“Phân tích chỉnh thể kết cấu Tường chắn dạng tấm làm việc cùng với nền và cọc bằng phương pháp Phần tử hữu hạn”

LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành Xây dựng Công trình thủy với đề tài: “Phân tích chỉnh thể kết cấu Tường chắn dạng tấm làm việc cùng với nền và cọc bằng phương pháp Phần

Trang 1

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành Xây dựng Công trình thủy với đề tài:

“Phân tích chỉnh thể kết cấu Tường chắn dạng tấm làm việc cùng với nền và cọc bằng phương pháp Phần tử hữu hạn” là một đóng góp nhỏ cho khoa học kỹ

thuật

Luận văn được hoàn thành với sự giúp đỡ nhiệt tình của Khoa sau Đại học, các Thầy Cô giáo thuộc Bộ môn Sức bền kết cấu - Trường Đại học Thủy lợi cùng các bạn bè, đồng nghiệp trong và ngoài trường, Tác giả luận văn xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu đó để Tác giả hoàn thành tốt nhiệm vụ nghiên cứu của mình

Đặc biệt, Tác giả luận văn xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo: TS Lý Trường Thành đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình và cung cấp các thông tin khoa học kỹ thuật cần thiết trong quá trình thực hiện luận văn này

Cuối cùng, Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, đã quan tâm, động viên, giúp đỡ về tinh thần cũng như vật chất và sự khích lệ Tác giả để Luận văn sớm được hoàn thành

Tuy nhiên, do hạn chế về mặt thời gian cũng như trình độ chuyên môn nên Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến chỉ bảo của các Thầy, các Cô, các bạn đồng nghiệp để những nội dung đề cập trong Luận văn được hoàn thiện hơn.

Hà Nội, tháng 11 năm 2011 Tác giả

Trang 2

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 2

3 CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN ĐẤT 4

1.1 CẤU TẠO VÀ ỨNG DỤNG MỘT SỐ KẾT CẤU TƯỜNG CHẮN THƯỜNG GẶP 6

1.1.1 Cấu tạo: 6

1.1.2 Ứng dụng 10

1.1.3 Kết cấu tường chắn được nghiên cứu trong luận văn 10

1.2 TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN TƯỜNG CHẮN 11

1.3 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN DẠNG TẤM THEO QUI PHẠM 13

1.3.1 Tính toán ổn định tường: 14

1.3.2 Kiểm tra khả năng chịu tải của nền - ứng suất nền 17

1.3.3 Tính toán nội lực và bố trí cốt thép 18

1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 21

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VÀ PHẦN MỀM SAP2000 23

2.1 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 23

2.2 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN, PHẦN MỀM SAP2000 30

2.2.1 Hệ thống đơn vị (Unit Sytem) - SAP2000 31

2.2.2 Hệ thống toạ độ (Coordinate Systems) 32

2.2.3 Chọn cửa sổ màn hình (Windows) 33

2.2.4 Tạo hệ lưới phẳng và không gian 34

2.2.5 Chức năng vẽ các phần tử thanh và phần tử vỏ 34

2.2.6 Chọn đối tượng để thực hiện các lệnh tiếp theo (xóa, gán, sao chép, nhân bản, di chuyển, ) 34

2.2.7 Xoá một số bộ phận của kết cấu đã vẽ hoặc khôi phục bộ phận vừa xoá 35

2.2.8 Nhân bản một bộ phận của kết cấu 35

Trang 3

2.2.9 Chức năng chia phần tử tấm lớn thành nhiều phần tử nhỏ 35

2.2.10 Chức năng chia phần tử dầm thành nhiều phần tử nhỏ 36

2.2.11 Chức năng di chuyển nút 36

2.2.12 Kết cấu mẫu 36

2.2.13 Định nghĩa đặc trưng hình học và vật liệu của các phần tử 37

2.2.14 Gán các đặc trưng hình học và vật liệu vào các phần tử của kết cấu 37

2.2.15 Gán liên kết 37

2.2.16 Định nghĩa trường hợp tải trọng 37

2.2.17 Gán tải trọng vào kết cấu 38

2.2.18 Tổ hợp tải trọng (Load Combinations) 40

2.2.19 Sắp xếp lại mã nút và mã phần tử (Change Labels) 40

2.2.20 Kiểm tra số liệu nhập vào 41

2.2.21 Phân tích kết cấu đã mô hình hoá 41

2.2.22 Hiển thị hình dạng biến dạng của kết cấu 42

2.2.23 Hiển thị nội lực hoặc ứng suất của các thành phần kết cấu 42

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH CHỈNH THỂ KẾT CẤU TƯỜNG CHẮN DẠNG TẤM LÀM VIỆC CÙNG VỚI NỀN VÀ CỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP

PHẦN TỬ HỮU HẠN, DÙNG PHẦN MỀM SAP 2000 44

3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG BÀI TOÁN KẾT CẤU TƯỜNG CHẮN DƯỚI DẠNG VỎ GẤP 44

3.2 CÁC MÔ HÌNH NỀN VÀ CỌC 51

3.2.1 Mô hình nền đàn hồi tuyến tính 51

3.2.2 Mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ - mô hình nền Winkler 52

3.2.3 Mô hình nền biến dạng đàn hồi tổng quát 54

3.2.4 Mô hình hỗn hợp 55

3.3 MÔ HÌNH NỀN HAI HỆ SỐ CỦA PASTERNAK 57

3.4 MÔ HÌNH CỌC 59

CHƯƠNG 4 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VÀ CÁC VÍ DỤ BẰNG SỐ 61

4.1 TÍNH TOÁN NỘI LỰC MÔMEN UỐN THEO HƯỚNG DỌC, HƯỚNG NGANG TƯỜNG CHẮN ĐẤT KIỂU BẢN CHỐNG 61

4.1.1 Bố trí kết cấu 61

4.1.2 Tính toán nội lực mômen uốn của tường chắn 62

4.1.3 Số liệu và trường hợp tính toán 64

4.1.4 Tính toán ổn định 65

4.1.5 Tính toán nội lực mômen uốn theo hướng dọc bản mặt và bản đáy tường 65

Trang 4

4.2 TÍNH TOÁN NỘI LỰC MÔMEN UỐN THEO HƯỚNG DỌC, HƯỚNG

NGANG TƯỜNG CHẮN 67

4.2.1 Cách tính từng phần hệ 67

4.2.2 Cách tính toàn hệ 69

4.2.3 Kết quả tính toán 73

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 89

5.1 NHỮNG KẾT QUẢ ĐÃ ĐẠT ĐƯỢC TRONG LUẬN VĂN 89

5.2 NHỮNG ĐIỂM CÒN TỒN TẠI 90

5.3 MỘT SỐ KIẾN NGHỊ 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

Trang 5

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1-1: Sơ đồ cấu tạo tường chắn đất……… 6

Hình 1-2: Phân loại theo mặt đất sau tường……… 7

Hình 1-3: Phân loại theo nguyên tắc làm việc của tường……… 8

Hình 1-4: Phân loại theo độ nghiêng của lưng tường……… 9

Hình 1-5: Phân loại theo cách thi công tường……… 10

Hình 1-6: Cấu tạo tường chắn đất kiểu bản chống……… 11

Hình 1-7: Mặt cắt đại diện tường chắn……… 13

Hình 1-8: Sơ đồ tính toán ổn định tường chắn………15

Hình 1-9: Sơ đồ tính toán kiểm tra ứng suất nền……….18

Hình 1-10: Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt tường chắn………19

Hình 1-11: Sơ đồ tính toán nội lực bản đáy tường chắn……… 20

Hình 2-1: Sơ đồ giải bài toán kết cấu theo phương pháp PTHH……… 29

Hình 2-2: Sơ đồ giải bài toán kết cấu bằng phần mềm SAP2000……… 31

Hình 3-1: a) Sơ đồ tải trọng tính toán lên vỏ gấp………44

Hình 3-2: Các thành phần nội lực của tấm……… 46

Hình 3-3:Các thành phần nội lực……… 51

Hình 3-4: Mô hình nền Winkler……… 52

Hình 3-5: Mô hình nền hai hệ số Pasternak……… 56

Hình 3-6: Mô hình cọc ma sát……… 59

Hình 4-1: Cấu tạo tường chắn đất kiểu bản chống……… 62

Hình 4-2: Kết cấu tường 5 khoang……… 62

Hình 4-3: Kết cấu tường 4 khoang……… 62

Hình 4-4: Biểu đồ mômen uốn trường hợp tường 5 khoang……… 63

Hình 4-5: Biểu đồ mômen uốn trường hợp tường 4 khoang chia không đều……… 64

Hình 4-6: Sơ đồ áp lực……… 66

Hình 4-7: Sơ đồ chia băng tính toán……… 67

Hình 4-8: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 5 khoang chia đều………… 67

Hình 4-9: Biểu đồ mômen uốn băng 12 bản mặt tường 5 khoang chia đều……… 68

Trang 6

Hình 4-10: Biểu đồ mômen uốn băng giữa bản đáy tường 5 khoang chia đều…… 68

Hình 4-11: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 4 khoang chia không đều…68 Hình 4-12: Biểu đồ mômen uốn băng 12 bản mặt tường 4 khoang chia không đều.68 Hình 4-13: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản đáy tường 4 khoang chia không đều…69 Hình 4-14: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 5 khoang chia đều…………69

Hình 4-18: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 5 khoang chia đều…………70

Hình 4-20: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 4 khoang chia không đều 71

Hình 4-21: Biểu đồ mômen uốn băng 12 bản mặt tường 4 khoang chia không đều.71 Hình 4-22: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 4 khoang chia không đều…71 Hình 4-23: Biểu đồ mômen uốn băng 12 bản mặt tường 4 khoang chia không đều.72 Hình 4-24: Biểu đồ mômen uốn băng 4 bản mặt tường 4 khoang chia không đều…72 Hình 4-25: Biểu đồ mômen uốn băng 12 bản mặt tường 4 khoang chia không đều.72 Hình 4-26: Sơ đồ không gian tường 5 khoang……… 74

Hình 4-27: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản mặt tường M22(T.m)……… 74

Hình 4-28: Sơ đồ mômen uốn hướng ngang bản mặt tường M11(T.m)……… 75

Hình 4-29: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản đáy tường M11(T.m)………75

Hình 4-30: Sơ đồ mômen uốn hướng ngang bản đáy tường M22(T.m)……… 76

Hình 4-31: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản tường M22(T.m)……… 76

Hình 4-32: Sơ đồ mômen uốn hướng ngang bản tường M11(T.m)……… 77

Hình 4-33: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản đáy M11(T.m)……… 77

Hình 4-34: Sơ đồ mômen uốn hướng ngang bản đáy M22(T.m)……… 78

Hình 4-37: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản đáy tường M11(T.m)……… 79

Trang 7

Hình 4-45: Sơ đồ mômen uốn hướng dọc bản đáy tường M11(T.m)………83

Hình 4-51: Sơ đồ không gian tường 4 khoang chia không đều……….87

Hình 4-52: Sơ đồ không gian tường 5 khoang chia đều có kể đến tải trọng bên… 87

Trang 8

MỞ ĐẦU

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Ngày nay, do nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, các công trình xây dựng đã và đang xuất hiện với một tốc độ nhanh chóng Nhiệm vụ quan trong trước mắt của các chuyên gia về xây dựng là tìm tòi, ứng dụng các phương pháp tính toán và thiết kế công trình hoàn thiện hơn, tiết kiệm hơn, từ đó nâng cao khả năng chịu lực, độ tin cậy cũng như hiệu quả của công trình

Các kết cấu trong công trình thuỷ lợi như tường chắn đất thường nằm trên nền đất tự nhiên Tính dễ biến dạng của nền mà hệ quả của nó là độ lún không đều thường gây ra các ứng suất bổ sung trong kết cấu xây dựng nằm trên nền đất Độ lớn của các ứng suất này phụ thuộc vào đặc điểm của kết cấu công trình

Mặt khác độ cứng của công trình trên nền cũng ảnh hưởng rất lớn đến sự phân

bố ứng suất tại mặt tiếp xúc giữa công trình và nền, nó xác định khả năng tự cân đối

độ lún của công trình Công trình có độ cứng càng lớn càng đảm bảo độ lún được phân bố đều, ngược lại độ cứng công trình càng nhỏ càng dễ dẫn đến sự lún không đều và biến dạng của công trình càng tăng lên

Vì vậy, trong quá trình thiết kế, việc tính đến sự làm việc đồng thời giữa nền và công trình nằm trên nó là vô cùng cần thiết Nghiên cứu sự làm việc của tấm trên nền là một bài toán kết cấu rất hay gặp trong thực tế Tấm làm việc trên nền được sử dụng rộng rãi trong các công trình như tấm mặt đường, đường sân bay, tường chắn đất trong công trình thủy lợi… Tính tấm trên nền đàn hồi và cọc là một bài toán tiếp xúc phức tạp nếu xét từ góc độ của lý thuyết đàn hồi tuy nhiên, trong thời đại ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, việc giải bài toán kết cấu bằng phương pháp số đã trở nên dễ dàng Mô hình nền thường được sử dụng trong tính toán là mô hình có một hoặc hai hệ số nền Các phần mềm thương mại tính toán kết cấu của nước ngoài đã giải quyết được bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tuy nhiên chúng lại có giá thành khá cao so với khả năng tài chính của nhiều cơ quan thiết kế trong nước Ở nước ta, tính toán tấm trên nền có hai hệ

số cũng đã được một số tác giả giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn nhưng kết

Trang 9

quả để ứng dụng thực tế còn hạn chế do chúng chưa thỏa mãn được các bài toán có điều kiện biên phức tạp Gần đây đã xuất hiện một số công trình nghiên cứu giải bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả đề cập đến việc tính toán Tường chắn đất được xem như tấm trên nền đàn hồi và cọc theo các mô hình nền khác nhau bằng phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng để tính toán một công trình thực tế cụ thể

2 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI

Nghiên cứu xác định trạng thái ứng xuất, biến dạng của tường chắn dạng tấm khi có kể đến có sự tương tác với nền và cọc

Trong khuôn khổ của luận văn, mục tiêu đặt ra được giới hạn cụ thể trong những nội dung sau:

Về mặt kết cấu, xem xét bài toán tường chắn đất như tấm đặt trên nền và trên cọc;

Về mặt chuyển vị, chỉ giới hạn nghiên cứu bài toán chuyển vị nhỏ Điều kiện này đặt ra chỉ nhằm đảm bảo chặt chẽ về mặt lý thuyết;

Về vật liệu của kết cấu, chỉ đề cập đến dạng mô phỏng vật liệu của kết cấu là liên tục, đồng chất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính;

Về nền chỉ xét dạng: Đàn hồi tuyến tính

Trường hợp nền được xử lý bằng cọc trong nghiên cứu chỉ đề cập đến cọc ma sát, trong đó sức kháng lún của cọc bao gồm hai phần: Ma sát dọc theo thân cọc và sức chống ở đầu mũi cọc

Về mặt ứng xử của tấm, thiết lập phương trình cơ bản và thuật toán để phân tích chuyển vị và nội lực của tấm trong điều kiện tấm làm việc ở dạng chỉnh thể (toàn khối) có xét đến tương tác của tấm với cọc và nền trong đó vật liệu kết cấu, vật liệu nền và cọc được trình bày ở trên

Như vậy có thể thấy: Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) có thể xét bài toán

ở dạng tổng thể, không cần quá nhiều giả thiết nên việc nghiên cứu bài toán bằng phương pháp PTHH không chỉ có ý nghĩa khoa học mà còn mang lại hiệu quả kinh

tế và kỹ thuật

Trang 10

3 CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý thuyết và sử dụng phương pháp tính toán hiện đại - phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp sử dụng phần mềm cho bài toán đặt ra tường chắn dạng tấm

- Lựa chọn sơ đồ tính, thiết lập các phương trình cơ bản;

- Lập thuật toán giải;

- Áp dụng cho công trình cụ thể

Trang 11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ TÍNH TOÁN

TƯỜNG CHẮN ĐẤT

Tường chắn đất trên Đèo Hải Vân

Tường chắn trong các cống qua đường

Trang 12

Tường chắn đất trên Đèo Hải Vân

Trang 13

1.1 CẤU TẠO VÀ ỨNG DỤNG MỘT SỐ KẾT CẤU TƯỜNG CHẮN THƯỜNG GẶP

1.1.1 Cấu tạo:

Tường chắn đất là công trình giữ cho mái đắp hoặc đào khỏi bị sụp đổ, nó được

sử dụng rộng rãi trong xây dựng công nghiệp, dân dụng, đường bộ, đường sắt và thủy lợi, ngoài ra còn dùng trong công tác hầm mỏ và công sự

Mặt tường quay về phía đất đắp gọi là lưng tường, còn mặt quay về phía ngược lại được gọi là ngực tường (hình 1-1) Những đặc trưng hình học cơ bản của tường chắn (hình 1-1) là: Chiều cao tường ht, bề rộng đỉnh tường bo, bề rộng đáy tường bc

và góc nghiêng α là độ nghiêng giữa lưng tường với đường thẳng đứng

Hình 1-1: Sơ đồ cấu tạo tường chắn đất

Đối với móng tường thì các đặc trưng hình học là: Chiều cao móng hm và bề rộng đáy móng b Chiều cao của cả tường bằng h Những đường nằm ngang có hình chiếu trên mặt thẳng đứng là các điểm 01, B1, 0 và B được gọi là: mép dưới của

Trang 14

lưng tường, mép dưới của ngực tường, mép dưới phía trước của móng và mép dưới phía sau của móng

Cần phân biệt các dạng sau đây của mặt đất tự do sau tường chắn (hình 1-2): Mặt nằm ngang (hình 1-2a), mái dốc (nghiêng lên) (hình 1-2b), mái hạ thấp (hình 1-2c), nửa mái dốc (hình 1-2d), mái gẫy khúc (hình 1-2e), không theo một hình dạng nào (hình 1-2g)

β

g) e)

d)

β

Hình 1-2: Phân loại theo mặt đất sau tường

Có thể phân loại tường chắn theo nhiều cách khác nhau:

- Theo tác dụng: Khó có thể phân chia rõ ràng, bởi vì hiện nay trong các công trình xây dựng, tường chắn được sử dụng rất nhiều và dưới nhiều hình thức khác nhau Tuy nhiên vẫn có thể phân chia tường chắn ra loại tường giữ mái đắp và loại tường ngăn mái đào

- Theo tính chất làm việc: cần phân biệt loại tường chắn độc lập và tường chắn

có liên quan đến các công trình tiếp giáp Ngoài ra cần phân biệt tường chắn không chịu áp lực nước và tường chắn thủy công

- Theo chiều cao: Tường chắn chia ra: loại thấp - có chiều cao dưới 10m, loại

trung bình - có chiều cao từ 10 đến 20 m và loại cao - có chiều cao lớn hơn 20m Ví

dụ tường chắn đất cao nhất xây dựng ở nhà máy thủy điện V.I.Lenin trên sông Von

- Ga có chiều cao lớn hơn 40m

Trang 15

- Theo vật liệu: Tường chắn có thể làm bằng bê tông cốt thép, bê tông, bê tông

đá hộc, đá xây, gạch xây hay kim loại

- Theo nguyên tắc làm việc: Có thể chia theo các loại sau:

d)

Hình 1-3: Phân loại theo nguyên tắc làm việc của tường

+ Tường trọng lực: Độ ổn định được bảo đảm chính là do trọng lượng bản thân

và vật liệu (bê tông, đá xây hay gạch xây) chủ yếu chịu ứng suất nén (hình 1-3a) + Tường nửa trọng lực: Độ ổn định được bảo đảm không những chỉ nhờ trọng

lượng bản thân mà còn do trọng lượng của khối đất nằm trên bản đáy Loại tường này thường là những kết cấu bê tông cốt thép, trong đó lực kéo do cốt thép chịu (hình 1-3b)

+ Tường có những cấu kiện mỏng: Loại tường này cấu tạo bằng nhiều tấm bê

tông cốt thép đúc liền nhau Sự ổn định của loại tường này được bảo đảm căn bản là

Trang 16

do trọng lượng của khối đất nền trên bản đáy và chỉ một phần nhỏ là do trọng lượng bản thân (hình 1-3c)

+ Tường mỏng: sự ổn định được đảm bảo nhờ tường được chôn chặt xuống nền

(hình 1-3d) Để giảm bớt chiều sâu nằm trong đất và để tăng độ cứng của tường, người ta thường dùng dây néo

+ Tường trọng lực, tường nửa trọng lực và tường có cấu kiện mỏng có thể xếp vào loại tường trọng lực để phân biệt với tường mỏng

- Theo độ nghiêng của lưng tường: Tùy theo độ nghiêng của lưng tường có thể

chia tường chắn đất thành loại tường dốc (hình 1-4a, b); Tường thoải (hình 1-4c) và tường nằm ngầm (hình 1-4d) Đồng thời tường dốc có thể có mái nghiêng thuận (hình 1-4a) hoặc mái nghiêng nghịch (hình 1-4b)

Hình 1-4: Phân loại theo độ nghiêng của lưng tường

- Theo cách thi công: Tường chắn đất được chia thành tường liền khối và tường lắp ghép Tường chắn bằng bê tông cốt thép đổ liền khối có dạng chữ L thông

Trang 17

thường có thể làm theo kiểu công xon (hình 5a) hay là kiểu bản chống (hình 5b)

Tường chắn đất kiểu bản chống là kết cấu tường được dùng khá phổ biến trong các công trình thủy lợi, giao thông vận tải, xây dựng Tường chắn kiểu bản chống được thiết kế với các chiều cao từ 4m đến 6m đặt trên nền đất, đá có bề mặt đất đắp sau tường nằm ngang hoặc gãy khúc chịu tải trọng của xe máy thi công hoặc các tải trọng xuất hiện trong thời gian khai thác

Hình dạng hợp lý và kinh tế của tường chắn bê tông cốt thép liền khối là tường chắn đất kiểu bản chống Cấu trúc mặt cắt ngang tường bao gồm hai tấm bê tông cốt

Trang 18

thép (bản mặt và bản đáy) liên kết với nhau thành một khối dạng chữ L, ngoài ra dọc theo chiều dài của tường ta bố trí những bản chống để tăng cường độ cứng cho toàn kết cấu

Chiều rộng bản đáy xác định chủ yếu từ điều kiện ổn định chống trượt theo đế móng, tuy vậy có trường hợp cần khắc phục tình trạng áp lực đế móng lên đất nền rất không đều người ta phải kéo dài tấm đáy về phía trước bản mặt Chiều dài đoạn công xon này tùy thuộc vào áp lực lên tường chắn và ứng suất cho phép của đất nền Tuy vậy khi áp dụng vào điều kiện cụ thể từng công trình và vị trí xây dựng cần phải có sự linh hoạt sáng tạo, đồng thời phải bổ xung một số chi tiết cần thiết về mặt cấu tạo

Tường chắn đất kiểu bản chống gồm ba phần được đổ liền khối là bản mặt, bản đáy và bản chống (hình 1.6)

Hình 1-6: Cấu tạo tường chắn đất kiểu bản chống

1.2 T ÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN TƯỜNG CHẮN

Trong các công trình xây dựng, đặc biệt là trong ngành giao thông và thủy lợi, hạng mục tường chắn là một hạng mục có vị trí quan trọng Nó đóng góp nhiều tác dụng trong nhiệm vụ công trình và góp vai trò quan trọng trong việc an toàn ổn định của công trình

Trong các công trình xây dựng giao thông và thủy lợi, tường chắn là khối tường chống đỡ mái đất, chịu áp lực của đất, nước và các tải trọng khác như xe cộ, cầu công tác… Tường chắn được sử dụng để khắc phục những hạn chế về phạm vi

Trang 19

địa hình thi công, diện tích chiếm dụng đất, giảm khối lượng đất đá bê tông, vật liệu xây dựng mà vẫn đảm bảo được sự ổn định của kết cấu, chống được sự mất ổn định sụt trượt của công trình

Trong xây dựng thường sử dụng các kiểu: Tường chắn trọng lực bằng bê tông cốt thép hoặc đá xây, tường chắn kiểu neo bằng bê tông cốt thép, tường chắn kiểu trồng nề, tường chắn kiểu bản sườn… Hiện nay tường chắn kiểu bản sườn đang được sử dụng rộng rãi đối với các công trình giao thông và thủy lợi

Ưu điểm của kết cấu tường chắn có dạng bản sườn là giảm được khối lượng

và giá thành công trình, áp dụng được đối với các công trình có chiều cao lớn kết cấu phức tạp và độ ổn định của kết cấu yêu cầu cao, đảm bảo được các yêu cầu về chất lượng và kỹ thuật

Việc lựa chọn kết cấu tường chắn hợp lý phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố khác nhau như: Phương pháp tính toán, yếu tố địa chất của nền móng, điều kiện làm việc thực tế của tường, điều kiện cung cấp nguyên vật liệu, giải pháp thi công…

Hầu hết các công trình thủy lợi như Đập, Cầu, Cống… đều có kết cấu tường chắn: Tường chắn đầu đập, tường chắn đầu cống, tường chắn gia cố bảo vệ kênh mương và các hạng mục công trình khác Các công trình có qui mô nhỏ và đơn giản, kết cấu tường chắn thường sử dụng là tường chắn trọng lực với kết cấu vật liệu như đá xây hoặc bê tông Với các công trình có qui mô lớn, chiều cao tường lớn, làm việc với nhiều điều kiện bất lợi thường sử dụng các kết cấu tường chắn dạng bản sườn nhằm làm tăng tính ổn định, giảm khối lượng xây lắp, giảm kinh phí đầu tư xây dựng công trình

Việc nghiên cứu, tính toán tường chắn dạng bản sườn đã thu hút sự quan tâm rất lớn của nhiều nhà khoa học trong nước và trên thế giới Ở nước ta việc nghiên cứu các kết cấu tường chắn có dạng bản sườn đã được quan tâm từ những năm 1950, các kết quả nghiên cứu đã được áp dụng ở hàng loạt các công trình xây dựng và đã phát huy tác dụng tốt về mặt ổn định, an toàn và giảm kinh phí xây dựng công trình

Ngày nay, với sự phát triển của ngành xây dựng, với sự trợ giúp của các phương tiện tính toán thiết kế và thi công hiện đại Việc áp dụng các kết cấu tường

Trang 20

chắn có kết cấu hợp lý là một phần việc quan trọng trong việc xây dựng các công trình cơ sở hạ tầng phục vụ công cuộc xây dựng đất nước Tuy nhiên, việc tính toán các kết cấu tường chắn đặc biệt là dạng bản sườn vẫn là một vấn đề giành được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu, của các cán bộ thiết kế công trình Việc tính toán lựa chọn thiết kế phù hợp kết cấu tường chắn dạng bản sườn vẫn là một chuyên

đề phức tạp đối với những người làm công tác tư vấn, thiết kế xây dựng công trình Trong thực tế cách tính toán các kết cấu của tường chắn vẫn thiên về an toàn, đơn giản hóa trường hợp tính toán chưa tiếp cận được sát với thực tế làm việc của kết cấu Chính vì những lý do nêu trên, nội dung đề tài luận văn muốn đóng góp bổ xung thêm những lý thuyết và phương pháp mới về vấn đề tính toán các kết cấu tường chắn trong các công trình thủy lợi

1.3 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN DẠNG TẤM THEO QUI PHẠM

Trong công tác thiết kế tường chắn của các công trình thủy lợi, các công việc cần giải quyết của người thiết kế như sau:

Định ra các kích thước cơ bản của tường tùy thuộc vào qui mô của từng công trình cụ thể Các kích thước cơ bản của tường chắn ra là: Chiều cao tường, chiều dày tường, bề rộng bản đáy tường, khoảng cách giữa các tường sườn…

A

s¦ên T¦êng b¶n mÆt T¦êng

§¸y truíc

§¸y sau

L t

Ch©n khay truíc Ch©n khay sau

B

Hình 1-7: Mặt cắt đại diện tường chắn

Từ các kích thước của tường chắn được định ra, kiểm tra tính toán ổn định và tính toán kết cấu của tường chắn Nội dung tính toán là:

Trang 21

+ Tính toán ổn định lật

+ Tính toán ổn định trượt

+ Kiểm tra ổn định ứng suất nền móng tường

+ Tính toán kết cấu tường: Mục đích của tính toán là xác định nội lực trong các bộ phận kết cấu của tường như bản đáy tường, bản mặt tường và tường sườn

Từ đó bố trí các cốt thép chịu lực cho các kết cấu của tường

Trong các nội dung tính toán trên, thường cắt một băng tường có chiều dài 1m để tính toán

- Phương pháp tính: Cắt một băng tường có chiều dài 1m để tính toán, đề ra các trường hợp áp dụng tính toán, kiểm tra (Tường chắn thường nguy hiểm về mặt

ổn định khi vừa thi công xong)

- Nội dung tính toán:

- Xác định áp lực đất

Tính theo áp lực chủ động:

σ = n.γ.h.tg2

(450-φ/2) Trong đó: σ: Cường độ áp lực đất (T/m)

n: Hệ số vượt tải, với áp lực ngang thường n = 1,2 γ: Dung trọng của đất đắp, thường tính theo dung trọng tự nhiên bảo hòa (thường là trường hợp thi công xong gặp mưa)

φ: Góc nội ma sát đất đắp

Khi tính áp lực đất, nếu trong phạm vi tường có xe máy hoạt động thì phải tính tải trọng máy qui đổi thành chiều cao cột đắp Trường hợp này phải biết xe máy thuộc loại gì để tính được áp lực do tải trọng của xe máy gây ra Trong tính toán thiết kế

áp lực này được tính theo công thức:

b a

P q

.

=Trong đó: P: Là tải trọng do xe máy gây ra

Trang 22

a,b: Khoảng cách giữa 2 trục của bánh xe theo phương dọc và ngang (các chỉ tiêu này tra theo bảng với tải trọng cụ thể của mỗi loại xe máy) Từ

áp lực của xe máy tính được này biến đổi thành chiều cao cột đất sau lưng tường:

đ

q

h0 = γ

Trong đó: γđ: Là dung trọng của đất đắp

Như vậy chiều cao cột đất đắp tính toán bây giờ không phải là h mà bằng

H = h + h0, trường hợp này áp lực đất có dạng hình thang

Ch©n khay sau Ch©n khay truíc

t L

Hình 1-8: Sơ đồ tính toán ổn định tường chắn

Trường hợp hạ lưu tường có tải trọng tương tự thì cũng tính toán như vậy Các chú ý trong tính toán áp lực đất:

+ Nếu đất đắp sau lưng tường là đất dính thì phải tính toán áp lực đất theo đất dính (được qui định cụ thể trong qui phạm tính toán tường chắn đất)

+ Tính trọng lượng thường phân thành các lực theo cấu tạo mặt cắt có hệ số

n = 1,05

+ Tính trọng lượng đất có n = 1,1

- Tính trọng lượng bản thân của tường: Thường chia nhỏ mặt cắt của tường thành các phần tường có mặt cắt đơn giản để tính diện tích và trọng tâm như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang Từ đó diện tích của các mặt chia

Trang 23

nhỏ, theo đó ta tính được trọng lượng của diện tích mặt cắt bằng cách nhân thể tích tường với trọng lượng riêng của vật liệu làm tường

- Kiểm tra ổn định về trượt của tường chắn:

Công thức tính toán kiểm tra hệ số ổn định về trượt của tường thường được sử dụng tính toán là:

f Q

f = tgφ (φ góc ma sát trong của đất) nếu nền là đất

- Kiểm tra ổn định về lật của tường:

Tường chắn là loại tường có tác dụng chống lại xu tác dụng lực của khối đất

đá đắp sau lưng tường Do vậy tường thường có xu thế bất lợi về lật, thường là về phía bản mặt của tường Trong tính toán thiết kế, vị trí có bất lợi ổn định lật là điểm cuối của chân khay sau (điểm A trong hình 1-8) Do vậy trong tính toán thường lấy

mô men của tất cả các lực với điểm A Tổng hợp các mô men bất lợi (mô men gây lật) thường là các mô men do các lực tác dụng như đất đá đắp sau lưng tường, xe máy trên lưng tường, áp lực nước, áp lực ngang do động đất… Các mô men có lợi (mô men chống lật) thường là các mô men do các lực: Trọng lượng bản thân tường, thành phần thẳng đứng của lực tác dụng

Hệ số kiểm tra ổn định về lật được tính:

Trang 24

Có hệ số kiểm tra KT và KL, so sánh với các hệ số qui phạm đối với cấp thiết

kế của từng công trình Các hệ số này thường có giá trị từ 1,05 đến 1,25 tùy theo từng trường hợp tính toán cụ thể

Sau khi tính toán và so sánh nếu hệ số KT và KL nhỏ hơn hoặc gần bằng hệ

số [KT], [KL] thì cần phải có sự điều chỉnh lại các kết cấu của tường để đảm bảo an toàn về trượt, lật của công trình Thông thường có thể tăng chiều dày tường, tăng cột đất đắp phía bản mặt tường hoặc gia tải phía bản mặt bằng cách đổ bê tông hoặc xây đá, kéo dài chiều dài bản đáy…

1.3.2 Kiểm tra khả năng chịu tải của nền - ứng suất nền

Sau khi định ra các kết cấu của tường và tính toán kiểm tra thỏa mãn điều kiện ổn định về lật và trượt của tường Một công việc bắt buộc trong tính toán thiết

kế thông thường là kiểm tra sức chịu tải của nền móng dưới chân tường, tìm được biểu đồ ứng suất của nền khi tường làm việc trong trường hợp bất lợi Từ đó với mỗi loại đất nền của từng công trình, người thiết kế sẽ điều chỉnh kết cấu tường hợp

lý để cho đất nền đảm bảo không bị phá hủy khi tường làm việc, từ đó đảm bảo chế

độ làm việc an toàn của tường chắn và nền

Trang 25

Giá trị ứng suất nền: B

e F

N 6

min max, = ± σ

Trong đó: F là diện tích đáy móng

§¸y truíc

§¸y sau

t A

Tùy thuộc vào việc bố trí khoảng cách giữa các tường sườn, chiều cao bản mặt tường, chiều dày của bản đáy tường mà chọn sơ đồ tính toán kết cấu phù hợp

Trang 26

Trong tính toán thiết kế thông thường, tùy theo sơ đồ tính toán cụ thể mà đề ra các bài toán tính toán như sau:

- Với tỷ lệ h/b ≥ 2 khi tính toán bản mặt tường, bài toán tính toán ở đây coi là dầm liên tục có các gối tựa là các tường sườn, phương tính toán kết cấu là phương dọc theo chiều dài tường (Trong đó h, b là chiều cao tường chắn và khoảng cách giữa 2 tường sườn)

- Với tỷ lệ h/b < 2 khi tính toán bản mặt tường, bài toán tính toán lúc này coi là bản kê 3 cạnh, một cạnh tự do Phương tính toán kết cấu là phương dọc theo chiều cao tường chắn

Từ các kết quả tính toán nội lực mà bố trí cốt thép theo các kết quả tính toán Cốt thép chịu lực được bố trí theo phương chịu lực chính là phương ngang tường, còn phương dọc tường là cốt thép cấu tạo đối với trường hợp tỷ số b/h ≥ 2 Trường hợp ngược lại, tỷ số h/b < 2 thì cốt thép chịu lực được bố trí theo phương chiều cao tường còn theo phương chiều dài của tường chắn là cốt thép cấu tạo

Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt tường theo phương dọc là sơ đồ dầm liên tục

nhiều nhịp chịu tải trọng là lực phân bố (hình 1-10)

Trang 27

Trong sơ đồ tớnh toỏn, khoảng cỏch giữa cỏc nhịp là khoảng cỏch giữa hai tường sườn Lực phõn bố đều q được tớnh toỏn là tổng hợp toàn bộ cỏc lực sau lưng tường bao gồm ỏp lực đất, nước, tải trọng xe cộ (nếu cú) Trong tớnh toỏn thụng thường, thường cắt một băng ở sỏt chõn tường cú bề rộng 1m để tớnh toỏn

Từ sơ đồ tớnh toỏn, tra bảng nội lực với kết cấu dầm nhiều nhịp theo cỏc cụng thức: M = K.q.l2

Q = p.q.l (với cỏc hệ số K, p tra bảng được lập sẵn)

Cú sơ đồ nội lực như trường hợp tớnh toỏn, từ đú tớnh được sơ đồ bố trớ cốt thộp trong bản mặt tường

Lực tỏc dụng lờn bản đỏy tường bao gồm:

Mặt cắt ngang bản đáy

Biểu đồ phản lực nền

Tải trọng phía trên tác dụng lên bản đáy

Hỡnh 1-11: Sơ đồ tớnh toỏn nội lực bản đỏy tường chắn

Trang 28

Từ biểu đồ tổng hợp ngoại lực tác dụng lên bản đáy đối với các đoạn mặt cắt bản đáy tường, sơ đồ tính toán là dầm siêu tĩnh nhiều nhịp Tính được giá trị nội lực với các mặt cắt, từ đó có kết quả bố trí cốt thép cho bản đáy

Tính toán sườn chống như một cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ T kích thước thay đổi dần theo chiều cao (hoặc tính toán gần đúng như dầm công xôn tiết diện chữ T ngàm tại vị trí bản đáy) Các lực tác dụng lên bản chống bao gồm trọng lượng bản thân, áp lực đất phía trên bản chống, bản đáy và áp lực ngang của đất tác dụng lên bản chống và bản mặt tường trong phạm vi tính toán

1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong tính toán thiết kế thông thường còn các tồn tại như sau:

- Việc cắt một đoạn tường (thường là 1mét chiều dài tường) để tính toán chưa phản ánh thực tế làm việc của tường, chưa xét đến sự ảnh hưởng tương hỗ tác dụng của các phần tử liền kề

- Trong tính toán tách rời tường, bản đáy, sườn nên chưa kể đến sự làm việc đồng thời của các bộ phận trong tường chắn

- Khi tính toán thường tách rời phần tường chắn và phần nền, chưa đề cập đến

sự tác dụng tương tác lẫn nhau của nền và tường trong cùng một tính toán Với cách tính như vậy chỉ phù hợp khi nền rất mềm và bản đáy tường rất cứng

- Coi các tính toán là bài toán phẳng, trong thực tế làm việc có rất nhiều lực tác dụng, tương tác là không gian Do vậy kết quả tính toán chưa phản ánh được ứng xử thực của kết cấu

- Chính vì vậy, việc tính toán thông thường có thể chưa tiếp cận được với các điều kiện làm việc thực tế của tường chắn Công việc tính toán còn mang nhiều tính chất định tính, khối lượng cồng kềnh nên hạn chế không tính toán so sánh được nhiều phương án khác nhau

* Trên cơ sở các nhận xét trên bài toán cơ bản đặt ra cho luận văn là: Tính toán đồng thời tường chắn làm việc với nền Trong đó các bộ phận của tường chắn như

Trang 29

thành, đáy, sườn được mô tả như tấm không gian (vỏ gấp), bản đáy được tiếp xúc chặt chẽ với nền đồng nhất một hệ số

Trên cơ sở bài toán cơ bản đó mở rộng cho các bài toán: Nền nhiều lớp, nền hai

hệ số, nền được gia cố cọc

Trang 30

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VÀ PHẦN MỀM SAP2000 2.1 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp rời rạc kiểu vật lý

ra đời vào cuối những năm 50 của thế kỷ trước nhưng rất ít được sử dụng vì công cụ

toán còn chưa phát triển Tuy nhiên đến cuối những năm 60, phương pháp này phát

triển mạnh mẽ nhờ vào sự phát triển nhanh và sử dụng rộng rãi của máy tính điện

tử Đến nay có thể nói rằng, phương pháp PTHH được coi là cách có hiệu quả nhất

để giải các bài toán cơ học vật rắn biến dạng nói riêng và cơ học môi trường liên tục

nói chung

Với ưu điểm nổi bật là dễ dàng lập chương trình để giải bằng máy tính, phương

pháp PTHH tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự động hoá tính toán hàng loạt kết cấu

với những kích thước, hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau

Phương pháp PTHH cũng thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các

cách biến phân cổ điển như: phương pháp Ritz, phương pháp Galerkin… ở chỗ nó

không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong

từng miền con thuộc miền xác định đó Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những

bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính cơ lý khác nhau

Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn:

(1) Chia miền tính toán thành nhiều miền nhỏ gọi là các phần tử Các phần tử

này được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút Các điểm nút này có thể là

đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy ước trên mặt (cạnh) của

phần tử

(2) Trong phạm vi của mỗi phần tử, ta giả thiết một dạng phân bố xác định nào

đó của hàm cần tìm, có thể đó là:

+ Hàm chuyển vị (mô hình tương thích)

+ Hàm ứng suất (mô hình cân bằng)

Trang 31

+ Cả hàm chuyển vị và hàm ứng suất (mô hình hỗn hợp)

Thông thường giả thiết các hàm này là những đa thức nguyên mà các hệ số của

đa thức được gọi là các thông số Trong phương pháp PTHH, các thông số này được biểu diễn qua các trị số của hàm và có thể là cả các trị số của các đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử

Tùy theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ mà trong các bài toán kết cấu ta thường chia ra làm ba loại mô hình:

a Mô hình tương thích: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân

bố của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange

b Mô hình cân bằng: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố ứng suất hoặc nội lực trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng

mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Castigliano

c Mô hình hỗn hợp: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố của cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử Ta coi chuyển vị và ứng suất là hai yếu

tố độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reissner - Hellinger

Dạng của đa thức được chọn như thế nào đó để bài toán hội tụ, có nghĩa là đa thức cần phải chọn như thế nào đó để khi tăng số phần tử lên khá lớn thì kết quả tính toán sẽ tiệm cận với kết quả chính xác

Hàm xấp xỉ phải chọn như thế nào đó để đảm bảo được một số yêu cầu nhất định, trước tiên là phải thoả mãn các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi Nhưng để thoả mãn một cách chặt chẽ tất cả các yêu cầu thì sẽ có nhiều phức tạp trong việc chọn mô hình và lập thuật toán giải Do đó trong thực tế người ta phải giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn đảm bảo nghiệm đạt được độ chính xác yêu cầu

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả, còn hai mô hình sau chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán nhất định

Trang 32

(3) Thiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán: Để thiết lập hệ phương trình

cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn ta dựa vào các nguyên

lý biến phân Từ các nguyên lý biến phân ta rút ra được hệ phương trình đại số tuyến tính dạng:

Ue = Aeαe (2-4)

Trang 33

vị nút của phần tử phải nằm trong các thành phần của véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu Nói cách khác, ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng một biểu thức toán học như sau :

Ue = Le∆ (2-9)

Trong đó :

Le là ma trận định vị của các phần tử e có kích thước ndxn, nó cho ta hình ảnh

cách sắp xếp các thành phần của Ue vào trong ∆

+ Bước 4

Mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị

Gọi ε là véc tơ biến dạng thì ta có mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị như sau :

Trang 34

Đặt : Be = ∂Ne (2-12)

Belà ma trận đạo hàm của ma trận hàm dạng, ta viết lại biểu thức εe

εe = BeUe (2-13) (2-13) biểu diễn mối quan hệ giữa biến dạng của phần tử với các chuyển vị nút của nó

+ Bước 5

Mối liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị

Gọi σe là véc tơ ứng suất của phần tử, theo định luật Hooke ta có

Thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

Theo nguyên lý cự tiểu thế năng, vật thể V cân bằng dưới tác dụng của các lực thể tích P và lực bề mặt q trên bề mặt S, khi đó thế năng toàn phần của kết cấu có dạng:

T T

V

qdS U PdV U dV

σεπ

T e V

e e

T e e

T e V

π

21

Đặt (2-8),(2-13) và (2-15) vào (2-16) ta được :

ª ª

T e V

e

T e

T e e

e

T e

T e V

e

π

Trang 35

T e V

F e

(2-19)

Gọi là véc tơ tải của phần tử

Thế năng toàn phần của toàn kết cấu sẽ là :

T e T ne

F L L

K L

1 1

1π

K∆ = F (2-22) (2-22) là phương trình cơ bản của phương pháp PTHH, trong đó :

e e ne

e

T

e K L L

=

=1

là ma trận cứng của toàn kết cấu

e ne e

T

e F L

Trang 36

Hình 2-1: Sơ đồ giải bài toán kết cấu theo phương pháp PTHH

Trang 37

2.2 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN, PHẦN MỀM SAP2000

Phần mềm SAP2000 là một trong số các phần mềm ứng dụng thuật toán của phương pháp PTHH hiện đang được sử dụng khá rộng rãi trong việc tính toán kết cấu công trình Đây cũng là phần mềm chính sẽ được sử dụng trong luận văn để tính toán nội lực cho các kết cấu

Các bước giải bài toán kết cấu bằng phần mềm SAP2000 như sau :

- Phân chia các phương án tải trọng

- Nhập dữ liệu vào máy

Bước 3

- Thực hiện giải bài toán

- Kiểm tra kết quả

- Hiệu chỉnh dữ liệu nếu cần

Bước 4 :

- Biểu diễn kết quả tính toán bằng hình vẽ

Sơ đồ giải bài toán kết cấu bằng phần mềm SAP2000 được thể hiện trên hình 2.2

Trang 38

Hình 2-2: Sơ đồ giải bài toán kết cấu bằng phần mềm SAP2000

Hệ thống đơn vị cho phép người sử dụng chọn một trong số hệ đơn vị thường gặp, danh sách các hệ đơn vị nằm ở cửa sổ nhỏ bên phải phía dưới của màn hình Trong cùng một bài toán cho phép chọn nhiều hệ đơn vị ở mỗi bước tính toán khác nhau, song kết quả của bài toán sẽ có hệ đơn vị tương ứng với hệ đơn vị được chọn ban đầu và cũng có thể đổi kết quả tính này sang hệ đơn vị khác

Bước 1 Xác định các yếu tố đầu vào

Bước 2 Nhập dữ liệu gồm:

- Dữ liệu điều khiển

- Dữ liệu về nút

- Dữ liệu về phần tử

- Dữ liệu về tải trọng

Bước 4 Biểu diễn kết quả bằng đồ thị

Bước 3 Giải và kiểm tra kết quả tính toán

Trang 39

2.2.2 Hệ thống toạ độ (Coordinate Systems)

- Hệ toạ độ chung (Global Coordinate Systems): Hệ toạ độ chung (hệ toạ độ

kết cấu hay hệ toạ độ tổng thể) thường dùng là hệ toạ độ thuận vuông góc được ký hiệu là XYZ, chiều dương mặc định của trục Z hướng thẳng đứng từ phía dưới lên phía trên màn hình Chiều của trọng lượng bản thân có chiều mặc định ngược với

chiều của trục Z trong hệ toạ độ chung

- Hệ toạ độ phụ trợ (Set Coordinate Systems): SAP2000 cho phép đưa thêm

vào một hoặc nhiều hệ toạ độ phụ trợ giúp cho quá trình mô hình hoá một bộ phận nào đó của kết cấu được thuận lợi hơn Hệ toạ độ phụ trợ cũng thường dùng là hệ toạ độ thuận vuông góc được định vị trong hệ toạ độ chung, vì thế nó có thể dùng thay hệ toạ độ chung, nên cũng được ký hiệu là XYZ Chiều mặc định của trục Z trong hệ toạ độ phụ trợ cũng thẳng đứng và hướng từ dưới lên trên được quy ước là dương Cần lưu ý điều này trong bài toán có xét tới tác dụng của trọng lượng bản

thân của kết cấu

Để tạo hệ toạ độ phụ trợ ta dùng menu Options:

Options > Set Coordonate System > Add System

sẽ xuất hiện hộp hội thoại, chọn hệ toạ độ vuông góc (Cartesian), ta có hệ toạ độ

phụ trợ thuận vuông góc có tên (System Name) mặc định là: CSYS1, nhập các số

liệu từ bàn phím về số khoảng cách lưới (Number of Grid Spaces) theo các phương X,Y,Z và độ lớn các bước lưới (Grid Spacing) theo các phương X,Y,Z, nhấn nút Advanced sẽ xuất hiện hộp hội thoại để khai báo về vị trí hệ toạ độ mới, dịch

chuyển (Translatians) theo X,Y,Z và góc xoay của hệ toạ độ phụ trợ quanh các trục

Z, X’, Y’ tính bằng độ so với hệ toạ độ chung (Global), OK,OK,OK

- Hệ toạ độ địa phương (Local Coordinate System): Mỗi thành phần của kết cấu

(nút, phần tử, liên kết hay ràng buộc ) đều được gắn với một hệ toạ độ địa phương của riêng nó Hệ tọa độ địa phương dùng để định nghĩa các đặc trưng hình học, xác định tải trọng tác dụng lên phần tử và xuất ra các kết quả nội lực Các hệ toạ độ địa phương cũng là hệ toạ độ vuông góc thuận có các trục được ký hiệu là 1, 2 và 3 Khi

Trang 40

hiển thị ở chế độ chọn mầu mặc định, SAP2000 quy định trục 1 màu đỏ, trục 2 màu trắng, trục 3 màu xanh da trời

Với phần tử thanh, trục 1 của phần tử luôn luôn dọc theo thanh và có chiều dương hướng từ nút i (nút được chỉ định trước) đến nút j, còn trục 2 và 3 nằm trong mặt phẳng quán tính chính của mặt cắt ngang của thanh và tạo thành hệ toạ độ thuận Khi cần thay đổi góc của tọa độ địa phương cho phần tử, ta chọn một phần tử hay một

nhóm phần tử cần thay đổi, rồi từ menu Assign: Assign > Frame > Local Axes

Nhập góc xoay tính bằng độ (Angle in Degree), nếu cần thay đổi trục 1 từ nút j

tới nút i của phần tử thanh (Frame), ta nháy chuột vào [*] Reverse Start and End Connectivity

Với phần tử tấm và màng là hình tam giác có 3 nút j1, j2, j3 hoặc tứ giác có 4 nút j1,

j2, j3, j4 có hệ toạ độ địa phương là hệ toạ độ thuận vuông góc có các trục tọa độ được

ký hiệu là 1, 2 và 3, trục 1 màu đỏ, trục 2 màu trắng, trục 3 màu xanh da trời Với phần tử tam giác thì trục 1 đi qua trung điểm của các cạnh j1j3 và j2j3 và có chiều theo thứ tự nút j1j2 , trục 1 và 2 nằm trong mặt trung bình, trục 3 là pháp tuyến của mặt trung bình tạo thành hệ toạ độ thuận Để tiện khai báo tải trọng phân bố và biểu diễn nội lực của các phần tử, nhiều khi ta cần thay đổi hướng của các trục cục bộ của

phần tử Khi cần đổi hướng các trục, từ menu Assign: Assign > Shell > Local Axes Nhấn chuột vào [*] Reverse direction of normal để thay đổi chiều trục 3, hoặc

muốn thay đổi hướng trục 2 ta nhập góc xoay quanh trục 3 (Angle in Degrees) theo

quy tắc bàn tay phải từ 1 đến 2 là dương (+)

Sau khi thực hiện một chức năng nào đó, chẳng hạn chức năng vẽ hệ lưới, màn hình sẽ được chia mặc định thành hai cửa sổ màn hình, cửa sổ bên trái cho hình không gian (3D) và đang làm việc, cửa sổ bên phải là cho hình phẳng (2D), số lượng cửa sổ lớn nhất là 4 và có thể tuỳ chọn từ 1 đến 4 Muốn thay đổi số cửa sổ

màn hình thì từ menu Options:

Options > Windows > One/Two/Three/Four

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	2,11 MB