D04 thể tích tính theo mặt cắt s(x) muc do 4

Câu 49 [2D3-3.4-4] Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài (mặt thùng) Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) Tính thể tích dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A B C Lời giải D Chọn A Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo đề ta có phương trình Elip Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ Tính Đặt nên nên Đổi cận: Khi ; Khi Khi Vậy Thể tích dầu thùng ...Đổi cận: Khi ; Khi Khi Vậy Thể tích dầu thùng