Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Hình học lớp CB Bài 31: Chứng minh bất đẳng thức hình học: Bất đẳng thức tam giác I Bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tức là, với ∆ABC ta ln có: AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > BC II Hệ bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, phép chuyển vế ta suy AB > AC – BC AC > AB – BC BC > AC – AB AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AB – AC Như vây, ta có kết quả: “Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Từ bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, ta nhận thấy ∆ABC ln có: |AC – BC| < AB < AC + BC |AB – AC| < BC < AB + AC |AB – BC| < AC < AB + BC Tức là, ta có kết đầy đủ sau: “Trong tam giác, độ dài cạnh cúng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Tài liệu giáo viên © UNIX 2017