tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.
Câu 1: [2H1-6-3] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Người ta muốn xây bể chứa nước dạng 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m3 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp khối hộp chữ nhật khơng nắp tích A 70 triệu đồng đồng B 85 triệu đồng C 80 triệu đồng D 75 triệu Lời giải Chọn D nhân công xây 500 h m3 x 2x Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy 500 500 250 250 co si V x h 2 S x x 150 x x x S x xh Số chi phí thấp 150 500000 75 triệu Câu 2: [2H1-6-3] Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x cm , chiều cao h cm thể tích 500cm3 Tìm độ dài cạnh hình vng x cho hộp làm tốn bìa tông A x 2cm x 10cm B x 3cm C x 5cm D Lời giải Chọn D 500 x2 Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) Thể tích khối hộp V x.x.h x h 500 h Stp Sday Sxung quanh x.x 4.hx x 4hx 500 2000 1000 1000 Cosi x2 x2 1000 x x x x 1000 1000 x 1000 x 10 Dấu '' '' xảy x x x Chọn D 2000 Cách Xét hàm f x x với x x x x Câu 3: [2H1-6-3] Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a cm , chiều cao h cm diện tích tồn phần 6m Tổng a h để thể tích hộp lớn A a h 2cm a h 6cm B a h 3cm C a h 4cm D Lời giải Chọn A Diện tích tồn phần S 4ah 2a h 2a 4a 2a 6a 2a Thể tích khối hộp chữ nhật: V a.a.h a 4a 6a 2a 0; , ta f a lớn a a h 2cm Chọn Với a h A Khảo sát hàm f a Câu 4: [2H1-6-3] Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước x, y, z dm Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y 1: , thể tích khối hộp 18dm3 Để tốn vật liệu tổng x y z bằng: A 10dm B 19 dm C 26dm D 26 dm Lời giải Chọn A Ta có x : y 1: y x x2 Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng là: Stp Sday Sxungquanh (do hộp không nắp) Theo giả thiết, ta có xyz 18 z 6 48 xy xz yz x.3x x 3x 3x x x x 48 Xét hàm f x x 0; , ta f x nhỏ x x 19 x y z dm Chọn A Khi x y 6, z 2 48 8 8 x 3.3 x 36 x x x x x 8 Dấu '' '' xảy x x x x Cách BĐT Côsi 3x Câu 5: [2H1-6-3] Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 320.000 đồng đồng B 32.000 đồng C 83.200 đồng Lời giải Chọn C Gọi x m , y m x 0, y chiều dài chiều rộng đáy bể D 68.800 Theo giả thiết, ta có: 0, xy 0, 096 y 0,16 x 0,16 0,16 x giá tiền 0,16 100.000 16.000 đồng Diện tích mặt đáy: Sday xy x 0,16 Diện tích xung quanh: Sxungquanh x.0, y.0, 1, x x 0,16 0,16 giá tiền 1, x 70000 84000 x đồng x x 0,16 Suy tổng chi phí f x 84000 x 16000 x Cosi 84000.2 x 0,16 16000 83.200 đồng Chọn C x Câu 6: [2H1-6-3] Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp hình vẽ Để thể tích khối chóp lớn cạnh đáy x hình chóp bằng: A x B x 2 Lời giải C x 2 D x Chọn B Ta có BM BO MO x AB MO 2 2 x x 2 1 x Chiều cao hình chóp: h BM MO 2 1 x x x5 Suy thể tích khối chóp: V x 3 2 Khảo sát hàm f x x x 0; , ta f x lớn 2 Chọn B x 2 Cách làm trắc nghiệm Đầu tiên ta loại đáp án C x 2 0; Thay ba đáp án lại vào hàm số f x x x So sánh kết lớn ta chọn Nếu đề hỏi giá trị lớn thể tích khối chóp ta khơng làm theo cách Câu 7: [2H1-6-3] Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 16m 24m 24m 32m B 8m 48m C 12m 32m D Lời giải Chọn A Đặt x, y , h chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng 384 x Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576 Ta có Stp xh yh 3xy xh h 1152 4h x 1152 x x 576 Vì h khơng đổi nên Stp nhỏ f x x (với x ) nhỏ x y Theo giả thiết, ta có x.3 y 1152 Khảo sát f x x 576 với x , ta f x nhỏ x x 24 y 16 Chọn A Cách BĐT Côsi x x 576 576 x 48 Dấu '' '' xảy x x 576 x 24 x Câu 8: [2H1-6-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 51 triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng Lời giải Chọn B h x 2x Gọi x Gọi x chiều rộng đáy, h chiều cao đáy Thể tích khối hộp chữ nhật khơng nắp 200 m nên ta có V x.x.h 200 cm h 100 x2 Diện tích bể nước S x xh x f x 4x 600 f x x 600 x 150 Suy Min f x f x2 Chi phí thấp để xây bể f 150 150 300.000 51 triệu đồng Câu 9: [2H1-6-3] Một ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1, 4m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? Biết góc BOC nhọn A AO 2, 4m B AO 2m C AO 2, 6m D AO 3m Lời giải Chọn A Đặt độ dài cạnh AO x m , x Suy BO x ,CO 10,24 3,24 x2 Ta sử dụng định lí cosin tam giác OBC ta có: cos BOC OB OC BC 2OB.OC 5, 76 3,24 3,24 x2 10,24 x2 x 10,24 3,24 1, 96 x2 x2 x 10,24 x2 5, 76 Vì góc BOC nên tốn trở thành tìm x để F x 3,24 x2 x 10,24 x2 63 25 t t t Đặt 3,24 x2 t, t 3,24 Suy F t Ta tìm t để F(t) đạt giá trị nhỏ 25t 25 t t 63 đạt giá trị nhỏ 25 t t F' t 25t 63 25 t t F' t t 25 7t 50 t 25 2t t 25t 25t t t 63 2t t t 63 2t t t 7 49t 25 2t t 7 441 t t Bảng biến thiên 3,24 -0+ Thay vào đặt ta có: 3,24 x2 Vậy để nhìn rõ AO x2 144 25 x 2, m 2, 4m Câu 10: [2H1-6-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ông An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 Lời giải Chọn A Theo ta có để chi phí th nhân cơng thấp ta phải xây dựng bể cho tổng diện tích xung quanh diện tích đáy nhỏ Gọi ba kích thước bể a , 2a , c a m 0, c m Ta có diện tích cách mặt cần xây S 2a 4ac 2ac 2a 6ac 144 Thể tích bể V a.2a.c 2a 2c 288 c a Vậy S 2a 6a 144 864 432 432 432 432 2a 2a 3 2a 216 a a a a a a Vậy Smin 216 m2 Chi phí thấp 216 500000 108 triệu đồng ... 0 96 y 0 , 16 x 0 , 16 0 , 16 x giá tiền 0 , 16 10 0.000 16 .000 đồng Diện tích mặt đáy: Sday xy x 0 , 16 Diện tích xung quanh: Sxungquanh x.0, y.0, 1, x x 0 , 16 0 , 16 ... giá tiền 1, x 70000 84000 x đồng x x 0 , 16 Suy tổng chi phí f x 84000 x 16 000 x Cosi 84000.2 x 0 , 16 16 000 83.200 đồng Chọn C x Câu 6: [2H1 -6- 3] Người... 2a 6ac 14 4 Thể tích bể V a.2a.c 2a 2c 288 c a Vậy S 2a 6a 14 4 864 432 432 432 432 2a 2a 3 2a 2 16 a a a a a a Vậy Smin 2 16 m2 Chi phí thấp 2 16 500000 10 8