Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 27: Ôn tập học kỳ (b1) Bài 1: Các phát biểu Đúng Sai Đúng × Sai Hai góc đối đỉnh Hai góc mà chung đỉnh đối đỉnh Nếu hai góc kề bù tia phân giác chúng vng góc với Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba hai góc so le Trong tam giác khơng thể có hai góc tù Góc ngồi tam giác phải góc tù Nếu cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân hai tam giác Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác Hướng dẫn: Các phát biểu Hai góc đối đỉnh Hai góc mà chung đỉnh đối đỉnh Nếu hai góc kề bù tia phân giác chúng vng góc với Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba hai góc so le Trong tam giác, khơng thể có hai góc tù Góc ngồi tam giác phải góc tù Nếu cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân hai tam giác Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác × × × × × × × Bài 2: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh EAC EBD c) Chứng minh OE phân giác góc xOy Hướng dẫn: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn a) Ta có OA = OB AC = BD Suy OC = OD Xét CBO DAO ta có OC = OD (cmt) � O chung OA = OB (giả thiết) � CBO = DAO (c.g.c) � AD = BC (hai cạnh tương ứng) � � b) Do CBO = DAO (c.g.c) nên ACE BDE (hai góc tương ứng) � � � � Xét ECA EDB ta có ACE BDE (cmt); AC = BD; CAE DBE � ECA = EDB (g.c.g) c) Do ECA = EDB � AE = BE � OBE � CBO DAO � OAE Do = � � Xét OAE OBE ta có OA = OB (giả thiết); OAE OBE ; AE = BE � BOE � � OAE OBE (c.g.c) � AOE (hai góc tương ứng) � Vậy OE tia phân giác xOy Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A 900 Đường thẳng AH vng góc với BC (H �BC) Trên đường vng góc với BC B lấy điểm D khơng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD a) Chứng minh AHB = DBH b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì sao? c) Chứng minh AH//DB � � d) Tính góc ACB biết BAH 35 Hướng dẫn: a) Xét AHB DBH ta có � � AH = BD (gt); DBH AHB 90 (gt); BH chung � AHB DBH (c.g.c) � � b) Từ AHB DBH (câu a) � ABH DHB (2 góc tương ứng), mà hai góc vị trí so le nên AB//DH �DB BC � DB / /AH � AH BC � c) Ta có (từ vng góc đến song song) 0 0 � � � � � d) Xét AHB ta có BAH AHB ABH 180 � 35 90 ABH 180 � ABH 65 0 0 � � � � � Xét ABC ta có BAC ABC ACB 180 � 90 65 ACB 180 � ACB 35 Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm M AB, điểm N AC cho AM = AN a) Chứng minh BN = CM b) Gọi O giao điểm BN CM Chứng minh ΔBOM = ΔCON Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn c) Chứng minh AO BC Hướng dẫn: a) Xét BAN CAM ta có AB = AC (giả thiết) � A chung AN = AM (giả thiết) � BAN CAM (c.g.c) � BN CM (hai cạnh tương ứng) � NCO � BAN CAM � MBO b) Theo câu a) (hai góc tương ứng) AB AC (gt) � �� BM CN AM AN (gt) � � � MOB � � BMO 1800 MBO � � � � 1800 NCO � NOC � � CNO �� BMO CNO � � � NCO � � MOB NOC; MBO � � � NCO � MBO BOM CON Xét ta có � BOM CON (g.c.g) � � ; BM = CN; BMO CNO c) Gọi H giao điểm AO BC Khi dễ dàng chứng minh ABH ACH (g.c.g) � AHC � � � � AHB (hai góc tương ứng) Mà AHB AHC 180 � AHC � 900 � AH BC AHB AO BC Từ suy hay Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi D, E trung điểm AB, AC Lấy điểm K cho D trung điểm EK a) Chứng minh AK = BE; AK // BE b) ED // BC Hướng dẫn: a) Dễ dàng chứng minh ADK BDE (c.g.c) � AK = BE (hai cạnh tương ứng) � DKA � � DEB (hai góc tương ứng) � � DEB, DKA Mà hai góc vị trí so le Suy AK // BE � � b) Tương tự ta chứng minh AKE BEK (g.c.g) � EKB KEA (hai góc tương ứng) (1) � � � � � � Xét EBK ta có KBE BKE KEB 180 � KBE 180 (BKE KEB) (2) � � � � � Ta có BEC 180 (AEK BEK) (3) Từ (1) (2) (3) suy KBE BEC Ta có AKE BEK � KB AE EC � � Xét KBE CEB có KB = CE; KBE BEC (cmt); BE chung � ABE CEB (c.g.c) � � � EBC � � KEB (hai góc tương ứng) Mà KEB, EBC hai góc vị trí so le Suy DE // BC Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn AB Bài 6*: Cho tam giác ABC vng A có AC BC = 15cm Tính độ dài AB, AC Hướng dẫn: AB AC AB AC2 � 16 Ta có Theo tính chất dãy tỉ số định lí pitago: AB AC2 AB2 AC2 BC2 152 9 16 16 25 25 2 Suy ra: AB 9.9 � AB (cm) ; AC 16.9 144 � AC 12 (cm) Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... CM Chứng minh ΔBOM = ΔCON Hướng dẫn học sinh © UNIX 2 017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1. 1 – Chung cư ngõ 18 3 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269 .15 58 - 0 916 0 010 75 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn... vị trí so le Suy DE // BC Hướng dẫn học sinh © UNIX 2 017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1. 1 – Chung cư ngõ 18 3 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269 .15 58 - 0 916 0 010 75 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn...Trung tâm Unix Tầng – CT 1. 1 – Chung cư ngõ 18 3 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269 .15 58 - 0 916 0 010 75 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn a) Ta có OA = OB