Sở giáo dục- đào tạo Nam Định -------------- Đề thi chọn học sinh giỏi toàn tỉnh Năm học 2006-2007 Môn Tin học lớp 9 ------------------- Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề bài này có 2 trang Lập ch ơng trình giải các bài toán sau Bài 1: Biểu diễn số ( 7 điểm) Dãy Fibonaci F 1 , F 2 , ., F n , đợc định nghĩa bằng quy nạp nh sau: F 1 = F 2 , = 1. F n = F n-1 + F n-2 với n >2; Yêu cầu: Cho số tự nhiên S ( S < 2 31 ), Phân tích số S thành tổng của các số thuộc dãy Fibonaci và số lợng các số đợc dùng là ít nhất S = F i1 + F i2 + .+ F ik . (1< I 1 <I 2 < .,<I k ) Dữ liệu vào từ tệp văn bản BDFIBO.INP chứa duy nhất một số S. Dữ liệu đa ra tệp văn bản BDFIBO.OUT chứa 2 dòng + Dòng 1: Chứa số K là số lợng các số đợc dùng ít nhất tìm đợc. + Dòng 2: Chứa K số theo thứ tự tăng dần thể hiện chỉ số các số trong dãy Fibonaci tìm đợc ( Nếu có nhiều cách thì chỉ cần đa ra 1 cách) Ví dụ về dữ liệu vào và dữ liệu ra BDFIBO.INP BDFIBO.OUT 10 2 3 6 Bài 2: ảnh Vệ tinh (7 điểm) Để khảo sát một khu dân c ngời ta phân tích số liệu từ ảnh chụp do vệ tinh gửi về. Bức ảnh chụp có kích thớc NxM, đợc chia thành N hàng và M cột. Ngời ta coi mỗi ngôi nhà có dạng hình chữ nhật, Ô (i,j) là ô thuộc dòng i, cột j trong bức ảnh có giá trị 1 hoặc 0 tơng ứng thuộc hoặc không thuộc vào một ngôi nhà. Các ô trong cùng một ngôi nhà đều có giá trị bằng 1. Biết rằng các ngôi ngà không có phần trùng nhau có nghĩa là 2 ô thuộc vào 2 ngôi nhà khác nhau không kề cạnh. Từ một bức ảnh cho trớc, Em hãy cho biêt diện tích của ngôi nhà lớn nhất trong bức ảnh ( Mỗi ô là một đơn vị diện tích). Dữ liệu vào từ tệp văn bản NHA.INP có cấu trúc - Dòng 1: chứa 2 số N và M ( N, M nguyên dơng và nhỏ hơn 100) - Trong N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa M số 0 hoặc 1. Số thứ j của dòng thứ i thể hiện giá trị của ô (i,j). Dữ liệuđa ra tệp văn bản NHA.OUT Chứa một số duy nhất là diện tích ngôi nhà lớn nhất tìm đợc. Đề chính thức Ví dụ về dữ liệu vào và dữ liệu ra NHA.INP NHA.OUT 3 5 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 4 Bài 3: Dãy tăng dần ( 6 điểm) Ta gọi dãy số X 1 , X 2 , ., X k là dãy tăng dần nếu mọi giá trị của i (0<i<k) đều thoả mãn X i X i+1 Cho một dãy số tự nhiên. xoá khỏi dãy đã cho một số phần tử và giữ nguyên thứ tự của các phần tử còn lại để đợc một dãy tăng dần có số phần tử lớn nhất. Dữ liệu vào từ tệp văn bản TANGDAN.INP có cấu trúc - Dòng 1 chứa số N là số phần tử của dãy ban đầu ( 0<N<=20000) - Dòng 2 chứa N số tự nhiên của dãy ban đầu theo đúng thứ tự( Các số đều nhỏ hơn 200) Dữ liệu đa ra tệp văn bản TANGDAN.OUT chứa một số duy nhất là số các phần tử đợc giữ lại mà đảm bảo dãy tăng dần có số phần tử lớn nhất. Ví dụ về dữ liệu vào và dữ liệu ra NHA.INP NHA.OUT 6 3 8 5 7 9 12 5 (Chỉ bỏ số 8) Chú ý: File chơng trình của bài 1 đặt tên là BDFIBO.PAS của bài 2 đặt tên là NHA.PAS của bài 3 đặt tên là TANGDAN.PAS. =======Hết=======