Bài tập dòng điện xoay chiều 2019

➢ Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – mơn Vật Lý
 ➢ Thực hiện: Thầy Thành ➢ Tại Group Tài liệu VIP của TYHH, em truy cập group tài liệu VIP để tải tài liệu mới 
nhất - Hot nhất – Thường xuyên cập nhật từ fanpage ➢ Link group: https://www.facebook.com/groups/tyhhVIP CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng, diện tích S quay với vận tốc , xung quanh trục vng góc với với đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều:   e = E cos(t + 0 ) Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay từ trường B Giả sử t = : (n,B) = f   = NBScos(t + ) =  cos(wt + ) (Wb) Từ thông gởi qua khung dây cực đại  = NBS ;  tần số góc tốc độ quay khung (rad/s) Đơn vị :  : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m2 Suất điện động xoay chiều tức thời: d  e=− = −(t ) = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  − ) dt e =E0cos(t + 0) Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại; 0 =  − Đơn vị :e, E0 (V) • Chu kì tần số liên hệ bởi:  =  2 = 2f = 2n với n số vòng quay 1s T • Suất điện động máy phát điện xoay chiều tạo có biểu thức tương tự II Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngồi thành mạch kín biểu thức điện áp tức thời mạch là: u = e – ir Xem khung dây có r  u = e = E cos(t + 0 ) Tổng quát : u = U cos(t + u ) Khái niệm dòng điện xoay chiều Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t + i) * i: giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời) * I0 > 0: giá trị cực đại i (cường độ cực đại) *  > 0: tần số góc * f: tần số i T: chu kì i * (t + ): pha i * i: pha ban đầu Độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i Đại lượng :  =  u − i gọi độ lệch pha u so với i Nếu  > u sớm pha (nhanh pha) so với i Nếu  < u trễ pha (chậm pha) so với i Nếu  = u đồng pha (cùng pha) so với i Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều có tác dụng toả nhiệt dòng điện chiều Xét mặt toả nhiệt thời gian dài dòng điện xoay chiều i = I0 cos(t + i ) tương đương với dòng điện chiều có cường độ khơng đổi có cường độ I0 "Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dòng điện khơng đổi,nếu cho hai dòng điện lần lượt qua điện trở khoảng thời gian đủ dài nhiệt lượng toả Nó có giá trị cường độ dòng điện cực đại chia cho " Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều: I = I0 U E , U= , E= 2 *Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều - Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta khơng cần quan tâm đến giá trị tức thời i u chúng biến thiên nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng thời gian dài - Tác dụng nhiệt dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dòng điện - Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là: Q = RI2t Cơng suất toả nhiệt R có dòng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2 B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng Phương pháp: Thông thường tập thuộc dạng u cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc:  = 2n0 , Với n0 số vòng quay giây tần số dòng điện xoay chiều - Biểu thức từ thông:  = 0 cos(t + ) , Với  = NBS - Biểu thức suất điện động: e = E0 sin(t + ) Với E0 = NBS  ;  = (B,n) lúc t = - Vẽ đồ thị: Đồ thị đường hình sin: có chu kì : T = 2 , có biên độ: E0  BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động ổn định Suất điện động ba cuộn dây phần ứng có giá trị el, e2 e3 Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại e1 A 51,9 V B.45,1 V C.40,2 V D 34,6 V Hướng dẫn: Gia sử e1 = Ecosωt 2 2 2 ) = Ecosωt cos - Esinωt sin 3 3 2 e2 = Ecos(ωt + ) = - Ecosωt Esinωt 2 3 2 e3 = Ecos(ωt ) = - Ecosωt + Esinωt 2 Khi e2 = Ecos(ωt +  │ e2 - e3│ = E sinωt = Esinωt = E2 − 302 = 30  E2 – 900 = 300  E2 = 1200  E = 34.6 (V) Chọn D Câu (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích vòng 600 cm2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vòng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung  A e = 48 sin(40t − ) (V) B e = 4,8 sin(4t + ) (V) C e = 48 sin(4t + ) (V) D e = 4,8 sin(40t − ) (V)  Hướng dẫn: Ta có:  = BScos ( t + )  e − N ' = NBSsin ( t + ) = 4,8sin ( 4t + ) V Chọn D Câu (Bến Tre – 2015): Từ thơng qua vòng dây dẫn máy phát điện xoay chiều pha có biểu thức  = 2.10−2 5   cos 100t +  (Wb) Với stato có    cuộn dây nối tiếp, cuộn có 25 vòng, biểu thức suất điện động xuất máy phát 5   (V)  5   C e = − 200sin 100t −  (V)     A e = − 2sin 100t +  )(V) 3 5   D e = 2sin 100t +  (V)     B e = 200sin 100t − Hướng dẫn: ( ) ( Ta có: e = NBSsin t +  = N0 sin t +   e = 100.( 4.25) )   2.10−2 5  5  sin 100t +  = 2sin 100t +  V  3 3   Chọn D Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây a Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây b Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây c Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Hướng dẫn: a Khung dây dẫn quay với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây có chiều trùng với chiều vectơ cảm ứng từ B từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n khung dây quay góc t Lúc từ thông qua khung dây là:  = NBScos(t) Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) Ф0 = NBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây :  = 0,05cos(100πt) (Wb) b Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung dây xuất suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng xuất khung dây xác định theo định luật Lentz: e = − d   = − '(t ) = NBSsin(t) = NBScos  t −  dt 2  Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) E0 = ωNBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức xác định suất điện động xuất khung dây :     e = 5 cos 100t −  (V) hay e  15,7cos  314t −  (V) 2  2  c e (V) + 15,7 0,015 - 15,7 0,005 0,01 0,03 0,02 0,025 t (s) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f : T= 1 2 2 = 50 Hz = = 0, 02 s ; f = = T 0, 02  100 Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt : s, T T 3T = 0, 005 s, = 0, 01 s, = 0, 015 s, T = 0, 02 4 s, 5T 3T = 0, 025 s = 0, 03 s : t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 15,7 -15,7 15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình hình vẽ Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian mơ tả đồ thị hình i (A) +4 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 t (10-2 s) -4 a Xác định biên độ, chu kì tần số dòng điện b Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) điểm có toạ độ ? Hướng dẫn: a Biên độ giá trị cực đại I0 cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ dòng điện : I0 = A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời 4A Thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời A 2,25.10-2 s Do chu kì dòng điện T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, 1 = = 50 Hz T 2.10−2 b Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(t + i ) Tần số góc dòng điện : ω = 2f = 2.50 = 100 rad/s tần số dòng điện : f = Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = A, nên suy   I0 cos(100.0 + i ) = I0 hay cos  + i  = 4   Suy :  i = − rad Do biểu thức cường độ dòng điện :     i = I0 cos 100πt −  (A) = cos 100t −  (A) 4 4   Tại thời điểm t = dòng điện có cường độ tức thời : I π  i = I0 cos 100.0 −  (A) = = = 2 A  2,83 A 4 2  Vậy đồ thị cắt trục tung điểm có toạ độ (0 s, 2 A) i, u i (t) u (t) t Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều cách sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa Ta dùng mối liên hệ dao động điều hoà M chuyển động tròn để tính Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φ) biểu diễn vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với -U0 O u U0 u tốc độ góc ω + Có điểm M ,N chuyển động tròn có hình N chiếu lên Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương),còn M có hình chiếu lên Ou có u giảm (vận tốc âm) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi (ví dụ chiều âm)  ta chọn M tính góc MOA = φ ; theo chiều dương ta chọn N tính NOA = −φ theo lượng giác Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i = I0 cos(100t)(A) , với I0  t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Biểu thức cường độ dòng điện i = I0 cos(100t)(A) có dạng dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng i = I = I0 giống tính thời gian t + Q (C) α D P O I0 i tính từ lúc s Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa lúc s I có giá trị i = I0, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để I biến thiên từ điểm mà i = I đến vị trí có i=I= I0 Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải toán Thời gian ngắn để i = I0 đến vị trí có i = I = I0 (từ P đến D) thời gian vật chuyển động tròn với chu kì từ P đến Q theo cung tròn PQ Tam giác ODQ vng D có OQ = A, OD = A nên ta có:  OD Suy :  = rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn = OQ   từ P đến Q theo cung tròn PQ : t = = =   4ω cos  = Trong biểu thức dòng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng là: t =  π = = s 4 4.100π 400 Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch π i = I0 cos(100πt − )(A) , với I0  t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải tốn I0 đến i = I0 ( I cung MoQ) từ i = I0 đến vị trí có i = I = Thời gian ngắn để i = + Q (C) (từ P đến D) thời gian vật chuyển động tròn với chu kì từ Mo đến P từ P đến α D P O Q theo cung tròn M0 PQ i I0 Mo π π 5π Ta có góc quay α = + = 12 Tần số góc dòng điện ω = 100π rad/s Suy chu kỳ T = 0,02 s Thời gian quay: t = 5π 5π T T = = s + = s hay t = 12ω 12.100π 240 12 240 Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: T/8 - I0 O I0/2 I0 i T/12 T I0 đến i = I0 : t1 = 12 I T Thời gian ngắn để i = I0 đến i = I = là: t = T T + = s Vậy t = t1 + t = 12 240 Thời gian ngắn để i = Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều có phương trình: u = 200 cos(100πt) (V) Tính thời gian từ thời điểm u = đến u = 110 2(V) Hướng dẫn: Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = lúc u = tăng, ta có π π Khi u =110 V lần đầu ta có: cos100πt = sin(100πt − )  2 s Giải hệ phương trình ta t = 600 phương trình : u = 200 cos(100πt − ) (V) u/  Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ Thời gian từ thời điểm u = đến u = 110 ( V) lần đầu tiên: π α t = = = s ω 100π 600 α 30π = s hay: t = = ω 180.100π 600 -u α = π/6 u N M Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos ( 20t ) (A) Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A giảm, hỏi thời điểm t2 = t1 + 0,025s i = i2 = ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Tính  =  t = 20.0,025 =  (rad)  i2 vuông pha i1  i12 + i22 = 42  22 + i22 = 16  i2 = 2 3(A) Vì i1 giảm nên chọn i2 = - (A) Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad   −2    +  = −2  i2 = −2 3(A)   2 Bấm nhập máy tính: cos shift cos   Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi thời điểm t2 = t1 + t i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi thời điểm t2 = t1 + t u = u2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh dao động điều hòa * Tính độ lệch pha i1 i2 :  = .t : Tính độ lệch pha u1 u2 :  = .t * Xét độ lệch pha: + Nếu (đặc biệt) i2 i1 pha  i2 = i1 i2 i1 ngược pha  i2 = - i1 i2 i1 vuông pha  i12 + i 22 = I 02    i1   +   I0   + Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i = I0 cos  shift cos   * Quy ước dấu trước shift: dấu (+) i1 điện hiệu dụng mạch I2 = kháng tụ A  B 18  A Nếu roto quay với 3n vòng/phút dung C 3 Hướng dẫn: NBS Suất điện động hiệu dụng máy phát là: E = Do  tỉ lệ với số vòng quay, nên: 2 = 21  ZC2 = D  ZC1 E1  =1 I1 = 2 R + Z C1  Ta có:  E2 E2 = = I2 = 2 R + Z Z C2  R + C1  I E  = I1 E1  R + ZC1 Z2 R + C1 2 152 + ZC1 Z2 15 + C1  = 6 1 R + ZC1 Z2 R + C1 = =  ZC1 = 5 ZC1 = = 5 3 Chọn A Câu 17: Xét mạch điện gồm động điện ghép nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V mạch có hệ số cơng suất 0,9 Lúc động hoạt động bình thường với hiệu suất 80% hệ số công suất 0,75 Biết điện trở động 10Ω Điện áp hiệu dụng hai đầu động cường độ dòng điện hiệu dụng qua động lần lượt: A 120V, 6A B 125V, 6A C 120V, 1,8A D 125V, 1,8A Hướng dẫn: Nhắc lại kiến thức: A Pcó ích = , Phao phí = R.I2, Ptồn phần = UIcosφ, Ptồn phần = Phao phí + Pcó ích t P − Phao phí Pcóích 100 = toàn phần H (%) = 100 Ptoàn phần Ptoàn phần Nếu roto quay với 3n vòng/phút thì: 3 = 1  ZC3 = Trong đó: A: Công học (công mà động sản ra) (kWh) Pcó ích: (cơng suất mà động sản ra) (kW) t: thời gian (h) R: điện trở dây (Ω) Phao phí: cơng suất hao phí (kW) Ptồn phần: cơng suất tồn phần (cơng suất tiêu thụ động cơ) (kW) cosφ: Hệ số công suất động U: Điện áp làm việc động (V) I: Dòng điện hiệu dụng qua động (A) Động coi cuộn dây có điện trở r = 10Ω U = 100V  Đối với mạch:  U r  U r = U cos  = 100.0,9 = 90V cos  = 0,9 =  U   Phao phí = I r Đối với động cơ:   P toàn phần = U d Icosφ P Hiệu suất: H(%) = cóích 100  Pcóích = 0,8P toàn phần P toàn phần Mà Ptồn phần = Phao phí + Pcó ích  Ptồn phần = Phao phí + 0,8Ptồn phần  Phao phí = 0,2Ptoàn phần  rI2 = 0,2UdIcosφ  rI2 = 0,2.Ud.I.0,75  I = 0,015Ud (1) U Ur 90 = = 120V Mà cos d = r  U d = Ud cos d 0, 75 Thay vào (1) ta được: I = 0,015Ud = 0,015.120 = 1,8A Chọn D Câu 18 (ĐH - 2013): Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung 176,8 F Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Biết rơto máy phát có hai cặp cực Khi rơto quay với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút n = 1800 vòng/phút cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị sau đây? A 0,8 H B 0,7 H C 0,6 H D 0,2 H Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta có tần số dòng điện ứng với hai tốc độ góc rôto: f1 = 45 Hz f = 60 Hz = 4f1 ZC1 = 20  Dung kháng tụ ứng với f1 f2 là:  ZC2 = ZC1 = 15   Đặt x = Lω1 Ta có cơng suất tiêu thụ mạch ứng với hai tần số f1 f2  k 12 k 12 16 P = P  =  2 4 R + ( x − 20 )   R +  x − 15  nên:  3   k = NBS R  2 4    x − 15  = 7R + ( x − 20 ) 3  2 4    x − 15  = ( 69,1) + ( x − 20 )  x = 157,5 3  x 157,5 Độ tự cảm cuôn dây: x = 1L  L = = = 0,557H 1 2.45 Chọn C U E Cách giải 2: Ta có: I = = Z Z Với E suất điện động hiệu dụng hai cực máy phát: E = N = 2fN = U (do r = 0) Với f = np, n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ 135  1 = 2f1 = 2 = 90 rad/s  1350.2 135  Khi f1 = = Hz   60  ZC1 = = = 20 1C 90.176,8.10−6   2 = 2f = 2.60 = 120 rad/s 1800.2  Khi f2 = = 60 Hz   1 60  ZC2 =  C = 120.176,8.10−6 = 15  Mặt khác: P1 = P2  I1 = I2  12  = E12 E 22 = Z12 Z22 22     R +  1L − R +  2 L −   1C  2 C    92 162  = 2 R + ( 1L − 20 ) R + ( 2 L − 15 ) 2 2   R + ( 2 L − 15 )  = 16  R + ( 1L − 20 )       ( 912 − 1622 ) L2 − ( 2702 − 6401 ) L − 7R + 9.152 −16.202 =  25200L = 37798,67  L = 0, 48H Chọn C 2n1p 2.1350.2  = 90 rad/s 1 = 60 = 60 Cách giải 3: Ta có:   = 2n p = 2.1800.2 = 120 rad/s  60 60 E Suất điện động cực đại: E = N0 = 2fN0  E = = U (do r = 0) E12 E 22 Vì P1 = P2  I1 = I2  = Z1 Z2 12  22 =     R +  1L − R +  2 L −   1C  2 C    1  L   + =  − R  C2 1 2  C  2 L= 12 + 22 R 2C + 21222C ( 90) + (120 ) = 2.90.120.176,8.10−6 ( 69,1) + 176,8.10−6 = 0, 477H Chọn C 2n1p 2.1350.2   = = = 90 rad/s  60 60 Cách giải 4: Ta có:   = 2n p = 2.1800.2 = 120 rad/s  60 60 1   ZC1 =  C = 90.176,8.10−6 = 20   Z = = = 15 C2  2 C 120.176,8.10−6 1 2 ( 1NBS) ( 2 NBS) E12 R E 22 R 2 Mà: P1 = P2  =  = 2 Z1 Z2     2 R +  1L − R +  2 L −   1C  2C    1 2 ( 90NBS) (120NBS)  22 = 22 2 R + ( 90L − 20 ) R + (120L − 15)  16 ( 90) L2 − 163600L + 16R + 16400 =  73600L = 37798,67  L = 0, 478H Chọn C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Stato động không đồng ba pha gồm cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động Rôto động quay với vận tốc bao nhiêu? A 1800 vòng/phút B 1450 vòng/phút C 1500 vòng/phút D 3000 vòng/phút Câu 2: Một động không đồng ba pha mắc theo kiểm hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha U p = 220 V Công suất tiêu thụ động 3,3 3kW , hệ số công suất động Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây động A 5,77A B 10 2A C 10A D 30A Câu 3: Một động điện có ghi 220V – 176W, hệ số công suất 0,8 mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 380V Để động hoạt động bình thường, phải mắc động nối tiếp với điện trở có giá trị: A 180 B 300 C 220 D 176 Câu 4: Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện xoay chiều pha Khi tốc độ quay roto n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ P hệ số công suất mạch 0,5 Khi tốc độ quay roto 2n vòng/s công suất mạch tiêu thụ 4P Khi tốc độ quay roto 3n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ A P B 24 P 13 C 81 P 29 D 16 P Câu 5: Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện xoay chiều pha Khi tốc độ quay roto n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ P hệ số công suất mạch 0,5 Khi tốc độ quay roto 2n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ 4P Khi tốc độ quay roto 3n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ A P B 24 P 13 C 81 P 29 D 16 P Câu 6: Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện xoay chiều pha Khi tốc độ quay roto n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ P hệ số công suất mạch 0,5 Khi tốc độ quay roto 2n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ 5P Khi tốc độ quay roto 3n vòng/s cơng suất mạch tiêu thụ A 3,8P B 24 P 13 C 81 P 29 D 16 P Câu 7: Một máy phát điện xoay chiều có cơng suất 1000kW Dòng điện phát sau tăng lên 110kV truyền đường dây có điện trở 20 Điện hao phí đường dây A 6050W B 5500W C 2420W D 1653W Câu 8: Một máy điện xoay chiều ba pha có điện áp 220V, tần số 50Hz mắc kiểu hình sao, tải tiêu thụ mắc kiểu tam giác Các tải đối xứng, tải gồm ống có điện trở hoạt động r = 10Ω, độ tự cảm L = điện dung C = 0,1 H mắc nối tiếp với tụ điện có  10−3 F Công suất tiêu thụ mạch là: 2 A 21,78 kW B 2,42 kW C 65,34 kW D 7,26 kW Câu 9: Một động không đồng ba pha đấu hình vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây 380V Động có cơng suất 10 kW Hệ số cơng suất 0,8 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu? A 18,94A B 56,72A C 45,36A D 26,35A Câu 10: Trong học thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt điện có giá trị định mức 220V - 88W hoạt động công suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua φ, với cosφ = 0,8 Để quạt điện chạy cơng suất định mức R A 267 Ω B 354 Ω C 180 Ω D 361 Ω Câu 11: Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V sinh cơng suất học 80 W Biết động có hệ số cơng suất 0,8, điện trở dây 32 Ω, công suất toả nhiệt nhỏ công suất học Bỏ qua hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động A A B 1,25 A C 0,5 A D A Câu 12: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm có độ tự cảm tụ điện có điện dung C Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Biết roto máy phát có cặp cực Khi roto quay với tốc độ n1 = 1120 vòng/phút ZC = R Khi roto quay với tốc độ n2 = 1344 vòng/phút UC max Để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại roto quay với tốc độ bao nhiêu? A 1500 vòng/phút B 2540 vòng/phút C 2688 vòng/phút D 750 vòng/phút Câu 13: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có L = 318 mH tụ điện có C = 31,7.10-6 F Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Biết roto máy phát có cặp cực Khi roto quay tốc độ n1 = 675 vòng/phút n2 = 900 vòng/phút cường độ hiệu dụng qua mạch AB Điện trở R có giá trị gần giá trị sau A 26 Ω B 100 Ω C 60 Ω D 198 Ω Câu 14: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm bóng đèn có điện áp hiệu dụng định mức 200 V Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Roto máy phát có cặp cực, quay với tốc độ n = 750 vòng/phút Stato có 2000 vòng dây Xác định từ thơng cực đại qua vòng dây, biết đèn sáng bình thường (lấy π2 = 10) A 10-4 Wb B Ω.10-4 Wb C 2π.10-4 Wb D 2π.10-4 Wb Câu 15: Một khung dây dẫn quay quanh trục xx’ với tốc độ 150 vòng/phút từ trường cảm ứng từ B vng góc với trục quay xx’ khung Ở thời điểm từ thơng gửi qua khung dây Wb suất điện động cảm ứng khung dây 60π V Từ thông cực đại gửi qua khung dây A 13 Wb B 5π Wb C Wb D 13π Wb Câu 16: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ hiệu dụng mạch A dòng điện tức thời mạch chậm pha  so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch Khi roto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút dòng điện mạch pha với điện áp tức thời hai đầu AB Cường độ hiệu dụng A 2 A B A C A D A Câu 17: Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình có điện áp pha 220V tần số 50 Hz Người ta đưa dòng ba pha vào ba tải mắc hình tam giác, tải có điện trở 12Ω độ tự cảm 51mH Công suất tiêu thụ ba tải là: A 4356W B 13068W C 8712W D 7840W Câu 18: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây cảm có L= 0,1 H nối tiếp tụ điện có điện dung C = mH Nối AB với máy phát điện   xoay chiều pha gồm 10 cặp cực (điện trở không đáng kể) Khi roto máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Thay đổi tốc độ quay roto mạch có cộng hưởng Tốc độ quay roto cường độ dòng điện hiệu dụng A 2,5 vòng/s A B 25 vòng/s A C 25 vòng/s A D 2,5 vòng/s 2 A Câu 19: Động không đồng pha hoạt động dòng xoay chiều tần số 50Hz Tại trục quay rơto, cuộn dây tạo từ trường có cảm ứng từ cực đại B Ở thời điểm t, cảm ứng từ tổng hợp cuộn dây gây trục quay B sau 0,01s, cảm ứng từ tổng hợp 3 A B B B C B D B0 Câu 20: Một động 200W – 50V, có hệ số công suất 0,8 mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp có tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp Mất mát lượng máy biến áp khơng đáng kể Nếu động hoạt động bình thường cường độ hiệu dụng cuộn sơ cấp A 0,8 A B A C 1,25 A D 1,6 A Câu 21: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở khơng đáng kể Mạch ngồi tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rơto quay với tốc độ góc 25 rad/s ampe kế 0,1A Khi tăng tốc độ quay rôto lên gấp đơi ampe kế chỉ: A 0,1 A B 0,05 A C 0,2 A D 0,4 A HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Chọn D Số cặp cực p = (6 cuộn dây) từ trường quay Từ trường quay tâm động quay với tốc độ: n= 60f 60.50 = = 1500vòng/phút p Do động không đồng nên tốc độ động nhỏ tốc độ quay từ trường, tốc độ quay roto 1450vòng/phút Câu 2: Chọn B Ta có: P P 3,3 3.103 = UI cos   I = = = 10A  I0 = 10 2A 3U cos  3.220 Câu 3: Chọn A Công suất động cơ: P = UI cos  I = Tổng trở động cơ: Z ñc = Và cos = P 176 = = 1A U cos 220.0,8 U 220 = = 220 I r = 0,8  r = 0,8Z ñc = 0,8220 = 176 Z ñc Với động (r, L): Zñc = r + Z2L = 220  1762 + Z 2L = 220  Z L = 132 Do R mắc nối tiếp với động (r, L), nên Để động hoạt động bình thường I qua R phải 1A Tổng trở đoạn mạch: Z = U 380 = = 380 I Khi R mắc nối tiếp với động (r, L), ta có: Z = (R + r)2 + ZL2  380 = (R + 176) + 1322  R 80 Câu 4: Chọn C Khi máy phát điện xoay chiều pha mắc với mạch RLC thì:  E I =    Z L = L R + ( Z L − ZC ) f = np   = 2f = 2np       E2R ZC =  với  C P = I R =    R + ( Z L − ZC ) N2f E =  R  cos  =  R + ( Z L − ZC )    E ' = 2E  Khi n’ = 2n  Z 'L = 2Z L  Z  Z 'C = C  Ta có: P ' = R + ( Z 'L − Z 'C ) P' R + ( Z L − ZC )  =2 P Z   R +  2ZL − C    E '2 R Theo tốn thì: R  =1 cos  = 2 ( ZL − ZC )2 = R R + ( Z L − ZC )    ZL = R  2   P'   R + ( Z L − ZC ) Z    ZC = 2R =  2ZL − C  = R  = 22 2 P   Z     R +  2ZL − C       E '' = 3E  E ''2 R Khi n’’ = 3n  Z ''L = 3Z L Ta có: P '' = R + ( Z ''L − Z ''C )  ZC  Z ''C =  R + ( Z L − ZC ) P '' 81 R + ( R − 2R )  = 32 = = 2 P 29 Z 2R     R +  3R − R +  3ZL − C       2 Câu 5: Chọn C Khi máy phát điện xoay chiều pha mắc với mạch RLC thì:  E I =  R + ( Z L − ZC )   E2R E P = I R = R =     Z  R + ( Z L − ZC )  R cos  =  R + ( Z L − ZC )    Z L = L f = np   = 2f = 2np     ZC =  với  C   N2f E =    E ' = 2E  Khi n’ = 2n  Z 'L = 2Z L  Z  Z 'C = C  Ta có: P ' = R + ( Z L − ZC ) P'  = 22 P ZC   R +  2ZL −    E '2 R R + ( Z 'L − Z 'C ) Theo tốn thì: R  =1 cos  = 2 ( ZL − ZC )2 = R R + Z − Z ( )  L C   ZL = R  2    P' R + Z − Z Z ( )  L C  ZC = 2R =  2ZL − C  = R  = 22 2 P  Z     R +  2ZL − C       E '' = 3E  E ''2 R Khi n’’ = 3n  Z ''L = 3Z L Ta có: P '' = R + ( Z ''L − Z ''C )  ZC  Z ''C =  2 P '' 81 R + ( Z L − ZC ) R + ( R − 2R )  =3 =3 = 2 P 29 ZC  2R    2 R +  3R − R +  3ZL −       2 Câu 6: Chọn A Khi máy phát điện xoay chiều pha mắc với mạch RLC thì:  E I =  R + ( Z L − ZC )   E2R E P = I R = R =     Z  R + ( Z L − ZC )  R cos  =  R + ( Z L − ZC )    Z L = L f = np   = 2f = 2np     ZC =  với  C   N2f E =    E ' = 2E  Khi n’ = 2n  Z 'L = 2Z L  Z  Z 'C = C  Ta có: P ' = R + ( Z L − ZC ) P'  = 22 P ZC   R +  2ZL −    E '2 R R + ( Z 'L − Z 'C ) Theo tốn thì: R  =1 cos  = 2 ( ZL − ZC )2 = R R + Z − Z ( )  L C   ZL  0,85R  2    P' R + Z − Z Z ( )  L C  ZC = 1,85R =  2ZL − C  = 0, 6R  = 22 2  Z   P  R +  2ZL − C       E '' = 3E  E ''2 R Khi n’’ = 3n  Z ''L = 3Z L Ta có: P '' = R + ( Z ''L − Z ''C )  ZC  Z ''C =  P '' R2 + R2 R + ( Z L − ZC )  =3 =3 = 3,8 2 P ZC  1,85    2 R +  3.0,85R − R R +  3ZL −  3     Câu 7: Chọn D Ta có: P = P R 20 = 1012 = 1653W U 121.108 Câu 8: Chọn A Điện áp đặt vào tải tiêu thụ điện áp dây nguồn: Ud = U = 220 V 0,1   ZL = L = 100  = 10  Ta có:  1 = 20  ZC = C = 10−3  100 2  Tổng trở tải: Z = r + (ZL − ZC ) = 10  Dòng điện qua tải: I = Ud 220 = 11 A = Z 10 Công suất tiêu thụ P = 3I2r = 3.121.6.10 = 21780 W = 21,78 kW Câu 9: Chọn A Điện áp pha: U p = U d = 380 = 220 V 3 Cường độ dòng điện qua cuộn dây là: I = P 10000 = = 18,94 A 3U pcosφ 3.220.0,8 Câu 10: Chọn D Gọi R0, ZL, ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện Khi quạt hoạt động bình thường: Z − ZC R0 = 0,8  sin  = 0,6  tan  = L = Z R0 Công suất: P = UI cos   88 = 220.I.0,8  I = 0,5A U 220  = 440 Z = = I 0,5  ZL − ZC = 352 = 264 Suy ra:  R = Zcos  = 440.0,8 = 352  cos  = Để quạt hoạt động bình thường cường độ dòng điện mạch phải 0,5ª I= U' 380 = = 0,5  352 + R = 712, 67  R  361() Z' (352 + R)2 + 2642 Câu 11: Chọn D Theo định luật bảo toàn lượng: I = 5A UIcos = PC + I2R  32I − 176I + 80 =   I = A  (lấy giá trị I = A để công suất tỏa nhiệt nhỏ PC) Suy I0 = A Câu 12: Chọn B Cường độ hiệu dụng: I= E R + ( ZL − ZC ) = NBS   R +  L −  C   = NBS L  L R2  1 1 − 2 −  2 +1 L2 C2 4 C L  c a x2 x b Điện áp hiệu dụng tụ: U C = IZC = NBS   R +  L −  C   Nhận thấy U Cmax = NBS C   R +  L −  C    LC = 2 1 5  = = R 2 L = =  C 1, 21C 1C RC =  2 Dòng hiệu dụng đoạn mạch AB đạt cực đại khi: b  L R2  2  = −  C = LC − R C 2a  C  1 36 5  = 2− = n2 = 1344 = 2540 vòng/phút  2 25 2 7 x=− Câu 13: Chọn A n 1p 675.4  1 = 2f1 = 2 60 = 2 60 = 90 rad/s Theo giả thuyết:   = 2f = 2 n p = 2 900.4 = 120 rad/s  60 60 NBS LNBS L = Cường độ hiệu dụng: I =  L R2  1   2 − R +  L −  − + L 2  C C   C  = NBS L  L R2  1 1 − 2 −  2 +1 L2 C2 4 C L  c a x2 b Từ I1 = I2  x1 + x = − x b = 2x a 1 1   L R2    + = = − C  1 2  0  C  1 1   318.10−3 R  −6   2+ = −  ( 318.10 )  R  25,9 2  −6  90  120    318.10  Câu 14: Chọn C Tần số góc:  = 2f = 2 np 750.4 = 2 = 100 rad/s 60 60 Suất điện động cực đại: E0 200 2 2.10 −4 = = Wb E = ωNBS = ωNΦ   = N 100.20000  Câu 15: Chọn A np 150.1 = 2 = 5 rad/s 60 60 Suất điện động cực đại: E = ωNBS = ωNΦ Tần số góc:  = 2f = 2  =  cos t e =  ' = − sin t Biểu thức từ thông biểu thức suất điện động:  2 2     e     60    +  =1   +  =   = 13Wb     −      5  Câu 16: Chọn B Ta có: tan  = Khi đó: I' =k I ZL − ZC  = tan =  ZL − ZC = R R R + ( Z L − ZC ) Z   R +  kZL − C  k   =2 ( R2 + R ) Z   R +  2ZL − C    =  I ' = 8A Câu 17: Chọn B Tải mắc hình tam giác nên: Ud = Up = 220 3V Cảm kháng: ZL = 2fL = 2.50.51.10−3 = 16  Z1 = R + Z2L = 122 + 162 = 20 ( 220 ) 12 = 13068W UR Công suất tiêu thụ ba tải: P = = 2 d Z Câu 18: Chọn D 202  f = np = 25Hz   = 2f = 50 rad/s  Ta có: Z L = L = 100  Z C = = 200 C  Và E = I R2 + ( Z L − Z C ) = 200V  f ' = 25 2Hz = f 2f 'C  n' = n = 2,5 vßng/s E' Khi đó: E' = E = 200 2V  I ' = = 2A R Khi cộng hưởng: 2f 'L = Câu 19: Chọn A Cảm ứng từ tổng hợp có độ lớn B0 quay với tốc độ góc  Câu 20: Chọn C Từ công thức: P = UI cos nhận thấy dòng điện định mức động I = I ñm = I = Mặt khác: Pñm 200 = = 5A U ñm cos 50.0,8 I1 N I = =  I1 = = 1,25 (A) N1 I Câu 21: Chọn D Suất điện động hiệu dụng máy phát là: E = NBS   2 = 21  E 2 NBSC Khi đó:  I1 = =  I = 4I1 = 0, 4A ZC1   E 2 NBSC I2 = = ZC2  ... 2f = 2n với n số vòng quay 1s T • Suất điện động máy phát điện xoay chiều tạo có biểu thức tương tự II Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung... dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dòng điện - Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện. .. dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là: Q = RI2t Công suất toả nhiệt R có dòng điệnxoay chiều