PHÉP BIẾN HÌNH

Câu 1: [1H1-1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  , ta có M   f  M  cho M   x; y  thỏa mãn x  x, y  ax  by , với a , b số Khi a b nhận giá trị giá trị sau f trở thành phép biến hình đồng nhất? A a  b  B a  0; b  a b0 C a  1; b  D Lời giải Chọn B  x  x Ta có để f phép đồng  nên ax  by  y Vậy a  0; b   y  y  Câu 2: [1H1-1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Tam giác có ba trục đối xứng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm D Phép vị tự tâm I tỉ số k  1 phép đối xứng tâm Lời giải Chọn B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 3: [1H1-1-2] Quy tắc phép biến hình? A Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho OM  OM '  B Điểm O cho trước ứng với điểm O, M khác O M ứng với M ' cho tam giác OMM ' tam giác vuông cân đỉnh O C Điểm O cho trước ứng với điểm O, M khác O M ứng với M ' cho tam giác OMM ' tam giác D Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho OM '  2OM Lời giải Chọn A Ta có: OM  OM '   M ' M   M '  M  Quy tắc đặt phép đồng Các quy tắc lại khơng phép biến hình +) Đáp án B, C khơng nói góc vng góc lượng giác nên tồn hai ảnh M +) Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh M không Câu 4: [1H1-1-2] Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M ' cho O trung điểm MM ' , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M ' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Lời giải Chọn A Với điểm A, B tương ứng có ảnh A ', B ' qua phép biến hình với quy tắc đặt O trung điểm tương ứng (gọi phép đối xứng tâm O) xảy kiện A ' B '  AB  Đây phép dời hình Câu 5: [1H1-1-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có  x '  xM ảnh điểm M '  x '; y ' theo công thức F :  Viết phương trình đường tròn  y '   yM  C ' ảnh đường tròn  C  :  x  1   y    qua phép biến hình F 2 A  C ' :  x  1   y    B  C ' :  x  1   y    C  C ' :  x  1   y    D  C ' :  x  1   y    2 2 2 2 Lời giải Chọn B Cách 1: Gọi M  xM ; yM    C    xM  1   yM    (1) 2  x '  xM x  x '  M Với F  M   M '  x '; y ' , theo quy tắc:  thay vào (1) ta có:  y '   yM  yM  y '  x 1    y  2 2   M '   C ' :  x  1   y    2 Cách 2: Đường tròn  C  có tâm I 1;  A 1;    C   F  I   I ' 1; 2  : tâm  C ' Vậy F  A  A ' 1; 4    C ' đường tròn  C ' có tâm R  I ' A '    C ' :  x 1   y    2 I ' 1; 2  bán kính ... 4: [1H1-1-2] Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M ' cho O trung điểm MM ' , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M... hình với quy tắc đặt O trung điểm tương ứng (gọi phép đối xứng tâm O) xảy kiện A ' B '  AB  Đây phép dời hình Câu 5: [1H1-1-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ;... thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M ' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Lời giải Chọn A Với điểm A, B tương ứng có ảnh A ', B ' qua phép biến hình với quy tắc đặt O trung