15 hai tam giác bằng nhau (c c c) (Hướng dẫn)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 15: Hai tam giác (c.c.c) Bài 1: Cho ∆ABC, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ ∆ACD cho AD = BC; CD = AB Chứng minh AB // CD AH  AD A Hướng dẫn : D ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) Suy BAC  DCA ; C1  A1 (cặp góc tương ứng) Do AB // CD, AD // BC (vì có cặp góc so le trong) B C H Ta có AH  BC (gt) nên AH  AD (mối quan hệ song song vng góc) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM b) Chứng minh AM  BC c) Cho góc BAC  300 , tính số đo góc BAM; CAM ? Hướng dẫn: a) ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) b) Ta có: ∆ABM = ∆ACM A ⇒ AMB  AMC (hai góc tương ứng) Vì AMB  AMC  1800 (kề bù) Nên 2AMB  2AMC  1800 ⇒ AMB  AMC = B C M 1800  900 Vậy AM  BC 300  150 Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ đường tròn (A; 3cm) đường tròn (B; 2,5cm), chúng cắt M N Chứng minh: a) ∆AMB = ∆ANB M b) AB tia phân giác MAN c) ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)  BAM  CAM  Hướng dẫn: a) Xét ∆AMB ∆ANB có : AM = AN = 3cm (cùng bán kính) BM = BN = 2,5cm (cùng bán kính) Cạnh AB chung Vậy ∆AMB = ∆ANB (c.c.c) (1) Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 B A N Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn b) Từ (1) suy MAB  BAN (hai góc tương ứng) Vậy AB tia phân giác góc MAN Bài 4: Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA = FB; QA = QB E a) Chứng minh ∆AEF = ∆BEF; ∆AEQ = ∆BEQ b) Chứng minh điểm E, F, Q thẳng hàng F Hướng dẫn : b) B A a) Xét ∆AEF ∆BEF có : Cạnh EF chung AE = BE; AF = BF (gt) Vậy ∆AEF = ∆BEF (c.c.c) (1) Xét ∆AEQ ∆BEQ có: EQ chung AE = EB; AQ = BQ (gt) Vậy ∆AEQ = ∆BEQ (c.c.c) (2) Q Từ (1), ta có AEF  FEB , hay EF tia phân giác AEB Từ (2), ta có : AEQ  BEQ , hay EQ tia phân giác AEB Vì EF EQ tia phân giác góc AEB , nên EF trùng với EQ tứ E, F, Q thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC Vẽ đoạn thẳng AD vng góc với AB (D C nằm khác phía AB), AD = AB Vẽ đoạn thẳng AE vng góc với AC (E B nằm khác phía AC), AE = AC Biết DE = BC Tính BAC Hướng dẫn: ∆ABC = ∆ADE (c.c.c) suy BAC  DAE E Ta lại có BAC  DAE  1800 nên BAC  DAE  900 D A B C Bài 6*: Cho tam giác ABC Lấy điểm B làm tâm vẽ đường tròn (B; AC) Lấy điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB) Hai đường tròn cắt hai điểm E, F thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ BC a) Chứng minh tam giác ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) Chứng minh AB // CF; AC // BF c) Chứng minh ∆ABE = ∆ECA Hướng dẫn: a) ∆ABC ∆ECB có: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn BC chung AC = BE; AB = CE (gt) Vậy ∆ABC = ∆ECB (c.c.c) (1) A E Tương tự ∆ECB = ∆FCB (c.c.c) (2) Từ (1) (2) ta có: ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) B 1 C Từ (1) suy C1  B1 C2  B2 (góc tương ứng) Vì C1 ; B1 vị trí so le hai đường thẳng AC, BF suy AC // BF F C ; B2 vị trí so le hai đường thẳng AB, CF suy AB // CF c) Xét ∆ABE ∆ECA có: AB = EC (gt) BE = AC (gt) Chung AE Vậy ∆ABE = ∆ECA (c.c.c) Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... unix.edu.vn BC chung AC = BE; AB = CE (gt) Vậy ∆ABC = ∆ECB (c. c. c) (1) A E Tương tự ∆ECB = ∆FCB (c. c. c) (2) Từ (1) (2) ta c : ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) B 1 C Từ (1) suy C1  B1 C2  B2 (g c tương ứng) Vì C1 ... AC) Lấy điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB) Hai đường tròn c t hai điểm E, F thu c hai nửa mặt phẳng đối bờ BC a) Chứng minh tam gi c ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) Chứng minh AB // CF; AC // BF c) Chứng... le hai đường thẳng AC, BF suy AC // BF F C ; B2 vị trí so le hai đường thẳng AB, CF suy AB // CF c) Xét ∆ABE ∆ECA c : AB = EC (gt) BE = AC (gt) Chung AE Vậy ∆ABE = ∆ECA (c. c. c) Hướng dẫn h c sinh