Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp NC Bài 13: Tổng ba góc tam giác (b2) Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác Tia BM cắt AC K a) So sánh AMK ABK b) So sánh AMC ABC A K Hướng dẫn: a) AMK góc ngồi đỉnh M tam giác ABM nên AMK > ABK (1) b) KMC góc ngồi đỉnh M tam giác CBM nên KMC > CBK (2) Từ (1) (2) suy AMK + KMC > ABK + CBK M C B Do AMC > ABC Bài 2: Cho tam giác ABC có A 770 (AB < AC) Trên AC lấy điểm D cho thỏa mãn điều kiện: DBC C ; ADB ABD Tính số đo góc B C tam giác ABC A Hướng dẫn: 770 Xét ∆ABD có: A 77 nên ABD ADB 180 A 103 0 1030 Theo giả thiết ta có: ABD ADB 51030' D B Xét ∆BDC có: ADB góc ngồi D nên ADB DBC DCB C Mà DBC C nên ADB 2C 2C 51030' C 250 45' Vì B ABD DBC 51030' 250 45' 77015' Bài 3: Cho tam giác ABC có B C 500 Gọi Am tia phân giác góc ngồi đỉnh A D Hãy chứng tỏ Am // BC A m Hướng dẫn: CAD góc ngồi tam giác ABC nên CAD B C 1000 Am tia phân giác góc CAD nên A1 A CAD 500 2 500 500 C B Hai đường thẳng Am BC tạo với AC hai góc so le A1 C 500 nên AM // BC Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E điểm nằm tam giác Chứng minh góc BEC góc tù A Hướng dẫn : Gọi D giao điểm AE BC E Theo tính chất góc ngồi tam giác E1 A1 , E A B C D Do E1 E2 A1 A2 , suy BEC BAC 900 , hay góc BEC góc tù Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE cắt K Chứng minh BKC BAC BDC Hướng dẫn: A Gọi G giao điểm CK AE, H giao điểm BK DE Xét ∆KGB ∆AGC, ta có: K B1 A C1 (1) G K Xét ∆KHC ∆DHB , ta có: K C2 D B2 (2) E H Do B1 B2 , C1 C2 nên cộng (1) với (2) ta được: 2K A D Do đó: BKC C 2 D B BAC BDC Bài 6*: Xác định A B C D E với góc A, B, C, D, E cho hình vẽ C B D A E Hướng dẫn: Nối AC, AD Ta xét ∆ABC, ∆ACD, ∆ADE C B Trong ∆ABC, ta có: A1 B C1 1800 (1) Trong ∆ACD, ta có: A2 C2 D2 1800 (2) A Trong ∆ADE, ta có: A3 D1 E 180 (3) Cộng theo vế (1), (2) (3), ta được: A A 2 D E A3 B C1 C2 D1 D2 E 3.180 A B C D E 540 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 0 ... cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E điểm nằm tam giác Chứng minh góc BEC góc tù A Hướng dẫn : Gọi D giao điểm AE BC E Theo tính chất góc ngồi tam giác E1 A1 , E A B C D... D Do E1 E2 A1 A2 , suy BEC BAC 900 , hay góc BEC góc tù Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE cắt K Chứng minh BKC BAC BDC Hướng dẫn: A Gọi G giao điểm... 2 D B BAC BDC Bài 6*: Xác định A B C D E với góc A, B, C, D, E cho hình vẽ C B D A E Hướng dẫn: Nối AC, AD Ta xét ∆ABC, ∆ACD, ∆ADE C B Trong ∆ABC, ta có: A1 B C1 1800 (1) Trong