ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

- -

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 - MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1) 3x213x40;

2) x42012x220130;

x



  

Câu 2 (1,5 điểm)

Cho phương trình: 2x24xm 3 0 (*), với m là tham số thực Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 1 2 8

Câu 3 (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1

3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m2 Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho đường tròn O R;  Từ một điểm M ở ngoài đường tròn  O , kẻ hai tiếp tuyến MA

và MB với đường tròn  O (A và B là các tiếp điểm) Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn  O tại C và D (C nằm giữa M và D)

1) Chứng minh rằng OMvuông góc với AB;

2) Cho  0

60

3) Gọi I là trung điểm của DC Chứng minh rằng các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn;

4) Gọi H là giao điểm của OM và AB Chứng minh rằng MC MD MH MO

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 2

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

1 3x2 13x4 0 1; 4

3

S   

2

2012 2013 0

Phương trình trung gian : t22012t2013 0

a – b + c = 1 + 2012 – 2013 = 0

 t1  1 ; t2 2013

S =  2013 ; 2013

0,5 0,5

1

3

 

1

x



Khử mẫu, đưa về phương trình 2

5x 19x120

x  ; 1 3 2 4

5

x  4

3;

5

S   

0,5 0,5

Phương trình 2x2 4xm  (*) có hai nghiệm phân biệt 3 0 khi :   ' 4 2(m3) 10 2  m0m5 0,5

2

Ta có : x1x22

1 2 3

2

m

1 2 1 2 1 2 1 2 8

3

2

m



      (thỏa mãn điều kiện)

0,5

3

Gọi chiều dài của khu vườn là x ( m ; x > 0)

Chiều rộng của khu vườn là 1

3x Theo giả thiết đề bài ta có : 1

507 39

3x x   x (m)

Chu vi của khu vườn là : 2 1 104 

3

0,5

Trang 3

Hình

0,5

1 Chứng minh OM  AB

OA = OB

MA = MB

 OM là đường trung trực AB

Vậy OM  AB

1,0

AMB60 Tính diện tích hình quạt tròn OAB theo R

AMB60  AOB 180o 60o 120o

Diện tích quạt tròn OAB : S =

o

3

360  (đvdt)

1,0

3 Chứng minh các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn

90

OAM OBM  (MA, MB là các tiếp tuyến)

90

Vậy ba điểm A, I, B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

0,75

4

4 Chứng minh MC.MD = MH.MO

MCB ∽ MBD ( g.g )

Suy ra 2

MB MC MD

Mà 2

MA MH MO

Ta lại có MA = MB

 MC MD = MH.MO

0,75

Mọi cách giải đúng đều cho đủ điểm

-HẾT -

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	308,92 KB