Tuyển các câu hay lạ khó trong đề thi thử 2018 file 3 thầy phúc sưu tầm

1000 BÀI TỐN HÌNH KHƠNG GIAN ĐỘC – LẠ - KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017 - 2018 (CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NỔI TIẾNG 2017 - 2018) GIẢI CHI TIẾT HÌNH KHƠNG GIAN Câu 150 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thê tích khối chóp S.ABCD A 21 a 14 B 3 a C 3 a D 21 a Câu 151 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = 2a, AA' = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a3 Câu 152 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thê tích khối chóp S.ABCD A 3 a B 3 a C a D a 2a 17 2a C D 17 Câu 153 TRÍCH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN A a B Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).? 12 29 12 61 14 B 4a C D a a a 14 29 61 Câu 154 TRÍCH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN A Cho hình chóp S.ABC có sc = 2a, sc vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ? A R  a B R  2a C R  a D R  a Câu 155 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 450 B 300 C 600 D arctan Câu 156 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng (SCC1B1) góc 30° Tính thể tích khối hộp ABCD.A1B1C1D1 A a  a  B sin a  cos a  C  cosa  D 3a  2a  Câu 157 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ cạnh Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng DB’ 6 A a B a C a D a 6 Câu 158 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC a a A a B a C D Câu 159 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD vng góc với đơi AB = 3a, AC = 6a, AD = 4a Gọi M, N, p trung điểm cạnh BC, CD, BD Tính thể tích khối đa diện AMNP A 3a B 12a C a D 2a Câu 160 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đêu cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A 450 B arcsin C 300 D 600 Câu 161 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = 2a, AA' = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 3a a3 A B C 3a D a 4 Câu 162 TRÍCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông s nằm mặt phang vng góc với mặt phang đáy Cho biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD 5a 15a 3a A B 5a C D 2 Câu 163 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5(cm) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49.83  xm2  Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  40 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  30 (miếng da) Câu 164 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S2  cm2  D' C' O' A' B' D C O A A S   2400    B B S  2400     C S  2400   3 D S   2400  3 Câu 165 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp S.AHK S.ACD với H;K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp V S.ABCD tỉ số k  V2 1 1 B h  a; k  C h  2a; k  D h  2a; k  Câu 166 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN 3a Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA '  Biết hình chiếu vng góc A' lên (ABC) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A h  a; k  3a D V  a Câu 167 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miến tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? A V  a B V  2a 3 C V  h r O A V  16000 lít B V  16 2 lít C V  16000 2 160 2 lít D V  lít 3 Câu 168 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288cm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân công thấp Hỏi ông An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 169 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49a 7a 49a 7a A S  B S  C S  D S  144 3 144 Câu 170 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC, d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Tính d  d1  d A d  2a 11 B d  2a 33 C d  8a 33 D d  8a 11 Câu 171 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN S Cho tam giác SAB vuông A, ABS  600 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1  9V2 B 9V1  4V2 C V1  3V2 D 2V1  3V2 I 300 A B Câu 172 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2017 – 2018 LẦN Một hình vng ABCD có cạnh AB  a, diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 ,C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC, CD, DA ta hình vng thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S4 ,S5 , Tính S  S1  S2  S3   S100       a 2100  a 299  a 2100  2100  A S  99 B S  C S  D S  299 299 299 a Câu 173 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho? 7a 7a 4a A V  7a B V  C V  D V  3 Câu 174 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SD cho SN  2ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 A V  a B V  a C V  a D V  a 36 12 Câu 175 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A a 15 B a 5 C 2a 15 D 2a 5 Câu 176 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện ABCD có BD  Hai tam giác ABD BCD có diện tích 10 Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16 Tính số đo góc hai mặt phẳng  ABD  ,  BCD   4  4 4 4 A arccos   B arcsin   C arccos   D arcsin    15  5  15  5 Câu 177 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng  SAB góc 45° Gọi I trung điểm cạnh CD Góc hai đường thẳng BI SD (Số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị) A 48o B 51o C 42o D 39o Câu 178 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB  2, AD  3, AA'  Góc mặt phẳng  AB'D '  A 'C'D   Tính giá trị gần góc  ? A 42,5 B 38,1 C 53, 4 D 61,6 Câu 179 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB  6cm, BC  BB'  2cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B′ cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF A 1cm B 2cm C 3cm D 6cm Câu 180 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm A 2876 B 2898 C 2915 D 2012 Câu 181 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG D' C' VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN A' B' Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích P N 2110 Biết A'M  MA;DN  3ND';CP  2PC' Mặt phẳng M  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ C D A 8440 5275 5275 7385 B A B C D 12 18 Câu 182 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O  O' chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình tròn  O; R Tỷ lệ diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 183 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  AB'C'  tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  3a3 B V  a3 C V  3a3 D V  a3 Câu 184 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4a3 7a3 5a3 A V  B V  C V  a3 D V  3 Câu 185 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lơn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,5 cm B 0,3 cm  Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC  C 0,188 cm D 0,216  cm Câu 186 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R mặt tròn đáy khối trụ bằng? A V  B V 2 C V  D V 2 Câu 187 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B,AB  3a,BC  4a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo SC với đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 5a D 5a 79 Câu 188 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ A đến  SCD  Gọi V thể tích khối chóp A a B 10a C S.ABCD, tính giá trị lớn V 16 3 Câu 189 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối V đa diện có chứa đáy ABCD Tính V1 A 32 A V2 3 V1 C 16 B B V2 1 V1 C V2 2 V1 D D V2  V1 Câu 190 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Xét hình chóp từ giác S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp đường tròn có bán kính Gọi d khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) T diện tích tứ giác ABCD Tính d biểu thức P  d.T đạt giá trị lớn A d  10 B d  17 C d  15 D d  12 Câu 191 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AB B'C' Mặt phẳng  A 'MN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N 3a 3a 3a 3a B V  C V  D V  32 96 32 48 Câu 192 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy A V  đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 6a 3a 2a B V  C V  3a D V  3 Câu 193 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc AB  OC  a 6, OA  a Tính góc hai mặt A V  phẳng  ABC   OBC  A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 195 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá ban đầu) a2 2a a2 a2 A B C D 4 Câu 196 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 197 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình tứ diện ABCD có cạnh Gọi G1 , G , G3 , G trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G 2G3G 2 2 B C V  D V  18 12 32 Câu 198 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA'  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD' 2a a A B C 2a D a 5 Câu 199 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có AC  2a ; góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  45 A V  Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a a3 2 3a A V  B V  3 C V  a D V  a3 Câu 200 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho khối hộpABCD.A'B'C'D tích Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' 27 A B C D Câu 201 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C' Mặt phẳng (P) qua C' trung điểm Â', BB' chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích k với k  Tìm k 1 B C D 3 Câu 202 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD  2BC, SA   ABCD  Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 203 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, AB  a, BC  2a Biết SA  AB, SC  BC , góc SC (ABC) 600 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a C 3a D 2a Câu 204 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Mệnh đề sau đúng? A MG ||  BCD  B MG ||  ACD  C MG ||  ABD  D MG ||  ABC  Câu 205 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị x biểu thức V  S.h đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  Câu 206 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật có AB  a, AD  2a, SA  a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 5 B C 15 D 15 Câu 207 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a 2, SA  2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: A 21 14 B 21 C 21 D 21 Câu 208 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD , SA  2a, AB  a, BC  2a Cơsin góc SC DB bằng: 1 A B C D 5 5 Câu 209 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 210 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, AD  2a, AA’  3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C’D’ DD’ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP) 15 15 A B C a D a a a 11 11 22 Câu 211 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 450 Độ dài SO bằng: D SO  a a 2 Câu 212 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Câu 213 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN A SO  2a C SO  B SO  3a Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: a 14 a 14 a 14 C D Câu 214 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A a 14 B G E A G E B A B D F H x x C 30cm A x   cm  B x   cm  H F DC C x   cm  D x  10  cm  Câu 215 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  9 B S  6 C S  5 D S  27 Câu 216 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình nón có góc đỉnh 600 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a3  a3 A V  B V  C V  3 a3 D V   a3 4 Câu 217 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên ̣b Tính thể tích khối cầu qua đı̉nh hình lăng tru.̣ 3 3    A B D 4a  3b  4a  3b  C 4a  b  4a  3b2      18 18 18 18 Câu 218 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh 3cm với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM  600 Thể tích khối tứ diện ACDM là: A V   cm3  B V   cm3  C V   cm3  D V   cm3  Câu 219 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện A S  500  cm2  B S  400  cm2  C S  300  cm2  D S  406  cm2  Câu 220 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho lăng trụ ABC A’B’c’ có AB = a; AB’ = 2a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A’B’C’ Biết mặt đáy khối trụ nằm mặt phẳng (ABC) a a a 3 a 3 A V  B V  C V  D V  9 Câu 221 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vuông C Biết góc hai măt phẳng  SAB   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3a 3a 3a 3a B C D 12 Câu 222 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A góc ABC  300 ; tam giác SBC tam giác cạnh a măt phẳng  SAB   mặt phẳng (ABC) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A a a a a B C D 3 Câu 223 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN THÁI BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC Biết A góc MN mặt phẳng (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BC DM là: A a 15 62 B a 30 31 C a 15 68 D a 15 17 Câu 224 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN NGUYỄN SIÊU HÀ NỘI 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB  AC  a,SC   ABC  SC  a Mặt phẳng qua C, vng góc với SB cắt SA, SB E F Tính thể tích khối chóp S.CEF? A VSCEF  2a 12 B VSCEF  a3 36 C VSCEF  2a 36 D VSCEF  a3 18 Câu 225 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN NGUYỄN SIÊU HÀ NỘI 2017 – 2018 LẦN Gọi K trung điểm AB Vì KD / /BI nên góc hai đường thẳng BI SD góc hai đường thẳng KD SD góc SDK Ta có KD  SK  a ,SD  a 2 a HD 10   Gọi H trung điểm SD Ta có cosSDK  KD a 5 → Chọn đáp án B Câu 178 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB  2, AD  3, AA'  Góc mặt phẳng  AB'D'  A 'C'D   Tính giá trị gần góc  ? C 53, 4 A 42,5 B 38,1 Câu 178 Chọn đáp án D  Lời giải: D 61,6 Cách 1: Hai mặt phẳng  AB' D'   A 'C'D  có giao tuyến EF hình vẽ Từ A′ D′ ta kẻ đoạn vng góc lên giao tuyến EF chung điểm H hình vẽ Khi đó, góc hai mặt phẳng cần tìm góc hai đường thẳng AH′ DH z D' A' E C' B' D' F E A x F y B' A C B Tam giác DÈF có D' E  Theo rơng ta có: SDEF  D H D' B' 13 D' A B' A  ,D' F   ;EF=  2 2 2S 61 305 Suy D' F  DEF  EF 10 Trong tam giác D’A’H có cos A 'HD '  HA '2  HD '2  A 'D '2 29  2HA '.HD ' 61 Do A'HD'  118, 4 hay  A 'H, D'H   180  118, 4  61,6 Cách 2: Gắn hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' vào hệ trục tọa độ hình vẽ Khi A  0;0;0 ,B  2;0;0 ,D  0;3;0 ,C 2;3;0 ,A '  0;0;4 ,B' 2; 0;4 ,D'  0;3;4 ,C'  2;3;4 Gọi n1 véc tơ pháp tuyến  AB'D'  Có n1   AB; AD   12; 8;6   Gọi n2 véc tơ pháp tuyến  A 'C'D  Có n2  A 'C'; A ' D    12;8;6   Gọi  góc hai mặt phẳng  AB' D'   A 'C'D  cos  n1 n2  n1 n2 29 Vậy giá trị gần góc α 61,6 61 → Chọn đáp án D Câu 179 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB  6cm, BC  BB'  2cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B′ cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF A 1cm B 2cm C 3cm D 6cm Câu 179 Chọn đáp án B  Lời giải: Do tứ diện MNPQ nên ta có MN  PQ hay EC'  BF A' D' Ta có: B'F  B'A  AF  B'A '  B'B  kAD  B'A '  B'B  kB'C' Và EC'  EC  CC'  B'C'  B' B k k Khi đó, EC'.BF  B' B2  B'C'2  4    k  2 Vậy AF  2AD Vậy F điểm AD D trung điểm AF Do B' C' A B D E C DF  BC  2cm → Chọn đáp án B Câu 180 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm A 2876 B 2898 C 2915 D 2012 Câu 180 Chọn đáp án A  Lời giải: Có tất 27 điểm Chọn điểm 27 có C27  2925 Có tất  8.2  6.2      2  49 ba điểm thẳng hàng Vậy có 2925  49  2876 tam giác → Chọn đáp án A Câu 181 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2017 – 2018 LẦN Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích 2110 Biết A'M  MA;DN  3ND';CP  2PC' Mặt phẳng A'  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối M đa diện nhỏ 7385 5275 A B 18 12 Câu 181 Chọn đáp án D  Lời giải: D' N C' B' C D C 8440 D 5275 A P B  A 'M C'P   1         VABCD.A 'B'C'D'  A 'A C'C    12 5 5275 Vnho  VMNPQ.A 'B'C'D'  VABCD.A 'B'C'D'  2110  12 12 → Chọn đáp án D Ta có: VMNPQ.A 'B'C'D' D' C' A' B' N P M Q C D A B Câu 182 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O  O' chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình tròn  O; R Tỷ lệ diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B Câu 182 Chọn đáp án D  Lời giải: C D R2  3R2  2R Diện tích xung hình trụ S1  2 Rl=2 3 R2 Đường sinh hình nón O Diện tích xung hình nón S2   Rl=2 R Vậy tỷ số diện tích xung hình trụ diện tích xung hình nón O' → Chọn đáp án D Câu 183 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  AB'C'  tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a3 a3 A V  B V  Câu 183 Chọn đáp án A  Lời giải: 3a3 C V  Góc  AB 'C' mặt đáy góc AHA ' Xét tam giác AIA’ vng I: tan 600  a3 D V  A AA ' a 3a  AA '  AH tan 600  3 AH 2 B C Thể tích lăng trụ V  AA '.S A ' B 'C '  3a a 3a 3 (dvtt)  B' A' H C' → Chọn đáp án A Câu 184 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4a3 7a3 5a3 A V  B V  C V  a3 D V  3 Câu 184 Chọn đáp án B  Lời giải: Thể tích khối tròn xoay cần tìm = Thể tích khối trụ – Thể tích khối nón (theo hình vẽ) Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC  Khối trụ có chiều cao AD = 2a, bán kính r = a  Vtru  2 a3 Khối nón có chiều cao AD  BC  a , bán kính r = a  Vnon   a Thể tích khối tròn xoay cần tìm =  a → Chọn đáp án B Câu 185 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lơn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,5 cm B 0,3 cm  C 0,188 cm D 0,216  cm Câu 185 Chọn đáp án C  Lời giải: D r A h1 F r1 B E G h B h2 h E C G r2 r A D Gọi r, r1, r2, h, h1, h2 hình vẽ Gọi V thể tích khối nón ban đầu r1 h1 1    Thể tích nước đổ vào V r h 27 Khi lộn ngược phễu thể tích phần không gian không chứa nước 26 V 27 r h r22 h2 26 26 h 26 26  h  26  3  h2  15 Khi đó:  r2 h2   r h   mà  nên    27 r h 27 r h h 27 27  h  27 Vậy chiều cao nước lộn ngược phễu 15  15 26  0,188 (cm) 27 → Chọn đáp án C Câu 186 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R mặt tròn đáy khối trụ bằng? V V B 2  Câu 186 Chọn đáp án D  Lời giải: A C V  D V 2 V  R2 V V St  l.2 R  2 R  St  2 R  2 R  2( R  ) R R Ta có Vt  V  l. R  l  St  2( R  V V V V V  )  2.3  R  63 2R 2R 2R 2R Dấu “=” xảy  R  V V R 2R 2 → Chọn đáp án D Câu 187 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,AB  3a,BC  4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC với đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 10a 79 C 5a D 5a Câu 187 Chọn đáp án B  Lời giải: Gọi N trung điểm BC S d  AB, SM   d  A,  SMN   Dưng đường cao AK tam giác AMN, dựng đường cao AH tam giác SAK Dễ dàng chứng minh AH   SMN  H, suy H d  AB, SM   d  A,  SMN    AH K M A 10a AK  BN  2a, SA  5a  AH  79 → Chọn đáp án B C N B Câu 188 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ A đến  SCD  Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn V A 32 Câu 188 Chọn đáp án C B C 16 D 16 3  Lời giải: Ta vẽ hình vẽ E trung điểm CD , OH  SE Dề dàng cm S OH  d  O;  SCD   H  d  A;  SCD    2 A D E O Gọi SEO   (0    90 ) B C OH  OE   sin  sin  OH SO   cos  cos  sin  32  sin  cos   Cạnh hình vng ABCD : Từ VS ABCD  SO.S ABCD   Đặt cos   t  t   0;1  sin  cos   t  t  t   Xét hàm f  t   t  t ; f   t    3t ; f   t      t    Ta có bảng biến thiên  0;1 t f ' t      f t   Vậy giá trị nhỏ V đạt f  t  lớn tức V  16 Sửa lại đề thành giá trị nhỏ → Chọn đáp án C Câu 189 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối V đa diện có chứa đáy ABCD Tính V1 A V2 3 V1 B V2 1 V1 C V2 2 V1 D V2  V1 Câu 189 Chọn đáp án C  Lời giải: Nhìn hình vẽ ta thấy V1  VS MIAG S Gọi VS ABCD  V  VS ABC  VS ADC  V Có VS AMI VS ADC V  VS AGM  SM SI    SC SD 3 I M V SG SM 1 Có S AGM    VS ABC SB SC 3 G D A O B C V V V V   V2  V   V   3 V1  VS AMI   VS MIAG → Chọn đáp án C Câu 190 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG QUẾ VÕ BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Xét hình chóp từ giác S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp đường tròn có bán kính Gọi d khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) T diện tích tứ giác ABCD Tính d biểu thức P  d.T đạt giá trị lớn A d  10 B d  17 C d  15 D d  12 Câu 190 Chọn đáp án D  Lời giải: Gọi d  x  IO2   x   S 2 Có OC  IC  IO  92   x    18 x  x 2  AC  BD  18x  x I A Vậy P  SO.S ABCD  x AC.BD    x 18x  x2  x 18  x  Có 36  x  x  18  x   3 x 18  x   x2 18  x   864 Vậy P đạt giá trị lớn x  18  x   x  12 → Chọn đáp án D B D O C Câu 191 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AB B'C' Mặt phẳng  A 'MN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N 3a 3a B V  32 96 Câu 191 Chọn đáp án B  Lời giải: Kéo dài A’N, B’B, NP căt H ta có : C V  A V  3a 48 D V  3a 32 a a S MBS  sin 60o  a 2 32 S A' B ' N a a2  a .sin 60  2 1 a2 3 VH A ' B ' N  2a.S A ' B ' N  2a  a 3 12 1 3 VH MBP  a.S MBS  a a  a 3 32 96 VMPBA ' B ' N  VH A ' B ' N  VH MBP  3 a 96 Câu 192 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 6a 2a B V  3 Câu 192 Chọn đáp án B  Lời giải: A V  D V  C V  3a S A D a B a C Ta có VS ABCD  S ABCD SA Dễ có S ABCD  AB AC  a.a  3a , SA  AC.tan ACS  AC.tan 30o  a  3a 3  a 3 3a 3 1 Từ ta suy VS ABCD  S ABCD SA  a a  a3 3 3 → Chọn đáp án B Câu 193 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc AB  OC  a 6, OA  a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 60 B 30 Câu 194 Chọn đáp án B  Lời giải: D 90 C 45 S a a a C A M B Gọi M trung điểm BC Do SBC cân S nên SM  BC Vì SA  SB SA  SC nên SM   SBC   SA  BC   SAM   BC hay  SAM    ABC  Suy góc Dễ có BM  SMA góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) BC  3a  SM  SB2  BM  3a  tan SMA  a   tan 30o Do góc SMA  30o 3a → Chọn đáp án B Câu 195 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá ban đầu) 2a a2 a2 a2 A B C D 4 Câu 195 Chọn đáp án D  Lời giải: S Q M O P A D H B C Đặt MN=x VSMNPQ VSABCD   x   S MNQP SH MN MN x    ( )   ( )3  2 SO AB AB a a a2 x  → Chọn đáp án D Câu 196 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 196 Chọn đáp án B  Lời giải: Gọi M,N,P,Q trung điểm AB,BC,CD,DA M A M’,N’,P’,Q’ trung điểm Q A’B’,B’C’,C’D’,D’A’ N R R,K,H,I trung điểm AA’,BB’ ;CC’, DD’ Hình lập phương gồm có mặt phẳng đối xứng : P D (QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI) A' (ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’) B Q' K C M' B' H (ACC’A’), (BDD’B’) → Chọn đáp án B P' C' D' Câu 197 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình tứ diện ABCD có cạnh Gọi G1 , G , G3 , G trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G 2G3G 2 B 18 Câu 197 Chọn đáp án D  Lời giải: A V  C V  32 D V  12 A G1 G2 D B N M C Ta có MN  BD  2 G1G2 AG1    G1G2   MN AM 3 Tương tự, ta có G1G3  G1G4  G2G3  G3G4  G2G4  Vậy G1G2G3G4 tứ diện có cạnh  VG1G2G3G4  12 → Chọn đáp án D Câu 198 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA'  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD' a 2a A B C 2a D a 5 Câu 198 Chọn đáp án B  Lời giải: B C O H A D B' M K C' O' A' D' Gọi O  BD  AC, O '  B ' D ' A ' C ' Hạ OM  CO ' (M  CO ') , kẻ MK / /CD ' ( K  CD ') , dựng HK / /OM ( H  BD) Khi d ( BD, CD ')  HK  OM Ta có: OC  1 AC  2a  a 2 CO '  a  4a  a OM  OO '.OC 2a.a 5a   CO ' a → Chọn đáp án B Câu 199 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có AC  2a ; góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  45 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 3a a3 a3 A V  B V  C V  a D V  3 Câu 199 Chọn đáp án A  Lời giải: S A D O B C M  SM  BC Gọi M trung điểm BC   OM  BC ˆ  450 Suy  (SBC );( ABCD)    SM ; OM   SMO Vì AC  2a nên AB  BC  a  SO  OM  a 1a a3 VSABCD  SO.S ABCD  (a 2)2  3 → Chọn đáp án A Câu 200 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho khối hộpABCD.A'B'C'D tích Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' 27 A B C D Câu 200 Chọn đáp án A  Lời giải: C B A D C' B' A' D' Ta có: VACB ' D '  V  VA A' B ' D '  VC.C ' B ' D '  VB ' ABC  VD ' ACD  Các khối chóp A A ' B ' D ' , C.C ' B ' D ' , B ' ABC D ' ACD có diện tích đáy nửa diện tích đáy khối hộp có chiều cao chiều cao khối hộp nên chúng tích V 1 Vậy: VACB ' D '  V  V  V   3 → Chọn đáp án A Câu 201 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG HOA NƯ NINH BÌNH 2017 – 2018 LẦN Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C' Mặt phẳng (P) qua C' trung điểm Â', BB' chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích k với k  Tìm k 1 A B C D 3 Câu 201 Chọn đáp án D  Lời giải: C A M B N C' A' B' Gọi M , N trung điểm AA' , BB' Đặt VABCA B C  V ; VC CAMNB  V1 ; VMA B C N  V2 ' ' ' ' ' ' ' 1 VC ' ABC  V  VC' BAA' B'  V  V  V 3 Vì MN đường trung bình hình bình hành ABB' A' nên SMNBA  S ' ' BAA B 1 Do VC ' BAMN  VC ' BAA' B'  V Suy V1  V ; V2  V 3 Vậy k  → Chọn đáp án D Câu 202 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AD  2BC, SA   ABCD  Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 202 Chọn đáp án B  Lời giải: AE  BC Ta có  suy AECB hình bình hành AE / /BC S M Do ABC  900 nên AECB hình chữ nhật Suy CE  AD mà SA  CE  CE  SAD   CE  SD Ta K E A lại có EK  SD  SD   EKM   SD  CK B D C Suy góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) góc EKC → Chọn đáp án B Câu 203 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG THUẬN THÀNH BẮC NINH 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  2a Biết SA  AB, SC  BC , góc SC (ABC) 600 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a Câu 203 Chọn đáp án B  Lời giải: C 3a D 2a S D A C B Gọi D hình chiếu S (ABC) Khi SD   ABC Do hình chiếu SC (ABC) CD Suy góc SC (ABC) SCD BC  SC AB  SA  BC  CD,   AB  AD Ta có  BC  SD AB  SD Vậy ABCD hình chữ nhật Theo đề SCD  600 Ta tính BD  AC  a 5, DS  CD  a 2 Vậy SB  SD  BD  8a  2a → Chọn đáp án B XEM TIẾP LỜI GIẢI CHI TIẾT Ở PHẦN ... a3 a3 a3 a3 A B C D 10 12 Câu 247 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG VIỆT ĐỨC HÀ NỘI 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABC a3 2a 3 a3 a3... tích khối đa diện ABMNC a3 A V  3a 3a 3a 3a A B C D 24 Câu 234 TRÍCH ĐỀ THỬ THPTQG CHUYÊN ANHXTANH HÀ NỘI 2017 – 2018 LẦN Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a,SA  12a...  3OK; d  d  O, SBC   OK Trong tam giác vng OSM có đường cao OK nên 1 36 99 2a    2   OK  2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 Vậy d  d1  d  4OK  8a 33 → Chọn đáp án C Câu 171 TRÍCH ĐỀ THỬ