đề thi thử THPT quốc gia 2019
SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG Mơn thi : TỐN (Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số tập tập M = { 1;2;3} là: A A30 + A3 + A32 + A33 D C30 + C3 + C32 + C33 B P0 + P1 + P2 + P3 C 3! Câu 2: Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox: r r r r A u = (1;0) B u = (1;−1) C u = (1;1) D u = (0;1) r Câu 3: Cho tứ giác ABCD Có vector (khác ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A B 12 C D Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − y′ + +∞ y +∞ − −∞ Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = D x = Câu 5: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N ∪ N * = N* Câu 6: Nếu sin x + cos x = A B N * ∩ R = N* C ¥ * ∪ ¡ = ¥ * D ¥ ∩ ¥ * = ¥ sin2x B C D −3 Câu 7: Hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, chiều cao h = a Góc cạnh bên với mặt đáy là: A 600 B 150 Câu 8: Cho hàm số y = C 450 D 300 Đạo hàm cấp hai hàm số là: x (2) −2 B y = x (2) A y = x (2) −2 C y = x (2) D y = x C y = x + sin x D y = Câu 9: Hàm số tăng R? B y = x4 + x2 + A y= 2018 x−1 x+ Câu 10: Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số y = cos x hàm số lẻ y = tan2x − sin x hàm số lẻ y = sin x hàm số chẵn y = tan x.sin x hàm số lẻ +∞ Câu 11: Dãy số ( un ) n=1 cấp số cộng, công sai d Tổng S100 = u1 + u2 + + u100,u1 ≠ A S100 = 2u1 + 99d B S100 = 50u100 C S100 = 50(u1 + u100) D S100 = 100(u1 + u100) Câu 12: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A y = 1− x + B y = 2019 x2 − x−1 C y = x2 x2 + 2018 D y = x x + 12 Câu 13: Điều kiện xác định phương trình x + x − = 3+ x − là: A x = B x ≥ C x ≥ Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ y −∞ -2 + − +∞ + − D x = −∞ −∞ -1 Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;0) B (0;2) C (-2;0) D ( 2;+∞ ) B -3 C -1 D −x− x→−∞ x + Câu 15: lim A −3 Câu 16: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích B là: B V = A V = Bh Bh C V = Bh D V = Bh Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp S.ABCD : A B C D Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x2 + 2x)3(x2 − 2)∀x∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 19: Tập nghiệm S bất phương trình (x − 1) x + ≥ là: A S= [ −1; +∞ ) B S= { −1} ∪ ( 1;+∞ ) C S= { −1} ∪ [ 1;+∞ ) D S= ( 1;+∞ ) f (∆x + 1) − f (1) bằng: ∆x ∆x→0 Câu 20: Cho f (x) = x2018 = 1009x2 + 2019x Giá trị lim A 1009 B 1008 C 2018 D 2019 Câu 21: Số giá trị nguyên m để phương trình 4m− 4.sin x.cos x + m− 2.cos2x = 3m− Có nghiệm là: A B C D Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′BC ) bằng: A a B a 21 C a D a Câu 23: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = Khoảng cách từ O đến mp( ABC ) là: A B C D Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp cho? A V = 7a3 B V = 7a3 C V = 7a3 D V = 4a3 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh a (tham khảo hình vẽ)> Khoảng cách hai đường thẳng BD A′C′ bằng: A a B C 2a a D Câu 26: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ −1 − y′ y +∞ + + +∞ − -1 −∞ Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là? A B C D 3a n Câu 27: Lim + + + + ÷ bằng: n n n n A B C D Câu 28: Đề thi THPT QG 2019 có câu vận dụng cao, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D câu có phương án A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để học sinh khơng câu A 5 20 B C 1024 D 243 45 Câu 29: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x3 + 3x2 + 12 đoạn [ −3;1] A 66 B 72 C 10 D 12 Câu 30: Số nghiệm phương trình cos2x + cos2 x − sin2 x = 2, x∈ ( 0;12π ) là: A 10 Câu 31: Cho hàm số y = A T = B C 12 D 11 ax + , có đồ thị hình vẽ Tính T = a + b bx − B T = C T = −1 Câu 32: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D T = A y = − x2 + 2x B y = − x3 + 3x C y = − x4 + 2x2 D y = x4 − 2x2 Câu 33: Điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 + x2 + 5x − là: A ( −1;−8) 40 C ; ÷ 27 B ( 0;−5) D ( 1;0) Câu 34: Phương trình tương đương với phương trình x2 − 3x = ? A x2 + 2x − = 3x + 2x − B x2 x − = 3x x − C x2 + x − = 3x + x − D x − x + Câu 35: Cho hàm số y = 1 = 2x + x x 2x − Tìm khẳng định x+ A Hàm số xác định R \ { 3} B Hàm số đồng biến R \ { −3} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 36: Gọi S tập giá trị nguyên m cho hàm số x3 x2 + m2 + 2018m− − 2019m tăng ( −∞;−2018) Tổng tất phần tử tập hợp S là: y= ( A -2039189 ) B -2039190 C -2019 D -2018 Câu 37: Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Điểm M thuộc cạnh CD cho uuuu r uuuu r MC = 2DM,N (0;2019) trung điểm cạnh BC, K giao điểm hi đường thẳng AM BD Biết đường thẳng AM có phương trình x − 10y + 2018 = Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng: A 2019 B 2019 101 C 2018 11 D 2019 101 101 Câu 38: Có giá trị tham số m để hàm số y = 3x − 4x − 12x + m có điểm cực trị? A B C D Câu 39: Chon hình chóp S.ABC có SA = 9a, AB = 6a Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM = SC Cơsin góc hai đường thẳng SB AM bằng: A 48 B C 19 D 14 48 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC, có đáy hình thang vng A B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Gọi M N trung điểm SB, SA Tính khoảng cách từ M đến ( NDC ) theo a A a 66 11 B a 66 22 C 2a 66 D a 66 44 a Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′, AB = 2a, M trung điểm A′B′, d( C′ ( MBC ) ) = ′ ′ là: Thể tích khối lăng trụ ABC.A′BC A a B a C 3 a D a Câu 42: Có tất giá trị nguyên tham số m (biết m≥ −2019 ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực? x2 + x − y = 1− 2m 2x − x y − 2x2 + x3 y = m A 2021 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 43: Cho lăng trụ lục giác ABCDEF A′B′C′D′E′F ′ Hỏi có hình chóp tứ giác có đỉnh đỉnh lăng trụ? A 492 B 200 C 360 D 510 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA = SC = góc ( SB, ABC ) A 900 a a , SB = a 2, AB = BC = ; AC = a Tính 2 B 450 C 300 D 600 Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f (x2 − 2x + 1) + 2018 giảm khoảng A ( −∞;1) B ( 2;+∞ ) Câu 46: Cho hàm số y = C (0;1) −x+ m có đồ thị (C) điểm A( a;1) Biết a = (với m, n∈ N x−1 n m tối giản) giá trị để có tiếp tuyến (C) qua A Khi giá trị m+ n là: n A B C Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x D (1;2) −∞ y′ -1 + Y +∞ − + +∞ −∞ -2 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2018 là: f (x) D A B C D Câu 48: Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;7;9} hỏi có số tự nhiên chữ số khác lập từ A, biết chữ số chãn không đứng cạnh A 7200 B 15000 C 10200 D 12000 Câu 49: Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ: ( ) Có giá trị n để phương trình f 16cos x + 6sin2x − = f ( n( n + 1) ) có nghiệm x∈ R? A 10 B C D Câu 50: Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? π π 4sin x + ÷.cos x − ÷ = m2 + 3sin2x − cox2x 3 6 A B C D Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C31 C36 C38 C45 C46 C47 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số C4 C9 C13 C14 C12 C18 C26 C29 C32 C33 C35 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lơgarit Chương 3: Ngun Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Chương 4: Số Phức Lớp 12 (58%) Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C7 C16 C17 C22 C23 C24 C25 C39 C40 C41 C44 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Lớp 11 (28%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C10 C1 C21 C30 C50 C3 C28 C43 C48 Gọi A′ chân đường cao kẻ từ A lên BC, C′ chân đường cao kẻ từ C lên AB Gọi H giao AA′ với CC′ suy H trực tâm tam giác ABC Ta dễ dàng chứng minh OH ⊥ ( ABC ) Do đó: d( O;( ABC ) ) = OH Tính OH Ta có: Tam giác OAA′ vng O, có OH đường cao Suy ra: Lại có: Tam giác OBC vng B, có OA′ đường cao Suy ra: Từ (1) (2) suy ra: OH = 1 OA 1 = + + = 1⇔ OH = OH 3 Vậy d( O;( ABC ) ) = OH = Câu 24: Chọn A + OB + OC2 OH OA′2 = = OA OB2 + + OA′2 OC2 (1) (2) Thay OA = OB = OC = vào, ta được: Trong mp( ABCD) Gọi O = AC ∩ BD Khi SO ⊥ ( ABCD) Trong tam giác ABD vng A Ta có: BD = AB2 + AD2 = ⇒ BO = ( 2a) + ( 2a) = 2a BD = a 2 Trong tam giác SOB vuông O Ta có: SO = SB2 − BO2 = ( 3a) − ( a ) =a 1 4a ⇒ VS.ABCD = SO.SABCD = a 7.( 2a) = 3 Câu 25: Chọn A ( ABCD) / / ( A′B′C′D′ ) ⇒ d( BD; A′C′ ) = d ( ABCD) ;( A′B′C′D′ ) = AA′ = a Ta có: BD ⊂ ( ABCD) A′C′ ⊂ ( A′B′C′D′ ) Câu 26: Chọn A Số nghiệm phương trình f (x) = −1 số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y= −1 Nhìn BBT ta thấy đường thẳng y= −1 cắt đồ thị hàm số y = f (x) điểm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 27: Chọn D n 1+ + 3+ + n n(n + 1) 1 Lim + + + + ÷ = lim = lim + ÷ = ÷ = lim 2 2 2 ÷ 2n n n n n n 2n Câu 28: Chọn D Mỗi câu hỏi có phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho câu hỏi vận dụng cao n( Ω ) = 4.4.4.4.4 = 45 Vì câu hỏi có phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh trả lời sai câu hỏi vận dụng cao n( A) = 3.3.3.3.3 = 243 Xác suất cần tìm P( A) = n( A) n( Ω ) = 243 45 Câu 29: Chọn A Hàm số xác định liên tục đoạn [ −3;1] x = 0∈ [ −3;1] 2 Ta có y′ = −3x + 6x; y′ = ⇔ −3x + 6x = ⇔ x = 2∉ [ −3;1] Lại có y( −3) = 66; y( 0) = 12; y( 1) = 14 y = y( −3) = 66 Vậy [max −3;1] Câu 30: Chọn D Ta có: cos2x + cos2 x − sin2 x = ⇔ 2cos2x = ⇔ cos2x = 1⇔ x = kπ, k∈ ¢ Vì x∈ ( 0;12π ) nên < kπ < 12π ⇔ < k < 12 Do có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm Câu 31: Chọn A Tiệm cận đứng x = = 2⇒ b = b Tiệm cận ngang y = a ⇒ a = b= b Vậy T = a + b = Câu 32: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số có cực trị nên đồ thị bậc 4, a < Câu 33: Chọn A x = −1 y′ = −3x + 2x + = ⇔ x = y′′ = −6x + Ta có: y′′(−1) = > ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x = −1; yCT = y( −1) = −8 Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( −1;−8) Câu 34: Chọn C Phương trình x2 − 3x = có tập nghiệm S= { 0;3} nên phương trình tương đương phải có tập nghiệm Chọn C Chú ý lý thuyết: + Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương + Phép biến đổi cộng hai vế biểu thức nhân vế với biểu thức khác phép biến đổi tương đương cúng khơng làm thay đổi điều kiện Do dựa điều kiện phương trình ta chọn C Câu 35: Chọn D Tập xác định: D = R \ { −3} y′ = ( x + 3) >0 Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 36: Chọn A x3 x2 y= + m + 2018m− − 2019m ( ) ( ) y′ = x2 + m2 + 2018m− x Hàm số tăng ( −∞;2018) ⇔ y′ ≥ 0,∀x∈ ( −∞;−2018) ( ) ⇔ x2 + m2 + 2018m− x ≥ 0,∀x∈ ( −∞;−2018) ⇔ x ≤ −m2 − 2018m+ 1,∀x∈ ( −∞;−2018) ⇔ −m2 − 2018m+ 1≥ −2018 ⇔ −2019 ≤ m≤ Vậy tổng tát phần tử tập hợp S −2019− 2018− 2017− + 0+ 1= 2021 1− 2019 = −2039189 Câu 37: Chọn D Gọi cạnh hình vng a Do ∆ABK : ∆MDK ⇒ MD DK DK = = ⇒ = AB KB DB uuur uuur uuuu r uuur uuur Ta có AM = AD + DM = AD + DC (1) uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r NK = BK − BN = BD − BC = BA + BC − BC = BA + BC (2) 4 4 ( ) uuur uuur uuur uuur uuu r uuur Từ (1) (2) suy AM.NK = AD.BC + BA.DC = ⇒ AM ⊥ NK 4 Vì AM ⊥ NK nên NK có phương trình tổng qt: 10x + y − 2019 = Khoảng cách từ O đến NK d( O,NK ) = −2019 102 + 12 = 2019 101 101 Câu 38: Chọn A Xét hàm số f (x) = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m x = Ta có: f ′(x) = 12x − 12x − 24x ⇒ f ′(x) = ⇔ x = −1 x = x = −1 ⇒ f (x) có điểm cực trị là: x = x = Do để hàm số y = f (x) có cực trị ⇔ phương trình f (x) = có tổng số nghiệm bội lẻ ⇒ f (x) = có nghiệm phân biệt ⇔ 3x4 − 4x3 − 12x2 = −m có nghiệm phân biệt BBT: x −∞ − y′ y -1 +∞ + +∞ − + +∞ -5 -32 Dựa vào BBT ⇒ f (x) = có nghiệm phân biệt ⇔ −5 < −m< ⇔ < m< Do m nguyên ⇒ m∈ { 1;2;3;4} ⇒ Có số nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 39: Chọn D Cách 1: Ta có cos ASB = SA2 + SB2 − AB2 = = cosCSB = cos ASC 2.SA.SB AM = SA2 + SM − 2SA.SM.cos ASC = 48 ⇒ AM = uuur uuur uur uur uur AM = SM − SA = SC − SA uuur uur uur uur uur Do AM.SB = SC − S.SB = SC.SB.cos BSC − SA.SB.cos ASB = −42a nên 3 uuur uur AM.SB 42 14 cos( AM; SB) = = = AM.SB 3.9 48 Cách 2: Gọi E trung điểm AC uuur uuuu r r uuur uur uuur Ta có 2MS + MC = ⇔ AM = AS + AC 3 Dễ chứng minh AC ⊥ ( SBE ) nên AC ⊥ SB SA2 + SB2 − AB2 cos ASB = = 2.SA.SB Do uuur uur uur uuur uur uur uur uur uur −7 AM.SB = AS + AC ÷.SB = ASSB = ASSB cos AS, SB = 9a.9a. ÷ = −42a2 3 3 3 9 uuur uur AM.SB 42 14 Vậy cos( AM; SB) = = = AM.SB 3.9 48 ( Câu 40: Chọn D Chọn hệ trục Axyz hình vẽ: ) a a 3 a 3 , M ;0; Ta có: A( 0;0;0) , B( a;0;0) ,C ( a;a;0) , D ( 0;2a;0) , S 0;0;a , N 0;0; ÷ ÷ ÷ ÷ 2 ( ) uuur a 3 NC = a;a;− ÷ ÷ r r a2 a2 ⇒ n NDC = ; ;2a ÷ Chọn n( NDC ) = ( ) Ta có: ÷ 2 a 3 uuur ND = 0;2a; − ÷ ÷ Phương trình mặt phẳng ( NDC ) : 3x + 3y + 4z − 2a = ⇒ d( M,( NDC ) ) = Cách 2: Chọn D a + 2a − 2a 22 = a 66 44 ( ) 3; 3;4 E = AB ∩ CD, G = EN ∩ SB ⇒ G trọng tâm tam giác SAE d( M,( NCD) ) = GM 1 1 d( B,( NCD) ) = d ( B,( NCD) ) = d ( A,( NCD) ) = d ( A,( NCD) ) = h GB 2 4 1 1 11 a 66 + + = ⇒ h= Tứ diện AEND vuông đỉnh A nên = 11 h AN AE AD2 6a2 Vậy d( M,( NCD) ) = a 66 44 Câu 41: Chọn C Gọi I, K, H theo thứ tự trung điểm BC, B′C′, KA′ MH / / BC ⇒ ( MBC ) ≡ ( MHJ B) B′C′ / / ( MBC ) ⇒ d( C′,( MBC ) ) = d( K ,( MBC ) ) MH ⊥ KA′, MH ⊥ J K ⇒ MH ⊥ ( J KH ) ⇒ ( J KH ) ⊥ ( MHJ B) Gọi L hình chiếu K JH ⇒ d( K ,( MBC ) ) = KL Tam giác JKH vng K có đường cao KL = a a 1 a , KH = = + ⇒ KJ = độ dài đường cao lăng trụ 2 2 KL KH KJ VABC.A′B′C′ = KJ SABC = 3 a Câu 42: Chọn C x2 − x + 2x − z = 1− 2m ab = m HPT ⇔ ⇔ a + b = 1− 2m ( 2x − z) x − x = m ( ) ( z = y;a = 2x − z;b = x2 − x) Suy a b nghiệm phương trình X2 − ( 1− 2m) X + m= (1) Ta lại có: b = X − X − nên để hệ có nghiệm phương trình (1) có nghiệm lớn −1 Khi đó: ( 1− 2m) − 4m≥ ∆ ≥ X ≥ − 1− 2m− 4m − 8m+ 1 ≥ − ⇔ m≤ − ⇔ X2 ≥ − 1− 2m+ 4m − 8m+ 1 ≥− Vậy m≥ −2019 có 2020 giá trị m Câu 43: Chọn A TH1: Có bộ, gồm đường thẳng song song (như hình vẽ) Đa giác đáy hình chóp gồm đường thẳng nhóm đường thẳng song song (ABCDEF) có đường thẳng nhóm đường thẳng song song (A’B’C’D’E’F’) 1 Suy số đa giác đáy C3 C3 Vậy TH1 có 3.C31,C3 = 216 hình chóp TH2: Đa giác đáy hình chóp tứ giác nằm mặt đáy hình lăng trụ (hình vẽ) Số đa giác đáy C64.2 Vậy số hình chóp tạo thành TH2 C64.2.6 = 180 hình chóp TH3: Có gồm đường thẳng song song (như hình vẽ) Đa giác đáy hình chóp gồm đường thẳng có nhóm đường chéo song song (ABCDEF) đường thẳng nhóm đường chéo song song (A’B’C’D’E’F’) 1 Số đa giác đáy C2 C2 1 Vậy số hình chóp tạo thành TH3 3.C2 C2.8 = 96 Do đó, số hình chóp cần tìm 216 + 180 + 96 =492 Câu 44: Chọn B Gọi I, J trung điểm cuả AC, SB, H điểm chiếu S lên IB Có SA = SC Suy ∆SAC cân S, suy SI ⊥ AC Có SA = SC, BA = BC, BC chung Suy ∆SAB = ∆SCB Suy JA = JC Suy ∆J AC cân J, I trung điểm AC Suy IJ ⊥ AC Có AC ⊥ SI ; AC ⊥ IJ Suy AC ⊥ ( SIB) Suy ( ABC ) ⊥ ( SIB) , Có ( ABC ) ∩ ( SIB) = IB, SH ⊥ IB Suy SH ⊥ ( ABC ) Suy Bh hình chiếu SB lên (ABC) ¶ Suy ( SB,( ABC ) ) = SBI Có SI = SA2 − AI = ¶ = Có cosSBI a a , IB = AB2 − AI = , SB = a 2 SB2 + IB2 − SI 2 ¶ = 450 Chọn B = Suy SBI 2.SB.IB Câu 45: Chọn D ( ) Xét: y′ = 2( x − 1) f ′ x − 2x + < (*) TH1: x − 1> ⇔ x > Khi (*) trở thành ( ) f ′ x2 − 2x + < ⇔ −1< x2 − 2x + 1< 1⇔ < x < suy hàm số nghịch biến khoảng (1;2) Nên chọn đáp án A (không cần xét TH tiếp theo) Câu 46: Chọn C TXĐ: R \ { 1} y′ = − ( x − 1) Tiếp tuyến tiếp điểm có hồnh độ x0 ( x0 ≠ 1) (C) có phương trình y= − ( x0 − 1) ( x − x0 ) + − x0 + (∆ ) x0 − Đt ( ∆ ) qua A( a;1) ⇒ 1= − ( x0 − 1) ( a − x0 ) − x0 − 2x02 − 6x0 + a + = (*) ⇔ x0 − x0 ≠ Có tiếp tuyến qua A pt(*) có nghiệm khác ∆′ = 3− 2a = m ⇔ ⇔ ⇔ a = = ⇒ m+ n = n 2.1 − 6.1+ a + ≠ a − 1≠ Chọn C Câu 47: Chọn C 2018 số nghiệm phương trình f (x) = số f (x) giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) y= tức trục hồnh Nhìn bảng biến thiên ta có số giao điểm nên có tiệm cận đứng Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 48: Chọn D Ta có: Tập A có chữ số: chữ số chẵn: 0; 2;4 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; Ta đặt vị trí cho chữu số lẻ ( kí hiệu *) giãn vị trí xen kẽ kể hai đầu vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) : ? * ? * ? Các vị trí ? nơi ta đặt chữ số chẵn vào * ? * ? * ? - Nếu kể ‘số’ mà chữ số đứng đầu ta lập số số thỏa mãn yêu cầu là: A63.5!(A63 số cách đặt chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị chữ số lẻ) - Ta tính số ‘số’ mhuw mà chữ số đứng đầu là: A52.5! ⇒ Số số cần tìm là: A63.5!− A52.5! = 12000 Câu 49: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = f (x) đồng biến R ( ) 2 Do đó: f 16cos x + 6sin2x − = f ( n( n + 1) ) ⇔ 16cos x + 6sin2x − = n( n + 1) ⇔ 16 1+ cos2x + 6sin2x − = n( n + 1) ⇔ 8cos2x + 6sin2x = n( n + 1) Phương trình có nghiệm x∈ R ⇔ 82 + 62 ≥ n2 ( n + 1) ⇔ n2 ( n + 1) ≤ 100 n( n + 1) ≥ −10 n2 + n + 10 ≥ −1− 41 −1+ 41 ⇔ ⇔ n2 + n − 10 ≤ ⇔ ≤ n≤ 2 n2 + n − 10 ≤ n( n + 1) ≤ 10 Vì n∈ Z nên n∈ { −3;−2; −1;0;1;2} Câu 50: Chọn D π π Phương trình ban đầu tương đương với 2 sin 2x + ÷+ sin ÷ = m + 3sin2x − cos2x m2 − ⇔ 3sin2x + cos2x + = m + 3sin2x − cos2x ⇔ cos2x = 2 m2 − ≥ −1 m∈ ( −∞;+∞ ) ⇔ ⇔ −2 ≤ m≤ Phương trình ban đầu có nghiệm −2 ≤ m≤ m2 − ≤ Với m số nguyên ta m= −2;m= −1; m= 0;m= 1;m= ... n =1 cấp số cộng, công sai d Tổng S100 = u1 + u2 + + u100,u1 ≠ A S100 = 2u1 + 99d B S100 = 50u100 C S100 = 50(u1 + u100) D S100 = 10 0(u1 + u100) Câu 12 : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A y = 1 ... − 1) x + ≥ là: A S= [ 1; +∞ ) B S= { 1} ∪ ( 1; +∞ ) C S= { 1} ∪ [ 1; +∞ ) D S= ( 1; +∞ ) f (∆x + 1) − f (1) bằng: ∆x ∆x→0 Câu 20: Cho f (x) = x2 018 = 10 09x2 + 2 019 x Giá trị lim A 10 09 B 10 08... 12 năm 2 01 8-2 019 ĐỀ THI THỬ LẦN 1/ 2 019 CHUYÊN QUANG TRUNG- B.P MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C 31 C36 C38 C45 C46 C47 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số C4 C9 C13