Tìm hiểu về độ đo khoảng cách giữa các đối tượng dựa trên đặc trưng

Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN PHẦN MỞ ĐẦU CHƢƠNG I : KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN VỀ ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH .5 1.1 Khái quát xử lý ảnh .5 1.1.1 Xử lý ảnh gì? 1.1.2.Một số vấn đề xử lý ảnh: 1.2 Bài toán độ đo khoảng cách 1.2.1 Bài toán 1.2.2 Một số ứng dụng độ đo khoảng cách .6 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH 2.1.Các độ đo khoảng cách đối tượng 2.1.1 Phân phối chuẩn 2.1.2 Độ đo Divergence (độ phân kỳ) 2.1.3 Phân phối xác suất rời rạc 14 2.1.4 Khoảng cách Euclid 15 2.2 Độ đo khoảng cách dãy 15 2.2.1 Khoảng cách Hamming 15 2.2.2 Khoảng cách Hamming mờ 16 2.2.3 Khoảng cách Levenshtein(chỉnh sửa) 16 2.2.4 Khoảng cách liên quan khác 17 2.2.5 Khoảng cách thông tin xấp xỉ thông tin 17 2.3 Độ đo theo lý thuyết thông tin 18 2.4 Độ đo khoảng cách tập hợp 19 2.4.1 Khoảng cách Hausdorff 19 2.4.2 Các biến thể khoảng cách Hausdorff 22 2.4.3 Các độ đo tập mờ 23 2.5 Độ đo khoảng cách ứng dụng 24 2.5.1 Bất biến 24 Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin 2.5.2 Ví dụ độ đo 24 CHƢƠNG III CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 34 3.1 Bài toán: 34 3.2 Phương pháp thực 34 3.3 Kết 34 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 38 Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn PGS TS Ngơ Quốc Tạo, Trưởng phòng Nhân dạng Cơng nghệ tri thức, Viện Công nghệ thông tin, Viện Hàn Lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam định hướng giúp đỡ em tận tình suốt trình làm đồ án Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo môn khoa Công Nghệ Thông Tin truyền dạy kiến thức thiết thực suốt trình học, đồng thời em xin cảm ơn nhà trường tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành đồ án Trong phạm vi hạn chế đồ án tốt nghiệp, kết thu q trình làm việc khó tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận góp ý thầy giáo bạn Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin PHẦN MỞ ĐẦU Trong khoa học vật lý giai đoạn cần thiết theo hướng chủ đề học tập tìm ngun tắc số cách tính tốn phương pháp thực hành để đánh giá chất lượng số kết nối với Tơi thường nói rằng, bạn đánh giá bạn nói đến, biểu diễn số, bạn biết nó, bạn khơng thể đo lường nó, bạn khơng thể biểu diễn với số, tri thức bạn sơ sài khơng thỏa đáng, khởi đầu tri thức, suy nghĩ bạn tiến đến trạng thái khoa học, vấn đề “POPULAR LECTURES AND ADDRESSES”, LORD KELVIN Sự giống tương đối định nghĩa mối quan hệ hai thực thể có tính chất có đặc điểm giống nhau, khác độ đo mức độ Lớn giá trị tương đồng, lớn tương đồng đối tượng Mặt khác, không giống tương đối tập trung vào khác biệt; nhỏ khác nhau, giống đối tượng Cả giá trị giống giá trị không giống thể khái niệm chân dung đối tượng, nhấn mạnh khác Đó phù hợp để xác định phụ thuộc vào loại liệu vấn đề bàn tay Nói chung, lân cận chức biến quan sát thông số thu thập Chúng ta đề cập đến độ đo, khơng theo nghĩa tốn học nghiêm ngặt Nội dung đồ án trình bày tổng quan độ đo không giống loại liệu khác nhau, với đặc điểm Một số số biết đến, độ đo khác tương đối Nội dung đồ án bao gồm chương: Chương 1: Trình bày độ đo khoảng cách không giống Chương 2: Các độ đo đặc biệt sử dụng lĩnh vực học tập mơ hình ứng dụng độ đo Chương 3: Chương trình thực nghiệm kết Cuối phần kết luận Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin CHƢƠNG I : KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN VỀ ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh gì? Xử lý ảnh khoa học tương đối mẻ so với nhiều ngành khoa học khác, qui mơ cơng nghiệp Xử lý ảnh q trình thực thao tác ảnh đầu vào cho kết mong muốn Ảnh kết khác so với ảnh ban đầu tốt xấu so với ảnh đầu vào 1.1.2.Một số vấn đề xử lý ảnh: a) Một số khái niệm bản: Ảnh: tập hợp hữu hạn điểm ảnh kề Ảnh thường biểu diễn ma trận chiều, phần tử ma trận tương ứng với điểm ảnh Điểm ảnh: xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí đối tượng khơng gian Mức xám: kết mã hóa tương ứng cường độ sáng điểm ảnh với giá trị số - kết q trình lượng hóa Biểu diễn ảnh: Trong biểu diễn ảnh người ta thường dùng phần tử đặc trưng ảnh pixel Việc xử lý ảnh số yêu cầu ảnh phải mẫu hóa lượng tử hóa Một số mơ hình dùng biểu diễn ảnh: mơ hình tốn, mơ hình thống kê b) Tăng cường ảnh – khôi phục ảnh: Tăng cường ảnh bước quan trọng tạo tiền đề cho xử lý ảnh Nó gồm kỹ thuật: lọc độ tương phản, khử nhiễu, màu… Khôi phục ảnh nhằm loại bỏ suy giảm ảnh c) Biến đổi ảnh: Thuật ngữ biến đổi ảnh thường dùng để nói tới lớp ma trận đơn vị kỹ thuật dùng để biến đổi ảnh Có nhiều loại biến dạng dùng như: biến đổi Fourier, sin,cosin … Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin d) Nhận dạng ảnh: Nhận dạng ảnh trình liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc tả Người ta áp dụng kỹ thuật nhận dạng thành công với nhiều đối tượng khác như: nhận dạng vân tay, nhận dạng chữ viết… Có bốn cách tiếp cận khác nhau: +/ Đối sánh mẫu dựa đặc trưng trích chọn +/ Phân loại thống kê +/ Đối sánh cấu trúc +/ Phân loại dựa mạng nơron nhân tạo e) Nén ảnh: Dữ liệu ảnh liệu khác cần phải lưu trữ hay truyền mạng mà lượng thông tin để biểu diễn cho ảnh lớn Do cần phải giảm lượng thơng tin hay nén liệu nhu cầu cần thiết Nén ảnh thường tiến hành theo hai khuynh hướng nén có bảo tồn khơng bảo tồn thơng tin 1.2 Bài toán độ đo khoảng cách 1.2.1 Bài toán Độ đo tương tự phương pháp tốt để máy tính phân biệt hình ảnh qua nội dung chúng Thơng thường hệ thống tra cứu ảnh truy vấn hình ảnh phương pháp đo tương tự dựa chức năng, việc xác định nhiều hình thức phát biên, màu sắc, vị trí điểm ảnh phương pháp histogram, màu sắc phân tích histogram dòng cột sử dụng biểu đồ để xác định độ tương tự Áp dụng cho toán độ đo khoảng cách: cho ảnh đầu vào danh sách ảnh, sau sử dụng số độ đo khảng cách để xác định độ tương tự ảnh danh sách ảnh với ảnh đầu vào Ảnh danh sách ảnh có độ đo khoảng cách gần với ảnh đầu vào xếp theo thứ tự 1.2.2 Một số ứng dụng độ đo khoảng cách Độ đo khoảng cách ứng nhiều lĩnh vực xử lý ảnh nhận dạng mẫu, nhận dạng chữ viết tay, y học giúp bác sĩ phát mô bệnh để tìm tế bào ung thư (sử dụng cơng cụ tự phát huỳnh quang),…Như vậy, ta thấy tầm quan trọng độ đo khoảng cách thực tiễn lớn Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH 2.1.Các độ đo khoảng cách đối tƣợng Để phân tích khác biệt đối tượng mơ tả vectơ không gian đặc trưng, số độ đo khác xem xét Nếu vectơ trung bình sử dụng để làm đại diện cho toàn đối tượng, chúng sử dụng để tính tốn khoảng cách nhóm theo cơng thức từ bảng 2.1 Bảng 2.1 Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin Một khả khác đặc trưng cho đối tượng hàm phân bố xác suất nhiều biến (pdf) F(x) Sau đó, khác biệt hai quần thể đo khác hai hàm phân bố xác suất pdf F F2 Độ đo Kolmogorov thường sử dụng [Gibbs Su, 2002] Cho hai hàm phân phối F1 F2 định nghĩa sau: (2.1) Như phần mở rộng, việc đánh giá khác đối tượng dựa vào mô tả phân phối điểm không gian Riemann với tọa độ xác định thơng số đối tượng Ví dụ: đối tượng đặc trưng hàm mật độ bình thường xác định tọa độ (μ, Σ) m + m (m + 1) / không gian chiều Đối tượng mô tả thông số tương tự ánh xạ thành điểm lân cận không gian Với điều kiện độ đo metric phù hợp xác định, khác nhóm chiều dài trắc địa (kết nối đường ngắn hai điểm đa tạp) điểm biểu diễn cho đối tượng 2.1.1 Phân phối chuẩn Giả định liệu rút từ phân bố chuẩn thường thực thực tế Do đó, cần có độ đo khơng giống thích hợp Một độ đo cổ điển hai phân phối chuẩn N (μ1 , Σ) N (μ2 , Σ) với ma trận hiệp phương sai Σ khoảng cách Mahalanobis vuông DM phương thức: (2.2) Vì tham số phân phối đến nên thực tế chúng thay cách ước lượng mẫu: , i = 1,2 C = Ci , i = 1,2, , ni biểu thị kích cỡ biểu diễn cho mẫu có nghĩa vectơ ma trận hiệp phương sai mẫu tương ứng Khoảng cách Mahalanobis ước tính sau trở thành: Nếu C = I C = diag ( i ), D M trở thành Euclide hay khoảng cách Euclide trọng lượng vectơ tâm tương ứng Lưu ý, khoảng cách Mahalanobis xét không gian X = N (μ, Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thơng tin Σ), sau khơng gian (X, dM ) tiền metric Khoảng cách Mahalanobis dựa giả định ma trận hiệp phương sai Cho ma trận hiệp phương sai không đồng nhất, tổng quát dẫn đến bán kính thơng tin chuẩn [Jardine Sibson, 1971] Cho hai phân phối chuẩn N ≡ N(µ1 , Σ1 ) N2 ≡ N(µ2 , Σ2 ), ta có: (2.3) Một thước đo khoảng cách phân phối chuẩn, phù hợp với ma trận hiệp biến không đồng nhất, đề xuất [Anderson Bahadur, 1962] Cho bα = (α Σ1 +(1 - α) Σ2 )-1 (µ1 - µ2 ) với α Sau đó, (2.4) Như trước đây, thơng số phân phối thay ước lượng mẫu Các độ đo khác phân phối chuẩn thể phần 2.1.2 Độ đo Divergence (độ phân kỳ) Nhiều độ đo cổ điển thể khác biệt hai phân phối xác suất F F2 với hàm mật độ f1 f2 trường hợp đặc biệt -phân kỳ đề xuất Csiszar [Csiszar, 1967], dựa tỷ lệ khả (2.5) (λ) số thực, hàm lồi xác định R + cho (1) = 0, μ thước đo miền D Lưu ý cách đảo ngược đối số F F2 dΦ(F1, F2), thu -phân kỳ khác, tức dΦ(F2, F1) trở thành dλΦ(1/λ) (F1, F2) Hơn Phạm Thị Kim Tuyến Page Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin (2.6) cho tất a khác nữa, phân kỳ đối xứng, dΦ(F1,F2) + dΦ(F2 ,F1), xem xét [Esposito cộng sự, 2000.] Một số độ đo phân kỳ tiếng với biểu đồ phân bố liên tục biến đưa đây, với công thức tương đương cho hai phân phối chuẩn Công thức cho phân phối rời rạc bị bỏ qua chúng khái quát đơn giản giá trị Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin thành viên trọng lượng trung bình khoảng cách Hausdorff mức độ biến đổi tập mờ đặt xem xét Lưu ý khoảng cách thay đổi Hausdorff-cùng tên mờ định nghĩa cách sử dụng dMH thay dH cơng thức 2.5 Độ đo khoảng cách ứng dụng Có tồn kho tàng lớn độ đo gần khác phát triển cho mục đích tổ chức liệu, hình ảnh văn thu hồi, phân nhóm phân loại Trước trình bày tóm tắt độ đo, tơi muốn nhấn mạnh tầm quan trọng bất biến trình thiết kế họ 2.5.1 Bất biến Bất biến vấn đề quan trọng cho việc thiết kế độ đo thông tin khác Để so sánh hai đối tượng, ta nên tập trung vào đặc điểm chúng Điều khó khăn để xử lý phương tiện tự động đối tượng thường khác hình thức kích thước, phản ánh tất thay đổi Nếu phép đo cảm giác đối tượng, tiếng ồn có mặt, góp phần vào thay đổi tổng thể Nói chung, việc so sánh đối tượng khơng nên bị ảnh hưởng vị trí chúng, chút tỷ lệ khác nhau, phép quay Hơn nữa, độ đo nên mạnh biến dạng nhỏ quang sai phép đo đối tượng Điều dẫn đến việc nghiên cứu độ đo bất biến mạnh hơn, đặc biệt phép đo cảm giác Mặc dù không triệt để thảo luận vấn đề này, tập trung vào phương pháp học tập, tơi muốn nhấn mạnh tầm quan trọng Các độ đo bất biến dẫn đến giới thiệu lớp học nhỏ, đảm bảo khả tổng quát tốt chức học thống kê Cho đánh giá chung nhận dạng mẫu bất biến, xem [Wood, 1996] Nhiều phương pháp áp dụng tìm thấy [Rodrigues, 2001] Ví dụ độ đo khoảng cách bất biến xem thêm [Hagedoorn Veltkamp, 1999a, b; Simard cộng sự, 1993, 1998.] 2.5.2 Ví dụ độ đo Ngoại trừ độ đo trình bày phần Một số ví dụ độ đo khác trình bày số lĩnh vực ứng dụng +/Loại liệu đặc trƣng Biểu diễn cho liệu không gian đặc trưng, số độ đo khoảng cách thiết kế vào tài khoản phân phối cho điểm khu vực lân cận Khoảng Phạm Thị Kim Tuyến Page 24 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin cách sau sử dụng k-NN quy định số biến thể học tập có trọng số cục bộ, xem [Atkeson et al 1997] cho khảo sát phương pháp Một số kỹ thuật để xây dựng độ đo metric linh hoạt đề xuất [Friedman, 1994] Những phương pháp dựa chiến lược phân vùng đệ quy để thích nghi thu nhỏ hình chữ nhật xung quanh vùng lân cận điểm kiểm tra Như Hastie Tibshirani phát triển quy tắc NN(Nearest Neighbor: láng giềng gần nhất) có khả thích nghi sử dụng thông tin phân biệt lân cận để chỉnh sửa vùng lân cận thích hợp [Hastie Tibshirani, 1996] Khoảng cách độ đo metric khoảng cách Euclide vuông có trọng số sản phẩm trọng số thích hợp trong-tổng hình vng ma trận Chúng cho thấy độ đo metric xấp xỉ khoảng cách chi bình phương thật ước tính xác suất sau cho lớp Gaussian hình cầu Khái quát hai phương pháp trước đây, độ đo metric linh hoạt cho lân cận tính tốn dựa trực tiếp vào khoảng cách chi bình phương ước tính [Dorneniconi et al 2002] Đặc tính vùng lân cận chúng kéo dài đặc trưng thơng tin nhỏ gọn thuộc tính có ảnh hưởng Thật Avesani đồng nghiệp đề xuất hai độ đo metric cho quy tắc NN: khu vực không trọng số đối xứng độ đo metric tương tự độ đo rủi ro tối thiểu dựa dự toán xác suất mà ước lượng khả giảm thiểu nguy phân loại sai [Avesani et al 1999.] Họ phát thực nghiệm quy tắc 1-NN dựa độ đo họ hoạt động tốt Lowe giới thiệu thiết bị biến hạt nhân dựa tương tự độ đo, cách kết hợp nguyên tắc k-NN với trọng số mịn xác định hạt nhân Gaussian [Lowe, 1995] Những hạt nhân Gaussian dựa trọng số khoảng cách Euclide, trọng số học thủ tục xác thực chéo Trong vấn đề phân loại, nguyên tắc láng giềng gần (NN) thường dựa (trọng số) khoảng cách Euclide Tuy nhiên độ đo khơng giống khác tính cho liệu loại hỗn hợp Tất phương pháp tiếp cận bao phủ khuôn khổ chung dựa tương đồng tính đặc trưng, đề xuất [Duch cộng sự, 1998; Duch, năm 2000, Duch cộng sự, 2000.] Mơ hình bao gồm bước lựa chọn đặc trưng đặc biệt, trọng số mở rộng quy mơ hợp lý, tính tốn khoảng cách thích hợp cho loại đặc trưng vấn đề bàn tay Phạm Thị Kim Tuyến Page 25 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin +/ Văn Nhiều người số mơ hình tìm kiếm thơng tin sử dụng tính chất thống kê văn [Manning Schutze, 1999] Đối với sưu tập tài liệu văn bản, từ vựng thường lựa chọn cho mục đích lập mục Tài liệu văn sau biểu diễn vector trọng lượng giới hạn cho tất kỳ hạn từ từ vựng Trọng lượng giới hạn thường tỷ lệ thuận với tần số xuất tài liệu, tỉ lệ nghịch số tài liệu giới hạn xảy nhập Các độ đo giống văn thường phiên thích hợp trọng số tương đồng cosin mà độ đo cơsin góc vectơ tài liệu lp-khoảng cách [Strehl et al., 2000] Nhiều chương trình trọng số sử dụng, độ đo nhị phân tập trung vào từ xuất nhìn thấy biên hội nghị SIGIR [SIGIR, trang web] Ví dụ độ đo tương tự từ thống kê tìm thấy ví dụ Terra Clarke [2003] Một khả khác độ đo theo lý thuyết thông tin mô tả [Lin, 1998; Bennett cộng sự, 1998; Li cộng sự, 2003.] Khi sưu tập tài liệu mô tả đồ thị, biểu đồ ng liên quan đến việc tối đa đồ thị chung [Bunke Shearer, 1997, 1998] phép hợp đồ thị tối thiểu chung siêu đồ thị [Schenker et al., 2003], sử dụng +/ Hình dạng Trong tầm nhìn máy tính, xử lý ảnh nhận dạng mẫu khu vực, nhiều kỹ thuật mơ tả hình dạng phát triển cho hai phép đo định lượng định tính Mơ tả chủ yếu dựa phân khúc đặc điểm bên kết hình dạng nhị phân xác định cách đặt không gian yếu tố cạnh nút giao thơng, đặc điểm hình dạng nội bộ, kết cấu cường độ đặc trưng, hình ảnh màu xám cấp định Cho giới thiệu chung phương pháp mô tả hình dạng, xem [Costa Cesar, 2001] Ở đây, quan tâm việc so sánh đối tượng, độ đo tương tự Nhiều độ đo tồn tại, hai nói chung ứng dụng cụ thể, chủ yếu phát triển để giải vấn đề mơ hình phù hợp Một ví dụ điển hình khác biệt theo định hướng mơ hình kết hợp dựa việc tìm kiếm biến đổi hình học (từ lớp đó) mơ hình (hình dạng, đường viền, hình ảnh) vào mà chi phí xác định trước giảm thiểu Một khảo sát cách tiếp cận phù hợp với hình dạng tìm thấy [Veltkamp Hagedoorn, 1999], Phạm Thị Kim Tuyến Page 26 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin số độ đo tương tự thuật tốn mơ tả [Veltkamp, 2001] Với mục đích kết hợp hình ảnh nhị phân (vì đường nét), biến thể khoảng cách Hausdorff sử dụng Cho số cân nhắc thực tế, xem [Dubuisson Jain, 1994; Huttenlocher et al, 1993.] Kể từ độ đo độ đo thực tế tập hợp điểm, số phần mở rộng tìm thấy [Eiter Mannila, 1997] Biểu thức toán học cho khoảng cách tập hợp điểm 2D với thư tín biết đến đề xuất [Werman Weinshall, 1995] Chúng bất biến phép biến đổi afin, chuyển thể giống tập hợp Đầu tiên, hình ảnh chuẩn hóa liên kết cách sử dụng biến đổi afin, chẳng hạn xoay, dịch mở rộng quy mô Tiếp theo, khoảng cách Euclide vng điểm hình ảnh tính tốn Kể từ hình ảnh biểu diễn ma trận phối hợp, tất biến đổi khoảng cách thể ký hiệu ma trận Một độ đo tổng quát khoảng cách metric, khác biệt tuyệt đối gọi giới thiệu [Hagedoorn Veltkamp, 1999a] Độ đo bất biến với phép biến đổi afin giao dịch tốt với đối tượng có nhiều thành phần kết nối Nó mạnh mẽ chống lại nhiễu loạn tắc Phán đoán tương tự người cố gắng để chụp [Basri Jacobs, năm 1997; Basri cộng sự, 1996, 1998.] Ví dụ, [Basri et al., 1998], khác đường nét hình ảnh nghiên cứu chi phí phù hợp cách tổng hợp chi phí biến dạng khu vực phản ánh khác hai đường nét Một hàm chi phí đề xuất mà phụ thuộc vào độ cong khu vực tuân theo hạn chế tính liên tục, tính số liệu bất biến theo số lớp học biến đổi Hàm chi phí nên phát triển với gia tăng uốn duỗi, uốn nên tốn điểm cong cao Một số ý kiến khác phù hợp với đường cong tìm thấy [Gdalyahu Weinshall, 1999], định nghĩa khoảng cách đàn hồi xem xét [Younes, 1998, 1999] sử dụng mẫu biến dạng cho chữ số viết tay [Jain Zongker, 1997] Một mơ tả hình dạng, bối cảnh hình dạng, với khn khổ cho phù hợp với biến dạng phát triển [Belongie Malik, 2000; Belongie cộng sự, 2002;., Mori cộng sự, 2001] Bối cảnh hình thành vị trí điểm cụ thể hình Phạm Thị Kim Tuyến Page 27 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin dạng xác định biểu đồ tọa độ cực tất điểm khác Từ điểm tương ứng hai hình dạng khác có đặc điểm tương tự, liên kết hình dạng đơn giản hóa Khoảng cách tổng thể đưa trung bình trọng lượng ba đóng góp: tổng hình dạng tốt phù hợp với chi phí, khoảng cách xuất khác biệt độ sáng lượng uốn Một cách tiếp cận để liên kết hai đường cong, dẫn đến nguồn gốc đồng dạng chúng đề xuất [Sebastian cộng ul., 2003] Hình 2.2 Mã chuỗi biểu diễn: a: kết việc lấy mẫu lại; b: mã chuỗi sở Theo báo cáo đó, phương pháp mạnh mẽ nhiều biến đổi affine, biến quan điểm biến dạng nhỏ áp dụng cho vấn đề cơng nhận đối tượng Thuật tốn, liên kết giải cách lập trình động [Bellman, 1957] Một khả so sánh hai hình dạng nhị phân cách sử dụng chuyển đổi khoảng cách Đây hoạt động hình ảnh nhị phân mà biến thành hình ảnh màu xám cấp, đồ khoảng cách, mà không đối tượng pixel có giá trị tương ứng với khoảng cách đến đối tượng pixel gần Đối tượng có hình dạng, mà đường cong, cạnh điểm phù hợp dựa định vị hình mẫu địa điểm khác khoảng cách đồ Chi phí phù hợp, khác hình dạng đối tượng mẫu, xác định giá trị điểm ảnh đồ khoảng cách mà nằm điểm ảnh liệu mẫu Các mục tiêu coi phát ví dụ giá trị khoảng cách trung bình ngưỡng chọn Khoảng cách phổ biến Euclide, chi phí tính tốn nó, khoảng cách thường vát cạnh, xấp xỉ tốt nó, sử dụng, xem [Borgefors, 1986] Một ví dụ hình dạng phù hợp với sử dụng vát cạnh khoảng cách biến đổi tìm thấy [Gavrila, 2000; Gavrila Philomin, 1999] Nó bao gồm việc Phạm Thị Kim Tuyến Page 28 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin phát đối tượng tùy tiện hình, tham số hay khơng, đường nét cho người Việc so sánh bối cảnh hình dạng vát cạnh phương pháp phù hợp áp dụng cho đối tượng phát hiện, nơi đối tượng mô tả đường nét thực [Thayananthan et al., 2003] Đây báo cáo, mà trường hợp cảnh lộn xộn, kết hợp Chamfer dựa số mẫu trở nên tốt so với phương pháp tiếp cận bối cảnh hình thành Hình dạng mơ tả cách cấu Một mã chuỗi biểu diễn cho ranh giới kỹ thuật số chuỗi vector hướng dựa - 8kết nối nguyên tắc [Freeman Thủy tinh, 1961], xem thêm hình 2.2 Nói chung, khơng phải nhất, phụ thuộc vào điểm khởi đầu Tuy nhiên, với điểm khởi đầu, xây dựng lại hình dạng hồn hảo Khơng hay, mã chuỗi trở nên dài cho đối tượng phức tạp, quan trọng hơn, chúng phản ánh tất tiếng ồn ví dụ rối loạn nhỏ Tuy nhiên, để so sánh hai hình dạng, mã xâu chuỗi so sánh Từ điểm khởi đầu chúng tùy ý, phù hợp nên thực tất hoán vị theo chu kỳ chúng Cho s = s s2 sn t = t1 t2 tn chuỗi mã hai đường viền Cho S T biểu diễn cho tập hợp tất hoán vị theo chu kỳ s t, tương ứng Sau đó, so sánh hai chuỗi mã dựa khoảng cách Levenshtein trọng số sau: , là khoảng cách dẫn Bằng cách này, dchain mạnh mẽ dựa vào phép quay hình dạng, nhiên, khơng dựa vào nhân rộng Ngồi ra, đường viền biểu diễn chuỗi điểm s = (x1 ,y1) (xm ,ym) không gian hai chiều, lấy mẫu lại cần thiết mà khoảng cách cặp liên tiếp điểm giống hệt Sau đó, chuỗi z = z zm , mơ tả đường viền, có nguồn gốc mà z i vector hướng từ (x i ,yi) đến (xi+1,yi+1) Khoảng cách dãy khoảng cách chỉnh sửa với chèn cố định chi phí xóa số chi phí thay Chi phí thay khác nhau, ví dụ dựa góc khoảng cách Euclide vector tới độ đo khoảng cách khác nhau, xem [Bunke cộng sự, 2001, 2002.] Đó tuyên bố cách tiếp cận có số lợi độ phân giải góc cao [Buiike et al, 2002.]; Mạnh mẽ Phạm Thị Kim Tuyến Page 29 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Cơng nghệ thơng tin để định hình biến dạng luân chuyển bất biến chia tỷ lệ Fourier mơ tả cho đường nét kín tìm thấy mà độ đo khoảng cách xác định, chẳng hạn khoảng cách từ lp-family [Zahn Roskies, 1972; Persoon Fu, 1974] Mô tả cấu trúc hình dạng hồn thành dựa mơ tả thơ mối quan hệ hình học phận biên soạn chúng Sự tương đồng hình khối đánh độ đo sửa khoảng cách đồ thị cú sốc biểu diễn cho hình dạng chủ trương Kimia đồng nghiệp [Sharvit cộng sự, 1998; Klein Thompson, 1984; Sebastian cộng ol, năm 2001, 2002] Độ đo tính chi phí tối ưu đường bị biến dạng hai đường cong có sức mạnh chống lại biến dạng nhỏ, bị tắt rối loạn ranh giới Ngoài ra, so sánh truy tìm dựa đồ thị sốc (cách tiếp cận cấu trúc) phù hợp với đường cong (cách tiếp cận số liệu) trình bày [Sebastian Kiniia: 2001, 2003] Một số phương pháp khác dựa biểu diễn hình dạng trục trung gian tìm thấy [Liu Geiger, 1999; Torscllo Hancock, 2003; Zhu Yuille, 1996] Cuối cùng, tính thống kê hình dạng đối tượng sử dụng để so sánh Điều có nghĩa thơng tin hình dạng mã hóa cách mơ tả thời điểm, mơ tả trung tâm khối lượng lớn, khía cạnh kéo dài định hướng tổng thể Ngồi ra, đặc trưng cụ thể hình dạng tổng thể tìm thấy, chẳng hạn như: chu vi, diện tích, ranh giới thẳng, cong số không-qua độ cong xung quanh đường viền hình dạng lượng uốn Tất đặc trưng chất lượng sử dụng để xây dựng độ đo khơng đồng dạng ví dụ đưa Bảng 2.1 +/ Biểu đồ quang phổ Phổ phát xạ phản xạ trở thành phổ biến cho việc xác định vật liệu định, ví dụ loại nhựa khống chất đá Tự phát huỳnh quang lên cơng cụ hữu ích để phát ung thư ví dụ khoang miệng phế quản Nó dựa quang phổ mơ lợi ích Các phép đo thường thực mô khỏe mô bệnh (trong giai đoạn khác ung thư) nhiều bước sóng kích thích Phổ phát xạ sau phân tích để hỗ trợ chẩn đoán bác sĩ Phạm Thị Kim Tuyến Page 30 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin Biểu đồ quang phổ hiểu khuôn khổ xác suất, nơi mà phiên chuẩn chúng coi phân bố xác suất Điều cho phép người sử dụng độ đo phân kỳ độ đo chung phân Vì cấu trúc liệu tổ chức yếu tố bản, chẳng hạn thứ tự ngăn, bước sóng thời gian, có lợi để kết hợp kiến thức thành độ đo Điều phần ví dụ khác biệt máy tính , chẳng hạn lp-khoảng cách, dẫn xuất xấp xỉ biểu đồ phổ [Paclik Duin, 2003b, một; Pekalska et ul, 2004a.] Ví dụ, khoảng cách dẫn xuất để nhấn mạnh khác biệt vị trí cực tiểu lân cận cực đại biểu đồ Cũng khoảng cách biểu đồ tích lũy sử dụng như sử dụng để so sánh nhiễm sắc thể hồ sơ băng thông[Pckalska Duin, 2002a] +/ Hình ảnh Cho hình ảnh màu xám cấp biểu diễn vectơ khơng gian Một khoảng cách tiếp xúc, bất biến lân cận với tập hợp lựa chọn chuyển đổi (như xoay tỉa thưa) tương đối rẻ để tính tốn đề xuất [Simard et ul., 1993, 1998] Nó tìm thấy đặc biệt hiệu lĩnh vực nhận dạng chữ số viết tay (Simard et al., 1993] Khi hình ảnh chuyển đổi (ví dụ thu nhỏ xoay) với phép biến đổi phụ thuộc vào số thơng số (như yếu tố rộng góc quay), thiết lập tất mơ hình chuyển đổi tạo đa dạng kích thước tối đa số lượng thông số miễn phí vector khơng gian Khoảng cách hai mẫu hình ảnh định nghĩa khoảng cách tối thiểu đa tạp bất biến liên quan đến việc biến đổi cân nhắc Một khoảng cách khó để tính tốn Sự thỏa hiệp cung cấp khoảng cách tiếp xúc định nghĩa khoảng cách tối thiểu không gian tiếp xúc mà tốt xấp xỉ với đa tạp phi tuyến tính Xem [Simard et al, 1993.] để biết chi tiết Vì hai hình ảnh có giá trị màu xám coi tập mờ (do rescaling khoảng [0, l]), để so sánh khoảng cách Hausdorff mờ (hoặc sửa đổi-Hausdorff) sử dụng Còn hình ảnh nhị phân coi tập mờ theo cách sau đây: điểm ảnh màu trắng có giá trị khơng thành viên điểm ảnh màu đen có giá trị k / (K2 - 1) có k lân cận đen khu K x K Bằng cách này, điểm ảnh đen có nhiễu có hai giá trị thành viên khơng nhỏ Nếu hình ảnh nhị phân chuyển đổi thành tập mờ mô tả, [Chaudhuri Rosenfeld, Phạm Thị Kim Tuyến Page 31 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin 1999] báo cáo tiếng ồn có nhiều ảnh hưởng đến khoảng cách Hausdorff mờ khoảng cách Hausdorff ban đầu hình ảnh nhị phân Do đó, khoảng cách Hausdorff mờ tương đối mạnh với tiếng ồn Mặt khác, hình ảnh có giá trị màu xám giải thích theo quan điểm xác suất ví dụ như biểu đồ hai chiều Điều cho phép người sử dụng độ đo phân kỳ khác độ đo chung phân phối Từ giá trị cường độ hình ảnh khác nhau, số chuẩn quan trọng Các mơ tả hình ảnh đơn giản hóa để đơn biến biểu đồ, Ví dụ biểu đồ cường độ Sau đó, khoảng cách hai hình ảnh A B tính dựa giao điểm hai biểu đồ cường độ với b bin : , hi(A) mơ tả số lượng điểm ảnh có cường độ tương đương với giá trị giao bin thứ i Lưu ý giao lộ ước tính lỗi Bayes, tức chồng chéo hai khả mật độ chức P(A) P(B) xấp xỉ biểu đồ Một phần mở rộng độ đo đề xuất [Cha Srihari, 2000], có tính đến giống hai chồng chéo, khơng chồng chéo phần Có tồn số độ đo không đồng dạng để hỗ trợ việc thu hồi hình ảnh dựa nội dung Đối với tóm tắt ngắn gọn, xem ví dụ [Vasconcelos Kunt, 2001] Trong khn khổ xác suất, thường độ đo xác định phân phối, chẳng hạn phân kỳ Kullback-Leibler, khoảng cách Bhattacharyya,hoặc khoảng cách Mahalanobis sử dụng Một phân tích ngắn gọn mối tương quan chúng báo cáo [Vasconcelos Lippman, 2000] Ngoài ra, khoảng cách động lực trái đất [Rubner et al., 1998b] thiết kế để đánh giá khác biệt hai phân phối dựa gọi mặt đất đo khoảng cách đặc trưng Nói chưa xác, phân phối hiểu khối lượng trái đất trải rộng không gian, việc phân phối khác tập hợp lỗ hổng khơng gian Sau đó, khoảng cách động lực trái đất xác định số tiền công việc cần thiết để điền vào lỗ với trái đất Tính tốn khoảng cách dựa giải pháp cho vấn đề giao thông vận tải [Rubner et al., 1998b] Độ đo áp dụng thành công cho đánh giá kết cấu tương đồng màu hình ảnh [Rubner cộng sự, 1998b, một; Rnbrier, Phạm Thị Kim Tuyến Page 32 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin 1999] Nó có, nhiên, giải thích xác suất nghiêm ngặt, [cô Levina Bickel, 2001] Trong khuôn khổ xác suất, Puzicha đồng nghiệp thực nghiệm nghiên cứu số độ đo không đồng dạng với mục đích phân đoạn kết cấu hình ảnh thu hồi [Puzicha et al, 1997.] cho màu sắc kết cấu [Puzicha et l., 1999a] Trong hai giấy tờ, hình ảnh so sánh phân phối dựa độ đo không đồng dạng, hệ số Gabor hình ảnh lọc báo đầu tiên, biểu đồ sau Một cách tiếp cận kết hợp đánh giá tương tự người độ đo không đồng dạng dựa phần mở rộng mơ hình Tversky logic mờ trình bày [Santini một, thứ Jain, 1997, 1996, 1999] Phạm Thị Kim Tuyến Page 33 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin CHƢƠNG III CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Bài tốn: Đầu vào ảnh Đầu danh sách ảnh xếp theo độ đo khoảng cách 3.2 Phƣơng pháp thực Để minh họa phép toán : Độ đo Euclide Độ đo Divergence, em sử dụng phần mềm Matlab 7.7 để thiết kế chương trình a) Thiết kế giao diện: +/ Cửa sổ axes: nơi hiển thị ảnh truy vấn +/ Nút Mo anh (button): Mở ảnh cần truy vấn +/ Listbox: nơi hiển thị danh sách ảnh +/ Nút Mo tap anh (button): Mở danh sách ảnh +/ Nút Do Euclide (button): Tính khoảng cách ảnh truy vấn ảnh danh sách theo độ đo Euclide +/ Nút Do Divergence (button): Tính khoảng cách ảnh truy vấn ảnh danh sách theo độ đo Divergence b) Các bước thực : - Đầu tiên ta hiển thị ảnh lên cửa sổ axes (ảnh truy vấn) - Tiếp theo ta hiển thị danh sách ảnh lên Listbox - Khi kích vào button : Do Euclid Do Divergence kết tính tốn hiển thị lên axes kế bên 3.3 Kết - Giao diện chương trình: Phạm Thị Kim Tuyến Page 34 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Cơng nghệ thơng tin Hình 3.1 Giao diện chương trình Hình 3.2 Hình ảnh kết độ đo Euclide Phạm Thị Kim Tuyến Page 35 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Cơng nghệ thơng tin Hình 3.3 Hình ảnh kết độ đo Divergence Phạm Thị Kim Tuyến Page 36 Đồ án tốt nghiệp  Ngành: Công nghệ thông tin KẾT LUẬN Đánh giá Bài đồ án trình bày số độ đo khoảng cách: độ đo khoảng cách đối tượng, độ đo khoảng cách dãy, độ đo theo lý thuyết thông tin, độ đo khoảng cách tập hợp độ khoảng cách ứng dụng  Những mục tiêu đạt - Giới thiệu tổng quan độ đo khoảng cách đối tượng dựa đặc trưng Áp dụng số độ đo thông dụng vào toán độ đo khoảng cách  nghiên cứu thử nghiệm độ đo khác để đánh giá chúng với độ đo trình bày khẳ ứng dụng chúng thực tiễn  ! Phạm Thị Kim Tuyến Page 37 Đồ án tốt nghiệp Ngành: Công nghệ thông tin TÀI LIỆU THAM KHẢO: Tiếng Việt [1] TS Đỗ Năng Toàn, TS Phạm Việt Bình (2007) - Giáo Trình Mơn Học Xử Lý Ảnh, trường ĐH thái nguyên, khoa CNTT [2] PGS Nguyễn Quang Hoan (2006)- Giáo Trình Xử Lý Ảnh, học viện cơng nghệ bưu viễn thơng [3] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2003)- Nhập Môn Xử Lý Ảnh Số, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Tiếng Anh: [1] Jones, K S and Willett, P (1977) Reading in Information Retrieval Morgan Kaufmann Pub Inc [2] The Dissimilarity Representation for Pattern Recognition Foundations And Applications – Elzbieta Pekalska – Robert P.W.Duin Trang Web: http://luanvan.net.vn http://www.toantin.org/forums/index.php/topic/8843-matlab http://wang.ist.psu.edu/docs/related http://www.ictu.edu.vn Phạm Thị Kim Tuyến Page 38 ... nghệ thông tin CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ĐỘ ĐO KHOẢNG CÁCH 2.1 .Các độ đo khoảng cách đối tƣợng Để phân tích khác biệt đối tượng mơ tả vectơ không gian đặc trưng, số độ đo khác xem xét Nếu vectơ trung... ảnh với ảnh đầu vào Ảnh danh sách ảnh có độ đo khoảng cách gần với ảnh đầu vào xếp theo thứ tự 1.2.2 Một số ứng dụng độ đo khoảng cách Độ đo khoảng cách ứng nhiều lĩnh vực xử lý ảnh nhận dạng... nhau, đối xứng áp dụng cách áp dụng phép toán sau: hay Khoảng cách Hausdorff (chỉ độ đo metric), giới thiệu định nghĩa 2.1, khoảng cách Hausdorff sửa đổi quan trọng với mục đích đối tượng đối sánh