 16 D Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên SA a Khoảng cách BD SC là: A a 15 B a 30 a 15 C D a 30 Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 3 f cos x m có nghiệm phân biệt thuộc 0; là: A 2; 2 B 0; C 2; D 0; Câu 13 Cho hàm số y f x bảng biến thiên sau: 2 x y' + y + Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số có cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Thể tích tứ diện OABC bằng: A B C D Câu 15 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x Khi M m bằng: A B 1 C D 1 Trang 2/25 Câu 16 Cho mặt phẳng P qua điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1;0; , B 2;1;3 , C 3; 2; , D 6;9; 5 Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là: A 2;3;1 B 2;3; 1 C 2;3;1 D 2; 3;1 C ;1 2; D ;1 2; Câu 18 Tập xác định hàm số x x là: A \ 1; 2 B 1; Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I 1; 2;3 R B I 1; 2;3 R C I 1; 2; 3 R D I 1; 2; 3 R Câu 20 Tích phân x A x dx bằng: 3 log B ln C ln B x dx D ln Câu 21 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A 2e x dx e x C C x dx ln x C x4 C D sin xdx cos x C Câu 22 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi A 30 tháng B 40 tháng C 35 tháng D 31 tháng Câu 23 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x 1 y' y 0 + 1 + 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm A 2 m 1 B m 0, m 1 C m 2, m 1 D m 2, m 1 Câu 24 Tìm họ nguyên hàmhàm số f x 52 x ? A 52 x dx 2.52 x ln C B 52 x dx 52 x C ln Trang 3/25 25 x 1 C x 1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: C 52 x dx 25 x C ln A 3; 2; 1 D 52 x dx B 2; 1; 3 C 1; 2; 3 D 2; 3; 1 Câu 26 Cho hàm số f x có f f 2 có bảng xét dấu đạo hàm sau: x 2 f ' x + + Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;5 B 1; C 2; 1 D 1; Câu 27 Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thịhàm f x x3 x (C) cực trị C A B C D Câu 28 Khối trụ tròn xoay có đường kính 2a, chiều cao h 2a tích là: A V 2 a B V 2 a C V 2 a h D V a Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y + 1 2 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thịhàm số cho là: A B C D Câu 30 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq r h B S xq rh C S xq 2 rl Câu 31 Cho hàm số y f x có f ' x liên tục 0; 2 D S xq rl f 16; f x dx Tính I xf ' x dx A I B I 20 C I 12 D I 13 Câu 32 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D 'có AB a, AD b, AC c Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' bao nhiêu? A abc B 3abc C abc D abc Câu 33 Hai đồ thịhàm số y x3 x x y x x có tất điểm chung? A B C D Trang 4/25 Câu 34 Đặt a log 5, b log Hãy biểu diễn log theo a b A log ab B log ab ab C log a b D log a b Câu 35 Cho hàm số y f x , y g x liên tục a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b A kf x dx B a C b xf x dx x f x dx a b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx D a b a a b f x dx f x dx Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 Tính xác suất để số chọn ln có mặt chữ số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 A 243 B 486 C 1215 D Câu 37 Cho f x hàm số chẵn, liên tục đoạn 1;1 972 f x dx Kết I 1 f x 1 e x dx 1 bằng: B I A I C I Câu 38 Trong khai triển nhị thức a A 12 n6 D I có tất 17 số hạng Khi giá trị n bằng: B 11 C 10 D 17 Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Tính thể tích khối tứ diện ABCB ' C ' A V B V C 3V D 2V Câu 40 Một khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ thành khối trụ tích V2 Tính tỉ số lớn k A k B k V2 ? V1 C k D k Câu 41 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 1 y' + y 0 + 0 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 1; Câu 42 Tính lim D 0;1 4n n bằng: 2n Trang 5/25 A B C D Câu 43 Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 13 A ; 2 13 B ; 2 13 D 4; 2 C 4; Câu 44 Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số tập X 1;3;5;8;9 A P5 C C54 B P4 D A54 Câu 45 Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng S n 6n Tìm số hạng thứ năm cấp số cộng cho A 6480 B 6840 C 7775 D 12005 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 10;1 , B 3; 2;0 , C 1; 2; 2 Gọi P mặt phẳng qua A cho tổng khoảng cách từ B C đến P lớn biết P khơng cắt đoạn BC Khi vectơ pháp tuyến mặt phẳng P là: A n 2; 2; 1 B n 1;0; C n 1; 2; 1 D n 1;0; 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0; 2; 1 , B 2; 4;3 , C 1;3; 1 Tìm điểm M Oxy cho MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ 1 A ; ;0 5 B ; ;0 5 1 C ; ;0 5 3 D ; ;0 4 Câu 48 Tìm tất giá trị thực m đểhàm số y x3 m 1 x 4mx đồng biến đoạn 1; 4 m D m Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m, n để vectơ a, b hướng A m B m A m 7, n 3 C B m 1, n C m 7, n 4 D m 4, n 3 Câu 50 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập số thực ? x 2 A y e x B y 3 C y log x 1 D y log x Trang 6/25 MATRẬNĐỀTHI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lơgarit Chương 3: Ngun Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) C8 C13 C29 C33 C10 C12 C23 C41 C50 C15 C26 C27 C48 C7 C18 C2 C34 C3 C22 C43 C21 C24 C35 C6 C9 C20 C5 C31 C37 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C4 C14 C32 C11 C39 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C28 C30 C40 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C17 C19 C25 C16 C49 C1 C46 C47 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (10%) C38 C44 C36 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C45 Chương 4: Giới Hạn C42 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Trang 7/25 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 19 16 14 Điểm 3.8 3.2 2.8 0.2 Trang 8/25 NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH Đềthi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lớp 12, lại câu hỏi lớp 11 chiếm 10% Khơng có câu hỏi lớp 10 15 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh câu VDC: C1 Chủ yếu câu hỏi mức nhận biết thông hiểu Đềthi phân loại học sinh mức trung bình Trang 9/25 ĐÁP ÁN A D C C A A B B A 10 B 11 B 12 B 13 A 14 C 15 D 16 B 17 A 18 D 19 C 20 D 21 C 22 D 23 C 24 C 25 C 26 A 27 A 28 B 29 D 30 D 31 A 32 C 33 D 34 B 35 B 36 B 37 C 38 C 39 D 40 C 41 C 42 B 43 D 44 D 45 A 46 D 47 A 48 B 49 A 50 A LỜIGIẢICHITIẾT Câu Chọn đáp án A Phương pháp Chia khối đa diện VABMNQ VABMN VAMNP VANPQ Cách giải Trong BCD gọi E MN CD Trong ACD gọi Q AD PE Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng MNP tứ giác MNQP Áp dụng định lí Menelaus tam giác BCD ta có: MB EC ND EC EC 1 1 MC ED NB ED ED Áp dụng định lí Menelaus tam giác ACD ta có: PA EC QD QD QD 1.4 1 PC ED QA QA QA Ta có: VABMNQ VABMN VAMNP VANPQ +) S BMN BM BN 2 VABMN S BCD BC BD 3 VABCD +) VAMNP AP 1 VAMNP VAMNC VAMNC AC 2 S NMC d N ; BC MC NB MC 2 S DBC d D; BC BC DB BC 3 +) VAMNC VAMNP VABCD VABCD 9 VAPQN VACDN AP AQ 2 VAPQN VACDN AC AD 5 SCND DN VACDN VAPQN VABCD SCBD DB VABCD 15 2 26 VABMNQ VABMN VAMNP VANPQ VABCD VABCD VABCD VABCD 9 15 45 V 26 Gọi V1 VABMNQ , V2 thể tích phần lại V2 19 Câu Chọn đáp án D Trang 10/25 Phương pháp Sử dụng công thức log an b m x m log a b a 1, b , log a x log a y log a ( a 1, x, y ) y n để đưa phương trình dạng phương trình logarit Cách giải x x 4x x 4 x0 ĐKXĐ: 3 2 x x 2 log x x log x 3 log x x log x 3 log x2 4x x2 4x 0 x2 4x 2x 2x 2x x 1 tm x2 2x S 1 x 3 ktm Vậy phương trình cho có nghiệm Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ phương trình Câu Chọn đáp án C Phương pháp +) Chia vế bất phương trình cho x +) Đặt t t 0 x +) Đưa bất phương trình dạng m f t t m f t 0; +) Lập BBT hàm số y f t kết luận Cách giải x 3 Nhận xét: , ta đặt t Chia vế bất phương trình cho ta được: x x x x 3 m m 1 x x 3 t t Phương trình trở thành: t m m 1 t m 1 t m t t t m t 1 m Xét hàm số f t t2 t f t t m f t 0; t 1 2t 1 t 1 t t t 2t t t2 t t ta có: f ' t t 3 2 t 1 t 1 t 1 Trang 11/25 BBT: x f 't f t + Từ BBT m m Kết hợp điều kiện đề có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m 10;1 Câu Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng kết quả: S A ' B 'C ' S ABC cos ABC hình chiếu A ' B ' C ' lên mặt phẳng P góc mặt phẳng ABC A ' B ' C ' Cách giải Gọi góc mặt phẳng ABC MNP Dễ thấy ABC hình chiếu MNP lên mặt phẳng ABC , ta có S ABC S MNP cos cos S ABC 3 30 S MNp Câu Chọn đáp án A Phương pháp +) Chứng minh I 2 2 2 f x dx f x dx +) Lấy tích phân từ 2 đến hai vế f x f x Tính I x2 Cách giải Đặt t x dx dt x 2 t Đổi cận: x t 2 2 I f t dt 2 f x dx 2 Theo ta có: f x f x 3I I 2 dx f x dx f x dx 4 x x2 2 2 2 dx dx 2 x I 2 x Đặt x tan u ta có: dx du 1 tan u du cos u Trang 12/25 x 2 u Đổi cận: x u Khi ta có I 1 u du tan u 10 du 10 u 10 20 4 Câu Chọn đáp án A Phương pháp Tính tích phân phương pháp đổi biến, đặt t x Cách giải Đặt t x dt 2 x dx dx 2dt x x t Đổi cận: x t 2 1 I f t dt f x dx 2.2 Câu Chọn đáp án B Phương pháp a f x g x log a f x log a g x 0 a 0 f x g x Cách giải TH1: a log a b log a b TH2: a log a b log a b a, b Vậy 1 a, b Câu Chọn đáp án B Phương pháp Số điểm cực trị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x Cách giải f ' x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 3 x f ' x x x 1 Tuy nhiên x nghiệm bội 2, x nghiệm bội phương trình f ' x , chúng khơng cực trị hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị x 1 Trang 13/25 Chú ý: HS nên phân tích đa thức f ' x thành nhân tử triệt để trước xác định nghiệm, tránh sai lầm kết luận x cực trị hàm số Câu Chọn đáp án A Phương pháp Sử dụng công thức: b b b a a f x g x dx f x dx g x dx a b a a b f x dx g x dx Cách giải I f x g x 1 dx 2 2 5 2 2 f x dx g x dx dx 8.4 3 x 2 13 Câu 10 Chọn đáp án B Câu 11 Chọn đáp án B Phương pháp +) Dựng đoạn vng góc chung BD SC +) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính độ dài vng góc chung Cách giải Vì chóp S ABCD SO ABCD Trong SOC kẻ OH SC H SC BD AC Ta có: BD SOC OH BD BD SO OH đoạn vng góc chung BD SC d BD; SC OH ABCD hình vng cạnh 2a OC 2a a 2 SO SC OC 5a 2a a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông SOC : OH SO.OC a 3.a a 30 SC a a 30 Câu 12 Chọn đáp án B Phương pháp Vậy d BD; SC +) Đặt t cos x , xác định khoảng giá trị t, phương trình trở thành f t m +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thịhàm số y f t y m song song với trục hoành Cách giải Trang 14/25 3 Đặt t cos x ta có x 0; t 1;1 , phương trình trở thành f t m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thịhàm số y f t y m song song với trục hoành Dựa vào đồ thịhàm số y f x ta thấy phương trình f t m có nghiệm phân biệt thuộc 1;1 m 0; Câu 13 Chọn đáp án A Phương pháp Dựa vào BBT xác định điểm cực trị hàm số Cách giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu 14 Chọn đáp án C Phương pháp Tứ diện OABC vuông O VOABC OA.OB.OC Cách giải1 Tứ diện OABC vuông O VOABC OA.OB.OC 1.2.3 6 Câu 15 Chọn đáp án D Phương pháp +) Tính y ' , xác định nghiệm xi phương trình y ' +) Tính y a ; y b ; y xi +) KL: max y max y a ; y b ; y xi ; y y a ; y b ; y xi a ;b a ;b Cách giải TXĐ: D 2; 2 Ta có: y ' 2 x x 1 x2 x2 0 x 1 x x x 2 x2 x x x y 2; y 2 2; y 2 max y M , y 2 m M m 2 1 Câu 16 Chọn đáp án B Phương pháp +) Lập phương trình mặt phẳng P dạng mặt chắn suy VTPT nP P +) P Q nP nQ Cách giải Phương trình mặt phẳng P : x y z x y z n p 3; 2; VTPT 2 3 P Trang 15/25 Xét đáp án A: x y z có a 3; 2; VTPT a.nP 17 Xét đáp án B: x y z có b 2; 2; 1 VTPT b.nP b nP Vậy P vng góc với mặt phẳng x y z Câu 17 Chọn đáp án A Phương pháp x A xB xC xD x I y yB yC yD I trọng tâm tứ diện ABCD yI A z A z B zC z D zI Cách giải x A xB xC xD 2 xI 4 y yB yC yD I trọng tâm tứ diện ABCD yI A I 2;3;1 4 z A z B zC z D 1 zI 4 Câu 18 Chọn đáp án D Phương pháp Hàm số lũy thừa y x n có TXĐ phụ thuộc vào n sau: n D n D \ 0 n D 0; Cách giải Do Hàm số xác định x x x ;1 2; Câu 19 Chọn đáp án C Phương pháp Mặt cầu x y z 2ax 2by 2cz d có tâm I a; b; c bán kính R a b c d Cách giải Mặt cầu x y z x y z có tâm I 1; 2;3 R Câu 20 Chọn đáp án D Phương pháp Tính tích phân phương pháp đặt ẩn phụ t x Cách giải Đặt t x dt xdx xdx dt x t Đổi cận x t Trang 16/25 dt I ln t 23 t 1 ln ln ln 2 Câu 21 Chọn đáp án C Phương pháp Dựa vào bảng nguyên hàm Cách giải Mệnh đề sai đáp án C, mệnh đề phải x dx ln x C Câu 22 Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức lãi kép (tiền gửi vào đầu tháng): T M n 1 r 1 1 r đó: r M: Số tiền gửi vào đặn hàng tháng r: lãi suất (%/ tháng) n: số tháng gửi T: số tiền nhận sau n tháng Cách giải M n r 1 1 r Ta có: T r Giả sử sau n tháng sau anh A nhận số tiền nhiều 100 triệu, ta có: n 1 0, 6% 1 1 0, 6% 100 n 30,3 0, 6% Vậy sau 31 tháng anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu Câu 23 Chọn đáp án C Phương pháp Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thịhàm số y f x y m song song với trục hồnh Cách giải Ta có: f x m f x m Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thịhàm số y f x y m song song với trục hoành m m 1 Từ BBT ta thấy để phương trình f x m có nghiệm m 1 m 2 Câu 24 Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng x dx a x C ln Cách giải 52 x 25 x dx ln C ln C Câu 25 Chọn đáp án C Phương pháp 2x Trang 17/25 Với a xi y j zk a x; y; z Cách giải a i j 3k a 1; 2; 3 Câu 26 Chọn đáp án A Phương pháp +) Dùng cơng thức đạo hàmhàm hợp tính g ' x với y g x f x +) Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải Dựa vào bảng xét dấu f ' x ta suy BBT hàm số y f x sau: x f ' x 2 + f x 0 + 0 f x x Đặt y g x f x g ' x 2 f x f ' x Với x g ' 2 f 1 f ' 1 Loại đáp án C D Với x g ' 2 f 3 f ' 3 Loại đáp án B Câu 27 Chọn đáp án A Phương pháp Phương trình tiếp tuyến đồ thịhàm số y f x điểm có hồnh độ x x0 y f ' x0 x x0 y0 Cách giải x y 1 Ta có: f ' x x x 1 y Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x y 1 d1 phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 y d Vậy d d1 ; d Câu 28 Chọn đáp án B Phương pháp Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R V R h Cách giải Khối trụ tròn xoay có đường kính 2a, chiều cao h 2a tích V a 2a 2 a Câu 29 Chọn đáp án D Phương pháp Cho hàm số y f x Trang 18/25 Nếu lim y y0 y y0 TCN đồ thịhàm số x Nếu lim y x x0 TCĐ đồ thịhàm số x x0 Cách giải Dựa vào BBT ta có: lim y x TCĐ đồ thịhàm số x 0 lim y 2 y 2 TCN đồ thịhàm số x Vậy hàm số cho có tổng TCN TCĐ Câu 30 Chọn đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq rl r, l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Cách giải Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq rl r, l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Chú ý: Hình nón có đường sinh đường cao khác Câu 31 Chọn đáp án A Phương pháp Đặt t x , sau sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải Đặt t x dt 2dx 2 x t t dt Đổi cận I f ' t tf ' t dt 2 40 x t u t du dt Đặt dv f ' t dt v f t I 1 tf t f t dt f 2.16 2 Câu 32 Chọn đáp án C Phương pháp Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D 'có AB a, AD b, AC c V abc Cách giải Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D 'có AB a, AD b, AC c V abc Câu 33 Chọn đáp án D Phương pháp Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm Trang 19/25 x x3 x x x x x3 x x x x x 2 Vậy đồ thịhàm số cho có điểm chung Câu 34 Chọn đáp án B Phương pháp , log a x log a y log a xy (giả sử biểu thức có nghĩa) Sử dụng cơng thức log a b log b a Cách giải log 1 log log log 1 log log 1 a b ab ab Câu 35 Chọn đáp án B Phương pháp Sử dụng tính chất tích phân: a kf x dx a b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx b a a f x dx f x dx b Cách giải Dựa vào đáp án ta dễ dàng nhận thấy đáp án A, C, D đúng, đáp án B sai Câu 36 Chọn đáp án B Phương pháp +) Kẹp khoảng giá trị a4 Xét trường hợp a4 +) Trong trường hợp a4 , sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 , số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 khơng có mặt chữ số trừ tìm số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số +) Áp dụng quy tắc cộng tính số phần tử biến cố “Số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số 2” +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Tính xác suất biến cố Cách giải Do a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 chữ số khác nên a4 Do a1 a1 a2 a3 TH1: a4 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 0;1; 2;3; 4;5 Chọn số số cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn (khơng chọn số 0) số lại có cách chọn Trang 20/25 Có C53 10 số 10 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH2: a4 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn số (không chọn số 0) số cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn số lại có C43 cách chọn Có C63C43 80 số 80 số có khơng có mặt chữ số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn số lại có C33 cách chọn Có C53 10 số 10 số khơng có mặt chữ số Vậy TH2 có 70 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH3: a4 a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn số số (không chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn số lại có C53 cách chọn Có C73C53 350 số 350 số có khơng có mặt chữ số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn số lại có C43 cách chọn Có C63 C43 80 số 80 số khơng có mặt chữ số Vậy TH3 có 350 80 270 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH4: a4 a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Chọn số số (không chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C83 cách chọn số lại có C63 cách chọn Có C83C63 1120 số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn số lại có C53 cách chọn Có C73 C53 350 số 350 số khơng có mặt chữ số Vậy TH4 có 1120 350 770 số thỏa mãn ln có mặt chữ số Gọi A biến cố: “Số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số 2” n A 10 70 270 770 1120 cách n 9.9.8.7.6.5.4 544320 1120 544320 486 Câu 37 Chọn đáp án C Phương pháp Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t x Cách giải Vậy P A Trang 21/25 Đặt t x dt dx x t 1 Đổi cận , đó: x 1 t 1 f x f t dt f x dx e x f x dx dx ex 1 et 1 1 ex 1 1 1 x e I Do f x hàm số chẵn nên f x f x x 1;1 I ex f x e x dx 1 1 x e x 1 f x dx f x e f x II dx dx f x dx I ex ex ex 1 1 1 1 Câu 38 Chọn đáp án C Phương pháp Khai triển a b có n số hạng n Cách giải a 2 n6 n6 Cnk a k 2n 6 k , khai triển có n số hạng k 0 Theo ta có: n 17 n 10 Câu 39 Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ V S day h , cơng thức tính thể tích chóp V S day h Cách giải Ta có VA A ' B 'C ' V VABCB 'C ' Câu 40 Chọn đáp án C Phương pháp V Tỉ số lớn V1 V V2 lớn Khi hình trụ có chiều cao cạnh hình lập phương có đường tròn đáy nội tiếp mặt hình lập phương Cách giải Gọi a cạnh hình lập phương, thể tích hình lập phương V V1 a Khi tỉ số lớn V2 lớn V1 Khi hình trụ có chiều cao cạnh hình lập phương có đường tròn đáy nội tiếp mặt hình lập phương a h a, r 2 a a Khi V2 r h a 2 Trang 22/25 Vậy k V2 V1 Câu 41 Chọn đáp án C Phương pháp Hàm số y f x nghịch biến a; b f ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải Dựa vào BBT ta dễ dàng nhận thấy hàm số cho nghịch biến 1;0 1; Câu 42 Chọn đáp án B Phương pháp Chia tử mẫu cho n Cách giải 4n n lim lim 2n 4 1 n n n2 2 n Câu 43 Chọn đáp án D Phương pháp Giải bất phương trình logarit log a f x b f x a b ( a ) Cách giải 1 13 2 log x log x 1 x x 5 5 13 Vậy tập nghiệm bất phương trình 4; 2 Câu 44 Chọn đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức chỉnh hợp Cách giải Số số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ X 1;3;5;8;9 A54 số Câu 45 Chọn đáp án A Phương pháp u5 S5 S Cách giải S5 u1 u2 u3 u4 u5 Ta có: u5 S5 S 65 64 1 6480 S u1 u2 u3 u4 Câu 46 Chọn đáp án D Câu 47 Chọn đáp án A Phương pháp +) Gọi I a; b; c thỏa mãn IA IB 3IC Xác định tọa độ điểm I +) Chèn điểm I vào biểu thức cho Trang 23/25 +) Khi MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ MI M hình chiếu I Oxy Cách giải Gọi I a; b; c thỏa mãn IA IB 3IC IA a; 2 b; 1 c Ta có: IB 2 a; 4 b;3 c IA IB 3IC 5a 1; 5b 3; 5c 1 IC 1 a;3 b; 1 c a 1 1 IA IB 3IC b I ; ; 5 5 c Khi ta cóMA MB 3MC MI IA MI IB 3MI 3IC 5MI 5MI Khi MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ MI M hình chiếu I Oxy 1 M ; ;0 5 Câu 48 Chọn đáp án B Phương pháp +) Đểhàm số đồng biến 1; 4 y ' x 1; 4 hữu hạn điểm +) Cơ lập m, đưa bất phương trình dạng m f x x 1; 4 m f x 1;4 +) Lập BBT hàm số y f x kết luận Cách giải Ta có: y ' x m 1 x 4m Đểhàm số đồng biến 1; 4 y ' x 1; 4 hữu hạn điểm x m 1 x 4m x 1; 4 x x 2m x 2m x2 2x x 1; 4 x2 x2 2x 2m f x x 1; 4 2m f x Đặt f x 1;4 x2 Xét hàm số f x x2 2x 1; 4 ta có: x2 x x x x x x x 1; 2 x 2 x 2 lim f x f 1 1;4 f ' x Hàm số đồng biến 1; 4 Câu 49 Chọn đáp án A Vậy 2m m Trang 24/25 Phương pháp a, b hướng k cho a kb Cách giải a, b hướng k cho a kb k 2 k k m 3k m m 3 2nk 3 4n 3 n Câu 50 Chọn đáp án A Phương pháp Hàm số y a x có TXĐ D +) Nếu a Hàm số đồng biến +) Nếu a Hàm số nghịch biến Cách giải Xét đáp án A ta có: x 2 Hàm số y có TXĐ D e x 2 Lại có Hàm số y nghịch biến e e Trang 25/25 ... hiểu Đề thi phân loại học sinh mức trung bình Trang 9/25 ĐÁP ÁN A D C C A A B B A 10 B 11 B 12 B 13 A 14 C 15 D 16 B 17 A 18 D 19 C 20 D 21 C 22 D 23 C 24 C 25 C 26 A 27 A 28 B 29 D 30 D 31 A... Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) C8 C13 C29 C33 C10 C12 C23 C 41 C50 C15 C26 C27 C48 C7 C18 C2 C34... BÌNH Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lớp 12 , lại câu hỏi lớp 11 chi m 10 % Khơng có câu hỏi lớp 10 15 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh câu VDC: C1 Chủ