Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,6 MB
Nội dung
Câu 1: [2H3-3-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2; 1;1 B n 2;1; 1 C n 1;2;0 D n 2;1;0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P : x y có vectơ pháp tuyến n 2;1;0 Câu 2: [2H3-3-1] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A R : x y B S : x y z C Q : x D P : z Lời giải Chọn A Xét đáp án A ta thấy M thuộc R Xét đáp án B ta thấy 10 M không thuộc S Xét đáp án C ta thấy 1 M không thuộc Q Xét đáp án D ta thấy 2 4 M không thuộc P Câu 3: [2H3-3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1;2;0 có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 A x y B 4x 5z C x y D x 5z Lời giải Chọn D Mặt phẳng P qua điểm M 1;2;0 có vectơ pháp tuyến n 4;0; có phương trình là: x 1 y z x z Câu 4: [2H3-3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 C 0;3;0 có phương trình là: x y z 1 x y z 1 A B x y z 1 C x y z D Lời giải Chọn A Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng x y z 1 Câu 5: [2H3-3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng : x y z có vectơ pháp tuyến A n 2;5; 1 B m 2;5;1 C a 2;5; 1 D b 4;10;2 Lời giải Chọn D Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến n 2; 5; 1 b 2a 4;10;2 vectơ pháp tuyến mặt phẳng (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1; có véctơ pháp tuyến Câu 6: [2H3-3-1] n 2; 2; 1 Phương trình P A x y z 2x y z B x y z C x y z D Lời giải Chọn C P có dạng x y 1 z x y z (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y 3z Trong véctơ sau véc tơ Câu 7: [2H3-3-1] véctơ pháp tuyến P ? A n 1; 2;3 B n 1; 2; 3 n 1; 2;3 Lời giải Chọn B C n 1; 2;3 D (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3; Gọi A, B, C hình chiếu M trục tọa độ Câu 8: [2H3-3-1] Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x y z C x y z 12 B x y z D x y z 12 Lời giải Chọn C Theo ta có A(2;0;0), B (0;3;0), C (0;0;4) nên mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z x y z 12 Câu 9: [2H3-3-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng P : z 2x Một vectơ pháp tuyến P là: A u 0;1; B v 1; 2;3 C n 2;0; 1 D w 1; 2;0 Lời giải Chọn C Ta có: z 2x 2x z Do mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2;0; 1 Câu 10: [2H3-3-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1; 2; 1 có vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình A y z B y z C x 1 D x 1 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng: x 1 x Câu 11: [2H3-3-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hai điểm M 1;2; 4 M 5;4;2 biết M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Khi mặt phẳng có véctơ pháp tuyến A n 3;3; 1 B n 2; 1;3 n 2;3;3 Lời giải Chọn C C n 2;1;3 D Do M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng nên mặt phẳng vng góc với véctơ MM 4;2;6 2;1;3 Chọn véctơ pháp tuyến mặt phẳng n 2;1;3 PB: chỉnh lại dấu vectơ n 3;3; 1 thay n 3;3; 1 Câu 12: [2H3-3-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z điểm sau thuộc mặt phẳng P ? A N 1;1;1 C P 3; 2;0 B Q 1; 2;1 D M 1; 2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn Câu 13: [2H3-3-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z điểm sau thuộc mặt phẳng P ? A N 1;1;1 C P 3; 2;0 B Q 1; 2;1 D M 1; 2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình cho phương trình mặt phẳng Câu 14: [2H3-3-1] Oyz ? A x y z B y z C y z D x Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz qua O 0;0;0 nhận n 1; 0; làm vec tơ pháp tuyến (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 3; 2;0 Viết phương trình mặt Câu 15: [2H3-3-1] phẳng trung trực đọan AB A x y z x 2y z B x y z C x y z D Lời giải Chọn D Chọn M 2;0;1 trung điểm đoạn AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua M nhận AB 2; 4; 2 làm vec tơ pháp tuyến x y z 1 x y z (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz Câu 16: [2H3-3-1] A y z B z C x D y Lời giải Chọn C Mặt phẳng Oyz qua gốc tọa độ O nhận vectơ i 1;0;0 làm VTPT Vậy phương trình mặt phẳng Oyz x Câu 17: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A n4 4; 2; 2 B n2 2; 1;1 C n3 2;1;1 D n1 2;1; 1 Lời giải Chọn C Mặt phẳng ( ) : x y z có vectơ pháp tuyến n1 2;1; 1 , mà n2 2; 1;1 n1 , n4 4; 2; 2 2n1 nên n2 n2 vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 18: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B 3;0; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y 2x y 1 C x y z D Lời giải Chọn B Trung điểm đoạn AB M 1;1; 1 Ta có AB 4; 2;0 vecto pháp tuyến mặt phẳng trung trực AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình x 1 1 y 1 2x y 1 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 3; có vectơ pháp tuyến Câu 19: [2H3-3-1] n 2; 5;1 có phương trình A x y z 17 B x y z 17 C x y z 12 D x y z 18 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng x y 3 1 z x y z 17 Câu 20: [2H3-3-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 2 x y z 2 A B x y z 1 2 C x y z 2 D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C mặt phẳng chắn có phương trình: x y z 1 2 Câu 21: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 2; 1 , B 1; 4;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 11 B x y z C x y z D 2 x y z Lời giải Chọn C Tọa độ trung điểm AB I 1;3; , AB 4; 2; , ta chọn VTPT n 2;1;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 2 x 1 y z x y z Câu 22: [2H3-3-1] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến? A x y z B x y z C 2z 4z D x y 3z Lời giải Chọn B Mặt phẳng x y z nhận vectơ n 2; 4;6 hay vectơ n1 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến Câu 23: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Mặt phẳng sau qua điểm A 1; 3;5 A P : x y 3z 20 B P : x y 3z 10 C P : 3x y z D P : 3x y z Lời giải Chọn A Vì 2.1 3 3.5 20 Câu 24: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm véctơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y z A n 2; 3;1 B n 2; 3;1 C n 2; 3;0 D n 2; 3; 1 Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng P : Ax By Cz D với A2 B C Có véc tơ pháp tuyến n A; B; C Do mặt phẳng P : x y z có véc tơ pháp tuyến n 2; 3;1 Câu 25: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox ? A y z B y z C x y D 3x 1 Lời giải Chọn A Trục Ox có véc tơ phương i 1;0;0 qua điểm O 0;0;0 Mặt phẳng y z có vectơ pháp tuyến n 0;1; 2 Do n.i 1.0 0.1 2 điểm O 0;0;0 không thuộc mặt phẳng y z nên mặt phẳng y z song song với trục Ox Câu 26: [2H3-3-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 C 0;0; c với abc Viết phương trình mặt phẳng P x y z 0 a b c ax by cz A B x y z 1 a b c C x y z 1 a b c D Lời giải Chọn B Áp dụng phương trình mặt chắn ta phương trình mặt phẳng P là: x y z x y z 1 a b c a b c Câu 27: [2H3-3-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 Vectơ n sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P A n 3; 2; 1 n 3; 0; B n 3; 2; 1 C n 3; 0; D Lời giải Chọn C Câu 28: [2H3-3-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 B 2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x y z B x y z D x y z C x y z Lời giải Chọn A Gọi P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Véc tơ pháp tuyến P n P AB 6;2;2 P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1; Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là: P : 3x y z Câu 29: [2H3-3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho mặt phẳng : x y z Khi đó, véctơ pháp tuyến ? A n 2;3;1 B n 2;3; 4 C n 2; 3; D n 2;3; Lời giải Chọn D Mặt phẳng : x y z có vec tơ pháp tuyến n 2; 3; 4 2;3; nên chọn đáp án D Câu 30: [2H3-3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y y 2z B y z C x y D Lời giải Chọn C Ta có: n BC 2;1;0 Vậy phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC có dạng: 2 x 1 y 1 2 x y x y Câu 31: [2H3-3-1] (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1;1; , B 2;7;9 , C 0;9;13 A x y z 2x y z B x y z C x y z D Lời giải Chọn B Ta có AB 1; 6;5 , AC 1;8;9 , ABC qua A 1;1; có vtpt n AB, AC 14; 14;14 14 1; 1;1 có dạng x y z4 Câu 32: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x z Véctơ pháp tuyến mặt phẳng P có tọa độ A 3;0; 1 C 3; 1;0 B 3; 1;1 D 3;1;1 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến n 3; 0; 1 Câu 33: [2H3-3-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 2;1 B Mặt phẳng P qua điểm A 3; 4; C Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z D Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính Ta có: AB 2; 3; nên phương trình đường thẳng AB Câu 44: [2H3-3-1] x 1 y z 3 (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A a 3; 3; B a 1; 1;3 C a 1; 1; D a 1;1;0 Lời giải Chọn B Ta có mặt phẳng P : x y có véctơ pháp tuyến n 1; 1; Trong đáp án A, C, D có a 3n; a n; a n nên véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng P Đáp án: B ( a 1; 1; véctơ pháp tuyến mặt phẳng P ) Câu 45: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n 2; 1; 1 B n 2; 1; 1 C n 2; 1; 1 D n 1; 1; 1 Lời giải Chọn B P : x y z 1 Vec tơ pháp tuyến P n 2; 1;1 Câu 46: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n 2; 1; 1 B n 2; 1; 1 C n 2; 1; 1 n 1; 1; 1 Lời giải Chọn B P : x y z 1 Vec tơ pháp tuyến P n 2; 1;1 D Câu 47: [2H3-3-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình x y Phát biểu sau đúng? A n 6; 4; vectơ pháp tuyến mặt phẳng P B n 6; 4; 6 vectơ pháp tuyến mặt phẳng P C n 3; 2; 3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng P D n 3; 2; 3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Lời giải Chọn A Có: nP 3; 2; vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Vậy: n 6; 4;0 2n P , nên n 6; 4; vectơ pháp tuyến mp P Câu 48: [2H3-3-1] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y 3z Tìm véc tơ pháp tuyến n P A n 4; 2; B n 2;1;3 C n 6; 3;9 D n 6; 3; 9 Lời giải: Chọn C Ta có: n 6; 3;9 véc tơ pháp tuyến P Câu 49: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 1;3; B n 3; 1; C n 2;3; 1 D n 3; 2; 1 Lời giải Chọn D Nếu P : ax by cz d P có VTPT n a; b; c (hoặc vectơ phương với n ) Câu 50: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n1 1; 2;3 n4 0;1;0 B n2 1;0; 2 C n3 1; 1;0 D Lời giải Chọn B Nếu mặt phẳng ( ) có phương trình Ax By Cz D ( ) có VTPT n ( A; B; C) Do đó, mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến n2 1;0; 2 Câu 51: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 1; , B 1; 5; Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực P qua trung điểm I 2;3;3 đoạn thẳng AB vng góc với AB nên P nhận véctơ AB 2; 4; làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát P là: 2 x y 3 z 3 2 x y z 14 hay x y z Câu 52: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 1; , B 1; 5; Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực P qua trung điểm I 2;3;3 đoạn thẳng AB vng góc với AB nên P nhận véctơ AB 2; 4; làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát P là: 2 x y 3 z 3 2 x y z 14 hay x y z Câu 53: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x y z B x y z C x y z 19 D x y z 19 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P qua điểm A 2; 1;3 vng góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ CB 2;3;6 làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình tổng qt mặt phẳng P là: x y 1 z 3 x y z 19 Câu 54: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x y z B x y z C x y z 19 D x y z 19 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P qua điểm A 2; 1;3 vng góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ CB 2;3;6 làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình tổng quát mặt phẳng P là: x y 1 z 3 x y z 19 Câu 55: [2H3-3-1] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3; nhận n 2; 4;1 làm vectơ pháp tuyến A 2 x y z 12 B x y z 12 C x y z 10 D 2 x y z 11 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có phương trình là: P : 2 x 2 y 3 z 2 x y z 12 Câu 56: [2H3-3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng ABC ? x y z 1 2 x y z 2 A B x y z 2 Lời giải C x y z 1 2 D Chọn C x y z 1 2 Câu 57: [2H3-3-1] (THPT SỐ AN NHƠN) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: P qua ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , c 0;0; c (với a, b, c khác ) có phương trình x y z a b c x y z bc ac ab A B x y z 1 a b c C ax by cz D Lời giải Chọn B Mặt phẳng P qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , c 0;0; c có phương trình x y z 1 a b c Câu 58: [2H3-3-1] Cho điểm A 1;6;2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 phương trình mặt phẳng ABC là: A 14 x 13 y z 110 B 14 x 13 y z 110 C 14 x -13 y z 110 D 14 x 13 y z 110 Lời giải Chọn D AB 4; 5;1 AC 3; 6; VTPT mặt phẳng ABC n AB, AC 14;13;9 Phương trình mặt phẳng ABC 14 x 13 y z 110 Câu 59: [2H3-3-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 Phương trình phương trình mặt phẳng OAB ? A x y 1 2 C z B x y z 0 2 D x 1 y Lời giải Chọn C Nhận thấy điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 O 0;0;0 thuộc mặt phẳng Oxy , nên mặt phẳng OAB trùng với mặt phẳng Oxy : z Câu 60: [2H3-3-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với abc có phương trình x y z 1 a b c A x y z 0 a b c B C x y z 1 a b c D ax by cz Lời giải Chọn B x y z x y z Phương trình mặt phẳng ABC : a b c a b c Câu 61: [2H3-3-1] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 A P : 3x y z B P : 3x y z C P : 3x y z D P : 3x y z Lời giải Chọn D Ta có phương trình mặt phẳng P theo đoạn chắn x y z x y z 2 3 Câu 62: [2H3-3-1] (THPT QUANG TRUNG) Trong không gian Oxyz , gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A(8, 0, 0); B(0, 2, 0); C (0, 0, 4) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 B D x y z C x y z Lời giải Chọn D x y z 2 Câu 63: [2H3-3-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 2; 1;0 , C 1;1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B , C A x y z B x y z 12 C x y z 10 D x y z Lời giải Chọn B Ta có AB 1; 3; 1 , AC 0; 1; suy AB, AC 7; 2; 1 1 7;2;1 Mặt phẳng ABC qua điểm A 1; 2;1 có véc tơ pháp tuyến n 7; 2;1 có phương trình x y z 12 Câu 64: [2H3-3-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;5 Viết phương trình mặt phẳng ABC x y z 3 2x y 5z A B x y z 1 C x y z D Lời giải Chọn B Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mp ABC là: x y z 1 Câu 65: [2H3-3-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 0;0; a ; B b;0;0 ; C 0; c;0 với a, b, c abc Khi phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 b c a x y z 1 a b c A B x y z 1 c b a Lời giải Chọn A C x y z b a c D Áp dụng lập PT mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 b c a Câu 66: [2H3-3-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 1 A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua A, B, C x y z 2x y 2z 1 Câu 67: [2H3-3-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình x y z Phát biểu sau sai? A Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x y 3z B Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x y z C Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P 3 x y z D Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P 3 x y z Lời giải Chọn D Vì ta dễ thấy: 3x y 3z x y z Q P mệnh đề D sai Câu 68: [2H3-3-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2 x y z Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng P A n 4;3; n 2;3; 4 B n 2;3; C n 2;3;5 D Lời giải: Chọn D Từ phương trình P :2 x y z ta có VTPT n 2;3; 4 Câu 69: [2H3-3-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 mặt phẳng P : x y 2z Phương trình mặt phẳng Q qua A song song mặt phẳng P là: A Q : x y z B Q : x y z C Q : 3x y z D Q : x y z Lời giải Chọn D Vì mặt phẳng Q song song P : x y z nên phương trình Q có dạng Q : x y z m m 2 Q qua A 3;2;1 nên thay tọa độ vào ta có m Vậy phương trình Q : x y z Câu 70: [2H3-3-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4; n 2; 3; Phương trình mặt phẳng P qua điểm A nhận n làm vectơ pháp tuyến A 3 x y z 26 B 2 x y z 29 C x y z 29 D x y z 26 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P qua điểm A 3; 4; nhận n 2; 3; làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2 x 3 y z 2 x y y 26 x y z 26 Câu 71: [2H3-3-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2 x y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2; 3;5 B n 2;3;5 C n 2; 3;5 D n 2;3;5 Lời giải Chọn C Ta có: mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2;3; hay n1 2; 3;5 Câu 72: [2H3-3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P có tọa độ A 1; 2; 1 B 1; 2; 1 C 1; 1; 1 D 1; 2; 1 Lời giải Chọn C P : x y z Véc tơ pháp tuyến P có tọa độ là: 1; 1; 1 Câu 73: [2H3-3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 Mệnh đề sau đúng? A M Oxz B M Oyz C M Oy D M Oxy Lời giải Chọn A Do yM nên M Oxz Câu 74: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng : x y 3z 2018 có véctơ pháp tuyến A n 1; 2;3 B n 1; 2;3 C n 1; 2;3 D n 1; 2;3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có phương trình tổng quát x y 3z 2018 Suy véctơ pháp tuyến mặt phẳng n 1; 2;3 Câu 75: [2H3-3-1] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Véc tơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng A n 4; 2; 6 B n 2;1; 3 C n 2;1;3 D n 2;1;3 Lời giải Chọn A có vectơ pháp tuyến n 2; 1;3 nên nhận k 4; 2; 6 vectơ pháp tuyến Câu 76: [2H3-3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n 1; 2; 1 B n 1; 2; 1 C n 1;0;1 D n 1; 2;1 Lời giải Chọn B Câu 77: [2H3-3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z 15 điểm M 1; 2; 3 Viết phương trình mặt phẳng Q qua M song song với P A Q : x y z 10 B Q : x y 3z 10 C Q : x y z 10 D Q : x y 3z 10 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng Q qua M song song với P là: x 1 y z 3 hay x y z 10 Câu 78: [2H3-3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n 3; 2;1 n 2; 1; B n 3;1; C n 3; 2; 1 D Lời giải Chọn C Từ phương trình P : 3x y z suy vectơ pháp tuyến P n 3; 2; 1 Câu 79: [2H3-3-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 2;1; Viết phương trình mặt phẳng P vng góc với đường thẳng AB điểm A A P : x y z B P : x y z C P : x y z 13 D P : x y z 13 Lời giải Chọn D Ta có AB 1;3; Phương trình mặt phẳng P x 1 y z x y z 13 Câu 80: [2H3-3-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 A K 0;0;1 O 0;0;0 B J 0;1;0 C I 1;0;0 D Lời giải Chọn D Với O 0;0;0 , thay vào P ta được: 1 Câu 81: [2H3-3-1] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 , B 3; 2;9 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3z 10 B 4x 12z 10 C D x 3z 10 Lời giải Chọn D Trung điểm đoạn thẳng AB I 1; 2;3 D Ngoài AB 4; 0;12 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I 1; 2;3 , nhận n 1;0; 3 làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 1 x 1 z 3 x 3z 10 Câu 82: [2H3-3-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2;1;3 B n 1;3; 2 C n 1; 2;1 D n 1; 2;3 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 Câu 83: [2H3-3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 2z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n1 3;1; 2 B n2 1; 2;1 C n3 2;1;3 D n4 3; 2;1 Lời giải Chọn A Từ phương trình mặt phẳng P ta có vectơ pháp tuyến P n1 3;1; 2 Câu 84: [2H3-3-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n1 0; 4;3 B n2 1; 4;3 C n3 1; 4; 3 D n4 4;3; Lời giải Chọn C P có vectơ pháp tuyến n 1; 4;3 nên n3 1; 4; 3 n vectơ pháp tuyến Câu 85: [2H3-3-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 P 0;0;1 Mặt phẳng MNP có phương trình x y z 1 2 x y z 1 A B x y z C x y z 1 2 D Lời giải Chọn C Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng MNP : x y z 1 2 Câu 86: [2H3-3-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là: A n3 2;0; 1 B n4 2;1;0 C n1 2; 1;1 D n2 2; 1;0 Lời giải Chọn A (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , x y z vectơ pháp tuyến mặt phẳng 1 A n 3;6; B n 2; 1;3 C n 3; 6; D Câu 87: [2H3-3-1] n 2; 1;3 Lời giải Chọn A x y z x y z 6 1 Do vectơ pháp tuyến mặt phẳng n 3;6; Câu 88: [2H3-3-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 P 0;0; Mặt phẳng MNP có phương trình x y z A 1 x y z 1 B x y z 1 1 Lời giải C x y z 1 2 D Chọn C Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng MNP là: x y z 1 2 ... sau sai? A Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x y 3z B Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x y z C Phương trình mặt phẳng Q ... 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 2 x y z 2 A B x y z 1 2 C x y z 2 D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C mặt phẳng chắn có phương trình: ... D Lời giải Chọn A Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng x y z 1 Câu 5: [2H3-3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng : x y z