Biết tổng ba số hạng đầu bằng , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.. Tính Lời giải Chọn C.. Gọi là công sai của cấp số cộn
Trang 1Câu 46: [1D3-4.6-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018)Cho bốn số , theo thứ
tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba số hạng đầu bằng , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng Tính
Lời giải Chọn C
Và cấp số cộng có , , Gọi là công sai của cấp số cộng Vì cấp số nhân
có công bội khác nên
Ta có :
Câu 9 [1D3-4.6-3] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho số , ,
theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là Tính
Lời giải Chọn D
Trang 2Do nên
Câu 23: [1D3-4.6-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Ba số phân biệt có tổng là có thể
coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ của một cấp số cộng Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng ?
Hướng dẫn giải Chọn A.
Gọi ba số đó là , , Do ba số là các số hạng thứ , thứ và thứ của một cấp số cộng nên ta có: ; ; (với là công sai của cấp số cộng)
Mặt khác, do , , là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:
Do đó,