Ôn tập THPT 2019 hình học 12 chương 1 bài 4

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H1-4-4] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD đến mặt phẳng  SCD  bằng: A a B a C a3 Khoảng cách từ M a Lời giải Chọn B CD  AD  CD   SAD  Đặt AD  x  x   Ta có  CD  SA    SCD  ,  ABCD    SDA  60 Trong SAD , có SA  x tan 60  x Theo giả thiết VS ABCD   a3 x3 a3  x  a  3 Ta có d  M ;  SCD    1 d  B;  SCD    d  A;  SCD   (1) 2 Vẽ AH  SD Ta có CD  AH ( CD   SAD  ) Do AH   SCD   AH  d  A;  SCD   Từ (1) (2) suy d  M ;  SCD    AH D a Trong SAD có 1 1 a  2     AH  2 AH SA AD 3a a 3a Vậy d  M ;  SCD    Câu 2: a [2H1-4-4][SGD HÀ NỘI-2017] Cho hình chóp S.ABC có ASB  CSB  600 , ASC  900 , SA  SB  SC  a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A d  2a d B d  a C d  a D 2a Lời giải Chọn B S B A H C + Ta có: SAB , SBC cạnh a nên AB  BC  a + Ta có: SAC vng cân S nên AC  a + Ta có: AC  AB  BC nên ABC vng B có S ABC  a2 + Gọi H trung điểm AC Ta có: HA  HB  HC SA  SB  SC nên SH   ABC  SH  AC a  2 3V SH S ABC + Vậy d  A;  SBC    S ABC  S SBC SSBC a a2 2 a  a Câu 3: [2H1-4-4][CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-GL-2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng  SBC   ABCD  450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  A h  2a B h  2a C h  3a D h  a Lời giải Chọn C S I D A B C H Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xét tam giác ABH : sin B  cos B  AH  AH  2a 3.sin 600  3a AB BH  BH  2a 3.cos 600  a AB Xét tam giác SAH vuông A : tan SHA  SA  SA  3a tan 450  3a AH Trong tam giác SAH vuông A , kẻ AI  SH I Ta có AI   SBC  nên AI khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Xét tam giác SAH , ta có:  d  A,  SBC    AI  1 1  2    2 2 AI SA AH  3a   3a  9a 3a Câu 4: [2H1-4-4][CHUYÊN THÁI BÌNH-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng a 17 , hình chiếu vng góc H S lên mặt  ABCD  trung điểm đoạn AB Tính chiều cao khối chóp H SBD theo a cạnh a , SD  A 3a B a C a 21 D 3a Lời giải Chọn A S B C H A D Ta có SHD vng H B C  a 17    a 2  H  SH  SD  HD      a      a 2     2 I A Cách Ta có d  H , BD   a d  A, BD   Chiều cao chóp H SBD a 2  a 6.2  a d  H ,  SBD     4.5a a2 SH   d  H , BD   3a  SH d  H , BD  a 3 Cách S ABCD  SH S ABCD  a  3 1 3 VH SBD  VA.SBD  VS ABC  VS ABCD  a 2 12 D Tam giác SHB vuông H  SB  SH  HB  3a  Tam giác SBD có SB   d  H ,  SBD    5a a 13 a 17  S SBD  ; BD  a 2; SD  2 3VS HBD a  SSBD Cách z S y B C I x O H A D Gọi I trung điểm BD Chọn hệ trục Oxyz với O  H ; Ox  HI ; Oy  HB; Oz  HS   a   a  Ta có H  0;0;0  ; B  0; ;0  ; S 0;0; a ; I  ;0;0  2    Vì  SBD    SBI    SBD  : 2x y z     2x  y  z a  a a a 3 Suy d  H ,  SBD    a a 13  2.0  2.0   a 44  a ... có:  d  A,  SBC    AI  1 1  2    2 2 AI SA AH  3a   3a  9a 3a Câu 4: [2H1 -4- 4][CHUYÊN THÁI BÌNH-2 017 ]Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng a 17 , hình chiếu vng góc H S lên mặt... 3: [2H1 -4- 4][CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-GL-2 017 ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 12 0 0 Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng  SBC   ABCD  45 0 Tính...Trong SAD có 1 1 a  2     AH  2 AH SA AD 3a a 3a Vậy d  M ;  SCD    Câu 2: a [2H1 -4- 4][SGD HÀ NỘI-2 017 ] Cho hình chóp S.ABC có ASB  CSB  600 , ASC 