tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.
Câu 1: [2H1-7-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD ; M , N hai điểm nằm hai cạnh BC , CD Đặt BM x , DN y x, y a Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng SAM SMN vng góc với là: A x a a x y B x a a x y C x 2a a x y D 2x a a x y Lời giải Chọn B S A D N B M C Tọa độ hóa với O A , Ox AD , Oy AB , Oz AS Đặt SA z , ta có S 0;0; z , M x; a;0 , N a; y;0 AS 0;0; z Do AS ; AM az; xz;0 AM x ; a ;0 SM x; a; z SM ; SN yz az; xz az; xy a SN a; y; z Mặt phẳng SAM nhận AS ; AM az; xz;0 VTPT Mặt phẳng SMN nhận SM ; SN yz az; xz az; xy a VTPT Ta có SAM SMN AS ; AM SM ; SN az az yz xz xz az a a y x x a x a a x y Câu 2: [2H1-7-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA OB OC a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AB OM 2a a a a A B C D 3 Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ cho O 0;0;0 , A 0;0; a , B a;0;0 , C 0; a;0 , a a M ; ;0 2 AB a;0; a AB có vtcp u 1;0; 1 a a OM ; ;0 OM có vtcp v 1;1;0 , OA 0;0; a 2 u , v 1; 1;1 d OM , BC u , v .OA u , v a ... ;0 2 AB a;0; a AB có vtcp u 1; 0; 1 a a OM ; ;0 OM có vtcp v 1; 1;0 , OA 0;0; a 2 u , v 1; 1; 1 d OM , BC u , v .OA u , v a...Câu 2: [2H1-7-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2 018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA OB OC a